2024屆河北省張家口市蔚縣數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆河北省張家口市蔚縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.有理數(shù)a、AC在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡代數(shù)式：Ia-∣c-a∣=（）

C.-2a-b-cV).b-c

2.今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為

?（分鐘），所走的路程為5（米），S與/之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是（）

s（米）

3S001.................

2800?--Λ：

4060100M分）

A.小明中途休息用了20分鐘

B.小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式s=7（?

C.小明在上述過程中所走的路程為6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

3.能用Na、ZAOB.NO三種方式表示同一個角的圖形是（）

A.B.C.

4.將一副直角三角尺如圖放置，若NAOD=20。，則NBoC的大小為（）

A.140°B.160°C.170°D.150°

5.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）

C.文D?化

6.下面合并同類項正確的是（）

A.5x+3x2=8r,B.2a2b~a2b=lC.-ab-ab=OD.~y2x+xy2=0

7.-?的倒數(shù)是（）

11

A.9B.-9cr?9-dn?-9-

8.如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）

a?□θ□b?H□

c-LzBD'B-D

9.下列調(diào)查中適合采用普查的是（）.

A.某校七年級1班學(xué)生的視力情況B.了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量

C.檢查一批燈泡的使用壽命D.對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查

10.如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（)

C.美D.麗

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉32000Okg,其中批發(fā)香蕉5600Okg,那么批發(fā)蘋果kg.（結(jié)

果用科學(xué)記數(shù)法表示）

12.“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD,并說出自己做法的依

據(jù).小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：

小萱做法的依據(jù)是.

小冉做法的依據(jù)是.

14.每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測，更是今后學(xué)習(xí)的加油站.因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要.如圖，A、

8兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近5次的數(shù)學(xué)成績，由統(tǒng)計圖可知，同學(xué)的進(jìn)步大.

15.如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路

線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.

16.Na與9的兩邊互相垂直，且NC=50°，則N〃的度數(shù)為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

(1)若NDCE=30。,求NACB的度數(shù);

(2)試判斷NACE與NBa)的大小關(guān)系，并說明理由；

(3)猜想NACB與NOCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

18.(8分)點(diǎn)C,D是半圓弧上的兩個動點(diǎn)，在運(yùn)動的過程中保持NCOD=IO0。.

(1)如圖①，OE平分NAOC,OF平分NBoD,求NEoF的度數(shù)；

(2)如圖②，已知NAOC的度數(shù)為X,OE平分NAOD,OF平分NBoc求NEOF的度數(shù).

19.(8分)化簡與求值

2

(1)求3χ2+χ+3(χ2-----χ)-(lx2+x)的值，其中X=-L

3

(2)先化簡，再求值：5C3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中∣α+l∣+(?-?)

20.(8分)我們知道W的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)X對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即W=IX-0|,這個結(jié)論可以推廣

為：河-勾表示在數(shù)軸上數(shù)七、W對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.如圖，數(shù)軸上數(shù)。對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,數(shù)〃對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B,

則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=Ia-W=α-力.

d)∣χ+ι∣可以表示數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

(2)請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程∣X+1∣=1;

(3)式子∣χ+ι∣+∣χ-ι∣的最小值為；

(4)式子k+i|一k一2|的最大值為.

h4__；二IbIIA

“"'AIxmm>

21.(8分)如圖：已知NΛOB=NCO0=9O.

(1)NBo。與NAoC相等嗎，為什么.

（2）若NΛOC=125.則NBOC等于多少度.

22.（10分）南江縣某鄉(xiāng)AB兩村盛產(chǎn)鳳柑，A村有鳳柑200噸，8村有鳳柑300噸.現(xiàn)將這些鳳柑運(yùn)到C、。兩個

冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，。倉庫可儲存260噸；從A村運(yùn)往C、。兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25

元，從3村運(yùn)往C、。兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的鳳柑重量為X噸.

（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?/p>

（2）請分別求出A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用（用含X的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)X=IOo時，試求AB兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用.

CD總計

AX200

B300

總計240260500

23.（10分）把2018個正整數(shù)1,2,3,4,2018按如圖方式排列成一個表.

1234567

89JOU121314

∣516TlLJfI-192021

22232425^262728

29303172區(qū)3435

3637383940....

（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為X,則另三個數(shù)用含X的式子表示出來，從小到大依次是

、、（請直接填寫答案）；

（2）用（D中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出X的值；如果不可能，請說明理由.

24.(12分)先化簡，再求值：1(2x2-x2y1)-2(lx2-2x2y1),其中x=-2,y=-1.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【解析】根據(jù)數(shù)軸上。、氏C對應(yīng)的位置，判斷a-從c-a正負(fù)，然后對絕對值進(jìn)行化簡即可.

【詳解】由圖形可知c>0>6>a

*?a-?*≤0>C-Q>0

Λ?a-h?-?c-a?=b-a-c+a=h-c

故選O.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40?60分鐘休息，60?100分鐘爬山(3800-2800)米，爬山

的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40?60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正

確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為s=Q,

根據(jù)圖象可知，將1=40時，$=2800代入得2800=407,

解得，=70,所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為s=70/,故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為380()米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：(3800-2800)÷(100-60)=25(米/分)，小明休息前爬山的平均速度為二2800÷40=70

(米/分鐘)，

70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題.

3、B

【解析】A選項：Na、NAoB表示同一個角，但是不能用N。表示；

B選項：Na、NAo3、No表示同一個角；

C選項：Na、NAOB表示同一個角，但是不能用NO表示；

D選項：NO、NAoB表示同一個角，但是與Na不是同一個角；

故選B.

點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.

4、B

【解析】試題分析：根據(jù)NAOD=20?？傻茫篫AOC=70o,根據(jù)題意可得：ZBOC=ZAOB+ZAOC=90o+70o=160o.

考點(diǎn)：角度的計算

5、C

【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”

與面“化”相對.故選C.

考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個面上的文字.

6、D

【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母

和指數(shù)不變，逐一判定即可.

【詳解】A選項，5Λ+3X2≠8√＞錯誤；

B選項，2c，b—a2b=a2b≠l,錯誤；

C選項，-而-αb=-2αb≠0,錯誤；

D選項，-)2χ+移2=o,正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.

7,B

【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此作答.

【詳解】解：-4的倒數(shù)是-1.

9

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同.

8、B

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖.

9、A

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解

答.

【詳解】解：A、某校七年級1班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；

B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；

C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；

D、對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

10、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“建”字相對的面上的字為“麗”，

“設(shè)”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、2.64XIO5

【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進(jìn)一步將結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示即可.

【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：320000-560∞=264000kg,

V264000=2.64×IO5,

故答為:2.64×105.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

12、4.4×109

【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次塞相乘的形式（l≤∣a∣<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一

步求解即可.

【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109,

故答案為：4,4×109

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

13、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行

【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

去判定即可.

【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

14、A

【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.

【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計中，A同學(xué)的成績由70分上升到超過90分，而B同學(xué)的成績由70分上升

到85分，故A同學(xué)的成績上升較快，進(jìn)步更大，

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查折線統(tǒng)計圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.

15、兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】由于螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬

行一定是最短路線，其科學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短.

16、130°或50°

【解析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答.

【詳解】如圖YB的兩邊與α的兩邊分別垂直，

Λa+β=180o

故B=130。,

在上述情況下，若反向延長NB的一邊，那么N8的補(bǔ)角的兩邊也與Na的兩邊互相垂直，故此時NB=50；

綜上可知：NB=50°或130。，

故正確答案為：

【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)ZACB=150°；(2)NACE=NBCD,理由見解析；(3)ZACB+ZDCE=ISQ0,理由見解析

【分析】(1)首先求出NACE,然后根據(jù)NBCE=90。可得答案；

(2)利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；

(3)根據(jù)角之間的關(guān)系，得出NACB與NDCE的和等于兩個直角的和，進(jìn)而得出NACB+NDCE=180。的結(jié)論.

【詳解】解：(1)VZDCE=30o,NACD=90。，

.?.ZACE=ZACD-ZDCE=90o-30°=60°,

VZBCE=90o,

二ZACB=ZACE+ZBCE=60o+90°=150°；

(2)NACE=NBCD,

理由：VZACD=ZBCE=90o,BPZACE+ZECD=ZBCD+ZECD=90o,

ΛZACE=ZBCD;

(3)NACB+NDCE=180。，

理由：VZACB+ZDCE=ZACE+ZDCE+ZBCD+ZDCE,且NACE+NDCE=9(F,ZBCD+ZDCE=90o,

ZACB+ZDCE=90o+90o=180o.

【點(diǎn)睛】

本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法.

18、（I）NEOF=I40°；（2）ZEOF=40o.

【分析】（1）由角平分線的定義可得NEoC=NAOE=gNAOC,ZDOF=ZBOF=?ZBOD,則可求NEoF的度

22

數(shù)

(2)由題意可得NAoD=(IoO+x)。，ZBOC=(180-x)°,由角平分線的性質(zhì)可得NDOE=JNAOD,ZCOF=

?ZBOC,即可求NEOF的度數(shù).

【詳解】解：(1)?.?OE平分NAoC,OF平分NBOD,

ΛZEOC=ZAOE=?ZAOC,ZDOF=ZBOF=-ZBOD,

22

VZCOD=IOOO

.?.ZAOC+ZDOB=18θo-ZCOD=80o,

?.?ZEOF=ZCOE+ZDOF+ZCOD

：,ZEOF=?(ZAOC+ZBOD)+ZCOD=140o

(2)VZAOC=Xo

NAoD=(IoO+x)。，ZBOC=(180-x)°

YOE平分NAOD,OF平分NBoG

ΛZDOE=?ZAOD,ZCOF=-NBOC.

22

VZEOF=ZDOE+ZCOF-ZCOD

ΛZEOF=?(100+x+180-x)-100=40°

【點(diǎn)睛】

考查了角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

7

21

19、(1)-2x,12；(2)3ab-ab9

4

【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可；

(2)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a.1),代入計算得到答案.

2

【詳解】解：(1)3χ2+x+3(x2--x)-(lx2+x)

3

=3X2+X+3X2-2X-IX2-X

=-2x

當(dāng)X=-I時，原式=-IX(-2)=12；

(2)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b

=3a2b-ab2,

由題意得，a+l=O,b-?=0,

2

解得，a=-1,b=?,

117

則原式=3X(-1)2X--(-1)X(―)2=一.

224

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵.

20、(1)X,-1；(2)-2或0;(1)2；(4)1

【分析】⑴把∣χ+lI變形為IX-GDl可以得到解答.

(2)畫出到-1對應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)，再找出其所對應(yīng)的數(shù)即可；

(1)根據(jù)∣x+l∣+∣xT∣表示X到-1對應(yīng)的點(diǎn)和1對應(yīng)的點(diǎn)的距離和進(jìn)行求解；

(4)∣x+l∣-∣x-2∣表示X到-1對應(yīng)的點(diǎn)和2對應(yīng)的點(diǎn)的距離差求解.

【詳解】解：(l)?.?∣x+lI=∣x-GD∣,

Λ∣x+l∣可以表示數(shù)X對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

故答案為X,-1；

(2)由(1)知，∣x+l∣表示數(shù)X對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，

Λ∣x+l∣=l的解即為到-1對應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，

所以由下圖可得x=-2或x=O；

FF1~*

(1)V∣x+l∣+∣x-l∣表示X到-1對應(yīng)的點(diǎn)和1對應(yīng)的點(diǎn)的距離和，

又當(dāng)X表示的點(diǎn)在-1和1表示的點(diǎn)之間(包括-1和D時，∣x+l∣+∣XTl取得最小值，最小值即為-1和1表示的點(diǎn)之間的

距離，為2；

(4)V∣x+l∣-∣χ-2∣表示X到-1對應(yīng)的點(diǎn)和2對應(yīng)的點(diǎn)的距離差，

二當(dāng)x≤-l時，∣x+l∣-∣x-2∣=-1,

當(dāng)x≥2時，∣x+l∣TX-2|=1,

當(dāng)-l<χ<2時，-lv∣x+l∣-∣x-2∣<l,.?.式子∣x+l∣-∣x-2∣的最大值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的求法是解

題關(guān)鍵.

21、(1)ZBODZAOC,理由見解析；(2)145°

【分析】(D因?yàn)镹AOB=COD,所以都加上NAoD,所得的角仍然相等；

(2)根據(jù)周角等于360。，列出方程即可求解.

【詳解】(1)VAAOB=ACOD=9Q，

ZBOD?ZAOB+ZAOD,ZAOC=ZCOD+ZAOD,：./BOD=ZAOC.

(2)VZAOC=125，ZAOB=90，

，NBoC=3600-NAoe-NAoB

=360o-125o-90o

=145°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計算，在相等的兩個角上都加上同一個角，得到的仍然相等.

22、(1)詳見解析；(2)A村：(―5x+5000)元，B村：(3x+4680)元；(2)9480元

【分析】(D