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文檔簡介

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮外國語學(xué)校八年級(上)月考

數(shù)學(xué)試卷(10月份)

一、選擇題(每小題2分,共12分)

1.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()

7■l

2.根據(jù)下列已知條件,能夠畫出唯一△ABC的是()

A.AB=5,BC=6,NA=70°B.AB=5,BC=6,AC=13

C.ZA=50°,ZB=80°,A8=8D.ZA=40°,ZB=50°,NC=90°

3.給出下列實(shí)數(shù):干、-每、煙、41.44、;、O.gl-0J010010001…(每相鄰

兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0),其中無理數(shù)有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.如圖,△ABC中,AB=AC,。是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC、AD.AB于

點(diǎn)E、。、F,連接OC、0B,則圖中全等三角形有()

5.如圖,在△4BC中,ZBAOZB,ZC=50°,將N8折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折

痕分別交AB、BC于點(diǎn)£>、P,當(dāng)△APC中有兩個(gè)角相等時(shí),NB的度數(shù)為()

B.25°或32.5°

C.40°或25°或32.5°D.65°或80°或50°

6.如圖,8E和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BE_LAC于點(diǎn)H,CF平分

NACB交BE于點(diǎn)F,連接AE.則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()

①N"F=90°;②AE=CB;③NBFC=90。+工NBAC;④NBAC=2NBEC;⑤NAEH

2

=NBCF.

C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題(每小題2分,共20分)

7.比較大?。壕?(填或“=”號).

8.角是軸對稱圖形,是它的對稱軸.

9.等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為50°,則其頂角的大小為.

10.對于實(shí)數(shù)尤,規(guī)定國表示不大于x的最大整數(shù),如[4]=4,[通]=1,如[-2.5]=-3,

現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作;82第一次[革_]=9第二次四=3第三次,這樣對82只

V823V3

需選行3次操作后變?yōu)?,類似地,按照以操作,只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整

數(shù)中,最大的正整數(shù)是.

11.如圖,NB4C的平分線與BC的垂直平分線£>G相交于點(diǎn)D,DE1.AB,DFA.AC,垂足

分別是E、F,AB=6,AC=3,則BE=

12.如圖所示在4X4的方格中每個(gè)小正方形的邊長是單位1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),

現(xiàn)有格點(diǎn)4B,在方格中任意找一點(diǎn)C(必須是格點(diǎn)),使aABC成為等腰三角形.這

樣的格點(diǎn)有個(gè).

13.如圖,為銳角,AB=a,使點(diǎn)C在射線AH上,點(diǎn)8到射線AM的距離為d,BC

=x,若aABC的形狀、大小是唯一確定的,則x的取值范圍是

14.如圖,在邊長為2的等邊△ABC中,。是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段AD上,連接BE,

在BE的下方作等邊ABE/,連接。尸,當(dāng)△BD尸的周長最小時(shí),尸的度數(shù)是

15.已知:如圖,ZVIBC中,E在BC上,。在BA上,過E作EF_LAB于尸,ZB=Z1+

Z2,AE=CD,BF=^-,則AO的長為

3

16.如圖,在四邊形A8CZ)中,AB^AD,ZBAD=\40Q,48_LCB于點(diǎn)8,A£>_LCZ>于點(diǎn)

D,E、F分別是C2、CO上的點(diǎn),且NE4F=70°,下列說法正確的是.(填寫

正確的序號)

①DF=BE,②△AOF會"BE,③胡平分/OFE,④AE平分@BE+DF=EF,

@CF+CE>FD+EB.

三.解答題(共68分)

17.計(jì)算:(-1)2°2°+折-l-31+&喝.

18.求x的值:

(1)9(x+1)2-16=0

(2)-8(1-%)3=27

19.已知:如圖,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,BF=CE,AC=£>凡且AC〃。尸.

求證:NB=NE.

20.閱讀下面的文字,解答問題:

大家知道&是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此近的小數(shù)部分我們不可能全

部寫出來,而1<丁萬<2,于是可用-1來表示企的小數(shù)部分.

請解答下列問題:

(1)倔的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是.

(2)如果我的小數(shù)部分為a,丁元的整數(shù)部分為4求a+6-4的值

(3)已知:100+7110=^+?.其中x是整數(shù),且求x+JTT5+24-y的平方根.

21.如圖,ZACB=90°,AC=BC,。為△A8C外一點(diǎn),KAD=BD,DEJ_AC交04的

延長線于E點(diǎn).求證:DE=AE+HC.

C

22.請僅用無刻度的直尺分別按下列要求在方格紙中畫圖.

(1)請?jiān)趫D1的方格紙中,利用網(wǎng)格線和三角尺畫圖,在AC上找一點(diǎn)尸,使得P到A3、

BC的距離相等;(不寫作法,保留畫圖痕跡)

(2)在圖2的四邊形ABCC內(nèi)找一點(diǎn)尸,使/APD=NCPO.(寫出畫

法,保留畫圖痕跡).

圖1圖2

23.(1)如圖1,在四邊形4BCD中,A8=A。,ZBAD=100°,/B=/AOC=90°.E,

產(chǎn)分別是BC,CO上的點(diǎn).且NE4尸=50°.探究圖中線段ERBE,尸。之間的數(shù)量關(guān)

系.

小明同學(xué)探究的方法是:延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明AABE絲△AOG,

再證明△斗£尸絲△AGE可得出結(jié)論,他的結(jié)論是(直接寫結(jié)論,不需證明);

(2)如圖2,若在四邊形ABCO中,AB=AD,ZB+ZD=180°,E,尸分別是BC,CD

上的點(diǎn),且2/E4F=N8A。,上述結(jié)論是否仍然成立,若成立,請證明,若不成立,請

說明理由;

(3)如圖3,四邊形A8C£>是邊長為7的正方形,NEBF=45°,直接寫出△OE尸的周

長.

24.己知,在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點(diǎn)都在直線機(jī)上,且£>E=9CTT?,NBDA=

ZAEC=ZBAC.

(1)如圖①,若ABLAC,則8。與AE的數(shù)量關(guān)系為,CE與AQ的數(shù)量關(guān)系

為;

(2)如圖②,判斷并說明線段80,CE與OE的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖③,若只保持NBD4=/AEC,BD=EF=1cm,點(diǎn)A在線段QE上以2C?J/S的

速度由點(diǎn)。向點(diǎn)E運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)C在線段E/上以xcvn/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)尸運(yùn)動,

它們運(yùn)動的時(shí)間為r(s).是否存在x,使得△ABO與△E4C全等?若存在,求出相應(yīng)的

f的值;若不存在,請說明理

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