燃燒理論基礎三章

第3章傳質引論思考：傳質在燃燒研究中作用？旋流火焰滯止旋流火焰對向流火焰球形火焰燃燒需要燃料或氧化劑的流動概述傳質基本概念傳質速率定律MassTransferRateLaws(Phenomenological)組分守恒方程SpeciesConservation部分應用Someapplications斯蒂芬流TheStefanProblem液滴蒸發(fā)DropletEvaporation封閉房間的香水分子擴散相距為

的兩個多孔的平行平板之間充滿一種靜止的等溫流體B另一種與B溫度相同的流體A從一邊滲入（質量濃度為ρA

）從另一邊滲出（質量濃度為ρAw）而且ρA

>ρAw。由于濃度差存在，而產生x方向擴散橫坐標y代表A的濃度這樣在B中不同的層（x處），A的濃度不同：

x

ρA∞

ρAWy圖費克擴散定律X處A的濃度ρA（X）ρA（X）菲克擴散定律ρA（X）菲克擴散定律:單位時間、單位面積上流體A擴散造成的物質流與在B中流體A的濃度梯度成正比費克擴散定律可用下式表示,即：表示單位時間內，單位面積上流體A擴散造成的物質流量DAB是A在B中的擴散系數dρA/dx是質量濃度梯度負號表示擴散物質流的方向與濃度增加的方向相反。菲克擴散定律考慮兩種以上組份的多組份混合物擴散問題時常把第i種組份考慮為第一種組份把第i種組份以外的所有組份作為另一組份j近似地按雙組份擴散問題處理擴散方程的質量濃度形式可寫為:

擴散系數Dij（單位：m2/s）和各組份的成份及其濃度有關；ρ為混合物的平均密度；Yi為i的質量分數其它形式擴散：壓力擴散熱擴散

例如，兩個球內裝有相同組分的氫氖混合物，若一個球的溫度為300K，令一個球的溫度為100K，將它們連接后，氫分子向高溫球移動，從而使低溫球內的氖含量增加，高溫球內的氫含量增加。這種由于溫差的作用，一種分子從低溫區(qū)向高溫區(qū)遷移，而另一種分子則由高溫區(qū)向低溫區(qū)遷移的現象稱為索瑞特（Soret）效應或熱擴散。300K100K氖分子氫分子傳質的概念流體宏觀流動湍流過程引起傳質比分子擴散運動引起的傳質約快100倍左右交大吳涇化工廠傳質=宏觀流動+擴散質量通量：定義為垂直于流動方向的單位面積組份A的質量流率，傳質定律--組分A的質量通量(包括宏觀流動和擴散），單位kg/s?m2--組分A的質量流率，單位kg/sA--面積，m2傳質考察對象：流體研究的參數：質量通量傳質定律一維雙組分傳質:第一部分為由于流體的整體流動引起的質量通量，等式右邊的第一項第二部分是分子擴散引起的質量通量，等式右邊的第二項.ρ

是混合物平均密度如何理解？A的質量通量考察對象：包含A、B兩種分子且無反應的氣體混合物YA,2YB,2YA,1YB,1正確理解傳質定律（情形-1）無宏觀流動（無壓差）任意截面xAB兩個容器中充滿壓力相等的A和B氣體，打開塞子；求A和B的質量通量正確理解傳質定律（情形-2）無擴散時（A和B均勻混合）：A+BA和B均勻混合氣x任意截面真空一個容器中充滿A和B氣體均勻混合物，打開塞子，求A的質量通量A+B混合物中A和B混合不均勻有擴散且有宏觀流動任意截面正確理解傳質定律（情形-3）真空打開塞子，將產生A和B混合物的宏觀流動，且A和B相互擴散一個容器中充滿A和B氣體非均勻混合物，打開塞子，求A和B的質量通量混合物整體流動通量：組份A質量通量組份B質量通量對于雙組分混合物,YA+YB=1,且得到組分A的擴散通量組分B的擴散通量一般地，總的質量守恒要求：系統(tǒng)所有組分分子擴散的通量和為零注意：這個結論只適合于組分之間的相互擴散（不考慮宏觀流動）(三)組分守恒考慮一個一維的控制體，如圖3.3所示，面積為S，厚度為

x。

Δx重要的研究對象：組分A質量隨時間變化的速率?？刂企w內有生成A的化學反應在控制體內A質量的凈增加率為與質量流率和反應速率相關:控制體內A質量的凈增加速率A流入控制體的質量流率（質量通量×面積）A流出控制體的質量流率（質量通量×面積）化學反應引起的組分A的產生速率

是組分A在單位體積內的產生率(kgA/m3?s).在第五章中，我們將學習如何確定。注意到在控制體內A的質量為mA=YAm=YA

Vcv

及體積為

Vcv=Sx,前面方程可寫為:兩邊除以Sx并讓x0，根據偏導數定義得到對于穩(wěn)態(tài)流動有源項對流項擴散項化學反應引起的單位體積內組份A的凈產生率單位體積流出控制體的組份A的凈流量此方程是雙組份一維穩(wěn)態(tài)流動混合物的組份守恒方程,且假設組分擴散僅因濃度梯度引起。

對于多維情況有：燃燒問題中，高溫氣流和氣流周圍的物體存在著一個相界面，研究相界面的情況，才能正確地寫出邊界條件。相分界面上，往往有物理變化或化學變化，如蒸發(fā)或凝結、升華、揮發(fā)和異相（固氣）反應。相分界面上的這些物理及化學過程，決定了分界面上傳熱傳質過程的基本特點。(四)傳質的應用實例4.1Stefan（斯蒂芬）流考慮液體A（水）,在一個玻璃柱中保持一固定的高度（A的蒸發(fā)速率恒定），如圖3.4所示.假設：（1）混合氣體流中A（水）的濃度小于液體蒸發(fā)面上A（水）的濃度；（2）B在A（水）溶液中不可溶解。x液體蒸發(fā)的斯蒂芬流因為B是不會被水吸收，那么在界面上將產生B的滯止層。因此，除有B擴散流之外，一定還有一個與B擴散流方向相反的B-水蒸汽混合氣的質量流（稱為Stefen流，宏觀流動）使相界面上的B的總質量通量為0。問題：任意x處B的總質量通量為0。液體蒸發(fā)的斯蒂芬流否則在x面會出現B的堆積（壓縮），在低速流動情況下出現壓縮是不可能的。系統(tǒng)中質量的守恒方程表示為由于=0,有液體蒸發(fā)的斯蒂芬流方程3.1變?yōu)?3.13.363.353.35式為斯蒂芬流中組分A質量通量的通用表達式重新排列并分離變量有假設

DAB

是常數,式3.36可以積分得式中C是積分常數。邊界條件為:把C代入并去除對數就得到質量分數的分布:讓YA(x=L)=YA,∞，就可以得到A的質量通量（蒸發(fā)速度）A的質量通量與密度和質量擴散系數的積成正比，A的質量通量與長度L成反比擴散系數越大，A的質量通量也越大.

4.2液滴蒸發(fā)單個液滴在靜止環(huán)境下的蒸發(fā)問題，相當于在球坐標下的Stefan流問題。圖3.6所示液滴蒸發(fā)（氣化）是液體燃料燃燒過程中的重要一環(huán)。YA=1=0液滴蒸發(fā)的物理過程：環(huán)境傳給液滴蒸發(fā)所需的熱，然后蒸氣從液滴表面向環(huán)境擴散。質量損失引起了液滴直徑隨時間變小直至完全蒸發(fā)。

要考察的對象：在任意時間表面上的質量蒸發(fā)速率液滴半徑隨時間的變化規(guī)律和液滴的壽命假設1.蒸發(fā)過程是準穩(wěn)態(tài)的（蒸發(fā)速度不變），即在任何時間可以看作是穩(wěn)態(tài)的。這樣就可以不用偏微分方程。2.液滴溫度是均勻的，并且是一個低于液體沸點的定值（溫度不變）。3.液滴表面的質量分數是由在液滴溫度下的液-汽平衡來確定的。（可根據油滴溫度對應的飽和蒸氣壓來定）4.所有的熱物理性質為常數，特別是

D乘積。（1）蒸發(fā)速率按上述假設，寫出液滴蒸氣組分守恒方程和液滴液相質量守恒方程。與直角笛卡爾坐標相同:半徑r處（rs<r<r∞)液滴蒸發(fā)引起的質量流量為：（1）注意是質量流量為常數（通量與面積的乘積），而不是質量通量（隨面積變化而變化）。式中這樣蒸氣組分擴散通量為：r1r2蒸發(fā)速率不變將式代入，有:（2）積分并應用邊界條件，在液滴表面的質量組分為YA,s（2）（1）質量流量=質量通量╳通流面積3.35在r處，YA=YA,

代入上式，可以得到質量流量(常數）:則：比較：定義一個無量綱的傳質數,BY:或采用傳質數，蒸發(fā)速率可以表示為（3）蒸發(fā)速率是液滴半徑的函數，也是傳質數的函數從此結果可知，當傳質數為零時，蒸發(fā)速率也為零。相應地，傳質數增加，蒸發(fā)速率也增加。這從物理上可以解釋：在傳質數BY的定義中有質量分數差YA,s-YA,

,

故BY

可以認為是因濃度差引起的傳質的”驅動力“（溫度不變時1-YA,s可認為是常數）。（3）液滴半徑rs是未知數，且是時間t的函數。（2）液滴質量守恒由于蒸發(fā)引起的液滴質量減少的速率（蒸發(fā)速率），等于液滴質量變化的速率（4）式中，液滴質量,md,為式中V和D(=2rs)分別為液滴的體積與直徑將方程和代入式并微分：（5）（5）（3）（4）（3）液滴的密度（4）在燃燒文獻中，上式常表示為D2

的關系，而不是D，則有（6）積分得到直徑平方與時間的關系式如圖3.7a.其斜率定義為蒸發(fā)常數K:圖3.7a用方程可以計算在給定初始尺寸的液滴的完全蒸發(fā)時間（D=0且D2=0），也就是液滴的壽命td.有,（6）（6）解出:改變積分上限，可以得到在蒸發(fā)過程中液滴直徑D隨時間的變化規(guī)律：（7）方程稱為液滴蒸發(fā)的D2

定律.（7）圖3.7b的實驗數據表明在一個初始的過渡時間后，液滴蒸發(fā)遵守D2

定律。D2

定律也用于描述燃料的燃燒。圖3.7b實驗結果不同直徑水滴蒸發(fā)例3.2

一個正十二烷液滴，直徑100微米，在干燥的氮氣中蒸發(fā)（800K），氮氣壓力1atm，液滴溫度比其沸點低10K，試估計液滴的壽命。再令溫度降低10K（低于沸點20K），重新計算，比較結果。為了簡化，設兩個工況下平均氣體密度等于氮氣在平均溫度為800K時的密度，用同樣的溫度來估計燃料蒸汽的擴散率。液態(tài)十二烷的密度為749kg/m3已知:n-dodecanedroplet:D=100m,P=1atm,l=749kg/m3,Ts=Tboil-10(or20),=N2@T=800K.求液滴壽命,td

@800K=？正十二烷沸點氣化潛熱分子量擴散系數可以查到的參數對求YA,s很關鍵問題求解首先計算出蒸發(fā)速度常數Kρ、BY和DAB未知先求液滴表面處燃料質量分數根據Clausius-Clapeyron方程要求：YA,s從沸點到液滴溫度積分得到假設YA,∞=0關鍵是求液面上方飽和蒸汽壓力與液滴溫度的關系第2章，第13頁第3章，第74頁表面處油蒸氣