重慶墊江第六中學2022年高二數(shù)學文測試題含解析

重慶墊江第六中學2022年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，若AC=BD=2，且AC與BD成60°，則四邊形EFGH的面積為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】平面的基本性質及推論．【分析】如圖所示，由E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，利用三角形中位線定理可得四邊形EFGH是平行四邊形，同理可得AC，可得四邊形EFGH是菱形．根據(jù)AC與BD成60°，可得∠FEH=60°或120°．可得四邊形EFGH的面積．【解答】解：如圖所示，∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，∴EH∥FG∥BD，EH=FH=AC=1．∴四邊形EFGH是平行四邊形，同理可得AC=1，∴四邊形EFGH是菱形．∵AC與BD成60°，∴∠FEH=60°或120°．∴四邊形EFGH的面積==．故選：B．2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A．650

B．1250

C．1352

D．5000參考答案：B3.已知A，B，C，D是函數(shù)一個周期內的圖象上的四個點，如圖所示，B為軸上的點，C為圖像上的最低點，E為該函數(shù)圖像的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，在軸上的投影為，則的值為Ａ．

B．

Ｃ．

D．參考答案：A4.從m個男生，n個女生（）中任選2個人當組長，假設事件A表示選出的2個人性別相同，事件B表示選出的2個人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則(m，n)的可能值分別為(

)A.(6,3)

B.(8,5)

C.(8,4)

D.(10,6)參考答案：D略5.在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，則由勾股定理知c2=b2+a2，則在四面體P﹣ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，類比勾股定理，類似的結論為（）A．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2B．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2C．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2D．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2參考答案：C【考點】F3：類比推理．【分析】由題意結合平面與空間類比的關系即可得出題中的結論．【解答】解：平面與空間的對應關系為：邊對應著面，邊長對應著面積，結合題意類比可得．故選：C．6.將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2015所在的列數(shù)為參考答案：D7.的共軛復數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a(chǎn)＝5，i＝1

B．a(chǎn)＝5，i＝2C．a(chǎn)＝15，i＝3

D．a(chǎn)＝30，i＝6參考答案：D9.學生會為了調查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關，抽樣調查100人，得到如下數(shù)據(jù)：

不關注關注總計男生301545女生451055總計7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計算統(tǒng)計量K2=，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”，則此結論出錯的概率不超過（）A．0.10 B．0.05 C．0.025 D．0.01參考答案：A【考點】BO：獨立性檢驗的應用．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量K2，參考臨界數(shù)據(jù)，即可得出結論．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計量K2==≈3.03＞2.706，參考臨界數(shù)據(jù)知，認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”，此結論出錯的概率不超過0.10．故選：A．【點評】本題考查了獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．10.命題“”的否定是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中，已知，則

.參考答案：412.一個質量為4kg的物體作直線運動，若運動距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的函數(shù)關系為，且物體的動能（其中m為物體質量，v為瞬時速度），則物體開始運動后第5s時的動能為

J．（說明：）參考答案：242；13.若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是______。參考答案：(4,2)略14.對正整數(shù)的3次冪進行如下方式的“分裂”：

仿此規(guī)律，若的“分裂”中最小的數(shù)是211,則的值是

.

參考答案：略15.若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足f(2－m)<f(m2)的實數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：16.大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取2次，則摸取的2個球均為白色球的概率是_______.參考答案：略17.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為_____.參考答案：28略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知sin.（1）求的最小正周期.

（2）若A,B,C是銳角△ABC的內角，其對邊分別是，且，

試判斷△ABC的形狀.參考答案：(1)

(2)等邊三角形略19.已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實數(shù)的值；（2）若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍;參考答案：（2）

略20.（10分）求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。參考答案：略21.已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1處取得極值，且f（1）=﹣1．（Ⅰ）求常數(shù)a，b，c的值；（Ⅱ）求f（x）的極值．參考答案：【考點】5D：函數(shù)模型的選擇與應用．【分析】（Ⅰ）求出原函數(shù)的導函數(shù)，由函數(shù)x=±1處取得極值，且f（1）=﹣1，得到f'（1）=f'（﹣1）=0，f（1）=﹣1，代入x值后聯(lián)立方程組求解a，b，c的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得的a，b，c得到函數(shù)f（x）的具體解析式，求出導函數(shù)后解得導函數(shù)的零點，由導函數(shù)的零點對定義域分段，判斷出導函數(shù)在各段內的符號，得到原函數(shù)的單調性，從而得到極值點，并求出極值．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=ax3+bx2+cx，得f'（x）=3ax2+2bx+c，由已知有f'（1）=f'（﹣1）=0，f（1）=﹣1，即：?，解得：；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴．當x＜﹣1時，或x＞1時，f'（x）＞0，當﹣1＜x＜1時，f'（x）＜0．∴f（x）在（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）內分別為增函數(shù)；在（﹣1，1）內是減函數(shù)．因此，當x=﹣1時，函數(shù)f（x）取得極大值f（﹣1）==1；當x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值f（1）==﹣1．【點評】本題考查了函數(shù)模型的選擇及應用，考查了利用導數(shù)求函數(shù)的極值，訓練了方程組的解法，是中檔題．22.(本小題滿分10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出Y關于x的線性回歸方程Y=bx+a；(2)已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能