蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)

關(guān)于蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)一．蝸桿傳動(dòng)組成——由蝸輪和蝸桿組成蝸輪蝸桿a）蝸桿下置b）蝸桿上置

二．蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用蝸桿傳動(dòng)用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩，兩軸線(xiàn)之間交錯(cuò)的夾角可以是任意的，但最常用的是兩軸在空間相互垂直，軸交角∑為90°。第2頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天三．本章主要內(nèi)容

蝸桿傳動(dòng)類(lèi)型、特點(diǎn)，幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)及其選擇，輪齒受力分析—重點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算—蝸輪輪齒強(qiáng)度、蝸桿剛度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)熱平衡計(jì)算——控制溫升，防止膠合破壞第3頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大(動(dòng)力傳動(dòng)中，一般單級(jí)傳動(dòng)比

i=8～80，在分度傳動(dòng)中，可達(dá)1000)，2.傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲均很小，在一定的條件下具有自鎖性等蝸桿傳動(dòng)缺點(diǎn)——在制造精度和傳動(dòng)比相同的情況下，蝸桿傳動(dòng)的摩擦發(fā)熱大，效率比齒輪傳動(dòng)低，只宜用于中、小功率的場(chǎng)合一．蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)§6-1蝸桿傳動(dòng)概述第4頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、蝸桿傳動(dòng)的分類(lèi)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)n1n2圓柱蝸桿傳動(dòng)n1n2環(huán)面蝸桿傳動(dòng)n1n2錐蝸桿傳動(dòng)第5頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天

普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車(chē)床上用直線(xiàn)刀刃的車(chē)刀車(chē)制的(zK型蝸桿除外)。車(chē)刀安裝位置的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線(xiàn)也不同。

一）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)第6頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天2

0阿基米德螺旋線(xiàn)直廓2

0凸廓N-NI-I1.阿基米德蝸桿（ZA）一）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)蝸桿齒廓特點(diǎn)：垂直于軸線(xiàn)的剖面上齒廓為阿基米德螺旋線(xiàn)；通過(guò)蝸桿軸線(xiàn)的剖面上為直線(xiàn)齒廓；

不便加工，且難于磨削，不易保證精度，用于低速、輕載或不太重要的傳動(dòng)。第7頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天蝸輪齒廓及蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)：蝸輪齒廓——在中間平面上（通過(guò)蝸桿軸線(xiàn)且垂直于蝸輪軸線(xiàn)的平面）蝸輪齒廓為漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)——在中間平面上蝸桿蝸輪的嚙合如齒輪、齒條的嚙合關(guān)系阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng)

AA中間平面第8頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿（ZI）蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒面為漸開(kāi)螺旋面，端面齒廓為漸開(kāi)線(xiàn)

蝸桿可以磨削，易保證加工精度，用于頭數(shù)較多、轉(zhuǎn)速較高和較精密的傳動(dòng)。db漸開(kāi)線(xiàn)I-I凸廓

0直廓凸廓

0

I

I

蝸桿可用兩把直線(xiàn)刀刃的車(chē)刀在車(chē)床上車(chē)制。加工時(shí)，兩把車(chē)刀的刀刃平面一上一下與基圓相切，被切出的蝸桿齒面是漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面，端面的齒廓為漸開(kāi)線(xiàn)。

第9頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.法向直廓蝸桿（ZN）蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿法面齒廓為直線(xiàn)，端面齒廓為延伸漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿加工簡(jiǎn)單，可以磨削，用于多頭、精密的蝸桿傳動(dòng)。NN

II

I-I凸廓20直廓N-Nd0延伸漸開(kāi)線(xiàn)

車(chē)制時(shí)刀刃頂面置于螺旋線(xiàn)的法面上，蝸桿在法向剖面上具有直線(xiàn)齒廓，在端面上為延伸漸開(kāi)線(xiàn)齒廓。

第10頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天§6-2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算一．普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)及及其選擇b12

d2df1d1da1pzdf2da2

R1R2b2B

阿基米德蝸桿在主剖面內(nèi)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。主要參數(shù)有：模數(shù)m、壓力角α、蝸桿頭數(shù)Z1、蝸輪齒數(shù)Z2、蝸桿直徑系數(shù)q、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角γ等。

第11頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天一）模數(shù)m和壓力角

蝸桿軸面壓力角

x1=蝸輪端面壓力角

t2=標(biāo)準(zhǔn)壓力角

=20oAA蝸桿軸面模數(shù)mx1=蝸輪端面模數(shù)mt2=標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m中間平面第12頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二）蝸桿分度圓直徑(又稱(chēng)中圓直徑)d1和直徑系數(shù)q

蝸桿傳動(dòng)中，為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿具有同樣參數(shù)的蝸輪滾刀來(lái)加工與其配對(duì)的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就必須有一種對(duì)應(yīng)的蝸輪滾刀。為了減少蝸輪滾刀的數(shù)目，為便于蝸輪滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，規(guī)定蝸桿直徑d1為標(biāo)準(zhǔn)值，且與m搭配。d1與m的比值稱(chēng)為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示，即：注意：由于d1與m均為標(biāo)準(zhǔn)值，故q是d1、m兩個(gè)參數(shù)的導(dǎo)出值，不一定是整數(shù)，d1、m、q之間關(guān)系見(jiàn)表6-1。

因此，蝸桿分度圓直徑

:第13頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天蝸桿分度圓導(dǎo)程角——蝸桿輪齒的切線(xiàn)與其端面之間的夾角導(dǎo)程（同一條螺旋線(xiàn)上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）：pz=z1px蝸桿軸向齒距（相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）：px=m

，效率高，330的蝸桿具有自鎖性。d1導(dǎo)程pzpx

d1

d1γγ導(dǎo)程角與導(dǎo)程的關(guān)系

導(dǎo)程角：pxtan=====pzd1z1pxd1z1md1z1mqmz1q

三）蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角γ

第14頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天三）傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)Z1及蝸輪齒數(shù)Z22．蝸桿頭數(shù)Z1——蝸桿螺旋線(xiàn)數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸：i一定時(shí)，Z1↑則Z2↑尺寸↑，且加工困難對(duì)效率—Z1↑時(shí)，γ↑其效率η嚙

=tanγ/tan（γ+ρv）↑對(duì)自鎖——Z1↓時(shí)，γ↓自鎖性好Z1影響考慮傳動(dòng)比—i↑則Z1↓，i↓時(shí)Z1↑見(jiàn)表6-2考慮用途——對(duì)反行程有自鎖要求的傳動(dòng)取Z1=1考慮效率要求——要求η嚙↑時(shí)宜選Z1↑一般Z1

＝1～4Z1選擇原則1．傳動(dòng)比i注意：i==n2z1n1z2d1d2≠i==n2z1n1z2=u∵

d1=qm

≠Z1m第15頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.蝸輪齒數(shù)Z2具體選擇時(shí)，還應(yīng)考慮i、

z1、

z2匹配關(guān)系對(duì)蝸桿剛度—M不變時(shí)，Z2↑則d2↑，蝸桿軸跨距↑，剛度↓對(duì)蝸輪加工——Z2↓↓,蝸輪輪齒發(fā)生根切影響避免產(chǎn)生根切，與單頭蝸桿嚙合的蝸輪，其齒數(shù)≥17增大嚙合區(qū)提高平穩(wěn)性，通常規(guī)定＞28（保持兩對(duì)齒嚙合）為防止蝸輪尺寸過(guò)大造成蝸桿軸跨距大降低蝸桿的彎曲剛度——Z2max≤80。Z2

選擇蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒數(shù)的薦用值

4

傳動(dòng)比蝸桿頭數(shù)蝸輪齒數(shù)28～4014～279～137～828～3227～5228～8128～803～42～31～2

?401?40第16頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天二.蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件當(dāng)兩軸線(xiàn)交錯(cuò)角∑=90°時(shí)，導(dǎo)程角γ應(yīng)與蝸輪分度圓柱螺旋角β等值且方向相同。

1=

2蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件第17頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天三.普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算一）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸

b1

2

df1d1da1pz

R1R2Bd2df2da2b2中間平面第18頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表-2注意：1.蝸桿分度圓直徑：d1=qm≠Z1m2.蝸桿傳動(dòng)的中心距：a=0.5（d1+d2）=0.5m（q+Z2）

≠0.5m（Z1+Z2）分度圓直徑d2頂圓直徑da2根圓直徑df23.蝸輪的指蝸輪中間平面上的值中間平面d2df2da2第19頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天一．蝸桿、蝸輪配對(duì)材料選擇§6-3蝸桿傳動(dòng)的材料選擇、失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則特點(diǎn)——

結(jié)構(gòu)細(xì)而長(zhǎng)易變形，一般為主動(dòng)件，n1↑應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1↑，且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)；要求——材料的抗變形能力強(qiáng)（E↑）；輪齒強(qiáng)度要高（σB↑σS↑）；沖擊大—20Cr、20CrMnTi、12CrNi3A表面滲碳淬火(齒面硬度5662HRC）沖擊小—40、45鋼和40Cr、40CrNi、

42SiMn表面淬火(齒面硬度4555HRC）不太重要的低速中載蝸桿——用45、40等碳素鋼調(diào)質(zhì)處理（硬度為220300HBS）。蝸桿常用材料高速重載蝸桿

一）蝸桿材料選擇:第20頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天二）蝸輪的材料選擇強(qiáng)度足夠減摩性好（fV↓）：fV鋼-青銅＜fV鋼-鑄鐵＜fV鋼-鋼

對(duì)材料要求

常用材料錫青銅ZCuSn10PI等——耐磨性最好，但價(jià)格較高,用于高速或重要傳動(dòng)鋁鐵青銅ZcuAl10Fe3Mn2——耐磨性較好，但價(jià)格便宜，用于中速，較重要傳動(dòng)灰鑄鐵(HTl50或HT200)—用于低速輕載VS

＞4m／s選錫青銅作蝸輪的齒圈VS

＞2～4m／s選鋁鐵青銅VS≤2m／s選灰鑄鐵選擇方法:初估滑動(dòng)速度VS=（0.02～0.03）青銅蝸輪第21頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天二．蝸桿傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則一）蝸桿傳動(dòng)的失效形式蝸桿傳動(dòng)的失效特點(diǎn)——由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，在一般情況下，失效多發(fā)生在蝸輪上。閉式蝸桿傳動(dòng)主要失效形式：蝸輪齒面點(diǎn)蝕——齒面接觸應(yīng)力σH

循環(huán)作用引起當(dāng)z2>80時(shí)也會(huì)出現(xiàn)輪齒的彎曲折斷d1d2

2

1

1v1vsv2

開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式——蝸輪輪齒的磨損。齒面膠合——由于蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大（），效率低發(fā)熱量大，使?jié)櫥驼扯纫驕囟壬叨陆担瑵?rùn)滑條件變壞，容易發(fā)生膠合。第22頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)——主要是控制因磨損而引起的蝸輪輪齒的折斷，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)計(jì)算或校核計(jì)算。二）計(jì)算準(zhǔn)則閉式蝸桿傳動(dòng)——按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核齒根彎曲強(qiáng)度，連續(xù)工作的閉式傳動(dòng)，摩擦發(fā)熱大，效率低，溫度升高，散熱不好，引起潤(rùn)滑條件惡化而產(chǎn)生膠合，還需進(jìn)行傳動(dòng)效率和熱平衡計(jì)算以控制溫升。第23頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天假定作用在蝸桿齒面上的法向力Fn集中在點(diǎn)C一．蝸桿傳動(dòng)的受力分析§6-3蝸桿傳動(dòng)的的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算徑向分力Fr1Fn分解為切向分力F′圓周力Ft1軸向力Fa12o2o2o1o1圓周力Ft1徑向力Fr1蝸桿齒面上的法向力Fn軸向力Fa1切向力F'Cn1T1n1T1第24頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天Ft2Fa1蝸桿上的徑向力與蝸輪上的徑向力，大小相等而方向相反。Fa2Ft1Fr2Fr1一）各力相互之間的關(guān)系蝸桿上的軸向力與蝸輪上的圓周力大小相等而方向相反。蝸桿上的圓周力與蝸輪上的軸向力大小相等而方向相反。即：即：即：第25頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天二）各力的大小γ——蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角。式中：T1、T2—蝸桿、蝸輪上的工作轉(zhuǎn)矩(T2=T1iη，i為傳動(dòng)比，η為傳動(dòng)效率)；d1、d2—蝸桿、蝸輪的分度圓直徑；αn、α——蝸桿法面壓力角、標(biāo)準(zhǔn)壓力角，αn=α=20?；第26頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天Fa1Fr1Ft1n1Fa2Fr2Ft2n2三）各力方向判定Ft1（蝸桿）—

蝸桿為主動(dòng)件,受的是阻力，與力的作用點(diǎn)速度方向相反徑向力——沿各輪半徑指向軸心；

Fa1（蝸桿）——方向由左（右）手定則來(lái)確定。右旋用右手，四指彎曲方向表示轉(zhuǎn)向，大拇指指向。

蝸輪旋轉(zhuǎn)方向n2——根據(jù)螺旋傳動(dòng)方法判斷四）各力在蝸桿傳動(dòng)簡(jiǎn)圖上表示力在傳動(dòng)簡(jiǎn)圖上表示n2n1o1o1O2Ft2Fa1Fr1Ft1Fr2Fa2圓周力Fa2（蝸輪）——與Ft1方向相反Ft

2（蝸輪）—

蝸輪為從動(dòng)件,受的是推力，故Ft

2與力的作用點(diǎn)速度方向相同

軸向力位于紙面內(nèi)的力：用畫(huà)箭頭方法表示垂直于紙面的力背離讀者時(shí)：用表示指向讀者時(shí)：用⊙表示第27頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．輪齒的強(qiáng)度計(jì)算只計(jì)算蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度——因一般情況下，蝸輪輪齒很少發(fā)生彎曲疲勞折斷，只有當(dāng)蝸輪齒數(shù)＞80～100或開(kāi)式傳動(dòng)時(shí)，才進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。二.

蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一）蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算特點(diǎn)

1．只進(jìn)行蝸輪輪齒的強(qiáng)度計(jì)算——因蝸桿傳動(dòng)的失效一般發(fā)生在蝸輪上,蝸桿的強(qiáng)度可按軸的強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行，必要時(shí)還要進(jìn)行蝸桿的剛度校核。二）蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法由于阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng)可近似地看作齒條和斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)。因此蝸輪齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算與斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)相似。仍以赫茲公式為原始公式，并按節(jié)點(diǎn)嚙合的條件進(jìn)行計(jì)算。三）蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算——省略第28頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天式中:ρV—當(dāng)量摩擦角，ρV=arctanfV

，fV—當(dāng)量摩擦系數(shù)輪齒嚙合損耗功率的效率：§6-5蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑、效率及熱平衡計(jì)算二、蝸桿傳動(dòng)的效率一、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑——自學(xué)閉式蝸桿傳動(dòng)效率包括軸承摩擦損耗功率的效率：η2=0.98～0.99；浸人油中零件的攪油損耗功率的效率η3=0.97～0.99故其總效率為:η=η1η2η3=(0.95～0.96)第29頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天導(dǎo)程角γ：γ↑則η↑，γ=arctan（Z1/q），

q一定時(shí)，Z1↑γ↑ρV↑則η↓ρV↓則η↑當(dāng)量摩擦角ρV

影響效率因素設(shè)計(jì)之初，為求出蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)對(duì)效率作如下估取：當(dāng)Z1=1時(shí)，η=0.7～0.75；

Z1=2時(shí),η=0.75～0.82；

Z1=3時(shí),η=0.82～0.85；

Z1=4時(shí),η=0.85～0.92。第30頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算熱平衡——單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量==單位時(shí)間內(nèi)的散熱量1．單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量H12．單位時(shí)間內(nèi)的散熱量H2

——熱量從箱體外壁散發(fā)到周?chē)諝庵惺街校篕t—箱體的散熱系數(shù)，Kt=10～17W/（m2·℃），大值用于通風(fēng)條件良好的環(huán)境；式中：P1—蝸桿傳遞的功率，η—蝸桿傳動(dòng)的總效率。t0—環(huán)境溫度，在常溫下可取=20℃；t—達(dá)到熱平衡時(shí)的油溫，℃。

——由摩擦損耗的功率產(chǎn)生WW第31頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天

初步計(jì)算時(shí)，對(duì)箱體有較好散熱肋片的，可用下式估算其散熱面積：（a—中心距，mm）A—散熱面積m2，即箱體內(nèi)表面被油浸著或油能濺到且外表面又被空氣所冷卻的箱體表面積，凸緣及散熱片面積按50％計(jì)算；21第32頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天1)增大散熱面積A——在箱體外壁增加散熱片，加散熱片時(shí)，還應(yīng)注意散熱片配置的方向要有利于熱傳導(dǎo)；2)增大散熱系數(shù)Kt

——在蝸桿軸端設(shè)置風(fēng)扇進(jìn)行人工通風(fēng)，此時(shí),Kt

＝20～28W／(m2·℃)；t最高不超過(guò)90℃,若超過(guò)允許值，應(yīng)采取措施提高傳動(dòng)的散熱能力.提高傳動(dòng)的散熱能力措施:≤60～80℃加散熱片散熱片風(fēng)扇冷卻3熱平衡的條件：由此可求得達(dá)到熱平衡時(shí)的油溫為:≤

60～70℃第33頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天采用壓力噴油循環(huán)潤(rùn)滑。

在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷卻管；3)加快冷卻速度

蛇形水管冷卻冷卻水壓力噴油循環(huán)潤(rùn)滑第34頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例6-1圖示蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿主動(dòng)，試標(biāo)出未注明的蝸桿（或蝸輪）的螺旋線(xiàn)方向及轉(zhuǎn)向，并在圖中繪出蝸桿、蝸輪嚙合點(diǎn)處作用力的方向（用三個(gè)分力：圓周力Ft、徑向力Fr、軸向力Fɑ表示）。n1a）蝸桿下置b）蝸桿上置

n1n1C)蝸桿側(cè)置蝸桿傳動(dòng)受力分析實(shí)例第35頁(yè),共41頁(yè)，2024年2月25日，星期天a）因蝸輪是右旋，故蝸桿為右旋a）n2n2b）因蝸桿是左旋，故蝸輪為左旋b）

n1n2Fa1Fr1Ft1Ft2Fr2Fa2c）因蝸桿是右旋，故蝸輪