七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用

一元一次方程的應(yīng)用日歷中的方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。

2、通過(guò)生動(dòng)的、有趣的日歷問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題必須把握好三個(gè)重要環(huán)節(jié)，一是正確審清題意；二是找準(zhǔn)“相等關(guān)系”；三是正確求解方程并判明解的合理性。

3、針對(duì)一系列生動(dòng)有趣且富于挑戰(zhàn)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，讓學(xué)生獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。你知道嗎？1、今天是××年××月××日，星期×，上個(gè)星期×是幾月幾日？再過(guò)8天是星期幾？

2、請(qǐng)你在日歷上圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，只要你把它們的和告訴我，我就能馬上知道這三天分別是幾號(hào)？〔1〕觀察某個(gè)月的日歷，一豎列上相鄰3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

答:一個(gè)豎列上相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差7，而且是下面的數(shù)比上面的數(shù)多7?！?〕如果設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？

答：①如果設(shè)中間的數(shù)為x，那么其它兩個(gè)數(shù)可表示為x-7，x+7；

②如果設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，那么其它兩個(gè)數(shù)可表示為x+7，x+14；③如果設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，那么其它兩個(gè)數(shù)可表示為x-14，x-7?！?〕根據(jù)游戲中的問(wèn)題，用你所設(shè)的未知數(shù)x，列出方程，求出這三天分別是幾號(hào)。

①假設(shè)設(shè)中間的數(shù)為x，那么有

x-7+x+x+7=60

②假設(shè)設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，那么有

x+x+7+x+14=60③假設(shè)設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，那么有

x-14+x-7+x=60觀察一下，哪種設(shè)法解方程時(shí)最簡(jiǎn)單？解：設(shè)中間的數(shù)為x，那么其它兩個(gè)數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得因此，這三天分別是13號(hào)，20號(hào)，27號(hào)。當(dāng)x=20時(shí)，x-7=13，x+7=27

x-7+x+x+7=603x=60x=20〔4〕如果小穎說(shuō)的出是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？解：設(shè)中間的數(shù)為x，那么其它兩個(gè)數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得

x-7+x+x+7=75

3x=75

x=25

當(dāng)x=25時(shí)，x-7=18，x+7=32

質(zhì)疑：在一年中任何一個(gè)月中有沒有32號(hào)這一天？在列方程解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求出解后要注意驗(yàn)證所求的解是否符合實(shí)際問(wèn)題的情景，假設(shè)符合，說(shuō)明這就是要求的解；假設(shè)不符合，那么說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題沒有解。因此，可以說(shuō)這道題是不可能的?！?〕如果小穎說(shuō)的出是21,你認(rèn)為可能嗎？為什么?解：設(shè)中間的數(shù)為x，那么其它兩個(gè)數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得

x-7+x+x+7=213x=21x=7

當(dāng)x=7時(shí)，x-7=0，x+7=14

因?yàn)樵谝荒曛腥魏我粋€(gè)月中都沒有0號(hào)這一天，所以這種情況出現(xiàn)。兩人一組做下面的游戲：

〔1〕每人準(zhǔn)備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個(gè)數(shù)列上相鄰的4個(gè)數(shù)。兩人分別

把自己所圈中的4個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)分別是多少？做一做〔2〕在各自的日歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)分別是多少？

例一:在上面的游戲中，如果圈出的一個(gè)數(shù)列上相鄰的4個(gè)數(shù)的和是54，那么這四天分別是幾號(hào)？

解:設(shè)第二個(gè)數(shù)是x，那么其他三個(gè)數(shù)分別是x-7，x+7，x+14，根據(jù)題意，得

x-7+x+x+7+x+14=54

4x=40

x=10當(dāng)x=10時(shí)，x-7=3，x+7=17，x+14=24因此：這四天分別是：3號(hào)，10號(hào)，17號(hào)，24號(hào)。

例二:在上面的游戲中，如果用正方形圈出的四個(gè)數(shù)的和是76，那么這四天分別是幾號(hào)？解:設(shè)最小的數(shù)為x，那么其余三個(gè)數(shù)分別為x+1，x+7，x+8。根據(jù)題意，得x+x+1+x+7+x+8=764x=60x=15因此，這四天分別為15號(hào)，16號(hào)，22號(hào)，23號(hào)。隨堂練習(xí)

1.你能在日歷中圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？答：不能，可以從下面兩個(gè)方面來(lái)分析原因：〔1〕如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得(x-7)+x+(x+7)=40解得：x=，不符合實(shí)際；〔2〕通過(guò)觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和一定是三的倍數(shù)，而40不是，故不能。2.小組合作探究

下面三個(gè)方框，每個(gè)方框共有九個(gè)日期，任意填出一個(gè)日期數(shù)，你能根據(jù)日歷中各數(shù)的排列規(guī)律猜出另外的幾個(gè)日期數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

5觀察上面的三個(gè)方框你還能得出什么規(guī)律？912今天你有什么收獲？

憶一憶學(xué)以致用

你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，請(qǐng)問(wèn)旅行社是幾號(hào)送你回家的？qq紅包群qqhongbaoqunqq紅包群vhd60wkw原本這種煮飯端茶的粗活是要?dú)w黃大哈咯負(fù)責(zé)的，可一來(lái)是夜叉不喜歡黃大哈咯做的飯茶，二來(lái)呢，今天這黃大哈咯吧，不錯(cuò)眼珠的看著公孫公子，腳更是挪不開地兒了。何況，陸婉娉今天也沒打算支使黃大哈咯做飯，她此時(shí)可是巴不得與這位公孫大爺拉開一定的距離的，“黃哈咯，你陪公孫公子喝茶聊天，本大人今天就親自下廚了?！薄鞍?，知道了，女鬼大人?！秉S如月心里是一千遍一萬(wàn)遍的感謝加沖動(dòng)，女鬼大人真是俺肚肚里的蛔蟲啊，知己??！“夜叉，過(guò)來(lái)給姑姑擇菜殺雞?！蹦眠^(guò)公孫公子手中亂七八糟的東西，一面往廚房走，女鬼大人一面招呼著不知道貓?jiān)谀睦锏蒙囊共?。不知道是?duì)陸婉娉的聲音敏感還是對(duì)那只陸婉娉口中的雞感覺興趣，總之，話音剛落，夜叉就從里院蹦了出來(lái)，“姑姑，今天吃雞??！”夜叉一邊搓著手，一邊嘻嘻笑著跑了過(guò)來(lái)，孩子般的嚷嚷著，“就知道公孫公子來(lái)了會(huì)有好吃的，雞啊雞啊我愛你，就象老鼠愛大米，咔嚓咔嚓咬死你！”接過(guò)陸婉娉手中的雞，夜叉一只手掐雞頭，一只手掐雞身子，咔嚓這么一擰，這只雞就身首各異了，再看夜叉也不模糊，張開嘴直接朝向雞脖子咕咚咕咚的開始喝起了雞血?！斑@樣殺雞的方式倒也別致，我也會(huì)?！币黄鸶M(jìn)來(lái)的公孫公子也不甘示弱，順手拎起另一只雞，把脖子一擰，血還沒噴出來(lái)之前，直接塞到夜叉嘴里，那夜叉剛吸完一只雞的血，轉(zhuǎn)頭就看到了公孫公子的杰作，這下她可不干的，哇的一聲哭了起來(lái)，“你，你賠，這是給小愛的雞！”小愛，小愛又是誰(shuí)？難不成這女鬼中介還有傳說(shuō)中的吸血鬼了？要知道，某些傳說(shuō)中的東西在這個(gè)古樸的近乎于純潔的太平鎮(zhèn)，那可以說(shuō)是只有你想不到的，沒有太平鎮(zhèn)所沒有的事物?。∥碓谔芥?zhèn)根本就不可能是傳說(shuō)……方才夜叉這殺/雞的一幕已經(jīng)夠雷人了，又出來(lái)一個(gè)莫名其妙的小愛，先前做過(guò)調(diào)查了，沒聽說(shuō)這女鬼中介還有其他的人??！陸婉娉無(wú)奈的搖了搖頭，“小愛是只小狼，是夜叉的寵/物?！迸杜杜?，終于明白了，這一家人可真夠奇怪的，不僅一個(gè)人取的名字雷人，就連這養(yǎng)的寵/物也是與眾不同，人家是養(yǎng)溫馴的阿貓阿狗的，她們這些都不養(yǎng)，直接養(yǎng)狼，你說(shuō)雷人不？可再雷人的故事在公孫公子面前好似是見怪不怪，看陸婉娉無(wú)意識(shí)的蹙了一下眉頭，聲線上