內(nèi)蒙古通遼市名校2023年數(shù)學七年級上冊期末達標檢測試題含解析

內(nèi)蒙古通遼市名校2023年數(shù)學七上期末達標檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，有下列說法：

①若N1=N3,AD〃BC,則BD是NABC的平分線;

②若AD〃BC,則N1=N2=N3；

③若N1=N3,貝?。軦D〃BC；

④若AB〃CD,則NC與NABC互補.

C.3個D.4個

2.某制衣店現(xiàn)購買藍色、白色兩種布料共5（）米，共花費690元.其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求

兩種布料各買多少米？設(shè)買藍色布料x米，則根據(jù)題意可列方程（）

A.15x+13（50-x）=690B.1513（5（1）=690

C.13x+15（50-x）=690D.13x-15（50-x）=690

3.商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果仍獲利44%,則這件商品銷售時打幾

折（）

A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折

4.如果a=b,那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）

a.

A.-=1B.a-b=0C.2a=a+bD.a2=ab

b

5.下列計算結(jié)果錯誤的是（）

A.12.7+（一3卜0=0B.（一3）3=9

7_+2_2___1x6=-1

103103

6,若關(guān)于x的方程3x—履+2=0的解為2,則女的值為（）

A.4B.-2C.-4D.1

3

7.如圖，點C、O為線段A3上兩點，AC+BD=a,S.AD+BC=-AB,則CO等于（）

2

ACDB

23

A.2aB?aC.—ClD.—Cl

35

8.如圖，已知線段AB,延長AB至C,使得=若D是BC的中點，CD=2cm,則AC的長等于（

2

?1----------?

ABDC

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

9.能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.以上三種均可

10.關(guān)于x的一元一次方程2x"2+m=4的解為x=l,則a+m的值為（）

A.9B.8C.5D.4

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，頂點。重合的NAO8與/COD,且NAOB=/C8=90。，若ZAOD=4NBOC,OE為NBOC的平分

線，則NOQE的度數(shù)為.

12.計算：①33。52，+21。54'=:

(2)18.18°=0'

13.已知Nc與是互為余角，若Na=38,則/4=

14.如圖，點C在線段A5上，AC=Scm,CB=6cm,點"，N分別是AC、的中點，則線段MN的長為

AMNB

15.按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1,則最后輸出的結(jié)果是.

16.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,近似數(shù)2.026精確到0.01約是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，平面上有四個點A,B,C,D,根據(jù)下列語句畫圖：

.5

C

（1）畫線段AC、BD交于E煎.

（2）作射線BC.

（3）取一點尸,使點P既在直線A3上又在直線CO上.

18.（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)

能燈的進價、預(yù)售價如下表：

型號進價（元/只）預(yù)售價（元/只）

甲型2025

乙型3540

（1）求購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

（2）超市按預(yù)售價將購進的甲型節(jié)能燈全部售出，購進的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全

部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是多少？

19.（8分）對于任意四個有理數(shù)a,8,c,d,可以組成兩個有理數(shù)對（0初與（3d）.

我們規(guī)定：（a,b）*（c,d）=bc—ad.

例如：（I,2）*（3,4）=2x3-lx4=2.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2,-3）*（3,-2）=；

（2）若有理數(shù)對（―2,3x+l）*（l,x—1）=9,則工=；

(3)當滿足等式(一3,2x-1)★(%,x+Z)=3+2左的x是整數(shù)時，求整數(shù)攵的值.

20.(8分)為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校

部分學生上下學的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答

以下問題:

種類ABCDE

出行方式步行公交車自行車私家車出租車

人數(shù)

400-

350-

300-

250-

200-180

150-

100-

50■

0L

AB

(1)參與本次問卷調(diào)查的學生共有人，其中選擇。類的人數(shù)所占的百分比為

(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

(3)我市市區(qū)初中生每天約19000人出行，若將A,B,。這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市

區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù).

21.(8分)某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，

向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要購買西服20

套，領(lǐng)帶x條(%>20)

⑴若該客戶按方案①購買，需付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

⑵若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(3)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

22.(10分)已知：線段A3=30C7%.

H

Q

圖1圖2

(1)如圖1,點P沿線段A8自點A向8點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段84自點8向A點以4厘米/秒運動,

經(jīng)過_________秒，P、。兩點相遇.

(2)如圖1,點P沿線段AB自A點向8點以2厘米/秒運動，點戶出發(fā)3秒后，點。沿線段84自8點向A點以4厘

米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、。相距6cm?

(3)如圖2：A0=4cm,P0=2cm,NPOB=60。，點P繞著點。以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同

時點。沿直線84自8點向A點運動，假若點P、。兩點能相遇，直接寫出點。運動的速度.

23.(10分)如圖，NAO5=NCOO=90°,OC平分N40B,ZBOE=2ZDOE,試求NCOE的度數(shù).

24.(12分)如圖，已知平面上有三點A,8,C

A*

C?

B*

(1)按要求畫圖：畫線段AB,直線BC；

⑵在線段〃C上找一點E,使得CE=8C-A8；

(3)過點A做BC的垂線，垂足為點，找出AS,AC,AD,AE中最短的線段，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論.

【詳解】解:①；AD〃BC,

二/2=/3,

又N1=N3,

.,.Z1=Z2,

即BD是NABC的平分線，

故①正確；

②AD〃BC,

.*.Z2=Z3,

故②錯誤；

③由N1=N3,可得AB=AD,不能得到AD〃BC；

故③錯誤；

④若AB〃CD,則NC與NABC互補.

故④正確；

此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法.

2,C

【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料(50-x)米，再根據(jù)藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可.

【詳解】解：設(shè)買藍色布料x米，則買白色布料(50-x)米，根據(jù)題意可列方程為，

13x+15(50-x)=690,

故選C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】設(shè)這件商品銷售時打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這件商品銷售時打X折，

X

依題意，得100x(1+10%)X—-100=100x44%,

解得：x=l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項A,兩邊同除以b,當b=0時，無意義，故A錯誤；選項B,兩邊

都減b可得a-b=O,故B正確；選項C,兩邊都加a可得2a=a+b,故C正確；選項D,兩邊都乘以a可得a?=ab,

故D正確；故答案選A.

考點：等式的基本性質(zhì).

5、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可.

【詳解】A：12.7+1—±卜0=0,計算正確；

B：(一3)3=-27,計算錯誤；

7231

C：-------1------------=—,計算正確；

103103

D：^x6=-1,計算正確；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】直接把x=2代入進而得出答案.

【詳解】???關(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為2,

.,,3X2-2k+2=0,

解得：k=l.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可.

3

【詳解】解：,..AD+BC=—AB,

2

：.2(AD+BC)=3AB,

：.2(AC+CD+CD+BD)=3(AC+CD+BD),

.,.CD=AC+BC=a,

故選B.

【點睛】

本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型.

8、D

【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB+BC分析得到答案.

2

【詳解】解：TD是BC的中點，CD=2cm,

.*.BC=2CD=4cm,

???BC=-AB，

2

:.AB=2BC=8cm,

:.AC=AB+BC=8+4=12cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.所以選：C.

考點：統(tǒng)計圖的選擇.

10、C

【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可.

【詳解】解：因為關(guān)于X的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=l,

可得：a-2=l,2+m=4,

解得：a=3,m=2,

所以a+m=3+2=5,

故選C.

【點睛】

此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、72°

【分析】由題意，先得到NAOD+/BOC=180°,結(jié)合NAOD=4/BOC,求出N3OC的度數(shù)，然后求出ZDOE

即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，

VZAOB=ZCOD=90°,

，ZAOD+ZBOC=ZAOB+ZCOD=900+90°=180°,

<ZAOD=4NBOC,

：.N5OC=36。，

VOE為N3OC的平分線，

：.ZBOE=ZCOE=\S0,

:.NDOE=ZCOD-ZCOE=90°-18°=72°.

故答案為：72°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角

的關(guān)系，從而進行計算.

12、55°46181048

【解析】試題解析：①原式=54106'=5546',

②18.180=18+0.18.

0.18°=0.18x60'=10.8'=10'+0.8'.

0.8'=0.8x60"=48".

.-.18.18°=18+10'+48".

故答案為①5546',②18,10,48.

點睛：①根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時向上一單位進1,可得答案；

②根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.

13、52

【分析】根據(jù)余角的定義可得Na+NP=90°,然后代入計算即得答案.

【詳解】解：因為Nc與是互為余角，所以Na+N7?=90。，所以〃=90°-38°=52。.

故答案為：52°.

【點睛】

本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)線段中點的定義得到MC=/AC=4cm,NC=yBC=3cm,然后利用MN=MC+NC進行計算.

【詳解】???點M、N分別是AC、BC的中點，

AMC=AC=—X8=4,

2

NC=-BC=—X6=3,

22

AMN=MC+NC=4+3=1(cm)；

故填：L

R11」」

AMCNB

【點睛】

本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.

15、42

【解析】將n的值代入程序框圖，判斷結(jié)果是否大于15,循環(huán)計算出結(jié)果即可.

【詳解】將n=l代入n(n+1),n(n+1)=2,

2<15,則將n=2代入n(n+1),2x(2+1)=6,

6<15,則將n=6代入n(n+1),6x(6+1)=42,

42>15,則為最后結(jié)果，

故答案為：42.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清框圖給出的計算程序是解題的關(guān)鍵.

16、2.1

【解析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可.

【詳解】2.026-2.1(精確到0.01).

故答案為2.1.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾

個有效數(shù)字等說法.精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)線段的定義作出圖形；

(2)根據(jù)射線的定義作出圖形；

(3)根據(jù)直線的定義作出圖形.

【詳解】解：(1)如圖所示;

(2)如圖所示；

(3)如圖所示.

【點睛】

本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查.

18、(1)甲種型號的節(jié)能燈300只，乙種型號的節(jié)能燈400只；(2)30()只

【分析】(1)設(shè)可以購進甲種型號的節(jié)能燈x只，根據(jù)“購進700只燈的進貨款恰好為20000元”列方程求解即可；

(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，根據(jù)''兩種節(jié)能燈共獲利3100元”列方程求解即可；

【詳解】解：(1)設(shè)可以購進甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進乙種型號的節(jié)能燈(700-X)只，

由題意可得：20^+35(700-%)=20000,

解得：x=300,

700-300=400(只)，

答：可以購進甲種型號的節(jié)能燈300只，可以購進乙種型號的節(jié)能燈400只；

(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，由題意可得：

300x(25-20)+yx(40-35)+(400-y)x(40x90%-35)=3100,

解得：＞'=300,

答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是300只.

【點睛】

本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表

示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解.

19、(1)-5；(2)2；(1)k=0,-1,-2,-1.

【分析】(1)原式利用規(guī)定的運算方法計算即可求出值；

(2)原式利用規(guī)定的運算方法列方程求解即可；

(1)原式利用規(guī)定的運算方法列方程，表示出x,然后根據(jù)k是整數(shù)求解即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：原式=Txl-2x(-2)=-9+4=-5；

故答案為：-5；

(2)根據(jù)題意得：lx+l-(-2)x(x-l)=9,

整理得：5x=10,

解得：x=2,

故答案為：2；

(1),等式(T,2x-l)★(k,x+k)=l+2k的x是整數(shù)，

二(2x-l)k-(-1)(x+k)=l+2k,

:.(2k+l)x=L

,3

??X—,

2k+3

是整數(shù)，

.??2k+l=±l或±1,

/?k=0>-19—2,-1.

【點睛】

此題考查了新運算以及解一元一次方程，正確理解新運算是解題的關(guān)鍵.

20、(1)900,23%；(2)見解析，144°；(3)我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人

【分析】(1)根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百

分比；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進而可以求出B類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)利用樣本估計總體的思想解決問題即可.

【詳解】解：(1)1804-20%=900(人)，207?900=23%,

故答案為：900；23%；

(2)C類的人數(shù)：900x9%=81(人)，B類的人數(shù):900-180-81-207-72=360(人),

補全統(tǒng)計圖如下：

B類的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X40%=144°；

(3)根據(jù)題意得：19000X(20%+40%+9%)=13110(人)，

答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行''方式的人數(shù)約為13110人.

【點睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}

型.

21、⑴(80x+10400)元；(2)(72X+10800)元；⑶按方案①購買較為合算.

【分析】(D根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可

(2)根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可

(3)把x=30代入兩種方案中計算，比較即可

【詳解】(1)若該客戶按方案①購買，需付款600x20+80(x-20)=12000+80x-1600=(80x+10400)元

(2