高中物理必修3 第十三章電磁感應(yīng)與電磁波初步 選修2 第一章 磁場（2024人教版）

必修3

第十三章電磁感應(yīng)與電磁波初步利用電磁波，天文學(xué)家不僅可以用眼睛“看”宇宙，也可以用耳朵“聽”宇宙。這個“耳朵”就是射電望遠(yuǎn)鏡。從外觀上看，大多數(shù)射電望遠(yuǎn)鏡都有拋物面形狀的金屬天線，能把來自遙遠(yuǎn)天體的無線電波會聚到一點，從而捕捉來自太空的信息。

正是對電與磁的研究，發(fā)展成了電磁場與電磁波的理論。發(fā)電機、電動機、電視、移動電話等的出現(xiàn)，使人類進入了電氣化、信息化時代

第一節(jié)磁場磁感線演示實驗：奧斯特實驗一、電和磁的聯(lián)系首次揭示了電與磁的聯(lián)系自然界中的磁體總存在著兩個磁極，自然界中同樣存

在著兩種電荷。不僅如此，磁極之間的相互作用，與電荷之間的相互作用具有相似的特征：同名磁極或同種電荷相互排斥，異名磁極或異種電荷相互吸引。但是，直到19世紀(jì)初，庫侖、英國物理學(xué)家楊和法國物理學(xué)家安培等都認(rèn)為電與磁是互不相關(guān)的兩回事。

不過，在18世紀(jì)和19世紀(jì)之交，隨著對摩擦生熱及

熱機做功等現(xiàn)象認(rèn)識的深化，自然界各種運動形式之間存在著相互聯(lián)系并相互轉(zhuǎn)化的思想，在哲學(xué)界和科學(xué)界逐漸形成。丹麥物理學(xué)家奧斯特相信，電和磁之間應(yīng)該存在某種聯(lián)系，并開始了不懈的探索。當(dāng)時人們見到的力都沿著物體連線的方向。受這個觀念的局限，奧斯特在尋找電和磁的聯(lián)系時，總是把磁針放在通電導(dǎo)線的延長線上，結(jié)果實驗均以失敗告終。

1820年4月，在一次講課中，他偶然地把導(dǎo)線放置在

一個指南針的上方，通電時磁針轉(zhuǎn)動了（圖13.1-1）。這個現(xiàn)象雖然沒有引起聽眾的注意，但卻是奧斯特盼望已久的。他連續(xù)進行了大量研究，同年7月發(fā)表論文，宣布發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，首次揭示了電與磁的聯(lián)系。為此，安培寫道：“奧斯特先生……已經(jīng)永遠(yuǎn)把他的名字和一個新紀(jì)元聯(lián)系在一起了。”

演示實驗：磁體對通電導(dǎo)體的作用演示實驗：兩條通電導(dǎo)線之間發(fā)生相互作用思考：這些相互作用是怎樣發(fā)生的？

磁場磁體電流運動電荷磁體電流運動電荷二、磁場：（magneticfield）

1.磁場：是存在于磁體(或電流)周圍的一種特殊物質(zhì)

磁極：磁體磁性最強的區(qū)域能夠自由轉(zhuǎn)動的磁體,如懸吊著的磁針,靜止時指南的磁極叫南極(S極),指北的磁極叫北極(N極).磁性：天然磁石、人造磁體和電磁鐵都具有吸引鐵磁性物體的性質(zhì)三、磁感線在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁場的方向一致1、磁感線的特點：1.切線方向——該點的磁場方向（小磁針N極受力方向）2.疏密程度——磁場的強弱3.磁感線是封閉曲線4.任何兩條磁感線都不相交2、常見磁場（1）

磁體外部：從N極到S極內(nèi)部：從S極到N極（2）

電流形成的磁場判斷電流形成的磁場方向——安培定則（右手螺旋定則）①直線電流拇指——電流彎曲的四指——磁場再次回顧奧斯特實驗在奧斯特實驗中：導(dǎo)線應(yīng)沿__________水平放置南北方向②環(huán)形電流拇指——內(nèi)部磁場彎曲的四指——電流③螺線管拇指——內(nèi)部磁場彎曲的四指——電流負(fù)電荷的運動——電流的反向（3）

運動電荷形成的磁場正電荷的運動——電流方向（4）勻強磁場

距離很近的兩個異名磁極之間的磁場，通電螺線管內(nèi)部的磁場（除邊緣部分外）都可認(rèn)為是勻強磁場?？茖W(xué)漫步：安培分子電流假說1.分子電流假說任何物質(zhì)的分子中都存在環(huán)形電流——分子電流，分子電流使每個分子都成為一個微小的磁體。2.安培分子環(huán)流假說對一些磁現(xiàn)象的解釋：未被磁化的鐵棒磁化后的鐵棒3.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁現(xiàn)象起源于運動的電荷。磁體和電流都能產(chǎn)生磁場。它們的磁場是否有聯(lián)系？我們知道，通電螺線管外部的磁場與條形磁體的磁場十分相似。安培由

此受到啟發(fā)，提出了“分子電流”假說。他認(rèn)為，在物質(zhì)內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流，分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極（圖13.1-11）。

安培的假說能夠解釋一些磁現(xiàn)象。一根鐵棒未被磁化的時候，內(nèi)部分子電流的取向是雜亂無章的，它們的磁場互相抵消，對外不顯磁性（圖13.1-12甲）。當(dāng)鐵棒受到外界磁場的作用時各分子電流的取向變得大致相同，鐵棒被磁化，兩端對外界顯示出較強的磁性，形成磁極（圖13.1-12乙）。磁體受到高溫或猛烈撞擊時會失去磁性，這是因為激烈的熱運動或震動使分子電流的取向又變得雜亂無章了。在安培所處的時代，人們不知道物質(zhì)內(nèi)部為什么會有分子電流。20世紀(jì)后，人們認(rèn)識到，原子內(nèi)部帶電粒子在不停地運動，這種運動對應(yīng)于安培所說的分子電流。（5）地球的磁場：磁偏角：地球的地理兩極與地磁兩極并不重合，磁針的指向與南北方向有一個交角．磁偏角的數(shù)值在地球上不同地點是不同的地磁場的電流假說為解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。地球帶什么電荷？小磁針N極指向磁場方向（磁感線的切線方向）第二節(jié)磁感應(yīng)強度磁通量一、磁場對磁體（小磁針）的作用磁體之間、電流與磁體之間、電流之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的．例：在直導(dǎo)線正上方放一小磁針．當(dāng)導(dǎo)線中通入電流時，發(fā)現(xiàn)小磁針的S極轉(zhuǎn)向紙外，請畫出導(dǎo)線中電流的方向二、磁場對電流的作用、磁感應(yīng)強度1磁感應(yīng)強度B——表征磁場強弱和方向的物理量（1）定義式：B=F/IL（2）單位：特斯拉T（3）矢量：方向——磁場方向磁場方向——小磁針N極磁場強弱？N極受力大小無法測量，怎么破？磁場除了對磁體有作用力，還對通電導(dǎo)線有作用力，能不能用很小一段通電導(dǎo)線來檢驗磁場的強弱呢？導(dǎo)線與磁場垂直的情況下三、磁通量（磁通）——穿過閉合電路磁感線的多少定義：Φ=BS⊥單位：韋伯Wb選修二第一章

安培力與洛倫茲力

第一節(jié)磁場對通電導(dǎo)線的作用力—安培力一、大?。篎安=B⊥I

L注意：當(dāng)B與L成θ角，可分解成B⊥和B//當(dāng)B//L時，無安培力IθBB⊥B//二、安培力方向判斷：左手定則磁感線穿掌心四指——電流拇指——安培力例：請畫出下列安培力方向無紙內(nèi)紙內(nèi)例：請畫出下列安培力方向★電流對電流的作用電流A磁場電流B（1）直線電流同向吸引異向排斥電流A電流B實驗視頻同向吸引異向排斥（2）環(huán)形電流同向：吸引，膨脹的趨勢異向：遠(yuǎn)離，收縮的趨勢轉(zhuǎn)動到電流方向一致的趨勢三、（應(yīng)用）磁電式電流表1、磁電式電流表的構(gòu)造：刻度盤、指針、蹄形磁鐵、極靴（軟鐵制成）、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯（軟鐵制成）。最基本的是磁鐵和線圈。鐵芯、線圈和指針是一個整體可以轉(zhuǎn)動。2、工作原理—線圈偏轉(zhuǎn)角度對應(yīng)電流的大小

蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的，不管通電線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感應(yīng)線平行，當(dāng)電流通過線圈時線圈上跟鐵軸平行的兩邊都要受到安培力，這兩個力產(chǎn)生的力矩使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動使螺旋彈簧被扭動，產(chǎn)生一個阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩，其大小隨線圈轉(zhuǎn)動的角度增大而增大，當(dāng)這種阻礙力矩和安培力產(chǎn)生的使線圈轉(zhuǎn)動的力矩相平衡時，線圈停止轉(zhuǎn)動。3、磁電式電流表的特點（1）表盤的刻度均勻，θ∝I∝F

。（2）靈敏度高，幾十微安到幾毫安，但過載能力差。（3）滿偏電流Ig，內(nèi)阻Rg反映了電流表的最主要特性。第二節(jié)、磁場對運動電荷的作用力——洛侖茲力一、大?。篎洛=B⊥qv二、方向：左手定則磁感線穿掌心四指——等效電流拇指——洛侖茲力正電荷運動方向負(fù)電荷運動反向三、洛侖茲力的特點①洛侖茲力⊥VB平面②洛侖茲力不改變V的大小③洛侖茲力不做功

來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時，將()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)C．相對于預(yù)定點稍向西偏轉(zhuǎn)D．相對于預(yù)定點稍向北偏轉(zhuǎn)B課堂練習(xí)安培力和洛倫茲力的聯(lián)系做功問題洛侖茲力對電荷不做功，但是安培力對導(dǎo)線可以做功，而且安培力又是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，那么為什么呢？洛侖茲力對電荷不做功，但是并不代表洛侖茲力的分力對運動電荷不做功。一段導(dǎo)線，假設(shè)在磁場中受安培力而水平移動。注意，電子也在沿導(dǎo)線運動。所以根據(jù)運動的合成與分解，電子的運動軌跡是斜著的。洛侖茲力是垂直于電子運動軌跡的，所以洛侖茲力一定是斜著的。那么我們就可以將洛侖茲力分解為垂直于導(dǎo)線方向和沿導(dǎo)線方向。垂直于導(dǎo)線方向的洛侖茲力分力做正功，正功使導(dǎo)線機械能增加（就是我們看到的安培力做的功）；沿導(dǎo)線方向的分力做負(fù)功，這樣實現(xiàn)了電能與機械能的轉(zhuǎn)化，負(fù)功阻礙電子運動（即阻礙電流，消耗電能，這部分功體現(xiàn)在電能的減小上）。并且正功大小一定等于負(fù)功大小，這樣洛侖茲力的總功才為0。所以我們平時就看到到安培力對導(dǎo)線做功，而洛侖茲力不做功。vvvv設(shè)有一段長為L，橫截面積為S的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，自由電荷定向移動的速率為v.這段通電導(dǎo)線垂直磁場方向放入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中由安培力表達式推導(dǎo)洛侖茲力的表達式認(rèn)為安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)IFvvvv(1)通電導(dǎo)線中的電流(2)通電導(dǎo)線所受的安培力(3)這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)(4)每個電荷所受的洛倫茲力四、（應(yīng)用）電子顯像管1、原理：電子束磁偏轉(zhuǎn)2、掃描正電子的發(fā)現(xiàn)

科學(xué)漫步

在粒子物理研究中，帶電粒子在云室等探測裝置

中的徑跡是非常重要的實驗證據(jù)。根據(jù)對不同粒子徑

跡的分析和比較，科學(xué)家可以得到粒子的帶電情況、

運動情況等許多信息，甚至可以發(fā)現(xiàn)新粒子。

1930年，英國物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言了電

子的反粒子的存在，這個反粒子就是正電子。正電子與

電子質(zhì)量相同，但是帶等量的正電荷，也可以說，它是

帶正電荷的電子。

1932年，美國物理學(xué)家安德森在宇宙線實驗中發(fā)

現(xiàn)了正電子。他利用放在強磁場中的云室來記錄宇宙

線粒子，并在云室中加入一塊厚6mm的鉛板，借以

減慢粒子的速度。當(dāng)宇宙線粒子通過云室內(nèi)的強磁場時，拍下粒子徑跡的照片，如圖1.2-9所示。

由于所加鉛板降低了粒子的運動速度，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的軌道半徑就會變小，所以根據(jù)鉛

板上下粒子徑跡的偏轉(zhuǎn)情況，可以判定粒子的運動方向（圖1.2-9中的粒子是由上向下運動的）。

這個粒子的徑跡與電子的徑跡十分相似，只是偏轉(zhuǎn)方向相反。由此，安德森發(fā)現(xiàn)了正電子，并由

于這一發(fā)現(xiàn)，獲得了1936年的諾貝爾物理學(xué)獎。

在安德森這一發(fā)現(xiàn)之前不久，約里奧－居里夫婦也在云室照片中發(fā)現(xiàn)了與電子偏轉(zhuǎn)方向相反

的粒子徑跡。如果他們意識到這個粒子所帶電荷與電子相反，就會把研究工作引向正電子的發(fā)

現(xiàn)。但遺憾的是，他們沒有認(rèn)真研究這一現(xiàn)象，只是提出了一個經(jīng)不住推敲的解釋，就把這一特

殊現(xiàn)象放走了。他們認(rèn)為，這是向放射源移動的電子的徑跡，而不是從放射源發(fā)出的正電子的徑

跡。他們沒有思考，向放射源移動的電子來自何處，也沒有設(shè)法判斷這個粒子的運動方向。得知

安德森的發(fā)現(xiàn)后，約里奧－居里夫婦證實，他們使用的釙加鈹源發(fā)射的射線能夠產(chǎn)生正負(fù)電子

對。他們后來也記錄到了單個正電子的徑跡。

正電子的發(fā)現(xiàn)證明了反物質(zhì)的存在，對反物質(zhì)世界的探索現(xiàn)在仍是物理學(xué)的前沿之一

瑞典斯特哥爾摩的極光美國阿拉斯加州的極光北極極光德國下薩可森州極光冰島的極光極光

在太陽創(chuàng)造的諸如光和熱等形式的能量中，有一種能量被稱為“太陽風(fēng)”。這是一束可以覆蓋地球的強大的帶電亞原子顆粒流，該太陽風(fēng)在地球上空環(huán)繞地球流動，以大約每秒400公里的速度撞擊地球磁場，磁場使顆粒流偏向地磁極下落，它們與氧和氮的原子碰撞，擊走電子，使之成為激發(fā)態(tài)的離子，這些離子發(fā)射不同波長的輻射，產(chǎn)生出紅、綠或藍等色的極光特征色彩，形成極光。在南極地區(qū)形成的叫南極光。在北極地區(qū)同樣可看到這一現(xiàn)象，稱之為北極光。第三節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動：如果沿著與磁場垂直的方向發(fā)射一束帶電粒子，請猜想這束

粒子在勻強磁場中的運動徑跡

F洛洛倫茲力提供向心力

半徑

周期

演示實驗：★解決帶電粒子在磁場中運動的方法（1）確定圓心：●若知道運動過程中任意兩點的速度方向●若知道一個速度，以及圓周上的兩點（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出R（3）確定時間：利用幾何關(guān)系計算出圓心角，再利用t=（θ/2π）T（1）（2）oo（3）不能穿出右邊界o第四節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器實際工作中，往往讓中性的氣體分子進入電離室A，在那里被電離成離子，這些離子從電離室的小孔“飄”出，從縫S1進入加速電場中被加速。然后讓離子垂直進入勻強磁場中做勻速圓周運動，最后打在照相底片D上

一、質(zhì)譜儀例一個帶電粒子（不計重力）無初速進入電容器兩極板之間，經(jīng)電壓為U的電場加速以后以某速度進入一個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，已知它從M點進入磁場從N點穿出磁場，又測得MN兩點間距為L，求這個粒子的比荷q/m為多少？如果容器A中粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，它們進入勻強磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，因而被分開，并打到照相底片的不同地方

例質(zhì)譜儀是用來測定帶電粒子質(zhì)量的一種裝置，如圖，電容器兩極板相距為d，電壓為U，板間向外的勻強磁場為B1，一束帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應(yīng)強度為B2的向外的勻強磁場。結(jié)果打在感光片上的a點，設(shè)a、o兩點之間距離為L，且不計重力，求：

（1）粒子進入磁場B2時的速率v（2）粒子比荷要認(rèn)識原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開”進行“觀察”。然而，原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器。

由于庫侖力可以對帶電粒子做功，從而增加粒子的動能，因此，人們首先想到加速器中一定要用到電場。加速電壓越高，粒子獲得的動能就越高。然而產(chǎn)生過高的電壓在技術(shù)上是很困難的，于是人們就會進一步設(shè)想，能不能采用多次（多級）加速的方法呢？

在圖1.4-2所示的多級加速器中，各加速區(qū)的兩板之間用獨立電源供電，所以粒子從P2飛向P3、從P4飛向P5……時不會減速。由于粒子在加速過程中的徑跡為直線，要得到較高動能的粒子，其加速裝置要很長。斯坦福線性加速器中心人們進一步思考，如果帶電粒子在一次加速后又轉(zhuǎn)回來被第二次加速，如此往復(fù)“轉(zhuǎn)圈圈”式地被加速，加速器裝置所占的空間不是會大大縮小嗎？而磁場正好能使帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”！

于是，人們依據(jù)這個思路設(shè)計出了用磁場控制軌道、用電場進行加速的回旋加速器（cyclotron）。

二、回旋加速器回旋加速器的工作原理如圖1.4-3所示。D1和D2是

兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差U。A

處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速。兩

個半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，所以粒子在磁場

中做勻速圓周運動。經(jīng)過半個圓周之后，當(dāng)粒子再次到達

兩盒間的縫隙時，這時控制兩盒間的電勢差，使其恰好改

變正負(fù)，于是粒子經(jīng)過盒縫時再一次被加速。如此，粒子

在做圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過盒縫，而兩盒間的

電勢差一次一次地改變正負(fù)，粒子的速度就能夠增加到

很大。

帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期T＝2πm/qB。對一定的帶電粒子和一定的磁場來說，這個周期是不變的，盡管粒子的速率和半徑一次比一次大，運動周期卻始終不變。這樣，如果在兩盒間加一個交變電場，使它也以同樣的周期往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過電場時，都正好趕上適合的電場方向而被加速?；匦铀倨骷铀俚膸щ娏Ｗ樱芰窟_到25?30MeV后，很難再加速了。原因是，按照狹義相對論，粒子的質(zhì)量隨著速度增加而增大，而質(zhì)量的變化會導(dǎo)致其回轉(zhuǎn)周期的變化，從而破壞了與電場變化周期的同步。

回旋周期交流電頻率最大加速能達到的速度加速次數(shù)旋轉(zhuǎn)次數(shù)磁場中運動的總時間電場中運動的總時間

例：

回旋加速器的D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。求：（1）加速器中勻強磁場B的方向和大小。（2）設(shè)兩D形盒間的距離為d，其間電壓為U，加速到上述能量所需回旋周數(shù).（3）加速到上述能量所需時間(不計通過縫隙的時間）。A

～Ud解：（1）由qvB=mv2/RE=1/2×mv2B的方向垂直于紙面向里.（2）質(zhì)子每加速一次，能量增加為qU，每周加速兩次，所以n=E/2qU（3）周期T=2πm/qB且周期與半徑r及速度v都無關(guān)t=nT=E/2qU×2πm/qB=πmE/q2UB★專題：有界磁場中粒子的運動（1）單邊問題例：在一廣闊的勻強磁場中,建一直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系的原點O釋放一速度為v,質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不記），釋放時速度方向垂直于B的方向，且于x軸成30°角，求：（1）其第一次經(jīng)過y軸的位置（2）若粒子電量為-q，則求第一次經(jīng)過y軸的位置，和這段過程經(jīng)歷的時間？★專題：有界磁場中粒子的運動（2）圓邊問題如圖所示，在以O(shè)點為圓心，r為半徑的圓形真空內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強磁場，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q從A點以速度V0垂直于磁場方向正對O點射入磁場中從C點射出，AOC=120°，求：（1）該粒子帶何種電荷？（2）求出磁場的磁感應(yīng)強度B？（3）求該帶電粒子在磁場中運動的時間為多少如圖所示，一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于xy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計圓形磁場最小范圍問題（帶專題練習(xí)word）★專題：有界磁場中粒子的運動（3）雙邊問題質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計如下左圖所示，真空中狹長形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界?，F(xiàn)有一束電子（電量為e，質(zhì)量為m）以速率v從CD側(cè)垂直于磁場與CD成θ角射入，（1）若電子能從另一側(cè)EF垂直射出，求電子的速率v？（2）若電子恰不能從EF邊射出，求電子的速率？★專題：有界磁場中粒子的運動（4）直角邊質(zhì)量和帶電量都相同的兩個粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強磁場中，兩粒子的運動軌跡如圖中①、②所示，粒子的重力不計，下列對兩個粒子的運動速率υ和在磁場中運動時間t及運動周期T、角速度的說法中不正確的是A．υ1＜υ2B．t1＞t2C．T1＜T2D．ω1＝ω2★霍爾效應(yīng)★磁流體發(fā)電機★磁流體發(fā)電機中非靜電力做功（2）若A、B兩板相距為d，板間的磁場按勻強磁場處理，磁感應(yīng)強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，該發(fā)電機的電動勢是多大？如圖所示，磁流體發(fā)電機是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是一個直流電源的兩個電極。（1）圖中A、B板哪一個是發(fā)電機的正極。NSNSNSNS★電磁流量計一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動。磁感應(yīng)強度為B，a、b間出現(xiàn)電勢差U，求流速V，流量Q電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，長、寬、高分別為a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道連接。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為長、寬、高分別為a、b、c磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場電阻RI表示測得的電流值已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，求得流量為知識方法應(yīng)用運動電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復(fù)合場力作用下電荷的曲線運動情況類平拋運動圓周運動多過程運動運用的知識和方法三種場力的知識運動學(xué)公式運動的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管★復(fù)合場帶電粒子在電磁場中的運動在電場中的運動在磁場中的運動在復(fù)合場中的運動直線運動：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：勻速圓周運動：直線運動：勻速圓周運動：一般的曲線運動：直線運動：勻速圓周運動：類平拋運動，一般分解成兩個分運動

以點電荷為圓心運動或受裝置約束帶電粒子的速度與磁場平行時帶電粒子的速度與磁場垂直時垂直運動方向的力必定平衡重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力v0例:如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅰ象限中有勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向內(nèi)。今有一質(zhì)量為m，電量為e的電子yEPB1）作出電子運動軌跡的示意圖，并說明電子的運動情況；xO（不計重力），從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45°角方向進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P.2）求P點離坐標(biāo)原點的距離h；3)電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點。v0yqBvqEOxv解題感悟：當(dāng)帶電粒子在電磁場中作多過程運動時,關(guān)鍵是掌握基本運動的特點和尋找過程間的邊界關(guān)聯(lián)關(guān)系.例：場強為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場正交。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運動，設(shè)重力加速度為g，則下列結(jié)論正確的是

A．粒子帶負(fù)電，且q＝mg／EB．粒子順時針方向轉(zhuǎn)動C．粒子速度大小v＝BgR／ED．粒子的機械能守恒例

如圖示，水平向左的勻強電場的場強E=4伏/米，垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場的B=2特，質(zhì)量為1千克的帶正電的小物塊A從豎直絕緣墻上的M點由靜止開始下滑，滑行0.8m到達N點時離開墻面開始做曲線運動，在到達P點開始做勻速直線運動，此時速度與水平方向成45°角，P點離開M點的豎直高度為1.6m，試求：

1.A沿墻下滑克服摩擦力做的功

2.P點與M點的水平距離，取g=10m/s2AB=2TE=4V/mPNM··0.8m解：在N點有qvNB=qEmgfqEqvNBvNvN=E/B=2m/s由動能定理mgh-Wf=1/2mvN

2∴Wf=6J在P點三力平衡，qE=mgmgqEqvBvP由動能定理，從N到P：mgh′-qEx=1/2mvP

2－1/2mvN

2g（h′

－x）=1/2（vP

2－vN

2）

=2∴x=0.6m（13分）串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達b處時,可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為n價正離子,而不改變其速度大小,這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動.已知碳離子的質(zhì)量

m=2.0×10–26kg,U=7.5×105V,B=0.50T,n=2,

基元電荷e=1.6×10-19C，求R.03年江蘇高考17cab加速管加速管B設(shè)碳離子到達b處時的速度為v1，從c端射出時的速度為v2，由能量關(guān)系得1/2×mv1

2=eU①1/2×mv2

2=1/2×mv1

2+neU②進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得nev2B=mv22

/R③由以上三式可得④由④式及題給數(shù)值可解得R=0.75m解：cab加速管加速管B

例

一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的C點。如圖示，不計重力，試求：

1.圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積

2.C點到b點的距離hvyx