廣西壯族自治區(qū)南寧市興寧區(qū)第三中學2023-2024學年八年級上學期1月月考數(shù)學試題()

2023—2024學年秋季學期期末模擬試卷（二）八年級數(shù)學學科（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意：本試卷分試題卷和答題卡（卷）兩部分，答案一律填寫在答題卡（卷）上，在試題卷上作答無效．一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．如圖是李老師去某地旅游拍攝的“山谷中的鐵架橋”，鐵架橋框架做成了三角形的形狀，該設計是利用三角形的（）A．垂線段最短 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．三角形具有穩(wěn)定性2．在如下圖的汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．我國自主研發(fā)的北斗三號新信號22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片已實現(xiàn)規(guī)?；瘧茫阎?2納米=0.000000022米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．一個三角形的三邊長分別為x、3、4，那么x的值可以?。ǎ〢．1 B．3 C．7 D．86．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，，則CF的長度為（）A．2 B．2.5 C．4 D．57．如圖你能根據(jù)面積關系得到的數(shù)學公式是（）A． B．C． D．8．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（）．A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS9．如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把完全一樣的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是的角平分線．”這樣說的依據(jù)是（）A．全等三角形的對應角相等B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形角平分線的相交于一點D．角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上10．如圖，大建從A點出發(fā)沿直線前進8米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為：（）A． B． C． D．11．瓜達爾港是我國實施“一帶一路”戰(zhàn)略構想的重要一步，為了增進中巴友誼，促進全球經(jīng)濟一體化發(fā)展，我國施工隊預計把距離港口420km的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高50%，行駛時間縮短2h，那么汽車原來的平均速度為（）A． B． C． D．12．如圖，中，點D是BC邊的中點，線段AD平分．，F(xiàn)D的延長線交AC于點E，且．下列結論：①；②；③；④．正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本小題共6小題，每小題2分，共12分）13．使分式有意義的x的取值范圍是__________．14．因式分解：__________．15．如圖，中，，D是BC的中點，，則的長為__________．16．如果是一個完全平方式，那么m的值為__________．17．如圖，A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則的度數(shù)是__________．18．如圖，在中，的平分線交BC于點D，點E、F分別是線段AD和AB上的動點，求的最小值__________．三、解答題（本大題共8題，共66分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）計算：20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分10分）南寧市第三中學初中部五象校區(qū)校計劃組織學生外出開展研學活動，在選擇研學活動地點時，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求被調(diào)查的學生從A、B、C、D、E五個研學活動地點中選擇自己最喜歡的一個．根據(jù)調(diào)查結果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．圖1圖2根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了__________名學生：（2）請把圖1中缺失的數(shù)據(jù)，圖形補充完整；（3）請計算圖2中研學活動地點C所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有1200名學生，請估計最喜歡去D地研學的學生人數(shù)．22．（本題滿分10分）如圖，三個頂點的坐標分別為．（1）若與關于y軸成軸對稱，請在網(wǎng)格中畫出（2）寫出三頂點坐標：__________，__________，__________；（3）若點P為x軸上一點，使最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．23．（本題滿分10分）如圖，在中，，AD為的角平分線．以點A圓心，AD長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，連接DE，DF．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）璧山云巴是璧山區(qū)最具特色的交通工具，被璧山人民親切地稱為“豬兒蟲”，其線路全長約15km，東起輕軌站，西致高鐵站，途徑東岳公園、兒童公園等地．璧山中學楓香湖校區(qū)的艷艷同學很好奇云巴的行駛速度，便在網(wǎng)上查閱了資料：云巴以滿載速度行駛全程比以最大速度行駛全程多用15分鐘，且滿載速度只有最大速度的三分之一．（1）求云巴的滿載速度及最大速度．（2）在云巴修建之前，艷艷從地鐵站去高鐵站只有坐私家車，乘車全程共20km，速度是云巴正常速度的，而云巴的正常速度是滿載速度的1.5倍．修建云巴后，云巴以正常速度從地鐵站去高鐵站比私家車快10分鐘，求a的值．25．（本題滿分10分）（10分）我們給出定義：若一個分式約分后是一個整式，則稱這個分式為“巧分式”，約分后的整式稱為這個分式的“巧整式”．例如：，則稱分式是“巧分式”，為它的“巧整式”．根據(jù)上述定義，解決下列問題．（1）下列分式中是“巧分式”的有__________（填序號）；①；②；③．（2）若分式（m為常數(shù)）是一個“巧分式”，