陜西省西安市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

陜西省西安市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.以下四組線段，成比例的是（）

A.2cm,3cm,4cm,6cmB.2cm,4cm,6cm,8cm

C.3cm,4cm,5cm,6cmD.4cm,6cm,6cm,8cm

2.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同.小明通過

多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

3.下列命題是真命題的是（）

A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

4.關(guān)于x的一元二次方程（W-DW-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)力的取

值范圍是（）

A.m＞。B.m＞0C.機(jī)＞0且〃？聲1D.加20且〃？#1

5.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng)，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！?/p>

三個(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一

個(gè)宣傳隊(duì)的概率是（）

A.4B.-C.-D.；

9633

6.如圖，小明在工時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m,8時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m,若兩次日

照的光線互相垂直，則樹的高度為m.（）

試卷第1頁，共6頁

7.小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所

示菱形，并測(cè)得/8=60。，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得對(duì)角線4C=40cm,

則圖1中對(duì)角線4C的長(zhǎng)為()

圖1圖2

A.20cmB.30cmC.0cmD.20V2cm

8.如圖，正方形48CQ中，以8c為邊向正方形內(nèi)部作等邊A8CE,連接/￡并延長(zhǎng)交

CD于F,連接DE,下列結(jié)論：?AE=DE-,②NCEF=45。；③AE=EF；④ADEFS/XABE,

C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

9.如果；=:，那么?的值為________

b3b

10.若關(guān)于X的一元二次方程(p-l)x2-X+//-l=0的一個(gè)根為0,則p的值為.

11.如圖，小明用自制的直角三角形紙板。M測(cè)量樹的高度.他調(diào)整自己的位置，

設(shè)法使斜邊。尸保持水平，并且邊。E與點(diǎn)8在同一直線上，己知紙板的兩條直角邊

DE=40cm,EF=30cm,測(cè)得邊。尸離地面的高度AC=1.5"，CD=10m,求樹高AB

是m.

B

12.如圖，在矩形42。中，對(duì)角線ZC與8。相交于點(diǎn)O,CE1.BD,垂足為點(diǎn)E,

CE=5,EO=2DE,則。E的長(zhǎng)為

試卷第2頁，共6頁

AD

13.如圖，在鈍角三角形/BC中，J5=6cm,/C=12cm,動(dòng)點(diǎn)。從/點(diǎn)出發(fā)到8點(diǎn)

止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到4點(diǎn)止.點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/

秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)/、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間是_.

三、解答題

14.解下列方程

(1)X2+4X+2=0

(2)(2X+1)2=-3(2X+1)

15.已知3=°=￡,且a+6-2c=6,求。值.

654

16.如圖：點(diǎn)。在△ABC的邊48上，連接C￡>,N1=NB,/。=4,4C=6,求

的長(zhǎng).

17.如圖，四邊形Z8CD是菱形，邊長(zhǎng)為10cm,對(duì)角線NC,BD交于點(diǎn)、O,NBAD=

60°.

(1)求對(duì)角線AC,80的長(zhǎng);

(2)求菱形的面積.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，"8C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為2(3,1),8(1,2),C(4,3).

試卷第3頁，共6頁

(1)以原點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出448C的位似圖形△44G,使它與“8c

的相似比為2：1.

(2)寫出G的坐標(biāo).

19.某商場(chǎng)今年1月份銷售額為60萬元，2月份銷售額下降10%,改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理后月

銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達(dá)到121.5萬元，求3、4月份銷售額的月平均增

長(zhǎng)率.

20.我校開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活

動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生(每名學(xué)生必選且只

籃

足

乒

羽

球

球

乓

毛

球

球

球

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有一名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是」

(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請(qǐng)用列表

法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率.

21.如圖，在中，4。是角平分線，點(diǎn)E是邊NC上一點(diǎn)，且滿足=

試卷第4頁，共6頁

A

(1)證明："DBs“ED;

(2)若ZE=3,AD=5,求48的長(zhǎng).

22.已知，如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是

BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF〃DC,(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)若EF

=2cm,求AB的長(zhǎng).

23.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物深受大家的喜歡，某特許零售店的冬奧會(huì)吉祥物銷售量

日益火爆.據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬件，2022年3月的“冰墩墩”

銷量為1.21萬件.

(1)求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率；

(2)該零售店4月將采用提高售價(jià)的方法增加利潤(rùn)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價(jià)

80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價(jià)每漲1元，那

么每天的銷售量就會(huì)減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤(rùn)，且銷量盡可

能大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知。4=6cm,O8=8cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)8開始沿8｛邊

向終點(diǎn)A以lcm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿/O邊向終點(diǎn)O以lcm/s的速度移

動(dòng).有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，若P、。同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s).

(1)用含/的代數(shù)式表示4尸的長(zhǎng)；

⑵當(dāng)t為何值時(shí)，XAPQ與A08相似？

25.如圖，在矩形Z8CD中，NC=10cm,48=60。，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C4方向以

2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以lcm/s的速度向點(diǎn)B勻

試卷第5頁，共6頁

速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

是f秒.過點(diǎn)P作PE，8c于點(diǎn)E,連接尸。，QE.

⑴80=cm,PE=cm(用含》的代數(shù)式表示).

(2)試說明：無論f為何值，四邊形4QEP總是平行四邊形.

(3)連接NE,4E與P。能垂直嗎？如果能，求出相應(yīng)的,值；如果不能，請(qǐng)說明理由.

26.［問題背景］(1)如圖①，已知求證：AABDsAACE.

［嘗試應(yīng)用］(2)如圖②，在“8C和VZDE中，