五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.5 商的近似數(shù)人教版

/五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.5商的近似數(shù)人教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握除法的計算方法，能正確計算除法算式。2.培養(yǎng)學(xué)生運用四舍五入法求商的近似值的能力，解決生活中的實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的學(xué)習(xí)精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)內(nèi)容1.商的近似數(shù)的概念2.四舍五入法求商的近似值3.運用商的近似值解決實際問題三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：掌握四舍五入法求商的近似值的方法。2.教學(xué)難點：運用商的近似值解決實際問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過生活中的實例，如平均分配水果、計算人均收入等，引導(dǎo)學(xué)生了解除法的計算方法，并引出本節(jié)課的主題——商的近似數(shù)。2.講解新課（1）商的近似數(shù)的概念商的近似數(shù)是指用一定的方法計算得到的，接近真實商的數(shù)值。（2）四舍五入法求商的近似值①將被除數(shù)和除數(shù)分別除以相同的數(shù)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。②計算出新的商。③根據(jù)要求保留的小數(shù)位數(shù)，確定需要四舍五入的位數(shù)。④按照四舍五入的規(guī)則，對需要保留的位數(shù)進行四舍五入。（3）運用商的近似值解決實際問題舉例說明如何運用商的近似值解決生活中的實際問題，如計算人均收入、平均分配物品等。3.案例分析通過具體的案例分析，讓學(xué)生進一步理解商的近似數(shù)的概念和求法，以及在實際問題中的應(yīng)用。4.課堂練習(xí)設(shè)計一些除法算式，讓學(xué)生運用四舍五入法求商的近似值，鞏固所學(xué)知識。5.總結(jié)與拓展對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)四舍五入法求商的近似值的重要性，并布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識。五、課后作業(yè)1.計算以下除法算式的商的近似值：（1）57÷4（2）3.6÷0.8（3）85÷62.生活中的實際問題：（1）某班級有45名學(xué)生，平均分配10箱蘋果，每箱蘋果有多少千克？（2）某公司年利潤為120萬元，員工人數(shù)為40人，求該公司人均利潤。六、板書設(shè)計1.商的近似數(shù)的概念2.四舍五入法求商的近似值3.運用商的近似值解決實際問題七、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解商的近似數(shù)的概念，掌握四舍五入法求商的近似值的方法，并能運用所學(xué)知識解決實際問題。同時，要關(guān)注學(xué)生的課堂參與度，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言、提問，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神。在課后作業(yè)的布置上，要注重作業(yè)的質(zhì)量和數(shù)量，讓學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的同時，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要重點關(guān)注的細節(jié)是“四舍五入法求商的近似值”。這個細節(jié)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生容易出錯的地方。因此，教師需要詳細講解四舍五入法的步驟，并通過實例演示，讓學(xué)生充分理解并掌握這一方法。四舍五入法求商的近似值的詳細補充和說明：1.確定保留的小數(shù)位數(shù)在進行四舍五入之前，首先要確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。這取決于題目要求或?qū)嶋H需要。例如，如果要求保留到小數(shù)點后兩位，那么我們就需要對小數(shù)點后第三位進行四舍五入。2.執(zhí)行四舍五入操作（1）觀察需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位數(shù)字，即要進行四舍五入的那一位數(shù)字。（2）根據(jù)這一位數(shù)字的大小，決定是進行四舍還是五入：①如果這一位數(shù)字小于5，則直接舍去，保留當(dāng)前位數(shù)不變。②如果這一位數(shù)字大于或等于5，則將當(dāng)前位數(shù)加1，然后舍去后面的所有數(shù)字。3.注意事項（1）在進行四舍五入時，要特別注意最后一位數(shù)字。如果這一位數(shù)字正好是5，要根據(jù)5的后面是否有其他數(shù)字來判斷是四舍還是五入。如果5后面還有其他數(shù)字，則進行五入；如果5后面沒有其他數(shù)字，則根據(jù)實際情況判斷是四舍還是五入。（2）在進行四舍五入時，要遵循“四舍六入五成雙”的原則。即當(dāng)5后面有數(shù)字時，如果這個數(shù)字是偶數(shù)，則進行四舍；如果是奇數(shù)，則進行五入。當(dāng)5后面沒有數(shù)字時，要根據(jù)5前面的數(shù)字來判斷是四舍還是五入。如果5前面的數(shù)字是偶數(shù)，則進行四舍；如果是奇數(shù)，則進行五入。4.實例演示（1）計算57÷4的商的近似值，保留到小數(shù)點后兩位。解：首先計算商的精確值：57÷4=14.25。然后觀察小數(shù)點后第三位數(shù)字，即2。因為2小于5，所以保留小數(shù)點后兩位不變，即14.25。（2）計算3.6÷0.8的商的近似值，保留到小數(shù)點后兩位。解：首先計算商的精確值：3.6÷0.8=4.5。然后觀察小數(shù)點后第三位數(shù)字，即沒有數(shù)字。因為5前面是奇數(shù)，所以進行五入，即4.5近似為4.50。（3）計算85÷6的商的近似值，保留到小數(shù)點后一位。解：首先計算商的精確值：85÷6=14.1666667（無限循環(huán)）。然后觀察小數(shù)點后第二位數(shù)字，即6。因為6大于5，所以將小數(shù)點后第一位數(shù)字加1，然后舍去后面的所有數(shù)字，即14.17。通過以上實例演示，學(xué)生可以更好地理解四舍五入法求商的近似值的方法。在教學(xué)過程中，教師還需注意引導(dǎo)學(xué)生多加練習(xí)，熟練掌握四舍五入法的運用。同時，要關(guān)注學(xué)生的計算準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)計算錯誤。在解決實際問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識，將四舍五入法與實際問題相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在學(xué)生掌握了四舍五入法求商的近似值的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該強調(diào)以下幾點：1.四舍五入法的應(yīng)用場景四舍五入法在生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在購物時找零、在科學(xué)實驗中記錄數(shù)據(jù)、在財務(wù)計算中處理金額等。教師可以通過具體的例子，讓學(xué)生明白在實際生活中，我們經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)進行近似處理，以便于計算和理解。2.四舍五入法的數(shù)學(xué)原理四舍五入法是基于數(shù)學(xué)中的誤差理論和數(shù)值分析的原理。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要處理無限循環(huán)小數(shù)或無法精確表示的數(shù)值，這時就需要使用近似值。四舍五入法是一種簡單而實用的近似方法，它能夠保證結(jié)果的精確度在一個可接受的范圍內(nèi)。3.四舍五入法的局限性雖然四舍五入法是一種常用的近似方法，但它也有局限性。例如，當(dāng)處理大量的數(shù)據(jù)時，四舍五入可能會導(dǎo)致累積誤差。此外，四舍五入法可能會對某些數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差，特別是在金融計算中，這種偏差可能會帶來顯著的影響。因此，在實際應(yīng)用中，有時需要采用更高精度的近似方法，如銀行家舍入法。4.四舍五入法的計算技巧為了提高計算效率，教師可以教授學(xué)生一些四舍五入的計算技巧。例如，對于需要保留到小數(shù)點后兩位的數(shù)值，可以先忽略小數(shù)點后第三位及以后的數(shù)字，只關(guān)注小數(shù)點后第二位數(shù)字。這樣可以簡化計算過程，減少出錯的可能性。5.四舍五入法的練習(xí)策略教師應(yīng)該設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的情境下應(yīng)用四舍五入法。練習(xí)題可以包括簡單的除法計算、實際問題解決以及涉及誤差分析的題目。通過這些練習(xí)，學(xué)生可以更好地掌握四舍五入法的應(yīng)用，并能夠在實際中靈活運用。6.四舍五入法的評估與反饋在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該對學(xué)生的四舍五入法應(yīng)用進行評估，并及時給予反饋。評估可以通過課堂提問、作業(yè)