海南省?？谑忻?023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

海南省?？谑忻?023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.某中學(xué)決定購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購(gòu)買時(shí)恰逢該商

店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買完禮品共花費(fèi)495元，問(wèn)購(gòu)買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方

程為()

A.25x+15(30-%)=495B.[25x+15(30-x)]x0.9=495

C.[25x+15(30-%)]x9=495D.[25x+15(30—x)]+0.9=495

2.下列各式計(jì)算的結(jié)果為正數(shù)的是()

A.-5+3B.-32C.(—2)3D.-(-I)2019

3.2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.88X109B.1.88x10'°c.1.88x10"D.1.88xl012

4.若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(6,6)B.(-6,6)C.(-6,-6)D.(6,-6)

5.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是()

a--i?34~~r*b-~oi2r>

-2-1_0i_2_D--7-1~~6~~i~~2*

6.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有()

長(zhǎng)方體圖維四棱柱圓臺(tái)

B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，滿載排水量6750()噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.675xlO2B.67.5X103C.6.75xlO5D.6.75xlO4

8.如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個(gè),

請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你一共有（）種畫法.

A.2B.3C.4D.5

9.已知@=2（awO,bwO）,下列變形錯(cuò)誤的是（）

23

a2h3

A.—=—B.2a=3bC.—=—D.3a=2b

b3a2

10.有方程①3y-4=1,②;=；，③5y-2=1,④3（x+l）=2（2x+l）,其中解為1的是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.多項(xiàng)式（x2yW—（m+l）y+B是關(guān)于X,7的三次二項(xiàng)式，則，〃的值是.

2

12.口的系數(shù)為,次數(shù)為.

3

13.已知a-8=2,則多項(xiàng)式3a-35-2的值是.

14.在—1,0,4,-6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

15.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.

16.已知（a+3）2+|b-2|=0,則">=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B,C,D,請(qǐng)用直尺按要求完成作圖.

A

?D■

■

B.

C

（1）作射線AO；

（2）作直線BC；

（3）連接3D,請(qǐng)?jiān)?D上確定點(diǎn)P,使AP+CP的值最小，并說(shuō)明理由.

18.（8分）若Na的度數(shù)是N4的度數(shù)的k倍，則規(guī)定Na是少的k倍角.

DC

B

O

圖①圖②

(1)若NM=2F17，，則NM的5倍角的度數(shù)為；

(2)如圖1,OB是NAOC的平分線，OD是NCOE的平分線，若NAOC=NCOE,請(qǐng)直接寫出圖中NAOB的所有3

倍角；

(3)如圖2,若NAOC是NAOB的5倍角，NCOD是NAOB的3倍角，且NAOC和/BOD互為補(bǔ)角，求NAOD

的度數(shù).

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

5ab+2（2ab-3a2）-（6ab-7?2）,a.人滿足（1+a）?+人一；=0

20.(8分)已知平面上的四點(diǎn)A，B,C,D.按下列要求畫出圖形：

(1)畫直線A8,射線A￡>,連接8C,CD；

(2)在四邊形ABC。內(nèi)找一點(diǎn)P,使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和A4+P8+PC+PZ)最小，并說(shuō)明理由

A

?D

BC

21.(8分)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的:少30。，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小.

22.(10分)疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出L1億元，針

對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策.為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷活動(dòng)：

龍崗天虹履行促銷活動(dòng)方案：

I,陶物不足500元優(yōu)息15%（打8,折）

2、出近500元，其中500元優(yōu)惠15%（打85折）

超過(guò)部分優(yōu)惠20%（打8折）

（1）小哲在促銷活動(dòng)時(shí)購(gòu)買了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？

（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購(gòu)物券（即微信支付

300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買了原價(jià)多少元的商品？

23.（10分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%,乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元,

售價(jià)80元.

（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為—；

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

24.（12分）如圖，O為頂點(diǎn)，NAOB=60°,OC平分NAOD,NCOD=5NBOC.

（1）在圖中，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有個(gè).

（2）計(jì)算/AOD的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，則購(gòu)買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費(fèi)1元”列方程.

【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，則購(gòu)買乙種禮品（30-x）件，由題意得：

[25X+15（30-x）]x0.9=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

2、D

【分析】逐一對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷結(jié)果.

【詳解】A.-5+3=—2,不符合題意；

B.-32=-9,不符合題意；

C.(-2),=—8,不符合題意；

D.-(—Ip。.=1,符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"形式，其中1?同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，"是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小

于1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.88x101°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意1W時(shí)＜10,轉(zhuǎn)化即可.

4、B

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：???點(diǎn)尸在1軸上方，y軸的左側(cè)，

二點(diǎn)尸是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，

?點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-6,6).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)

特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷.

【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有原點(diǎn)，故不正確；

B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；

C選項(xiàng)：沒(méi)有正方向，故不正確；

D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可.

6、B

【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見(jiàn)圖形分析得出即可.

【詳解】解：圓柱不能截出三角形；

長(zhǎng)方體能截出三角形；

圓錐能截出三角形；

四棱柱能截出三角形；

圓臺(tái)不能截出三角形；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度

和方向有關(guān).

7、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成axl0"(l?間＜10)的形式，所以首先可以把要表示成

科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a(l?間＜10)的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可.

【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000(BP104)倍,所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75x103選項(xiàng)D正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成axl0"(l?|a|＜10)的形式是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖的11種形式解答即可.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開(kāi)圖，熟記正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的11種形式是解題的關(guān)鍵.

9、B

(分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：由@=?得，3a=2b,

23

A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

B、由等式性質(zhì)可得2a=3b,錯(cuò)誤；

C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.

10、C

【分析】把每個(gè)方程的未知數(shù)換為1驗(yàn)證即可.

【詳解】①???當(dāng)y=l時(shí)，左=3-4=-1￥右，.力丁-4=1的解不是1,故不符合題意；

j勿2j

②?.?當(dāng)m=l時(shí)，左=：=右，...一=一的解是1,故符合題意；

444

③.當(dāng)y=l時(shí)，左=5-2=3。右，.?.5y-2=l的解不是1,故不符合題意；

④\?當(dāng)x=l時(shí)，左=3X(1+1)=6,右=2X(2+1)=6,.,.左=右，，3(x+l)=2(2x+l)的解是1,故符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】根據(jù)題意(m+l)y為一次項(xiàng)，；為常數(shù)項(xiàng)，只能［六丁制為三次項(xiàng)，所以2+|m|=3,求得m值為1或-1,-(m

+1)為0時(shí)為二項(xiàng)式，所以1不符合題意，m=-l.

【詳解】解：；此題為三次項(xiàng)二項(xiàng)式

A2+|m|=3

-(m+1)=0

解得m=-1

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)問(wèn)題.

12、——1

3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】二的系數(shù)為-g，次數(shù)為L(zhǎng)

33

故答案為：-§；1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)

式的系數(shù)”，是解題的關(guān)鍵.

13、4

【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2,求出算式的值是多少即可.

【詳解】解：???a-b=2,

/.3a-3b-2

=3(a-b)-2

=3x2-2

=6-2

=4

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要

先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

14、-6

【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解即可得.

【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-6<-1<0<4,

.?.在—1,0,4,-6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-6,

故答案為：—6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③

正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

15、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.

【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果"后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本

題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單.

16、1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出以匕的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，。+3=0,b-2=0,

解得a=-3,b=2,

.""=(-3)2=9.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)

鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；

(2)根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；

(3)利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”連接AC、BD,AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置.

A

D

解：(1)如圖所示：射線AO為所求；

(2)如圖所示：直線3c為所求；

(3)如圖所示：連接AC、3。相交于點(diǎn)P,點(diǎn)尸為所求.

理由：???兩點(diǎn)之間，線段最短，且點(diǎn)P在AC上，

，點(diǎn)P使AP+CP的值最小.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.

18、(1)106°25,；(2)ZAOD,NBOE；(3)120°.

【分析】(D根據(jù)題意，列式計(jì)算即可得到答案；

(2)由角平分線性質(zhì)定理，結(jié)合NAOC=NCOE,得至!]NAOB=NBOC=NCOD=NDOE,即可得到NAOD=3NAOB,

ZBOE=3ZAOB；

(3)設(shè)則NAOC=5x,ZBOC=4x,ZCOD=3>x,則利用NAOC和NBOD互為補(bǔ)角的關(guān)系，列出方程，即

可得到x的值，然后得到答案.

【詳解】解：(1)21°17'x5=105°85'=106°25'；

故答案為：106°25,.

(2)；OB是NAOC的平分線，OD是NCOE的平分線，ZAOC=ZCOE,

，ZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOE,

，NAOD=3NAOB,NBOE=3NAOB；

圖中NAOB的所有3倍角有：ZAOD,ZBOE；

(3)設(shè)NAOB=x,則NAOC=5x,ZCOD=3x.

:.NBOC=4x,

VZAOC和NBOD互為補(bǔ)角，

:.ZAOC+ZBOD=ZAOC+ZBOC+ZCOD=180°,

即5x+7x=180°,

解得：x=15°.

AZAOD=8x=120°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了角的計(jì)算以及解一元一次方程，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，掌握兩角和為180。為互補(bǔ).

19、原式=M+3ab；1.

【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得.

［詳解］解：JM^=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab,

V（l+?）2+Z?-1=0

/.a=-Kb=—,

3

貝!J原式=l-3xlx1~

3

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵.

20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；

（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P.

【詳解】（1）作圖，直線A3,射線A。，線段8C,線段CO即為所求，

（2）連接B。、AC交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求，

理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

【點(diǎn)睛】

此題考查作圖能力，根據(jù)語(yǔ)句作線，兩點(diǎn)之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.

21、這個(gè)角的度數(shù)是80。.

【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)互余的兩角的和等于90。表示出它的余角，然后列出方程求解即可.

試題解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為（90。%），

由題意得：Jx-（90°-x）=30°,

解得：x=80°.

答：這個(gè)角的度數(shù)是80。.

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.

22、(1)他實(shí)際應(yīng)支付170元；(2)第二次購(gòu)物他購(gòu)買了原價(jià)570元的商品

【分析】(1)根據(jù)購(gòu)物不足50()元優(yōu)惠15%(打8.5折)列式求解即可.

(2)用微信實(shí)際支付了381元，加上自動(dòng)減的100元，小哲購(gòu)買商品打折后應(yīng)該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動(dòng)

可知，商品原價(jià)超過(guò)了500元.可設(shè)商品原價(jià)為y,利用活動(dòng)方案2的打折活動(dòng)列式求解.

【詳解】解：(1)由方案1可得：200x(1—15%)=170(元)

答：他實(shí)際應(yīng)支付170元

(2)500x85^425<381+100,