2024年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖單元檢測新人教版

Page1第二十九章投影與視圖得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列立體圖形中，左視圖是三角形的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．如圖，該幾何體的主視圖是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))3．如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．下圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的左視圖是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7．一個長方體從正面、上面看到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積等于(A)A．6B．9C．12D．18eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(2，2)是一個光源，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)，則木桿AB在x軸上的投影A′B′長為(D)A．2eq\r(3)B．3eq\r(2)C．5D．69．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為(B)A．50B．66C．70D．76eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有a個小正方體組成，最少有b個小正方體組成，則a＋b等于(C)A．10B．11C．12D．13解析：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體最多7個，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體最少5個，a＋b＝12，故選C二、填空題(每小題3分，共18分)11．如圖所示，甲、乙兩圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，那么甲圖是__中心__投影，乙圖是__平行__投影．(填“中心”或“平行”)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))12．如果一個幾何體的主視圖、左視圖及俯視圖都全等，那么這個幾何體既有可能是__球__，又有可能是__正方體__．13．某同學(xué)的身高為1.44米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，此時與他相鄰的一棵小樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為__4.3214．如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為10cm的正方形，則該果罐側(cè)面積為__100π__cm2.15．清晨，食堂師傅用小推車將煤炭運往鍋爐間，已知小推車車廂的主視圖和左視圖如圖所示，請你算一算，這輛推車一趟能運__0.15__m3煤炭．16．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD為12m，塔影長DE為18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，則塔高解析：過D點作DF∥AE，交AB于F點，設(shè)塔影留在坡面DE部分的塔高AF＝h1m，塔影留在平地BD部分的塔高BF＝h2m，則鐵塔的高為(h1＋h2)m.∵h(yuǎn)1∶18＝1.6∶2，∴h1＝14.4.∵h(yuǎn)2∶6＝1.6∶1，∴h2＝9.6.∴AB＝14.4＋9.6＝24(m).∴塔AB三、解答題(共72分)17．(8分)畫出下面實物的三視圖：(1)解：如圖所示(2)解：如圖所示18．(8分)操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線).(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．解：(1)連接AC，過點M作MP∥AC交NC于P，則NP為MN的影子(2)過B作BX∥AC，且BX＝MP，過X作XY⊥NC交NC于Y，則XY即為所求19．(10分)一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體(1)在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個位置上小正方體的個數(shù)；(2)求該幾何體的體積．解：(1)如圖所示(2)該幾何體的體積為33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3)20．(10分)如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測得OE＝1m，OF＝5m解：延長OD.∵DO⊥BF，∴∠DOE＝90°.∵OD＝1m，OE＝1m，∴∠DEB＝45°.∵AB⊥BF，∴∠BAE＝45°，∴AB＝BE，設(shè)AB＝EB＝xm.∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴eq\f(AB,BF)＝eq\f(CO,OF)，∴eq\f(x,x＋（5－1）)＝eq\f(1.5＋1,5)，解得x＝4.經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解．答：圍墻AB的高度是4m21．(12分)有一個幾何體的形狀為直三棱柱，如圖是它的主視圖和左視圖．(單位：cm)(1)請補畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積．解：(1)如圖(2)由勾股定理可知主視圖的斜邊長為10cm，∴S底＝eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S側(cè)＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，∴S表＝72＋24×2＝120(cm2).答：這個幾何體的表面積是120cm222．(12分)如圖，A，B在同一直線上，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，4秒后走到點D，此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進4秒后到點F，此時他(EF)的影長為2米，然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進2秒后到點H，此時他(GH)處于燈光正下方．(1)請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法)；(2)求小明沿AB方向勻速前進的速度．解：(1)如圖所示，點O及FM即為所求(2)設(shè)速度為x米/秒．根據(jù)題意得CG∥AH，∴△COG∽△AOH，∴eq\f(CG,AH)＝eq\f(OG,OH)，即eq\f(OG,OH)＝eq\f(6x,10x)＝eq\f(3,5).又∵CG∥AH，∴△EOG∽△MOH，∴eq\f(EG,MH)＝eq\f(OG,OH)，即eq\f(2x,2＋2x)＝eq\f(3,5)，解得x＝eq\f(3,2).答：小明沿AB方向勻速前進的速度為eq\f(3,2)米/秒23．(12分)如圖，在晚上，身高是1.6m的王磊由路燈AC的正下方走向路燈BD，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他的影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他再向前步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知兩個路燈的高度都是9.6(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當(dāng)王磊走到路燈BD的正下方時，他在路燈AC下的影長是多少？解：(1)如圖，設(shè)王磊走到P，Q，B時，頭頂分別為點M，N，F(xiàn).∵點D，M，A和點C，N，B分別共線，∴可分別連接點D，M，A和C，N，B.分析題意知AP＝BQ，設(shè)AP＝QB＝xm．由題意可知，Rt△BNQ∽Rt△BCA，∴eq\f(NQ,CA)＝eq\f(B