2022-2023學(xué)年山西省大同市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年山西省大同市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.5,6,7C.5,12,13D.7,24,25

2.下面計(jì)算正確的是（）

A.3+<3=3v3B.+/3=3C.<7+O=仁D.,（一2人=-2

3.一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.已知點(diǎn)4（一2,m），B（3,n）都在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則（）

A.m>nB.?n=nC.m<nD.無法確定

5.如表記錄了八年級一班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近3次數(shù)學(xué)模擬測試成績（滿分：120分）的平均數(shù)與方

差：

甲乙丙T

平均數(shù)109108113113

方差4.11.04.30.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)4（一2,0）,8（0,3）,以點(diǎn)A為圓心，AB長

為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（）

A.<13-2

B.<13

C.<13+2

D--V~13+2

7.小明在班上做節(jié)約用水意識的調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個(gè)月的用水量（單位：噸）如下：4,4,6,

1,8,9,10.他發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個(gè)數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是

（）

A.4,10B.4,9C.7,8D.6,8

8.如圖，正方形A8CD的對角線交于點(diǎn)0,尸為邊BC上一點(diǎn)，且BP=0B,則“OP』D

的度數(shù)為（）\/

B.22.5。

C.25°BPC

D.17.5°

9.如圖，菱形48C。的邊長為13,對角線4C=24,點(diǎn)E、尸分別是邊C。、BC的中點(diǎn)，連接EF并延長與

A8的延長線相交于點(diǎn)G,貝i」EG=（）

A.13

10.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大

容器內(nèi)壁勻速注水，如圖，則大圓柱形容器水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象

11.在函數(shù)y=、2x+l中,自變量x的取值范圍是.

12.請寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的表達(dá)式____.

13.如圖，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(2,2),(0,-1),在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)。使四邊形ABCZ)為平行

四邊形，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

14.如圖，在AABC中,￡>,E分別是A8,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在。E上,且乙1FB=90°,

若力B=6,BC=8,則E尸的長為.

15.如圖，和AECD都是等腰直角三角形,C4=CB=2,CE=CD=3.A/1SC

的頂點(diǎn)A在△ECO的斜邊OE上，則AE?+4屏的值為

16.(1)計(jì)算：(1)°+(yT2+-<8Xy/~3；

(2)先化簡，再求值：(2，+京)+爰夕，其中x=C+l，y=\T2-1.

17.如圖，在aA8C￡)中，連接BD.

(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作對角線8力的垂直平分線，分別交AD,BD,8C于點(diǎn)M,O,N,連接8M,DN(

要求：保留作圖痕跡，標(biāo)明字母，不寫作法)；

(2)猜想與證明：判斷四邊形BMON的形狀，并說明理由.

18.某單位招聘員工，采取筆試與面試結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分.前3名選手的得分如

下：

序號項(xiàng)目123

筆試成績/分859284

面試成績/分908886

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分).

(1)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；

(2)求出其余兩名選手的綜合成績，并以綜合成績排好序確定前兩名人選.

19.大同市擁有完善的能源、重工業(yè)產(chǎn)業(yè)體系，是國內(nèi)重要的煤化工、礦山機(jī)械等產(chǎn)業(yè)基地，具有較強(qiáng)的產(chǎn)

業(yè)基礎(chǔ)和技術(shù)優(yōu)勢，本市某企業(yè)的一個(gè)生產(chǎn)組有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種

產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元，在這10

名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.

(1)求出此車間每天獲取利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)解析式；

(2)若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為最多派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品才合適？

20.閱讀與思考

下面是小李同學(xué)的一篇日記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

在物理活動課上，我們“博學(xué)”小組的同學(xué)，進(jìn)行了“彈簧的長度與外力的變化關(guān)系”的探究活動.

第一步：實(shí)驗(yàn)測量

多次改變祛碼的質(zhì)量x(克)，測量彈簧的長度y(厘米)，其中0<x<250.

第二步：整理數(shù)據(jù)

祛碼的質(zhì)量x(克))50100150200250

彈簧的長度y(厘米):3455.57

第三步：畫函數(shù)y關(guān)于x的圖象

在數(shù)據(jù)分析時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)彈簧的長度是錯(cuò)誤的，重新測量后，證明了我的猜想正確，并修改了表中這

個(gè)數(shù)據(jù).

任務(wù)：

(1)表格中錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是,y與x的函數(shù)表達(dá)式為；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出y與x的函數(shù)圖象：

(3)當(dāng)彈簧的長度為4.5厘米時(shí)，懸掛祛碼的質(zhì)量是多少克，并在圖象上描出這個(gè)點(diǎn).

21.綜合與實(shí)踐

問題情境：

如圖，在矩形ABCC中，AB=6,BC=8,點(diǎn)E,F分別在邊AQ,BC上，將矩形沿直線EF折疊，使點(diǎn)8

的對應(yīng)點(diǎn)B'落在邊上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為4,連接8B'交EF于點(diǎn)0.

圖①圖②

問題解決：

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)8'與點(diǎn)。重合時(shí)，求證：△尸EB'是等腰三角形.

(2)如圖②，當(dāng)。如=2時(shí),求。尸的長.

22.綜合與探窕

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y[=-gx+g與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B,A,與直線丫2=》交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式為2y2的解集；

(3)若點(diǎn)。為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，試探究：是否存在點(diǎn)。，使△COD是以0C為腰的等腰直角三角形？若

存在，請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、?；32+42=52,.?.能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B、?:5?+62。72,.?.不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；

C、「52+122=132,.?嘴構(gòu)成直角三角形,不符合題意；

￡>、?.?72+242=252,.?.能構(gòu)成直角三角形，不符合題意.

故選：B.

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a,b,c滿足。2+爐=。2,那么這個(gè)三角形就是

直角三角形.

2.【答案】B

【解析】解：?：3+C不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

???Y■方+15=C=3，故選項(xiàng)8正確；

V+C不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

???J(-2)2=2,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選B.

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以得到正確的結(jié)果，然后對照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

本題考查二次函數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

3.【答案】C

【解析】解：k=-3<0,

一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過第二、四象限，

"b=2>0,

???一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

???一次函數(shù)y=—3久+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

即一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過第三象限.

故選：C.

由于k=-3<0,b=2>0,根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過第二、

四象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即還要過第一象限.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)丫=+b為常數(shù)，k￥0)是一條直線，當(dāng)k>Q,

圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖

象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0/).

4.【答案】C

【解析1解：???/:=2>0,

y隨x的增大而增大，

???點(diǎn)4(-2,771),B(3,n)都在一次函數(shù)y=2久一1的圖象上，一2<3,

m<n,

故選：C.

根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可.

此題考查了一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，熟練

掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：0.8<1.0<4.1<4.3,丙和丁的平均數(shù)最大，

??.成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)是丁，

故選：D.

方差越小越穩(wěn)定，據(jù)此解答.

此題考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，理解方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，可知2B=74。2+BO?=722+32=AC=AB,

AC=V13.

又點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,0),

*點(diǎn)C的坐標(biāo)為-2,0).

故選：A.

根據(jù)勾股定理，可求得AB的長度，進(jìn)而可求得AC的長度，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系和勾股定理，牢記在平面直角坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)距離的方法是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：4,6,7,8,9,10的眾數(shù)是4,中位數(shù)是7,

???去掉的兩個(gè)數(shù)可能是是6,8或6,9或6,10,不能去掉的數(shù)是4和7,

故選：D.

先求出原數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，分析即可得到應(yīng)去掉的兩個(gè)數(shù).

此題考查了求數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，正確理解中位數(shù)及眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：?.?四邊形ABCO是正方形，

^BOC=90°,ZOBC=45",

vBP=OB,

乙BOP=乙BPO=；(180。-45。)=67.5°,

乙COP=90°-77.5°=22.5°.

故選：B.

根據(jù)四邊形A8C。是正方形，可得NBOC=90°,AOBC=45°,再根據(jù)BP=OB,即可求出NCOP的度數(shù).

本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì).

9.【答案】B

【解析】解：連接瓦)，交AC于點(diǎn)O,如圖：pEC

?.?菱形ABCQ的邊長為13,點(diǎn)E、尸分別是邊C。、BC的中點(diǎn)，

:.AB"CD,AB=BC=CD=DA=13,EF//BD,\

AC、B￡＞是菱形的對角線，AC=24,ABG

■■■AC1BD,AO=C0=12,OB=OD,

y.---AB//CD,EF//BD,

DE//BG,BD//EG,

vDE//BG,BD//EG,

四邊形BDEG是平行四邊形，

???BD=EG,

在△C。。中，???OCJ.OD,CD=13,CO=12,

???OB=OD=V132-122=5>

BD=20D=10,

EG=BD=10；

故選：B.

連接對角線B。，交AC于點(diǎn)。，證四邊形BDEG是平行四邊形，得EG=BD,利用勾股定理求出OD的長，

BD=2OD,即可求出EG.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識；熟練掌握菱形、平行四邊形的

性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，開始時(shí)大圓柱形容器

水面的高度為0,故選項(xiàng)4不符合題意；

用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，水開始時(shí)不會流入小玻璃杯，因而這段時(shí)間/?隨/的增大而增大；

當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高后，開始向小杯中流水，這段時(shí)間力不變，故選項(xiàng)。不符

合題意；

當(dāng)水注滿小杯后，大圓柱形容器水面的高度〃隨f的增大而增大，且增加的速度比原來慢，故選項(xiàng)8不符合

題意，選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

根據(jù)將--盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻

速注水，即可求出大圓柱形容器水面的高度與注水時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象.

本題考查了函數(shù)的圖象.正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函

數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小.

11.【答案】x>-|

【解析】解：依題意，得2X+1N0,

解得xZ—去

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即2x+120.

函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).

12.【答案】y=x+l(答案不唯一)

【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(kH0),

,??函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0,1),

A/)=1,

???一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，

k>0,

二符合要求的一次函數(shù)的表達(dá)式可以是y=x+1,

故答案為：y=x+1(答案不唯一).

設(shè)一次函數(shù)的解析式為、=/^+/k*0),再把(0,1)代入求出力的值，根據(jù))，隨x的增大而增大確定出“

的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

13.【答案】(一2,-1)

【解析】解：???4(0,2),B(2,2),

?1?AB=2,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

CD//AB,CD=AB=2,

C(0,-l),

0(—2,—1),

故答案為：(―2,—1).

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CO〃AB,CD=AB=2,據(jù)此即可得到答案.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，熟知平行四邊形對邊平行且相等是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】1

【解析】解：???￡）、E分別為48、AC的中點(diǎn)，BC=8,

1

??.DE=”C=4,

vZ.AFB=90°,。為A8的中點(diǎn)，AB=6,

DF=^AB=3,

???EF=DE-DF=1,

故答案為：1.

根據(jù)三角形中位線定理求出QE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出。凡計(jì)算即可.

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊,

并且等于第三邊的一半.

15.【答案】8

【解析】解：連接B。，如圖所示：

因?yàn)锳ABC和AECD都是等腰直角三角形，C4=CB=2,CE=CD=3,

乙ACB=乙ECD,4E=AADC=乙CAB=/.ABC=45°,

???/.ACB=乙ECD=90°,

Z.ACB-ACD=乙ECD-ACD,

即乙4CE=4BCD,

vAC=BC,EC=DC,

.??△ACE/△BCD（SAS）,

?1?AE=BD,/-AEC=乙BDC=45。，

乙ADB=4ADC+Z.BDC=90",

故存+AD2=BD2+AD2=AB2=AC2+BC2=8.

故答案為：8.

根據(jù)常見的“手拉手全等模型”，結(jié)合勾股定理即可求解.

本題綜合考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.掌握相關(guān)幾何知識是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：（1）原式=1+2+2，%+3—

=6+2/7-2V

=6；

⑵原式=（當(dāng)+號）

2x(%+y)(x—y)

-(%+y)(x-y)x2y

2

xy9

當(dāng)％=V"^+1，y=1時(shí)，xy=4-1)(>/~~2—1)=2-1=1，

則原式=,=2.

【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕、完全平方公式、二次根式的乘法法則計(jì)算；

(2)根據(jù)分式的加法法則、除法法則把原式化簡，把x、y的值代入計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)如圖所示，即為所求；

(2)解：四邊形BMDN為菱形，理由如下：

MN垂直平分BD,

■■OB=OD,BM=DM,

???四邊形ABCD為平行四邊形，

?.AD//BC,

：-4MD0=LNBO,Z.DMO=Z.BNO,

.??△DOM也△B0N(A4S),

DM=BN,

DM//BN,

四邊形OM8N為平行四邊形，

???BM=DM,

???四邊形。MBN為菱形.

【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到0B=。。，BM=DM,再由平行四邊形的性質(zhì)得到40〃BC,證明△

BON得到DM=BN,進(jìn)而證明四邊形OM8N為平行四邊形，由此即可證明四邊形DMBN為菱形.

本題主要考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，

全等三角形的性質(zhì)與判定等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)設(shè)筆試成績占的百分比為工,則面試成績占的百分比為(1-%),

85x+90(1-%)=88,

x—0,4=40%,

/.I-%=1-40%=60%,

答：筆試成績占的百分比為40%,面試成績占的百分比為60%.

(2)2號選手的綜合成績?yōu)椋?2x40%+88X60%=89.6(分).

3號選手的綜合成績?yōu)椋?4x40%+86X60%=85.2(分).

答：綜合成績排好序確定前兩名人選是2號和1號.

【解析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解；

(2)由(1)中的結(jié)論即可求解.

本題考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)根據(jù)題意得出：y=12xx100+10(10-x)X180

即y=-600x4-18000.

(2)根據(jù)題意可得y>15600,

BP-600X+18000>15600

解得：%<4,

故最多派4名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品才合適.

【解析】Q)根據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可；

(2)根據(jù)每天獲取利潤不低于15600元即y>15600,求出即可.

此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

20.【答案】5.5y=系+2

【解析】解：(1)由表格可知，祛碼每增加50千克，彈簧的長度增加1厘米，

.??祛碼為200克時(shí)，彈簧的長度為6厘米，

函數(shù)解析式為y=2+1x專=4x+2.

故答案為：5.5；y=+2；

(2)如圖，

x=125

答：當(dāng)彈簧的長度為4.5厘米時(shí)，懸掛祛碼的質(zhì)量是125克

點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).

(1)根據(jù)表格中祛碼的質(zhì)量與彈簧的長度變化規(guī)律解答即可；

(2)用描點(diǎn)法畫出圖象即可；

(3)令y=4.5,代入解析式求出x,再在圖象上描點(diǎn)即可.

本題考查了變量之間的函數(shù)關(guān)系，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，以及求自變量的值，求出函數(shù)解析式是解答本題的

關(guān)鍵.

21.【答案】(1)證明：由折疊可知：乙B'FE=ABFE,

???四邊形ABC。是矩形，

AD//BC,

Z.B'EF=乙BFE,

■■乙B'EF=AB'FE,

B'E=B'F,

.?.△FEB'是等腰三角形；

(2)解：???四邊形A8CD是矩形，

CD=AB=6,ZC=90°,

B'C=CD-DB'=6-2=4,

BB'=VBC2+B'C2=782+42=4門，

由折疊可知：B'F=BF,EF垂直平分夕B,

設(shè)B'F=BF=x,則CF=8-%,

在RtAB'FC中，由勾股定理可得：CF24-B'C2=B'F2

42+(8-x)2=x2,

x-5,

:.；BB'.OF=；BF.B'C,

Ix4AT5.OF=：X5x4,

???OF=V-5.

【解析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)求出NB'EF