安徽省阜陽市姜岳職業(yè)中學2022年高二數(shù)學文知識點試題含解析

安徽省阜陽市姜岳職業(yè)中學2022年高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類．如下圖中實心點的個數(shù)，，，，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第項為，則A．B．C．D．參考答案：D略2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.

B.

(0,3)

C.

(1,4)

D.21世紀參考答案：D3.如圖所示是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是(

)A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B．②為循環(huán)體C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件D．輸出的S值為2，4，6，8，10，12，14，16，18參考答案：D【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)；程序框圖．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算變量s的值，結(jié)合各部分的功能即可得出答案．【解答】解：這個程序框圖中，①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)將要開始，正確；②為不滿足條件n＞10時執(zhí)行的語句，是循環(huán)體，故B正確；③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件，正確；④滿足執(zhí)行程序框圖，可得i=1s=2，輸出2，i=2s=4，輸出4，i=3s=6，輸出6，i=4s=8，輸出8，i=5s=10，輸出10，i=6s=12，輸出12，i=7s=14，輸出14，i=8s=16，輸出16，i=9s=18，輸出18，i=10s=20，輸出20，i=11滿足條件i＞10，退出循環(huán)．故D錯．故選：D．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)語句，程序功能的判斷，是對算法知識點的綜合考查，熟練掌握算法的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵．4.在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是()A．

B．

C．

D．參考答案：B5.觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結(jié)論是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：B略6.已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D7.若對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．

參考答案：A8.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（

）A

個

B

個

C

個

D

個參考答案：A9.若拋物線的焦點是的一個焦點，則p=（

）A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：D【分析】根據(jù)焦點定義形成等式解得答案.【詳解】若拋物線的焦點是的一個焦點故答案選D【點睛】本題考查了拋物線和雙曲線的焦點，屬于基礎(chǔ)題型.

10.極坐標方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A．圓、直線B．直線、圓

C．圓、圓

D．直線、直線參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角△ABC中，BC=1,∠B=2∠A,則的值等于

，AC的取值范圍

參考答案：2，略12.右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為，，，，，.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為______________.參考答案：9

略13.已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項，公差，若成等比數(shù)列，且，，，則

．參考答案：1414.已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；

②l⊥α；

③β⊥γ；

④α⊥β．可由上述條件可推出的結(jié)論有（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）．參考答案：②④【考點】直線與平面垂直的判定；平面與平面垂直的判定．【專題】綜合題．【分析】由已知中平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么由面面垂直的性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理，我們可以分別判定四個答案的真假，進而得到結(jié)論．【解答】解：若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，由于β⊥γ不一定成立，故①m⊥β、③β⊥γ錯誤；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)我們可得l⊥α，即②正確；再由面面垂直的判定定理可得α⊥β，即④正確；故答案為：②④．【點評】本題考查的知識點是平面與平面垂直的性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，其中熟練掌握空間直線與直線，直線與平面，平面與平面垂直的判定、性質(zhì)及相互轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵．15.“.”以上推理的大前提是________參考答案：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱16.當時，不等式恒成立，則的最大值是__________．參考答案：6∵時，不等式恒成立∴，即設，∵∴∴∴∴的最大值為6故答案為6

17.抽樣調(diào)查表明，某校高三學生成績(總分750分)ξ近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P(400＜ξ＜450)＝0.3，則P(550＜ξ＜600)＝________.參考答案：

0.3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若sinB＝2sinA，求a，b的值．參考答案：f(x)的最大值為0，最小正周期T＝π.

（5分）∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴∴

（7分）∵sinB＝2sinA，∴由正弦定理得，①

（8分）由余弦定理得

（10分）即a2＋b2－ab＝9，②由①②解得

（12分）19.計算：－1≈0.414，－≈0.318；∴－1＞－；又計算：－2≈0.236，－≈0.213，－≈0.196，∴－2＞－，－＞－．（1）分析以上結(jié)論，試寫出一個一般性的命題．（2）判斷該命題的真假，并給出證明．參考答案：【考點】分析法和綜合法；歸納推理．【分析】（1）根據(jù)所給結(jié)論，可寫出一個一般性的命題．（2）利用綜合法證明命題是真命題．【解答】解：（1）一般性的命題n是正整數(shù)，則﹣＞﹣．（2）命題是真命題．∵﹣=，﹣=，＞，∴﹣＞﹣．20.（本小題滿分14分）設（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；（2）若，求證：為純虛數(shù)。參考答案：解：(1)設，則因為z2是實數(shù)，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，還可得由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的實部的取值范圍是.（2）

因為a?，b≠0，所以為純虛數(shù).略21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（I）求不等式的解集；（II）設,其中R，求在區(qū)間上的最小值.參考答案：（I）；（II）(I)由已知得，…………3分

所以原不等式的解集為.………4分(II)為開口向上的拋物線其對稱軸為，…5分當即時,在單調(diào)遞增,故.…………7分當即時,在單調(diào)遞減,故.………9分當即時,.……11分綜上所述.………………12分22.設F1、F2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點，若橢圓C上的點A（1，）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4，求橢圓C的方程和焦點坐標、離心率.參