河北省衡水市名校2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末經(jīng)典試題含解析

河北省衡水市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）

A.6a2-2a2=4B.a+2b=3ab

C.2xy3-2y3x=0D.3y2+2y2=5y4

2.已知關(guān)于y的方程-y+a+3=0的解是y=-5,則a的值是（）

A.8B.-8C.2D.-2

3.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查奧運(yùn)會上運(yùn)動員興奮劑的使用情況

B.調(diào)查某班體育鍛煉情況

C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命

D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況

4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A.2a—a=2B.2a+3b=5abC.a2+a2=a4D.6a2b-4a2b=2a2b

5.已知a,。兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|。+,-|。一1|+卜+2］的結(jié)果是（）

ba

0-1~0~192~>

B.2b+3C.2a—3

6.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=-3,則輸出y的值為（）

A.-2B.-8C.10D.13

7.如果P（m+3,2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

8.若-(+a)=+(-2),則。的值是()

11

A.—B.----C.2D.—2

22

9.已知關(guān)于x的方程GX-2=x的解為x=-1,則。的值為()

A.1B.-1C.3D.-3

9_L1Y-4

10.在解方程r蕓「-土」=1時，去分母正確的是()

23

A.3(2%+1)-2(%-3)-1B.3(2x+l)-2(x-3)-6

C.2(2x+l)-3(x-3)=6D.2(2x+l)-3(x-3)=1

11.下列說法中，正確的是().

A.單項(xiàng)式匚”.的系數(shù)是.2,次數(shù)是3

3

B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0

C.-3j?y+4x-1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1

D.單項(xiàng)式-孚.的次數(shù)是2.系數(shù)為-至

22

12.用四舍五入法將51095(X)精確到萬位，可表示為()

A.510B.5.lOxlO6C.511D.5.11xl06

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.分解因式：3a(m-n)+2b(m-n)~.

14.如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm,那么打好整個包裝所用絲帶總長為

15.如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個圖形需要.根牙簽.

Z\/V7\

/\/V/\/\7\7\

①②③

16.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)。的東北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)。的南偏西25。方向，射線0C平分NAQB,則NAOC的度數(shù)為

_________

17.如果x=4是關(guān)于x的方程5x—加=（）的解，那么〃?的值為

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）解方程：

(l)2(x-3)=2-3(x+l)

5x-73x-l

(2)1-=x-

62

19.（5分）猜角的大小

將一副三角板的兩個直角頂點(diǎn)O重合在一起，放置成如圖所示的位置

（1）如果重疊在一起的NBOC=60。，猜想NAQD=；

（2）如果重疊在一起的NBOC=80。,猜想ZAOD^；

（3）由此可以猜想，三角板繞重合的頂點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)到何種位置，Z4OD與NBOC的關(guān)系始終是_

20.（8分）有理數(shù)計(jì)算

(2)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2]

21.(10分)下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程9?x+-1-x-+-2=1.

36

解：去分母，得：2(2x+l)-x+2=6第①步

去括號，得：4x+2-x+2=6第②步

移項(xiàng)合并，得：3x=2第③步

2

系數(shù)化1,得：》=一第④步

3

(1)上述林林的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；

(2)請你幫林林寫出正確的解題過程.

22.(10分)一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家

房主的條件是：每月租金580元.

(1)這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？

(2)如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？

(3)這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

23.(12分)如圖，NAOB=NCOD=90°,OC平分N40B,NBOE=2NDOE,試求NCOE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案.

【詳解】A、6?2-2a2=4a2,故此選項(xiàng)錯誤；

B、a+2b,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；

C、2xy3-2/x=0,故此選項(xiàng)正確；

。、3y2+2y2=5y2,故此選項(xiàng)錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算問題，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】把)，=-5代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】把)，=-5代入方程得：一(―5)+。+3=0,

解得：a=—8.

則a的值為—8.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

3、C

【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的

調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.據(jù)此即可得答案.

【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會上運(yùn)動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，

B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，

C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，

D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案.

【詳解】解：A、2a—a=a,故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；

B、2a與3。不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、片+片=24，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；

D、6a2b-4a2b=2a2b，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果.

【詳解】由數(shù)軸可知bV-1,l<a<2,且|a|>|b|,

.,.a+b>0,a-l>0,b+2>0

貝!J|a+b|-|a-l|+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+l+b+2=2b+l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)流程圖把x=-3代入廠好+1,進(jìn)行計(jì)算，即可求解.

【詳解】當(dāng)x=-3時，

由程序圖可知：j=x2+l=(-3)2+1=9+1=10,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1,即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：???P(m+3,2m+4)在y軸上,

/?m+3=0

解得加=一3,

2加+4=2x(-3)+4=-2

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(L-2).

故選B.

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為L

8、C

【分析】將兩邊括號去掉化簡得：-。=-2,從而進(jìn)一步即可求出。的值.

【詳解】由題意得：-〃=-2,

.*.<3=2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】將x=—1代入以-2=x,即可求。的值.

【詳解】解：將x=—1代入?-2=x,

可得—a—2——1,

解得ci——1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10、B

2_i_1_a

【分析】方程一r;-----r」=1去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6,即可得解.

23

【詳解】解：去分母得：3(2x+l)-2。-3)=6,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子(如果是一個多項(xiàng)

式)作為一個整體加上括號.

11、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A.單項(xiàng)式二二的系數(shù)是-一，次數(shù)是3,故該選項(xiàng)錯誤；

33

B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是1,故該選項(xiàng)錯誤；

C.-3fy+4x-l是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是一1,故該選項(xiàng)錯誤；

D.單項(xiàng)式------的次數(shù)是2,系數(shù)為-一,正確，

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

12、D

【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：5109500=5.11xlO6（精確到萬位）.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個

有效數(shù)字等說法.從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、（加一〃）（3a+2Z＞）

【分析】直接利用提取公因式法即可求解.

【詳解】解：3a（加一"）+28（加一〃）=（/〃一〃）（3a+2Z?）,

故答案為：（m-n）（3a+2h）.

【點(diǎn)睛】

本題考查利用提公因式法因式分解.注意要將”一〃看成一個整體提公因式.

14、1

【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長

度，由此即可得出答案.

【詳解】由圖可知，15x2+10x2+12x4+48=146（?！ǎ?，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

15、155

【分析】根據(jù)三角形有三條邊，查出三角形的個數(shù)，再減去最下排的每一個三角形都缺少一條邊，分別列式進(jìn)行計(jì)算即可

得解.

【詳解】解:第1個圖形有1個三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,

第2個圖形有1+2=3個三角形,牙簽的根數(shù)為3X3-2=7,

第3個圖形有1+2+3=6個三角形,牙簽的根數(shù)為3X6-3=15,

第4個圖形有1+2+3+4=10個三角形，簽的根數(shù)為3X10-4=26,…，

第10個圖形有1+2+3+…+10=55個三角形,牙簽的根數(shù)為3X55-10=165-10=155,

故答案為：155.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，各層中三角形的個數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個數(shù).

16、1

【分析】由點(diǎn)A在點(diǎn)。的東北方向得NAOD=45。，點(diǎn)3在點(diǎn)。的南偏西25°方向得NBOE=25。，可求得NAOB的度

數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求解.

【詳解】解：,?,點(diǎn)A在點(diǎn)。的東北方向，點(diǎn)8在點(diǎn)。的南偏西25。方向，

.?.ZAOD=45°,ZBOE=25°,

二ZA(9fl=ZAOD+ZEOD+ZBOE=45o+90o+25o=160o,

?.?射線OC平分NAOB,

：.ZAOC=-ZAOB=1°.

2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

17、20

【分析】把x=4代入5x—m=0得到關(guān)于”的方程，然后解方程即可求解.

【詳解】把x=4代入5%-加=0得：5x4—m=0,

解得：加=20.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）X=1（2）x=5

【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.

（2）方程兩邊同時乘以6,再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.

【詳解】（1）2（%-3）=2-3（x+l）

2%-6=2-3%-3

5x=5

解得x=L

6—5x+7=6x9x+3

2x=10

解得x=5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

19、（1）120；⑵100;⑶互補(bǔ)

【分析】（1）由題意可知NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,進(jìn)而代入NBOC=60。，可以求得ZAOD的度數(shù);

（2）由題意可知NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,進(jìn)而代入NBOC=80°,可以求得NAOD的度數(shù)；

（3）根據(jù)題意即有NAOD+NBOC=NAOB+NBOD+NBOC=NAOB+NCOD=180°,進(jìn)而得到結(jié)論.

【詳解】解：（1）由NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,

當(dāng)NBOC=60°,

/.ZAOD=180°-60°=120°；

故答案為:120°.

（2）由NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,

當(dāng)NBOC=60°,ZAOD=180°-80°=100°,

故答案為：100。.

（3）由題意可知NAOD+NBOC=NAOB+NBOD+NBOC=NAOB+NCOD=180°,

故NAOD+NBOC=180°.

故答案為：互補(bǔ).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的比較與運(yùn)算，熟練掌握并利用三角形內(nèi)角和為180。是解題的關(guān)鍵.

1

20、（1）11；（2）-

6

【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.

7537

【詳解】解：原式=§x36-/36+；x36-國x36

=28-30+27-14

=11

解：原式=T—；x；x（—7）

=-1+2

6

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.

21、（1）①；（2）x