第18講圓周運(yùn)動（講義）（原卷版）

第18講圓周運(yùn)動目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1圓周運(yùn)動基本物理量的關(guān)系知識點(diǎn)2三種傳動方式及特點(diǎn)【提升·必考題型歸納】考向1圓周運(yùn)動基本物理量的關(guān)系考向2三種傳動方式及特點(diǎn)考點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1向心力的來源及運(yùn)動模型知識點(diǎn)2圓周運(yùn)動動力學(xué)分析過程【提升·必考題型歸納】考向1錐擺模型考向2轉(zhuǎn)彎模型考向3圓盤模型考點(diǎn)三離心現(xiàn)象【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)離心現(xiàn)象的特點(diǎn)及規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止真題感悟掌握圓周運(yùn)動各個物理量之間的關(guān)系。能夠分析圓周運(yùn)動的向心力的來源，并會處理有關(guān)錐擺模型、轉(zhuǎn)彎模型、圓盤模型的動力學(xué)問題。考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）圓周運(yùn)動物理量的關(guān)系（2）向心力來源分析及應(yīng)用2023年全國甲卷第4題2023年江蘇卷第13題2021年全國甲卷第2題高考對圓周運(yùn)動的考查較為頻繁，大多聯(lián)系實(shí)際生活以選擇題的形式出現(xiàn)較多，難度通常情況不是太大；同時，該部分內(nèi)容的規(guī)律還多在帶電粒子在電磁場中有關(guān)圓周運(yùn)動的問題中出現(xiàn)?？键c(diǎn)一圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題知識點(diǎn)1圓周運(yùn)動基本物理量的關(guān)系1．勻速圓周運(yùn)動(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長，就是勻速圓周運(yùn)動。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向，是變加速運(yùn)動。(3)條件：合外力大小、方向始終與方向垂直且指向圓心。2．勻速圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系知識點(diǎn)2三種傳動方式及特點(diǎn)1.皮帶傳動（甲乙）：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。2.齒輪傳動（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等。3.同軸傳動（丁）：兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動時，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等。考向1圓周運(yùn)動基本物理量的關(guān)系1．夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點(diǎn)燃后緩慢燃燒，若某滑冰運(yùn)動員（可視為質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動軌跡與該蚊香燃點(diǎn)的軌跡類似，運(yùn)動的速率保持不變，則該運(yùn)動員（）A．線速度不變B．角速度變大C．向心加速度變小D．運(yùn)動一圈（）所用時間保持不變2．天宮空間站天和核心艙的機(jī)械臂，長度約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機(jī)動。如圖A、B、C是三個主要關(guān)節(jié)支點(diǎn)，P為BC臂上的一點(diǎn)，機(jī)械臂整體以A支點(diǎn)為軸抬起，則下列說法正確的是（）A．作業(yè)過程中P與B線速度大小一定相等B．作業(yè)過程中P與B線速度方向一定相同C．作業(yè)過程中P與B角速度大小一定相等D．作業(yè)過程中P與B加速度大小一定相等考向2三種傳動方式及特點(diǎn)3．如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為、和。假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為，則該自行車前進(jìn)的速度為（）A． B． C． D．4．如圖所示為某同學(xué)拼裝的樂高齒輪傳動裝置，圖中五個齒輪自左向右編號分別為1、2、3、4、5.它們的半徑之比為，其中齒輪1是主動輪，正在逆時針勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）

A．齒輪5順時針轉(zhuǎn)動B．齒輪1與齒輪3的轉(zhuǎn)速之比為C．齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為D．齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為考點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題知識點(diǎn)1向心力的來源及運(yùn)動模型1.向心力：（1）來源：向心力是按力的作用命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，在受力分析中要再另外添加一個向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。2．運(yùn)動模型運(yùn)動模型向心力的來源示意圖運(yùn)動模型向心力的來源示意圖飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎飛車走壁圓錐擺火車轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)知識點(diǎn)2圓周運(yùn)動動力學(xué)分析過程考向1錐擺模型1．如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）用等長輕質(zhì)細(xì)線1、2連接，懸掛在天花板上的O點(diǎn)，兩球在各自的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，并處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾角分別為、（、非常小，可以取，）。則（）

A．B．甲、乙兩球的動量之比為C．甲、乙兩球的向心力之比為D．細(xì)線1、2拉力的豎直分力之比為2．市面上有一種自動計(jì)數(shù)的智能呼拉圈，深受女士喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細(xì)繩，其模型簡化如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平勻速圓周運(yùn)動，計(jì)數(shù)器顯示在內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，此時繩子與豎直方向夾角為。配重運(yùn)動過程中認(rèn)為腰帶沒有變形，下列說法正確的是（）

A．若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的摩擦力增大B．若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的彈力增大C．保持勻速轉(zhuǎn)動時，腰給腰帶的作用力大小不變D．若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角為將不變考向2轉(zhuǎn)彎模型3．如圖所示，當(dāng)列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細(xì)線與車廂側(cè)壁平行。同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A．列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為gtanθB．列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用C．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯受到指向桌面內(nèi)側(cè)的靜摩擦力4．若將短道速滑運(yùn)動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為（蹬冰角）的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說法正確的是（）A．地面對運(yùn)動員的作用力與重力與重力大小相等B．武大靖轉(zhuǎn)彎時速度的大小為C．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角D．武大靖做勻速圓周運(yùn)動，他所受合外力保持不變考向3圓盤模型5．如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為，兩圓盤和小物體A、B之間的動摩擦因數(shù)相同，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A距O點(diǎn)為2r，B距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時（）A．A與B都沒有相對圓盤滑動時，角速度之比ω1:ω2=3:1B．A與B都沒有相對圓盤滑動時，向心加速度之比a1:a2=1:3C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，A先開始滑動D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，B先開始滑動6．如圖，水平放置餐桌的桌面為圓形，半徑為。為方便用餐，中心放置一個可繞其中心軸轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤半徑為，圓心與餐桌圓心重合。在圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為的小物塊，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，小物塊與餐桌間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，圓盤厚度及圓盤與餐桌間的間隙不計(jì)，小物塊可看作質(zhì)點(diǎn)。由靜止開始，緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)速，則（）A．當(dāng)圓盤角速度增大到時，小物塊恰好從圓盤上滑落B．小物塊從圓盤上滑落后，小物塊在餐桌上做曲線運(yùn)動C．若小物塊從圓盤上滑落后，恰好停在餐桌的邊緣，則在桌面上滑動過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能大于D．小物塊在圓盤上的加速度一定小于小物塊在桌面上運(yùn)動時的加速度考點(diǎn)三離心現(xiàn)象知識點(diǎn)離心現(xiàn)象的特點(diǎn)及規(guī)律1．定義：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周飛出去的趨勢。3．受力特點(diǎn)(1)當(dāng)F＝時，物體做勻速圓周運(yùn)動。(2)當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出。(3)當(dāng)F＜時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心。F為實(shí)際提供的向心力，如圖所示?？枷螂x心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止1．滾筒洗衣機(jī)靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運(yùn)動，以達(dá)到脫水的效果，滾筒截面如圖所示，A點(diǎn)為最高點(diǎn)，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，CD為水平方向的直徑，下列說法正確的有（）

A．衣物運(yùn)動到A點(diǎn)時處于超重狀態(tài)B．衣物運(yùn)動到B點(diǎn)時脫水效果最好C．衣物運(yùn)動到C點(diǎn)或D點(diǎn)時，洗衣機(jī)對地面的摩擦力不為零D．衣物在B點(diǎn)時，洗衣機(jī)對地面的壓力等于洗衣機(jī)的重力2．如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當(dāng)車輪高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于做離心運(yùn)動拉伸彈簧后才使觸點(diǎn)M、N接觸，從而接通電路，LED燈就會發(fā)光．下列說法正確的是()A．安裝時A端比B端更靠近氣嘴B．高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于受離心作用而拉伸彈簧，從而使觸點(diǎn)接觸C．增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D．勻速行駛時，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時能發(fā)光，則在最高點(diǎn)時也一定能發(fā)光1．（2023年全國甲卷高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動周期與軌道半徑成反比，則n