2023年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一模預(yù)測(cè)卷二

2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第一次模擬預(yù)測(cè)卷二答案解析一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分.每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確的選出來(lái)，選對(duì)得4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分)1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.B二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有錯(cuò)選的得0分)9.ABC10.AB11.ABD12.ABC三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.只寫(xiě)最后結(jié)果)13.k≥814.8315.a<-1.且a≠-2四、解答題(本大題共7小題，共78分.請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.解:(1)∵一元二次方程x2∴=解得m<2.∴實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值為1.????????4分(2)∵m=1,∴此一元二次方程為x由根與系數(shù)的關(guān)系，得x∴x18.解:(1)如圖.在△ABE中,由題意知,∠E=90°,∠ABE=∠DAB=30°,AB=270m,∴AE=12在△BFC中，由題意可知，∠BFC=90∴設(shè)BF=5xm,則CF=12xm.由勾股定理求得BC=13xm,則13x=260.解得x=20.∴BF=100m.????????????????4分∴h=AE+BF=235m.答:該滑雪場(chǎng)的高度h為235m.???????5分(2)設(shè)甲種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是xm3，則乙種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是(x+35)m3。?????6分根據(jù)題意，得150解得x=15.????????????????8分經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意.∴x+35=50.答：甲種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是15m3，乙種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是50m3………10分19.解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A款玩偶x個(gè),則購(gòu)進(jìn)B款玩偶(30-x)個(gè).由題意,得20x+15(30-x)=550.?????2分解得x=20.∴30-x=10.答:購(gòu)進(jìn)A款玩偶20個(gè),購(gòu)進(jìn)B款玩偶10個(gè).???????????????????5分(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A款玩偶a個(gè),利潤(rùn)為ω元,則購(gòu)進(jìn)B款玩偶(30-a)個(gè).由題意,得ω=(28-20)a+(20-15)(30-a)=3a+150………………6分∴w隨a的增大而增大.∵網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，∴a≤解得a≤10.????????????????8分∴當(dāng)a=10時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=180,30-a=20.答：購(gòu)進(jìn)A款玩偶10個(gè)，購(gòu)進(jìn)B款玩偶20個(gè)時(shí)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是180元。10分20.解:(1)由題意,得圓錐的母線長(zhǎng)l=16cm,底面圓的半徑r=4cm,∴該圓錐體的全面積為πr2+πrl=π×42+π×4×16=80πcm2(2)如圖,設(shè)⊙O?與正方形相切于點(diǎn)E,連接O?E,則O?E⊥BC.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠O?CB=45°.∴設(shè)O?E=rcm,則O∴解得r=48?32∴BD的長(zhǎng)為nπr180=∵8π≠∴方案一不可行.?????????????7分(3)如圖,設(shè)⊙O?與正方形相切于點(diǎn)F,連接O?F.設(shè)O?F=rcm.由圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)可得90×16π解得r=4.∴∵四邊形O?BCD是正方形,∴∠O?CB=45°.∴BC=即方案二中正方形紙片的邊長(zhǎng)為10221.(1)證明:∵∴∠BCF=∠FBC.∵∠ACB=90°,∴∠A+∠FBC=90°,∠ACF+∠BCF=90°.∴∠A=∠ACF,?????????????4分(2)解:如圖,連接CD.∵∠A=∠ACF,∠FBC=∠BCF,∴AF=FC=FB.∴cosA=cos∠ACF=∵AC=8,∴AB=10.∴BF=AB=5,BC=6…………7分∵BC是⊙O的直徑,∴∠CDB=90°.∴CD⊥AB.∵∴CD=∴BD=∴DF=BF?BD=5?∵∠DEF+∠DEC=180°,∠DEC+∠B=180°,∴∠DEF=∠B=∠BCF.∴DE∥CB.∴△DEF∽△BCF.∴DEBC∴DE=4222.【問(wèn)題呈現(xiàn)】證明:∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC=60°.∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠BAD=∠CAE.∴△BAD≌△CAE(SAS).∴BD=CE.????????????????3分【類(lèi)比探究】解:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠BAD=∠CAE.∴△BAD∽△CAE.∴BD【拓展提升】解：1∵∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC=∠DAE,AB∴∠BAD=∠CAE.∴△BAD∽△CAE.∴BD(2)由(1),得△CAE∽△BAD,∴∠ACE=∠ABD.∵∠AGC=∠BGF,∴∠BFC=∠BAC.∴sin∠BFC=sin∠BAC=BC=4523.解:(1)∵拋物線y=ax??∴x=h=?1.∵拋物線過(guò)點(diǎn)B(2,0),點(diǎn)C(0,4),∴a解得a=?∴該拋物線的解析式為y=?1(2)由(1)知，拋物線的解析式為y=?∴A(-4,0).∴直線AC的解析式為y=x+4.如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PN∥AC,設(shè)直線PN的解析式為y=x+m.當(dāng)△APC的面積最大時(shí)，直線PN與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，令x+m=?整理，得x2+4x+2m?8=0.∴△=42?42m?8∴x2+4x+4=0.∴x=-2,即P(-2,4).??????????6分作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'P交y軸于點(diǎn)M，此時(shí)△APM的周長(zhǎng)最小，為.A'∵A(-4,0),∴A′(4,0).∴AP=∴△APM周長(zhǎng)的最小值為213(3)由(1)知，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)D?19∴y的對(duì)稱軸為直線：x=-7.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-7,t).