七年級(jí)數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件

11.3探索三角形全等的條件

——SSS1、如圖，AC=DB，∠ACB=∠DBC，那么有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；2、如圖，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件；根據(jù)“ASA”需要添加條件；根據(jù)“AAS”需要添加條件；ABCDABCDDCB判斷兩個(gè)三角形全等的條件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS動(dòng)手操作：任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：已知任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動(dòng)手操作：任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABCB’C’動(dòng)手操作：任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABCA’畫(huà)法：1、畫(huà)線段B‘C'＝BC。2、分別以B'，C'為圓心，BA、CA為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A'。3、連結(jié)A‘B'、A'C'，得△A'B'C'。剪下△A‘B’C‘，放在△ABC上，可以看到△A’B‘C’≌△ABC.△ABC≌△DEF（SSS）通過(guò)以上的操作你發(fā)現(xiàn)了什么？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”分析：因?yàn)锳B=DE，BC=EF，AC=DF，根據(jù)“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，這是東方航空公司雙機(jī)庫(kù)的鋼屋蓋，是目前國(guó)內(nèi)跨度最大的超大型鋼屋蓋，面積有近兩個(gè)足球場(chǎng)那么大，重量達(dá)3200噸。安裝時(shí)，先在現(xiàn)場(chǎng)完成地面總體拼裝，再整體提升到25米高的柱頂。觀察圖片中出現(xiàn)最多的幾何圖形是三角形，工人師傅在拼裝這些三角形時(shí)，是用高強(qiáng)螺栓把三根鋼材構(gòu)件加以固定的。上面的結(jié)論告訴我們，如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定。如圖是用3根木條釘成的框架，它的形狀和大小完全確定?！瘛瘛袢切蔚倪@種性質(zhì)叫做：三角形的穩(wěn)定性四邊形和其它多邊形都也具有穩(wěn)定性嗎？你有方法讓不穩(wěn)定的四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？四邊形和其它多邊形都不具有穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？試一試練一練：1、如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ABCDO△ABO與△DCO全等嗎？△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中在△ABO和△DCO中練一練：2、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，那么∠BDA=度，為什么？ADCB90練一練：3、如圖，方格紙中△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)〔格點(diǎn)〕上，請(qǐng)你在圖中再畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC

如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中在△ABE和△ADE中例題議一議：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE〔SAS〕△EBC≌△FCB〔SSS〕△EBO≌△FCO〔AAS〕2、圖中有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？穩(wěn)固練習(xí)：AB=AD，CB=CD,說(shuō)明AC平分BADABCD如果連結(jié)BD，那么AC與BD有什么特殊關(guān)系嗎？為什么？證明：在△ABC和△ADC中

AB=AD（已知）CB=CD（已知）AC=AC（公共邊）

△ABC≌△ADC（SSS）

BAC=DAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）即AC平分

BAD說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么？P122：9、11、12作業(yè)：謝謝！BI胎牛血清胎牛血清wpf59xsz間就好了。慕容凌娢看著假設(shè)曦離去的背影，有些自嘲的笑了笑，假設(shè)不是真的遇到了這種狗血的事情，她怎么會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的忍耐性這么強(qiáng)……(古風(fēng)一言)那時(shí)，誰(shuí)嘆紅顏出落塵。而今，不破樓蘭終難還。第025章士可殺不可辱“白綾……”假設(shè)曦難為情的叫了一聲慕容凌娢，語(yǔ)氣中充滿了糾結(jié)。“沒(méi)事，你去吃飯吧?！蹦饺萘鑺未蟠筮诌值男χ?，“就這點(diǎn)小事，我馬上就可以做完?！薄昂玫?，那我先去吃飯了！”假設(shè)曦如釋重負(fù)的笑了笑。只是剛剛認(rèn)識(shí)而已，我怎么能指望她幫我呢？更何況這樣反而會(huì)連累她。排外這種情況很正常，過(guò)一段時(shí)間就好了。慕容凌娢看著假設(shè)曦離去的背影，有些自嘲的笑了笑，假設(shè)不是真的遇到了這種狗血的事情，她怎么會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的忍耐性居然這么強(qiáng)，甚至到了連自己都覺(jué)得自己懦弱的地步。人已經(jīng)全部走了，慕容凌娢對(duì)著滿地的碎片發(fā)呆。飯菜的香氣已經(jīng)不能激起她的食欲了。這超級(jí)狗血的劇情是怎么回事？開(kāi)玩笑的吧，我是在做夢(mèng)，我一定是在做夢(mèng)！慕容凌娢搖了搖腦袋，再次看向地面，依舊是滿地的瓷片?！鞍屠芰浚」拍抢诎抵?！碎片消失！”慕容凌娢對(duì)著地面大叫了一聲，盤(pán)子的碎片折射出了窗外皎潔的月光……“為什么……這不科學(xué)……”慕容凌娢喃喃自語(yǔ)，“‘巴拉拉能量’不是萬(wàn)能的嗎？”停頓了片刻，慕容凌娢嘆了口氣，蹲下來(lái)一片一片地?fù)炱鹉切┧槠?。半個(gè)小時(shí)過(guò)去了，慕容凌娢終于清理了所有的碎片。……“呼～”慕容凌娢喘了一口氣，用手擦了擦汗，“可以去吃飯了！”抬腳剛要走，慕容凌娢瞥到了隨意堆積在旁邊的碗碟。這是別的女工去吃飯時(shí)留下來(lái)的。到底洗不洗呢……我干嘛要洗啊，這明明就不是我的事，就算不洗，也怪不到我身上……應(yīng)該不會(huì)怪到我身上的吧……可是人們那么多，萬(wàn)一一口咬定是我沒(méi)干完怎么辦……算了算了，誰(shuí)讓我膽子變小了呢，就當(dāng)積德行善了，反正已經(jīng)這么晚了，在浪費(fèi)點(diǎn)時(shí)間也沒(méi)什么了，把這些都洗了吧。慕容凌娢到院子中打了一大盆水，索性一屁股坐在了水盆旁邊，邊刷碗邊小聲嘀咕著?！鞍俚氵@個(gè)心機(jī)婊……真