有理數(shù)的乘方課件

教學(xué)課題有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方運算的符號法那么，能熟練進行有理數(shù)乘方的運算．2.進一步掌握有理數(shù)的混合運算．3.了解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會利用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)．4.理解近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字的概念，能夠按要求寫出一個數(shù)的近似數(shù)，能夠準(zhǔn)確判斷一個近似數(shù)的精確度．教學(xué)重點與難點重點：乘方運算的符號法那么及運算方法,科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)．難點：乘方運算的符號法那么,對形如5.6×103、4.8萬這類數(shù)的精確度的理解．知識梳理一、有理數(shù)的乘方1.乘方的概念求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)．即：.注意：一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方,即：．2.乘方的性質(zhì)(1)決定冪的符號有兩個因素：底數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0．(3)一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的本身，此數(shù)為：1或0；一個數(shù)的立方等于這個數(shù)的本身，此數(shù)為：1或-1或0；一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，此數(shù)為：1或0．3.有理數(shù)的混合運算做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：〔1〕先乘方，再乘除，最后加減；〔2〕同級運算，從左到右進行；〔3〕如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行．二、科學(xué)記數(shù)法1.把一個大于10的數(shù)表示成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù)〔即：是正整數(shù)〕,這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．2.用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1．3.負(fù)數(shù)只需在之前加“－”號即可．三、近似數(shù)與有效數(shù)字1.近似數(shù)：接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差異的數(shù)叫做近似數(shù)．2.精確度有兩種形式：(1)精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位．(2)保存幾個有效數(shù)字．有效數(shù)字是指一個數(shù)中從左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所包含的所有數(shù)字．3.有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．4.對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，規(guī)定它的有效數(shù)字就是中的有效數(shù)字．典例分析考點1有理數(shù)的乘方【例1】(－5)6表示()A．6與－5相乘的積B．5與6相乘的積C．6個－5相乘的積D．6個－5相加的和【例2】計算〔1〕43；〔2〕〔－2〕4；〔3〕；〔4〕〔－eq\f(3,4)〕3【例3】以下各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中結(jié)果為負(fù)數(shù)的序號為________．【例4】假設(shè)，那么0．【例5】你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折，……如此往復(fù)下去，對折10次，會拉出多少根面條？必做變式題：1.以下說法正確的選項是〔〕A．一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)B．一個數(shù)的平方是正數(shù)C．一個數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)D．一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)的絕對值2.一個數(shù)的立方是它本身,那么這個數(shù)是〔〕A.．0B．0或1C．－1或1D．0或1或－13.以下各對數(shù)中，數(shù)值相等的是〔〕A．－32與－23B．－23與(－2)3C．－32與(－3)2D．(－3×2)2與－3×224.如果一個有理數(shù)的平方等于(－2)2，那么這個有理數(shù)等于〔〕A．－2B．2C．4D．2或－25.．6.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次〔由一個分裂成兩個〕，假設(shè)這種細菌由1個分裂為16個，那么這個過程要經(jīng)過多長時間？選做變式題：7.|a＋4|＋(b－2)2＝0，求(a×b)2的值．8.如果，那么是．9.一根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪去剩下的一半后剩下的長度是多少？第n次剪去剩下的一半后剩下的長度呢？考點2有理數(shù)乘方的性質(zhì)【例6】用“>”或“<”號填空〔1〕0；〔2〕0；〔3〕0；〔4〕0；〔5〕0；〔6〕0〔〕．【例7】，，的大小關(guān)系用“＜”號連接可表示為．必做變式題：1.一直n表示正整數(shù)，那么．2.一個數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的2003次冪是．3.－24×(－22)×(－2)3=〔〕A、29B、－29C、－224D、22選做變式題：4.10個同學(xué)藏在10個迷宮里面．男同學(xué)的迷宮門前寫的是一個正數(shù)，女同學(xué)的迷宮門前寫的是一個負(fù)數(shù)，這10個迷宮門前的數(shù)字依次為〔－2008〕2008、eq\f(〔－5〕,〔－25〕)、a2＋0.1、eq\f(〔－1〕8,2008)、eq\f(8,19－97)、｜－2008｜、－｜－2｜、eq\f(3,〔－3〕3)、4×〔－2〕、5×｜－1｜．那么迷宮里面的男同學(xué)、女同學(xué)的人數(shù)分別為〔〕A.．4人、6人 B.．6人、4人 C.．3人、7人 D.．7人、3人考點3有理數(shù)的混合運算【例8】計算〔1〕〔2〕〔4〕〔5〕【例9】有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米．〔1〕對折2次后，厚度為多少毫米？〔2〕對折20次后，厚度為多少毫米？必做變式題：1.(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷[(－2)2－(－1)]÷；(3)－34÷×(－)2．2.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于〔〕A、0B、1C、－1D、2選做變式題：3.假設(shè)是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．4.觀察以下每組數(shù)，按照某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．〔1〕1、9、25、49、__________、__________；〔2〕eq\f(2,3)、eq\f(3,9)、eq\f(4,27)、__________、__________；〔3〕1、－2、4、－8、__________、__________．考點4科學(xué)記數(shù)法【例10】1．寫出以下用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：(1)1×106＝__________；(2)1.5×103＝_________；(3)1.52×104＝_________；(4)3.4×＝_________．2．用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)3000000＝_________；(2)123000000000＝_________；(3)0.0000623＝_________．【例11】光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．950×1010km B.．95×1011kmC．9.5×1012km D．0.95×1013km【例12】1平方千米的土地1年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3億千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國960萬平方千米土地上1年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10n千克煤所產(chǎn)生的能量，求a，n的值．必做變式題：1.用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的選項是()A．5.7×106B．57×105C．570×104D．0.57×1072.2003年10月15日，中國“神舟”五號載人飛船成功發(fā)身，航天員楊利偉在約21小時內(nèi)環(huán)繞地球14圈，飛行總長度約為59萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示飛行總長度的千米〔〕

A．59×106

B．5.9×104

C．5.9×105D．5.9×1053.假設(shè)407000＝4.07×10n，那么n＝_____．4.某種型號的紙100張的厚度約為1cm，那么這種型號的紙13億張的厚度約為()A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km選做變式題：5.如果一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后，10的指數(shù)是31，那么這個數(shù)的整數(shù)局部有____位數(shù)．6.納米是一種長度單位，l納米=10-9米．某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為〔

〕

A．3．5×104米

B．3．5×10-4米

C．3．5×10-5米，

D．3．5×10-9米考點5近似數(shù)與有效數(shù)字【例13】〔1〕以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？=1\*GB3①4.20；②0.0022；③4.5萬；④3.05×104．用四舍五入法取以下各數(shù)的近似數(shù)=1\*GB3①0.507〔精確到百分位〕；②86400〔保存2個有效數(shù)字〕；③0.02866〔精確到0.001〕；④1.99〔精確到0.1〕．【例14】近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍是()A．2.595≤x<2.605B．2.50≤x<2.70C．2.595<x≤2.605D．2.600<x≤2.605【例15】目前全球海洋總面積約為36105．9萬平方公里，用科學(xué)記數(shù)法〔保存三個有效數(shù)字〕表示為〔

〕

A．3．61×108平方公里

B．3．60×108平方公里

C．361×106平方公里

D．36100萬平方公里

【例16】以下說法：①近似數(shù)18．0的有效數(shù)字的個數(shù)與近似數(shù)18的有效數(shù)字的個數(shù)一樣；②近似數(shù)7百與近似數(shù)700的精確度一樣；③“初三〔3〕班有60位同學(xué)”的60是準(zhǔn)確數(shù)；④3．7×10-2表示的原數(shù)是0．0037；⑤9．601×106有三個有效數(shù)字，精確到萬位．其中正確的選項是_____________〔填序號〕必做變式題：1.四舍五人法得到的近似數(shù)0．05010的有效數(shù)字的個數(shù)有〔〕A．2個

B．3個C．4個

D．6個2.112100平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____

平方米〔保存三個有效數(shù)字〕3.如果由四舍五入得到的近似數(shù)是78，那么以下各數(shù)中不可能是原數(shù)的是()A．78.01B．77.99C．77.50D．77.494.(7分)甲、乙兩名同學(xué)的身高大約都是1.6米，但甲說比乙高8厘米，請問有這種可能嗎？說明理由.選做變式題：5.以下語句中不正確的選項是〔〕

A：0．03精確到百分位，有一個有效數(shù)字B．200精確到百位，有一個有效數(shù)字C．28．5精確到十分位，有三個有效數(shù)字D．2．850精確到千分位，有四個有效數(shù)字6.近似數(shù)3.2×104，3.2萬和32000三數(shù)的意義是否相同？課堂小結(jié)1.n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù).2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.3.用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)成形式時，其中10的指數(shù)是n－1.4.精確度與有效數(shù)字的判斷.當(dāng)堂檢測1.★1、下面四個算式中，運算正確的選項是〔〕A.53×53＝59 B.－28÷22＝－26C.34＋〔－3〕4＝0 D.〔－3〕5÷〔－3〕3＝－32★將2.598精確到十分位是()A．2.59B．2.600C．2.60D．2.63.★作為歷史上第一個正式提出“低碳世博”理念的世博會，上海世博會從一開始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)開展的城市”為主題．如今在世博場館和周邊共運行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運行，預(yù)計將減少溫室氣體排放約28400噸．將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.0.284×105噸 B.2.84×104噸 C.28.4×103噸 D.284×102噸4.★由四舍五入法得到的近似數(shù)，以下說法中正確的選項是〔〕A.有3個有效數(shù)字，精確到百位 B.有6個有效數(shù)字，精確到個位C.有2個有效數(shù)字，精確到萬位 D.有3個有效數(shù)字，精確到千位5.★★如果一個數(shù)的平方是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是；如果一個數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個數(shù)是．6.★★當(dāng)a＝－1，b＝0，c＝1時，代數(shù)式eq\f(a2007＋b2008－c2009,a2010－b2011＋c2012)＝__________．7.★★=．8.★★平方等于的數(shù)是，立方等于的數(shù)是．9.★★★比擬下面算式結(jié)果的大小〔在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”〕：