山西省長治市平順縣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省長治市平順縣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓上一點(diǎn)A.關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)且，則該橢圓離心率的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則：連接AF，AF1，AF，BF所以：四邊形AFF1B為長方形．根據(jù)橢圓的定義：|AF|+|AF1|=2a，∠ABF=α，則：∠AF1F=α．∴2a=2ccosα+2csinα，即a=（cosα+sinα）c，由橢圓的離心率e===，由，,，sin（α+）∈[，1]，∈[，]，∈，故選：B．

2.觀察下列算式：，，,,,,,,……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得的末位數(shù)字是()A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：D【分析】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為，據(jù)此確定的末位數(shù)字即可.【詳解】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為，，故的末位數(shù)字與末尾數(shù)字相同，都是．故選D．【點(diǎn)睛】歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．3.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（

）A.這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化B.這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱C.從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值參考答案：D4.連結(jié)正五邊形的對角線交另一個(gè)正五邊形，兩次連結(jié)正五邊形的對角線，又交出一個(gè)正五邊形（如圖），以圖中線段為邊的三角形中，共有等腰三角形（

）個(gè).

A．50

B．75

C．85

D．100參考答案：C.解析：對于其中任一點(diǎn)P，以P為“頂”（兩腰的公共點(diǎn)）的等腰三角形的個(gè)數(shù)記為[P]，則.,

由于圖中沒有等邊三角形，則每個(gè)等腰三角形恰有一個(gè)“頂”.

據(jù)對稱性可知.因此等腰三角形共有個(gè).5.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（1，0） C．（0，） D．（，0）參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先確定焦點(diǎn)位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線y2=4x是焦點(diǎn)在x軸正半軸的標(biāo)準(zhǔn)方程，p=2，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）．故選B．6.在邊長為的正方形中裁去如圖的扇形，再將剩余的陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積為A．3π

B．4π

C．5π

D．6π參考答案：C7.給定兩個(gè)命題,.若是的必要而不充分條件,則是的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略8.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為

（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略9.在△ABC中，a=3，b=5，，則sinB等于（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D10.“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是

（

）2017

2016

2015

2014……6

5

4

3

2

14033

4031

4029…………11

9

7

5

38064

8060………………20

16

12

816124……36

28

20

………

A.

B.

C.

D.參考答案：B由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，故第1行的第一個(gè)數(shù)為：2×2﹣1，第2行的第一個(gè)數(shù)為：3×20，第3行的第一個(gè)數(shù)為：4×21，…第n行的第一個(gè)數(shù)為：（n+1）×2n﹣2，第2017行只有M，則M=（1+2017）?22015=2018×22015故答案為：B．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在長方體中，設(shè)，則_____，_________.參考答案：12.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)，如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A．2

B.4

C.6

D.8參考答案：D13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線BF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若，則直線CD的斜率為________．參考答案：略14.已知|z|＝4，且z＋2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z＝______.參考答案：略15.若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過計(jì)算的值，推測出 ；參考答案：16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．參考答案：略17.（幾何證明選講）如圖，為⊙的直徑，弦、交于點(diǎn)，若，，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用(萬元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：234562.23.85.56.57.0（1）請?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？(參考數(shù)值：)參考答案：所以估計(jì)當(dāng)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬元．……12分略19.調(diào)查在2～3級風(fēng)時(shí)的海上航行中男女乘客的暈船情況，共調(diào)查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，另外24人不暈船；男性中有12人暈船，另外25人不暈船。判斷暈船是否與性別有關(guān)系。參考答案：解：假設(shè)“暈船與性別無關(guān)”，2×2的列聯(lián)表：

暈船情況性別暈船不暈船總計(jì)女102434男122537總計(jì)224971計(jì)算因?yàn)閗<2.706，所以我們沒有理由說“暈船與性別有關(guān)”。略20.已知命題p：?x0∈[﹣1，1]，滿足x02+x0﹣a+1＞0，命題q：?t∈（0，1），方程x2+=1都表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】在命題p中，因?yàn)?x0∈[﹣1，1]，滿足，所以只要的最大值滿足不等式即可，這樣求出該最大值，即可得到a的取值范圍．同樣根據(jù)命題q中的方程表示橢圓，求出a的取值范圍．容易判斷命題p和q中一真一假，所以分p真，q假和p假，q真討論，求對應(yīng)的a的取值范圍，然后求這兩種情況的并集即可．【解答】解：因?yàn)?x0∈[﹣1，1]，滿足，所以只須；∵，∴x0=1時(shí)，的最大值為3﹣a，∴3﹣a＞0，所以命題p：a＜3；因?yàn)?t∈（0，1），方程都表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以t2﹣（2a+2）t+a2+2a+1＞1即t2﹣（2a+2）t+a2+2a=（t﹣a）（t﹣（a+2））＞0對t∈（0，1）恒成立，只須a+2≤0或a≥1，得a≤﹣2或a≥1；根據(jù)已知條件知，p和q中一真一假：若p真q假，得，即﹣2＜a＜1；若p假q真，得，得a≥3綜上所述，﹣2＜a＜1，或a≥3；∴a的取值范圍為（﹣2，1）∪[3，+∞）．21.己知過點(diǎn)的直線l與曲線(為參數(shù))交于不同的A，B兩點(diǎn)，(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)求的取值范圍.參考答案：解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為，代入，得：，設(shè)A、B對應(yīng)得參數(shù)分