矩形的性質(zhì)與判定應(yīng)用

關(guān)于矩形的性質(zhì)與判定應(yīng)用4/12/2024復(fù)習(xí)回顧：矩形1、定義：有一個角是

的

叫做矩形。2、性質(zhì)和判定：性質(zhì)判定邊角對角線同平行四邊形平行四邊形直角四個角都是直角對角線相等且互相平分3、對角線相等的平行四邊形.2、有三個角是直角的四邊形.1、有一個角是直角的平行四邊形.ABCD∟∟∟∟O第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天4/12/20243、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：角：直角三角形兩銳角互余。線段：邊角關(guān)系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。1、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°。鏈接：直角三角形ABCD第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1、已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所成的銳角的度數(shù)是（）

A、100°B、90°C、80°D、70°熱身運動2、矩形的一邊長為6，各邊中點圍成的四邊形的周長是20，則矩形的對角線長為

，面積為

。第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天熱身運動3、平行四邊形四個內(nèi)角的平分線，如果能圍成一個四邊形，那么這個四邊形一定是（）

A、矩形B、菱形

C、正方形D、等腰梯形4、如圖，矩形ABCD中，O是對角線的交點，若AE⊥BD于E，且

OE∶OD＝1∶2，

AE＝cm，則∠AOD=

，

DE＝

cm。第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天5、已知：如圖，在ABCD中，E、F分別為邊

AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．（1）求證：DE＝BF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形

AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．熱身運動第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處。矩形中的折疊問題（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度數(shù)；（2）若AB＝6cm，

AD＝10cm，求線段CE的長及△AEF的面積.第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。ABECDFG（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長嗎？矩形中的折疊問題第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（1）求對角線OB所在直線的解析式；OCABxy第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（2）如圖，將△OAB沿對角線OB翻折得到△OBN，ON與AB交于點M。OCABxy②試求直線MN的解析式.①判斷△OBM是什么三角形，并說明理由；第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

1、給你一張矩形的紙片，你能折疊出一個菱形嗎？能折疊出一個正方形嗎？課外興趣題：動一動，想一想第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

?543PDCBA2、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，

PA＝3，PD＝4，PC＝5，則PB＝

。∟EF課外興趣題：動一動，想一想提示：過點P作其中一邊的垂線，利用勾股定理來解。第12頁,共14頁，