2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全.在通過橋洞時(shí)，我們往

往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過該橋洞的

車高x(zn)的范圍可表示為()

A.x>4.5

B.%>4.5

C.x<4.5

D.0<x<4.5

2.如圖是在4x4的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫的一張臉的示意圖，

如果用(0,4)和(2,4)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示為()

A.(1,1)

B.(-1,1)

C.(2,1)

D.(1,2)

3.如圖，筆直小路。E的一側(cè)栽種有兩棵小樹CN,小明測(cè)得48=3m,AC=Sm,則

點(diǎn)A到OE的距離可能為()

DE

A.5mB.4〃iC.3znD.2m

4.下列說法中正確的()

A.2022的相反數(shù)表示為一(-2022)B.9的算術(shù)平方根表示為C

C.±<4=2D.16的立方根表示為士VI1

5.將不等式3X-2<1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()

A.B.———

-2-1017-2-1012

C.-------1-----^-4------>D.----------6

-2-101?-7-101

6.一桿稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知N1=80。，則42

的度數(shù)是()

A.20°

B.80°

6

▲

c.ioo°

D.120°

7.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）

A.了解本班學(xué)生的視力情況

B.我國“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況

C.對(duì)旅客上飛機(jī)前的安全檢查

D.一批節(jié)能燈管的使用壽命

8.如圖，直線AB,C￡＞相交于點(diǎn)O,OE1CD于點(diǎn)O,41=40°,

則4/1OC的度數(shù)（）

A.50°

B.120°

C.130°

D.140°

9.用不等式的性質(zhì)說明該圖事實(shí)，正確的是（）

C.若a-c>b-c,那么a>bD,若ab>be,那么a>b

10.如圖，下列各組條件中，能得到4B〃CC的是（）

A.zl=z3

B.42=z4

C.乙B=Z.D

D.zl+z2+NB=180°

泰丁片的解為

11.小明求得方程組由于不小心，滴上了墨水，剛好遮住了兩

個(gè)數(shù)?和?，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.一2和2B.—2和4C.2和一4D.2和一2

12.如圖，直角三角形ABC的周長為22,在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，這5個(gè)小直角三

角形都有一條邊與BC平行，則這5個(gè)小直角三角形的周長為()

A.IIB.22C.33D.44

13.如圖，在海島C測(cè)得船A在其南偏東70。的方向上，測(cè)得燈塔B在其

北偏東50。的方向上，則44cB=()

A.50。

B.60°

C.70°

D.80°

14.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七

客多七客，一房九客一房空.”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人

無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房.設(shè)該店有客房x間、房客y人，下

列方程組中正確的是()

f7x-7=y(7x+7=y(7x-7=y(7x+7=y

(9(x+1)=y(9(x+l)=yJ(9(x-l)=y(9(x-1)=y

15.如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1,若點(diǎn)E在數(shù)軸上，

(點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè))且4B=4E,則E點(diǎn)所表示的數(shù)為()

A.V-5B.1+V-5C.D.V-5+2

16.定義一種法則“軟如下：=1歌:&如：102=2,若(2m—5)九3=3,

則〃?的取值范圍是()

A.m>4B.m<4C.m<4D.m>4

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4Q—1,3)在y軸上，則。的值為

18.運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力.王老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班

學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測(cè)試.下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學(xué)的測(cè)試成績.(氣泡圓的圓

心橫、縱坐標(biāo)分別表示第一次和第二次測(cè)試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；

氣泡越大平均分越高.)

第二次成瞅

100-

90-

80-

70-

60-

50-

40-

30-

20-

10-

010203040506070809010(?第一次成績

①在5位同學(xué)中，有_________位同學(xué)第一次成績比第二次成績高;

②在甲、乙兩位同學(xué)中，第三次成績高的是.(填“甲”或“乙”)

19.如圖所示，N40B的一邊08為平面鏡，.LAOB=40",一束光線(與

水平線AO平行)從點(diǎn)C射入經(jīng)平面鏡上的點(diǎn)D后,反射光線落在OA上

的點(diǎn)E處，且=NODE,則"DE的度數(shù)是°；N4ED的度

數(shù)是______

20.如圖為一個(gè)運(yùn)算順序，其結(jié)果為P,

(1)當(dāng)x為3時(shí)，求P的值；

(2)若尸為不大于4的非負(fù)數(shù)，求滿足條件的x的整數(shù)值.

21.某中學(xué)決定開展課后托管服務(wù)，學(xué)校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問題進(jìn)行了抽

樣問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別：4藝術(shù)、B.體育、C.科技、D.自主閱讀.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整

理并繪制成如卜不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C類別”的圓心角的度數(shù)；

(4)該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的有多少人？

22.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手A8與底座CO都平行于地面，靠背。M與

支架OE平行，前支架OE與后支架。尸分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)￡>,AB與DM交于點(diǎn)N,

當(dāng)NEOF=90。，4ODC=30。時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角乙4OE和

扶手AB與靠背DM的夾角NANM的度數(shù).

23.如圖，在8x8的正方形網(wǎng)格中有△ABC,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

(1)畫出點(diǎn)8到直線AC的最短路徑BD-

(2)過C點(diǎn)畫出AB的平行線，交BD于點(diǎn)、E；

(3)將A4BC向左平移4格，再向下平移3格后得到△4/16，畫出A&B1G；

(4)判斷NB4C和NCEO的數(shù)量關(guān)系.

24.【教材回顧】如下是華師版七年級(jí)下冊(cè)教材第167頁，關(guān)于同旁內(nèi)角的定義.

圖中和45處于直線/的同一側(cè)，直線八，的中間.具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)

角.

【類比探究】

角，分別用43,44在圖中標(biāo)記出來；

(2)如圖②，已知41+42=180。時(shí)，試說明直線a〃b.

(3)如圖③，直線a〃b,當(dāng)41=125。時(shí)，直接寫出Z2的度數(shù).

25.古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇.伴著三月的春

風(fēng)，哼著歡快的曲調(diào)，我們踏上了研學(xué)之路.方樹泉中學(xué)七年級(jí)同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活

動(dòng)，師生一起去參觀博物館.下面是王老師和小真、小萱同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：

王老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比

45座的貴150元

小真：“八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，

一天的租金共計(jì)5100元

小萱：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車。輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的

客車可少租2輛，且正好坐滿”.

根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：

(1)參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有人；

(2)客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(3)若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租

車方案？哪一種租車最省錢？

26.一塊含60°角的直角三角尺EFG("FG=90。,"GF=60。)放在兩條平行線AB,CD之

間.

圖1圖2圖3圖4

(1)如圖1,若三角形的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，且42=241,求41的度數(shù)；

(2)如圖2,若把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E,G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明乙4EF

與/FGC間的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3,若把三角尺的直角頂點(diǎn)尸放在C￡＞上,30。角的頂點(diǎn)E落在AB上,請(qǐng)直接寫出乙4EG

與/CFG的數(shù)量關(guān)系.

問題解決：一大門的欄桿如圖4所示，BA垂直于地AE于A,8平行于地面AE,貝Ij/ABC+

乙BCD=度.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由題意可得，0<xS4.5.

故選：D.

根據(jù)不等式的定義解決此題.

本題主要考查不等式，熟練掌握不等式的定義是解決本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，嘴的坐標(biāo)為(1,2).

故選：D.

根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)

一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

3.【答案】D

【解析1解：???AB,AC是點(diǎn)4到OE的斜線段，表示點(diǎn)A到。E的距離的線段是垂線段,

根據(jù)垂線性質(zhì)：垂線段最短，

??.A到DE的距離小于AB,

???AB=3,

???4至IJOE的距離可能為2,

故選：D.

先指出點(diǎn)A到OE的斜線段和垂線段，根據(jù)垂線的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可.

本題主要考查了垂線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握垂線的性質(zhì).

4.【答案】B

【解析】解：42022的相反數(shù)表示為-2022,故此選項(xiàng)不符合題意；

氏9的算術(shù)平方根表示為，可，故此選項(xiàng)符合題意；

C.土，Z=±2,故此選項(xiàng)不符合題意；

D16的立方根表示為故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義分析得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題

關(guān)鍵.

5.【答案】D

［解析］解：3x—2<1

移項(xiàng)，得

3x<3,

系數(shù)化為1,得

x<1,

故選：D.

先解出不等式3x-2<1的解集，即可解答本題.

本題考查解一元一次不等式'在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的

方法.

6.【答案】C

【解析】解：如圖,

:?乙BCD=41=80°,

N2=180°-80°=100°.

故選：C.

由平行線的性質(zhì)可得NBCD=80。，從而可得答案.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的含義，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：A、了解本班學(xué)生的視力情況，適合全面調(diào)查，故A不符合題意；

8、我國“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故B不符合題意;

C、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合全面調(diào)查，故C不符合題意；

。、一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故。符合題意：

故選：D.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：?；0E1CD,

：.zl+Z.BOC=90°,

vZ1=40",

A/.BOC=90°-Z1=50°,

vZ.BOC+/.AOC=180°,

Z.AOC=180°-4BOC=180--50°=130°.

故選：C.

利用補(bǔ)角、余角的定義計(jì)算即可.

本題考查的是補(bǔ)角、余角的定義，解題的關(guān)鍵是從圖中找到互余的兩個(gè)角、互補(bǔ)的兩個(gè)角.

9.【答案】A

【解析】解：由第一個(gè)圖得出：a+c>b+c,

由第二個(gè)圖得出：a>b,

二說明若a+b>b+c,那么a>b.

故選：A.

根據(jù)圖形及不等式的性質(zhì)求解即可.

題目主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：???Nl=Z.3,

：.AD//BC,

故A不符合題意；

z.2=Z4,

■■■AB//CD,

故8符合題意；

由NB=4。不能判定4B〃CD,

故C不符合題意；

v41+42+NB=180°,

：.AD//BC,

故。不符合題意；

故選；B.

根據(jù)平行線的判定定理求解即可.

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：將y=4代入方程4x+y=12得：

4x+4=12,

解得：x=2.

將弋入方程3x-2y=0中，

.,.團(tuán)=3x2—2x4=6—8=—2.

故選：D.

利用二元一次方程組解的意義，將y=4代入方程4x+y=12中，求得x值，再將x,y值代入方

程3久一2y=日中，計(jì)算即可得出結(jié)論.

本題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的意義是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：由題意可知，這5個(gè)小直角三角形的周長與大的直角三角形ABC的周長相等.

???這5個(gè)小直角三角形的周長為22.

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)解決此題.

本題主要考查平行線的性質(zhì)以及平移，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

13.【答案】B

【解析】解：???船A在海島C的南偏東70。的方向上，燈塔B在海島C北偏東50°的方向上，

???乙4cB=180°-50--70°=60°.

故選：B.

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90。的角，由此即可求解.

本題考查方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的定義.

14.【答案】D

【解析】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人;

根據(jù)題意得：｛第Yj。，

故選：D.

設(shè)該店有客房X間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵.

15.【答案】B

【解析】解：???正方形A8C。的面積為5,且=

???AD=AE=A/-5，

,:點(diǎn)A.表示的數(shù)是I,且點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)，

???點(diǎn)E表示的數(shù)為1+/虧.

故選：B.

根據(jù)正方形的邊長是面積的算術(shù)平方根得AD=4E=仁，結(jié)合A點(diǎn)所表示的數(shù)及AE間距離可

得點(diǎn)E所表示的數(shù).

本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸及兩點(diǎn)間距離，根據(jù)兩點(diǎn)間距離及點(diǎn)的位置判斷出點(diǎn)所表示的數(shù)是關(guān)鍵.

16.【答案】B

【解析】解：?；(2m-5)03=3,

???2m—5<3,

解得m<4.

故m的取值范圍是m<4.

故選：B.

先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，新定義，根據(jù)題意得出關(guān)于〃，的不等式是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】1

【解析】解：:點(diǎn)4(a-l,3)在y軸上，

a—1=0,

解得：a=l,

故答案為：1.

根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得a-1=0,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為。是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】3

甲

【解析】解：①在5位同學(xué)中，有3個(gè)同學(xué)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大，

所以有3位同學(xué)第一次成績比第二次成績高；

故答案為:3;

②在甲、乙兩位同學(xué)中，根據(jù)甲乙兩位同學(xué)的位置可知，第一、二兩次成績的平均分接近,

甲的氣泡大，表示三次成績的平均分高的是甲，所以第三次成績高的是甲.

故答案為：甲.

①看橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大的有幾個(gè)同學(xué)；

②看甲、乙兩位同學(xué)哪個(gè)的氣泡大.

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息.

19.【答案】10080

【解析】解：過點(diǎn)。作OF1OB交08于點(diǎn)F.

???入射角等于反射角，

???Z.CDF=AEDF,R

???CD//OA,C7^

:?乙BDC=N40B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；/\

???乙BDC=乙EDO=40°,???Z.CDE=180°-4BDC-乙EDO=180°-400-

40°=100°；在RtzxCO尸中，/.ODF=90°,乙40B=40。，

???Z.AED=乙40B+乙EDO=80°；

故答案為：100;80°.

過點(diǎn)。作CFJ.4。交。8于點(diǎn)?根據(jù)題意知，。尸是ZCOE的角平分線，可得NCOF=NEOF；然后

又由兩直線CD//OB推知內(nèi)錯(cuò)角NBDC=N40B；最后NCDE=180°-NBDC—/EDO,4AED=

AAOB+^EDO,代入數(shù)據(jù)解答即可.

本題主要考查了平行線的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答

問題.

20.【答案】解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，P=3x3—2=9—2=7,

??.P的值為7；

（2）、?若尸為不大于4的非負(fù)數(shù)，

,f3x-2<4

"13X-2>0'

解答：|<x<2,

???滿足條件的x的整數(shù)值為1，2.

【解析】(1)把x=3代入3x-2中進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)根據(jù)已知可得：二:1:，然后按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】50

【解析】解：(1)10+20%=50(名)，

故答案為：50；

(2)樣本中選擇服務(wù)項(xiàng)目D的人數(shù)為：50-5-10-15=20(名),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

ABCD類別

(3)C類別的扇形圓心角度數(shù)為：360。XII=108。；

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示"C類別"的圓心角的度數(shù)是108。；

(4)1600x^=160(A),

所以估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的有160人.

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中選擇服務(wù)項(xiàng)目B.體育的有10人，占調(diào)查人數(shù)的20%,根據(jù)頻率=等

即可求出調(diào)查人數(shù)；

(2)求出樣本中選擇范圍項(xiàng)目。.自主閱讀的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求出樣本中，選擇C類的學(xué)生所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)求出樣本中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，估計(jì)總體中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的學(xué)生所占的百

分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的學(xué)生人數(shù).

本題扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提，掌握頻率

=55是解決問題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：???扶手48與底座C。都平行于地面,

■?■AB//CD,

???/.ODC=Z.BOD=30°,

又，:4EOF=90°,

???/,AOE=60°,

?:DM“OE,

???乙AND=Z-AOE=60°,

???乙ANM=180°-乙AND=120°.

【解析】

【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同

位角相等.先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出NO。。==30。，再根據(jù)NEOF=90。，即可得到

Z.AOE=60°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到乙4ND的度數(shù)，進(jìn)而得出乙4NM的度數(shù).

23.【答案】互余

【解析】解：(1)如圖，即為所求.

(2)如圖，直線CE即為所求.

(3)如圖,△AiBiQ即為所求.

(4)vCE//AB,

:.Z.BAC=乙ECD,

???BD1AD,

???Z,ADB=90°,

???(DCE+乙DEC=90°,

Bi

???484C+4DEC=90°,

即ZBAC和ZCED的數(shù)量關(guān)系為互余.

故答案為：互余.

(1)過點(diǎn)8作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)D即可.

(2)利用網(wǎng)格，取格點(diǎn)G,作直線CG即可.

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

(4)由平行線的性質(zhì)可得/B4C=NECD,再由NOCE+NDEC=90。，可得NBAC+4DEC=90°,

即可得出答案.

本題考查作圖-平移變換、平行線的判定與性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握平移的性質(zhì)、平行線

的判定與性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)如圖所示，乙3與乙4互為同旁外角;

???z.1+Z2=180°,42+43=180°,

:.zl=z3,

??.a//b.

va//b,41=125。，

???zl=z3=125°,

又???乙2+43=180°,

???Z2=180°-125°=55°.

【解析】(1)根據(jù)題意在圖中標(biāo)記即可；

(2)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及平行線的判定定理求解即可；

(3)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及平行線的性質(zhì)定理求解即可.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】420

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：45a+15=60(a-2),

解得：a=9,

45a+15=45x9+15=420,

???參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有420人.

故答案為：420；

（2）設(shè)客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金是x元，45座客車每輛每天的租金是y元，

根據(jù)題意得：｛4；+2；=5W0'

解得:「鬻

答：客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金是900元，45座客車每輛每天的租金是750元；

（3）設(shè)租用60座客車〃?輛，45座客車”輛，

根據(jù)題意得：60m+45n=420,

3

m=7——n.

4

又m,〃均為自然數(shù)，

?.《二;或｛胃煞｛：器，

二共有3種租車方案，

方案1：租用60座客車7輛，所需租車費(fèi)用為900x7=6300（元）；

方案2：租用60座客車4輛，45座客車4輛，所需租車費(fèi)用為900x4+750x4=6600（元）；

方案3：租用60座客車1輛，45座客車8輛，所需租車費(fèi)用為900x1+750x8=6900（元）.

v6300<6600<6900,

???租車方案1最省錢.

（1）根據(jù)“如果我們七年級(jí)租用45座的客車。輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客

車可少租2輛，且正好坐滿”，可得出