山東省濟(jì)南市歷城區(qū)第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城三中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10

月份）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共20小題，共80.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.+高B.0C.iD.-1

20232

2.若零下2攝氏度記為-2久，則零上2攝氏度記為（）

A.-2℃B.0℃C.+2℃D.+4℃

3.-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.-：

4.根據(jù)教育部門統(tǒng)計(jì)，2023年全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)將會(huì)達(dá)到驚人的11580000人，其中數(shù)據(jù)

11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.115.8X10sB.11.58x106C.1.158x107D.0.1158x108

5.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）XK

-1T\Io1>

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

6.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為"100±0.25克”，則下列巧克力合格的是

（）

A.100.30克B.100.70克C.100.51克D.99.80克

7.在有理數(shù)4一/，|-2|，0中，最大的數(shù)是（）

A.B.-I2C.|-2|D.0

8.如下表，檢測(cè)五個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，某教練想從這五個(gè)

排球中挑一個(gè)最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球作為賽球，應(yīng)選哪一個(gè)（）

1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)

—2.8-1.7+1.6-0.5+2.5

A.2號(hào)B.3號(hào)C.4號(hào)D.5號(hào)

9.七年級(jí)(1)班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是83分,小亮得了90分,記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，表示

得了分.()

A.86B.83C.87D.80

10.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是

()

A.2和WB.3和gC.|一3|和—；—4和4

11.下列運(yùn)算正確的()

3

11-X-12=2

A.-3i-(-h=4B.0-5=-54(-D.(-4)

12.把一(-3)-4+(-5)寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，正確的是()

A.3-4-5B.—3—4—5C.3-4+5D.-3—4+5

13.如果在數(shù)軸上4點(diǎn)表示-3,那么在數(shù)軸上與點(diǎn)4距離2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是()

A.-1B.-1和一5C.-3D.

14.兩數(shù)?n,ri在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列各式子正確的是

()

?A

mn0

A.m>nB.—n>\m\C.—m>\n\D.VMl

15.如果|a+2|+(b—l)2=0,那么(a+5)2。22的值是()

A.-2022B.2022C.—1D.1

16.如果a為有理數(shù)，且|a|=—a,那么a的取值范圍是()

A.負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

17.定義一種新運(yùn)算：Q*b=盧—3b,如2*1=22—3x1=1,則(3*2)*(-1)的結(jié)果為()

A.6B.12C.-12D.-6

18.若|%|=5,|y|=0,則--y的值為()

A.5B.-5C.+5D.0

19.如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為-：，則輸出的結(jié)果丫是()

20.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|x+l|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表

示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，|%-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.結(jié)合以上知識(shí)，下列說

法中正確的個(gè)數(shù)是()

①若|x-2022|=3則x=2021或2023；

②若-1|=|x+3|,則％=-1；

③若x>y,則|x—2|>|y-2|；

④關(guān)于x的方程+1|+|x-2|=3有無數(shù)個(gè)解.

A.1B.2C.3D.4

第n卷(非選擇題)

二、解答題(本大題共7小題，共70.()分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)畫出數(shù)軸，把數(shù)2,-3,0,+(-1),|-6|,一(-33等表示在數(shù)軸上.

(2)把以上各數(shù)用“>”連接起來.

22.(本小題32.0分)

計(jì)算：

(1)7—(―3)+(—5)；

14

(2)(-3)+(—§)+2；

⑶4A(+3.85)-(一3》+(-3.15)；

(4)-6+(-2)x

(5)(-36)x&_.一登);

⑹-23vx(一|)2;

(7)99奇11+(一卷1):

(8)7x￡5—15x23：+7xl4^-14x15.

v79494

23.(本小題9.0分)

某空軍舉行特技飛行表演，其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后的高度變化如下表:

高度變化記作

上升2.5千米+2.5/cm

下降1千米—

上升2千米—

下降2.5千米—

(1)完成上表；

(2)飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)高度是多少千米？

(3)如果飛機(jī)每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表

演過程中，一共消耗了多少升燃油？

24.(本小題4.0分)

認(rèn)真閱讀材料，解決問題：

'I1,2112、

計(jì)算：而+(§一元+不一目

分析：利用通分計(jì)算|-白+；-細(xì)結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算；

D1UO□

解：原式的倒數(shù)是：

k310657,30

2112

=?X30-^X304-7X30-^X30

□1Uo5

=20-3+5-12

=10

故原式=總

請(qǐng)你根據(jù)對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：(-2)+(?得+1-》

25.(本小題6.0分)

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品若干袋，用以檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

的部分用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示(單位：克)，記錄如下表：

袋數(shù)2132團(tuán)合計(jì)

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值+0.5+0.8+0.6-0.4-0.7+1.4

(1)若表中的一個(gè)數(shù)據(jù)不小心被墨水涂污了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)據(jù)；

(2)若每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50克，每克的生產(chǎn)成本2元，求這批樣品的總成本。

26.(本小題5.0分)

為了求1+2+22+23+24+-+22°13的值，可令5=1+2+22+23+24+…+22013,

20142320132014

則2s=2+2?+23+24+…+22°13+2,因此2s-S=(2+2+2+?■?+2+2)-(1+2+

22+23+…+22013)=22014-1.

所以：S=22°14-1.即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.

請(qǐng)依照此法，求：1+4+42+43+44+.??+42013的值.

27.(本小題6.0分)

請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：

先觀察下歹I」等式?-^―=1—-^―=1—1,=1_111_J_

尢兒祭1x2122x3233x434,"9x10=910

將以上等式兩邊分別相加得：++羨+白+…+始篇=+6一§+。一》+…+?一分=TV+?

111

++=

4-9--

10

然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題:

(1)猜想并寫出：而

(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

①貴+羨+擊+…+2010x2011

(2)——I---I---I-....I------1——

J1x22x33x4n(n+l)

(3)探究并計(jì)算：志+++短+…+2012；2014?

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：++，g均為正數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，一1是負(fù)數(shù)，

則4B,。均不符合題意，。符合題意，

故選：D.

根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：由零下2攝氏度記為-2汽可知，零下記為"零上記為“+”，

???零上2攝氏度記為：+2℃.

故選：C.

根據(jù)數(shù)的正負(fù)意義即可得出結(jié)論.

本題考查了有理數(shù)的正負(fù)意義，是比較基礎(chǔ)的題型.

3.【答案】B

【解析】解：一3的相反數(shù)是一（一3）=3.

故選：B.

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一

個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

4.【答案】C

【解析】解：11580000=1.158X107,

故選：C.

將一個(gè)數(shù)表示成aX104的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可得

出答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x,則-1<x<0,

則表示的數(shù)可能是-0.5.

故選:B.

設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為％,則-1<%<0,再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中實(shí)數(shù)的范圍進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】【分析】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍。

計(jì)算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍:在100-0.25和100+0.25之間，即：從99.75克到100.25克之間。

【解答】

解：100-0.25=99.75（克），

100+0.25=100.25（克），

所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)范圍是：在99.75克到100.25克之間。

故選Do

7.【答案】C

【解析】解：-12=一1,|-2|=2,

且-1<0<2,

所以最大的數(shù)據(jù)為|-2|

故選：C.

利用有理數(shù)的運(yùn)算法則分別計(jì)算出結(jié)果比較即可.

本題主要考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，正確計(jì)算出每個(gè)式子的結(jié)果是解題關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：???|-2.8|=2.8,|-1.7|=1.7,|+1.6|=1.6,|-0.5|=0.5,|+2.5|=2.5,2.8>2.5>1.7>

1.6>0.5?

4號(hào)排球最接近標(biāo)準(zhǔn)，

故選：C.

將表格中的數(shù)據(jù)分別求得對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值后比較大小即可.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及絕對(duì)值，深刻理解絕對(duì)值的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，表示得了80分，

故選：D.

由正負(fù)數(shù)的概念可計(jì)算.

本題考查正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義.

10.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了倒數(shù)以及絕對(duì)值，掌握倒數(shù)定義是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)倒數(shù)之積等于1進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可.

【解答】解：42和一9不是倒數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.3和；是倒數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)正確；

C.|-3|=3,3和-:不是倒數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。.-4和4不是倒數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選8.

11.【答案】B

【解析，】解：—3：—(―義)=—3^+^=—3,貝！M不符合題意；

0-5=-5,則B符合題意；

]x(-g)=-l,貝IJC不符合題意；

2+(—4)=2x(―i)=-p則。不符合題意;

故選：B.

將各式計(jì)算后進(jìn)行判斷即可.

本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：根據(jù)去括號(hào)的原則可知：一(一3)—4+(—5)=3—4一5.

故答案為：A.

括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變.括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，

減號(hào)變加號(hào).

本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，主要考查去括號(hào)運(yùn)算，掌握去括號(hào)的方法便可解決問題.

13.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是要注意到有兩種情況，不要漏解.分兩種情況：該點(diǎn)在-3的左邊,

該點(diǎn)在-3的右邊，直接計(jì)算即可.

【解答】解：當(dāng)該點(diǎn)在一3的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：-3-2=-5,

當(dāng)該點(diǎn)在一3的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：-3+2=-1,

???在數(shù)軸上到-3的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)為-5或-1,

故選：B.

14.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答.

從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m<n,由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.

【解答】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m<n,

A.m>n是錯(cuò)誤的；

B.\m\>|n|,BP|m|>-n,故-n>|m|是錯(cuò)誤的；

C.|m|>|n|,HP-?n>|n|,故-m>|n|是正確的；

D.\m\<|n|是錯(cuò)誤的.

故選：C.

15.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閨a+2|+(b-1)2=0,|a+2|>0,(b-l)2>0,

所以|a+2|=0,(b-1)2=0,

所以a=—2,b=1,

所以(_2+1)2022=(-1)2022=上

故選：0。

根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可。

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。

16.【答案】B

【解析】解：因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是?；蛳喾磾?shù)，所以如果|a|=-a,那么a的

取值范圍是a<0.

故選:B.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是。.若|a|=-a，則可求得a的取值范圍.注

意。的相反數(shù)是0.

本題考查了有理數(shù)，絕對(duì)值，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.

17.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：

原式=(32-3X2)*(-1)

=3*(-1)

=32-3X(-1)

=9+3

=12.

故選：B.

原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】C

【解析】解：r因=5,|y|=0,

???x=±5>y=0,

x-y=5-0=5或％-y=-5-0=-5,

故選：C.

根據(jù)絕對(duì)值的意義求出化=±5,y=0,再分別計(jì)算.

本題主要考查有理數(shù)的減法和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和減法法則.

19.【答案】C

【解析】解：(-1)X(-4)-(-1)=2+1=3<10,

再次輸入運(yùn)算：

3X(-4)-(-1)=-12+1=-11<10,

再次輸入運(yùn)算：

(-11)x(-4)-(-1)=44+1=45>10,

輸出的結(jié)果y45,

故選：C.

依據(jù)程序圖按要求列出算式計(jì)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，依據(jù)程序圖按要求列出算式是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】C

【解析】解：①若設(shè)一2022|=1,可得％-2022=±1,則則x=2021或2023；所以①說法正確；

②若|x-1|=|x+3|,幾何意義是數(shù)軸到表示數(shù)1的點(diǎn)和表示數(shù)3的點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，即可得出x=-1；

所以②說法正確；

③當(dāng)y<x<0時(shí)，則|x-2|<|>一2],所以③說法不正確；

④因?yàn)閨x+l|+|x-2|=3的幾何意義是到數(shù)軸上表示—1的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)的距離和等于3的點(diǎn)，即-1<

XS2時(shí)滿足題意，所以有無數(shù)個(gè)解，故④說法正確.

故選：C.

應(yīng)用絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行判定即可得出答案.

本題重要考查了數(shù)軸及絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸及絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：⑴???一(-3今=3右|-6|=6,4-(-1)=-1,

在數(shù)軸上表示如下，

I

—3+(—1)02一(一3萬)|—6|

—?-------L-----1-----1---1---1-----i----1------1-----1---

-4-3-2-101234567

(2)根據(jù)數(shù)軸可知：|—6|>—(—3；)>2>0>+(-1)>—3.

【解析】(1)先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)；

(2)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，比較有理數(shù)的大小即可求解.

本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形

結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：⑴7-(-3)+(-5)

=7+(+3)+(-5)

=5；

(2)(-今1+(-》4+2

,56

--3+3

1

=3；

⑶弓3一(+3.85)-(-31》+(-3.15)

=47-3.85+34-3.15

44

31

=(4*+3》-(3.85+3.15)

=8-7

=1；

1

X

(4)—6+(-2)一8

,11

=6X2X8

3

=8；

(5)(-36)x(^---^)

=(-36)x/4(—36)x焉5一(—36)X￡7

=-16-(-30)-(-21)

=-16+30+21

=35；

⑹-23弋x(一|)2

C94

=-8X4X9

=-8；

(7)99*(一春)

=(100-^)x(-19)

=100x(-19)-^x(-19)

=-1900+8

=-1892；

341

X5

4-9--4-

51

7575

X-X114+X139--X

94

韻

得1

7X+15X+^

-

=14-45

=-31.

【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法變成加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)先根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法變成加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法的交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行

計(jì)算即可；

(4)先根據(jù)有理數(shù)的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(5)先根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行變形，再算乘法，最后算加減即可；

(6)先算乘方，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(7)先變形，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，再算減法即可；

(8)先根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行變形，再算加減，算乘法，最后算減法即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.

23.【答案】—1km+2km—2.5km

【解析】解：(1)由表格中的數(shù)據(jù)可得，

下降1千米，記作一1km,

上升2千米，記作+2kni,

下降2.5千米，記作-2.5/cm,

故答案為：—1km,+2km,—2.5km；

(2)0.5+2.5+(-1)+2+(-2.5)=1.5(千米)，

答：飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)高度是1.5千米；

(3)(2.5+2)x5+(1+2.5)x3=4.5x5+3.5x3=22.5+10.5=33(L),

答：這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗了33升燃油.

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以將表格補(bǔ)充完整；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)高度；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以求得這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗了多少升燃油.

本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.

24.【答案】解：原式的倒數(shù)為：

A3,22、/1、

(〕正+廠,十(一拓

A3,22、,—

=(6-i4+3-7)X(-42)

=11x(-432)-^x(-42)+12x(—42)—52x(-42)

=-7+9-28+12

=-14,

原式=一白.

14

【解