2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市阜南五中七年級（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市阜南五中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試

卷（3月份）

1.一，石的相反數(shù)（）

A.±23B.C.23D.+V-23

2.如圖，直線力B,CD相交于點(diǎn)O,若N40C增大12。27',則NBOD

的大小變化是（）

A.減少12°27'B.增大167。33'C.不變D,增大12。27'

3.某病毒直徑約為0.00000008005m,則數(shù)據(jù)0.00000008005用科學(xué)記數(shù)法可表示（）

A.8.005x10-8B.8.005x10-9C.0.8005x10-9D.80.05x10~7

4.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.—a2-a=a3B.a8-r-a2=a4C.（—a3）2=a6D.（5a）2=10a2

5.已知直線m〃n,將一塊含30。角的直角三角板ABC（其中

/.ABC=30°）,按如圖所示

方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線小、〃上，若41=28。，貝IJ

42的度數(shù)是（）

A.28。B.30°C.58°D.60°

6.下列計算正確的是（）

A.V27=3B./36=±6C.=-2D.

7.下列從左到右的變形中，一定正確的是（）

*b_b-ly（a+l）_ya+b_1+b

A=nrD.^Zl=x-1

'a^l=kx-1

8.實數(shù)“，6在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中不一定正—j——1——1——

ba0

確的是（）

A.a+2>b+2B,—a<—bC.2a>2bD.ac2>be2

9.已知甲、乙兩地相距500米，小李、小劉兩人分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行,

速度分別為x米/秒、y米/秒，小李、小劉兩人第二次相距m（m<500）米時，行駛時間為（）

A500-1500-m

A-卞秒B.空署秒C.喏秒D.:秒

x+y

10.己知關(guān)于X的一元一次不等式組3〈亍的解集為x>2,且關(guān)于y的分式方程

1%—a>—2

富+±=1的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的積為()

y-DD-y

A.8B.24C.14D.28

11.如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為.

i1J11???

-1012345

12.分解因式：6x2y-12xy=____.

13.設(shè)"為正整數(shù)，且n<C^<n+l,則”的值為.

14.把一塊含60。角的直角三角尺EFG(其中NEFG=90。，"GF=60。)按如圖所示的方式擺

放在兩條平行線A8,CQ之間.

(1)如圖1,若三角形的60。角的頂點(diǎn)G落在C。上，且42=41,則N1的度數(shù)為.

(2)如圖2,若把三角尺的直角頂點(diǎn)廠放在C￡>上，30。角的頂點(diǎn)E落在AB上，則UEG與NDFG

的數(shù)量關(guān)系為.

15.計算：(-2023)°+<16-V8.

16.在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為I個單位長度，三角形A8C的三個頂A,B,

C都在格點(diǎn)(正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))上.現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)DE,F

分別是8,C的對應(yīng)點(diǎn).

(1)請畫出平移后的三角形DEF.

(2)求三角形。EF的面積.

17.解不等式告二一1>去

18.觀察下列圖形，完成下列問題.

(1)數(shù)一數(shù)，完成下列表格.

直線的條數(shù)2345

交點(diǎn)的個數(shù)————

(2)若有n條直線相交，則最多有交點(diǎn)個.(用含〃的代數(shù)式表示)

19.長為a的正方形中剪掉一個邊長為匕的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方

形(如圖2),回答下列問題：

(1)觀察并說明上述操作能驗證的等式.

(2)己知——9y2=24,x-3y=4,求x+3y的值.

20.如圖，AB//EF,點(diǎn)C在EF上，/.EAC=/.ECA,AC平分ZJ3CE,且BC平分NDCF.

(1)試猜想AE,C。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)試猜想41與4B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

21.今年，為保障國內(nèi)28納米的汽車芯片的需求，中芯國際開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率

每天比原先提高了50%,原先生產(chǎn)4200萬塊芯片所用時間比現(xiàn)在生產(chǎn)同樣多芯片所用時間多

14天.問現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少萬塊芯片？

【分析交流】

(1)某學(xué)習(xí)小組用表格的形式對本問題的信息進(jìn)行了梳理，請你把表格橫線內(nèi)容補(bǔ)充完整.

時間原先現(xiàn)在

生產(chǎn)總量/萬塊42004200

每天生產(chǎn)量/萬塊X—

【建模解答】

(2)請你完整解答本題.

22.五一假期期間，游客出行喜歡拍照打卡.小王抓住這一商機(jī)，計劃從市場購進(jìn)A,B兩種

型號的手機(jī)自拍桿進(jìn)行銷售，據(jù)調(diào)查，購進(jìn)1件4型號和1件B型號自拍桿共需45元，其中

1件B型號自拍桿價格是1件A型號自拍桿價格的2倍.

(1)問1件A型號和1件B型號自拍桿的進(jìn)價各是多少元？

(2)若小王計劃購進(jìn)A,B兩種型號自拍桿共100件，并將這兩款手機(jī)自拍桿分別以30元，50

元的價錢進(jìn)行售賣，為了保證全部售賣完后的總利潤不低于1600元，則最多購進(jìn)A型號自拍

桿多少件？

23.如果一個一元一次方程的解是某個一元一次不等式(或一元一次不等式組)的解，那么稱

該一元一次方程為該一元一次不等式(或一元一次不等式組)的關(guān)聯(lián)方程.

(1)下列是不等式寫>1-*的關(guān)聯(lián)方程的是.(只填序號)

①％=0；

②無—(2x-1)=—4；

③2%+30=0.

(2)若不等式組也4的一個關(guān)聯(lián)方程的解是分?jǐn)?shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是

.(只寫一個即可)

(3)不等式3x-m+l<0的所有關(guān)聯(lián)方程的解中有且只有4個正整數(shù)，求m的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】B

【解析?】解：一，冬的相反數(shù)是

故選：B.

根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：???線AB,8相交于點(diǎn)。,若N40C增大12。27',

4B0D的大小變化是12°27',

故選：D.

根據(jù)對頂角相等解答即可.

此題考查對頂角，關(guān)鍵是根據(jù)對頂角相等解答.

3.【答案】A

【解析】解:0.00000008005=8.005x10-8.

故選：A.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所

決定.

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,

〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定〃的值以及〃的值.

4.【答案】C

【解析】解：A、-a2-a=-a3,原計算錯誤，不符合題意；

B、a8^a2=a6,原計算錯誤，不符合題意；

C、(—a3)2=a6,計算正確，符合題意；

。、(5a)2=25a2,原計算錯誤，符不合題意，

故選：C.

A、根據(jù)同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則計算判斷即可；B、根據(jù)同底數(shù)塞的除法運(yùn)算法則計算判斷即可；

C、根據(jù)積的乘方與累的乘方的運(yùn)算法則計算判斷即可；D、根據(jù)積的乘方與累的乘方的運(yùn)算法則

計算判斷即可.

此題考查的是同底數(shù)塞的乘除法、積的乘方與嘉的乘方，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：/.ABC=30°,41=28°,

???z.2=/.ABC+zl=58°.

故選：C.

利用平行線的性質(zhì)，得到N2=NABC+N1,即可得解.

本題考查平行線的性質(zhì).熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：4V27=3,故此選項符合題意；

B、V-36=6,故此選項不符合題意；

C、，鼻中被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，無意義，故此選項不符合題意；

。、/一7=5,故此選項不符合題意；

故選：A.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、立方根的定義判斷即可.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，立方根的定義，熟練掌握二次根式的性質(zhì)與化簡，立方根的

定義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：故本選項不符合題意；

aa-1

B號篙=三，故本選項符合題意；

C.空力士，故本選項不符合題意；

a

O.￡=x+1，故本選項不符合題意；

X-1

故選：B.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可.

本題考查了分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析1解：由數(shù)軸可知，b<a<0,

a>b,

a+2>b+2,故A不符合題意；

a>b,

-a<-b,故8不符合題意；

a>b,

2a>2b,故C不符合題意；

當(dāng)cK0時，ac2>be2,

當(dāng)c=0時，ac2=be2,

故。符合題意；

故選：D.

由數(shù)軸可知，b<a<0,再結(jié)合不等式的基本性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷即可.

本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：依題意得：小李、小劉兩人第二次相距m(m<500)米時，兩人所行駛的路程之和為

(500+m)米，

又???兩人的速度之和為(％+y)米/秒，

???行駛的時間為：嗡￡

故答案為：C.

首先設(shè)設(shè)小李、小劉兩人第二次相距巾(6<500)米時，行駛時間為，秒，然后根據(jù)“兩人所行走

的路程之和=500+m”列出方程即可得出答案.

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，理解兩人分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而

行，兩人所行駛的路程之和十兩人的速度之和=行駛的時間是解答此題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：由3-x〈號，解得：x>2,

由％—Q>—2,解得：%>a—2,

?.?原不等式組的解集為％>2,

Aa—2<2,

解得：a<4,

去分母，將原方程的兩邊同時乘以(y-3)得：ay-5-4=y-3,

6

V=---9

Ja—1

???y為正整數(shù)，。為整數(shù)，

???a-1=1,2,3,6,

a=2,3,4,7,

又Ta<4,

，Q=2,3,4,

??.所有滿足條件的整數(shù)〃的積為24.

故選：B.

首先解出不等式組中每個不等式的解集，并根據(jù)不等式組的解集為x>2求出a<4,然后解方式

方程得y=6/(a-l),根據(jù)y為正整數(shù)，a為整數(shù)可得出a的值，再結(jié)合aW4即可得出答案.

此題主要考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的解集，解方式方程，熟練掌握一元一

次不等式組的解法和方式方程的解法，理解一元一次不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.

11.【答案】x<1

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知XW1,

??.不等式的解集為xW1,

故答案為：x<1.

根據(jù)不等式解集的特點(diǎn)，直接表示解集即可.

本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，不等式解集的特點(diǎn)是解題的關(guān)

鍵.

12.【答案】6xy(x-2)

【解析】解：6x2y-12xy=6xy(x-2),

故答案為:6xy(x-2).

直接提取公因式6孫進(jìn)行分解因式即可.

本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】3

【解析】解：丫9<15<16,

3<ATT5<4,

vn<V15<n+1>

**?M—3.

故答案為：3.

先判斷15在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，然后可得E在哪兩個相鄰的整數(shù)之間.

本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，確定估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無

理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答本題的關(guān)鍵.

14.【答案】60ZEG-乙DFG=120°

【解析】解：(1)VAB//CD,

??.z.1=LEOD.

???Z.2+乙EOF+A.EOD=180°,Z2=Zl,

???Z1+60°+Z1=180°.解得41=60°；

故答案為:60。；

(2)ABHCD,

:.Z.AEF=Z.EFG.

即乙4EG-30°=4DFG+90",

整理得乙4EG-乙DFG=120".

故答案為：Z-AEG-乙DFG=120°.

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可知41=4E。。，依據(jù)42+NEOF+/E。。=180°,可求解41的度數(shù)；

(2)依據(jù)AB〃CD,可知乙4EF=乙EFG,再根據(jù)=/.AEG-30°,乙EFG=Z.DFG+90",即

可求出〃EG-乙DFG=120".

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：原式=1+4-2

=3.

【解析】先計算零指數(shù)幕、算術(shù)平方根、立方根，再合并即可.

此題考查的是實數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)基、算術(shù)平方根、立方根的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)如圖，△CEF即為所求；

(2)△DEF的面積=2x4-1xlx2-|xlx3-^xlx4=3.5.

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出B,C的對應(yīng)點(diǎn)E,尸即可；

(2)把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可.

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是利用平移變換的性質(zhì)正確作出圖形.

17.【答案】解：兩邊同時乘以6得，2(2x—1)—6>3x.

去括號得，4%-2-6>3x.

移項得，4%-3x>2+6.

:，x>8.

【解析】依據(jù)題意，根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟與方法進(jìn)行計算可以得解.

本題主要考查了一元一次不等式的解法，解題時要熟練掌握并準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵.

18.【答案】136101n(n-l)

【解析】解：(1)由圖形可知,

兩條直線相交,最多有1個交點(diǎn),

三條直線相交，最多有3個交點(diǎn)，3=1+2,

四條直線相交，最多有6個交點(diǎn)，6=1+2+3,

五條直線相交，最多有10個交點(diǎn)，10=1+2+3+4.

填表如下：

直線的條數(shù)2345

交點(diǎn)的個數(shù)13610

故答案為：1,3,6,10；

(2)由(1)可知，〃條直線相交，最多有交點(diǎn)l+2+3+—+(n-l)=：n(n-l)j,

故答案為：|n(n-l).

(1)觀察圖形即可完成表格；

(2)依據(jù)變化規(guī)律，即可得到〃條直線相交，最多有:n(n-l)個交點(diǎn).

此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化

的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善

用聯(lián)想來解決這類問題.

19.【答案】解：由圖1得：陰影部分的面積為：a2-b2,

由圖2得，長方形的寬為(a-b),長為(a+b),

.?.圖2中，長方形的面積為：(a+b)(a-b),

由圖1,圖2得：a2—b2=(a4-h)(a—b),

???上述操作能驗證的等式是：M一扭=(a+_b).

(2)v%2-9y2=24,

???x2—(3y)2=24,

即(％+3y)(x—3y)=24,

又x-3y=4,

???x+3y=6.

【解析】(1)觀察圖1可得陰影部分的面積是&2-川，再觀察圖2可得長方形的寬為(a-匕)，長

為(a+b),面積為(a+b)(a-b),然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積與圖2中長方形的面積相等可

得出答案；

(2)先利用(1)的結(jié)論將/一9y2=24轉(zhuǎn)化為(x+3y)(x-3y)=24,然后再將x-3y=4整體代入

即可求出x+3y的值.

此題主要考查了平方差公式的幾何背景，分別表示出圖1中陰影部分的面積和圖2中長方形的面

積是解答(1)的關(guān)鍵；靈活運(yùn)用平方差公式是解答(2)的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)AE〃CD,理由如下：

AC^^-ADCE,

???Zl=/.ECA,

/.ECA=Z.EAC,

???zl=Z.EAC,

AE//CD-,

(2)41+48=90。，理由如下：

???AC平分ZECD,BC平分NDCF,

AZ1+4DCB=i(ZDCF+乙DCF)=90°,

vBC平分4DCF,

:.Z.FCB=乙DCB,

vAB//EF,

???Z-B=Z-FCB,

:.Z-B=Z-DCB,

Azl+ZB=90°.

【解析】(1)利用平行線的性質(zhì)和判定即可得出AE〃CD；

(2)先求得Nl+NCCB=90。，再證明4B=NFCB,據(jù)此即可求解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握角平分線的定義并靈活運(yùn)用.

21.【答案】(l+50%)x

【解析】解：(1)原先每天生產(chǎn)x萬塊芯片，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(l+50%)x萬塊芯片，

故答案為：(1+50%)%；

(2)設(shè)原先每天生產(chǎn)x萬塊芯片，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(1+50%)x萬塊芯片，

4200

根據(jù)題意得：誓=14,

(l+50%)x

解得：x=100,

經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意,

???(1+50%)K=1.5x100=150,

答：現(xiàn)在每天生產(chǎn)150萬塊芯片.

(1)根據(jù)生產(chǎn)效率每天比原先提高了50%,即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)原先每天生產(chǎn)x萬塊芯片，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(l+50%)x萬塊芯片，根據(jù)原先生產(chǎn)4200萬塊

芯片所用時間比現(xiàn)在生產(chǎn)同樣多芯片所用時間多14天.列出分式方程，解方程即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)A型號自拍桿的進(jìn)價是x元，8型號自拍桿