內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市敬業(yè)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市敬業(yè)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，，則、、從小到大的排列順序是

.參考答案：c＜a＜b

略2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是()A．27

B．30

C．33

D．36參考答案：B略3.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因?yàn)閜(K≥5.024)=0.025,則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（

）A．2.5％

B．95％

C．97.5％

D．不具有相關(guān)性參考答案：C4.橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是(

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若雙曲線M：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線M相交于點(diǎn)P，且|PF1|=16，|PF2|=12，則雙曲線M的離心率為（）A． B． C． D．5參考答案：D【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用勾股定理以及雙曲線的定義，求出a，c即可求解雙曲線的離心率即可．【解答】解：雙曲線M：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線M相交于點(diǎn)P，且|PF1|=16，|PF2|=12，可得2a=16﹣12=4，解得a=2，2c==20，可得c=10．所以雙曲線的離心率為：e==5．故選：D．6.F是拋物線()的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.若，則的解集為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，，，則（

）A. B. C.12 D.24參考答案：D【分析】由，利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)，求出，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出．【詳解】解：數(shù)列是等比數(shù)列，各項(xiàng)均為正數(shù)，，所以，所以．所以，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比中項(xiàng)的性質(zhì)，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．9.在的展開式中，的系數(shù)是(

)2,4,6

A．－55

B．45

C．－25

D．25參考答案：A10.函數(shù)圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是(

)A． B． C． D．參考答案：【考點(diǎn)】等比關(guān)系的確定．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點(diǎn)做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項(xiàng)．假設(shè)存在，則可計(jì)算出公比的范圍，從而可下結(jié)論．【解答】解：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點(diǎn)做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項(xiàng)．鑒于此，從原點(diǎn)作該半圓的切線，切線長為：，設(shè)割線與半圓的另外兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是a和b，則b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=；所以q=，當(dāng)，則；當(dāng)時(shí)，考查四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)不符合上述范圍故選B．【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)是等比關(guān)系的確定，主要課程等比數(shù)列的定義，等比中項(xiàng)及切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合,,若,則的值為

.參考答案：4:∵,,∴∴12.三個(gè)互不重合的平面把空間分成部分，則所有可能值為__________．參考答案：，，或若三個(gè)平面互相平行，則可將空間分為部分；若三個(gè)平面有兩個(gè)平行，第三個(gè)平面與其它兩個(gè)平面相交，則可將空間分為部分；若三個(gè)平面交于一線，則可將空間分成部分；若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線平行，則可將空間分成部分；若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)（如墻角三個(gè)墻面的關(guān)系），則可將空間分成部分．故的所有可能值為，，或．13.斜率為的直線l過拋物線的焦點(diǎn)且與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=

.參考答案：14.正五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、黑四種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，則不同的染色方法共有

種參考答案：24015.在中，已知，若分別是角所對的邊，則的最小值為__▲

_．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理、余弦定理、基本不等式【答案解析】解析：解：因?yàn)椋烧叶ɡ砑坝嘞叶ɡ淼?，整理得，所以，?dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.即的最小值為.【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閷で蟮氖沁叺年P(guān)系，因此可分別利用正弦定理和余弦定理把角的正弦和余弦化成邊的關(guān)系，再利用基本不等式求最小值.16.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為

.參考答案：17.將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①面是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號(hào)是_________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）

參考答案：①②.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為． （1）求的解析式

（2）求曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積．

參考答案：19.已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；（3）若f（x）＞0，求x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；4H：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）求解函數(shù)f（x）的定義域（2）利用好定義f（x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．判斷即可（3）利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解得出范圍即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）∵﹣1＜x＜1∴函數(shù)f（x）的定義域（﹣1，1）（2）函數(shù)f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．∴f（x）為奇函數(shù)（3）∵f（x）＞0，∴求解得出：0＜x＜1故x的取值范圍：（0，1）20.求經(jīng)過點(diǎn)，且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程.參考答案：解：當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)，過點(diǎn)，則得，即；……………3分當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)直線為或，因?yàn)橹本€過點(diǎn)，則得，或，即，或，…7分綜上可知，所求直線方程為：，，或

……………8分略21.設(shè)展開式中，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)之比為，試求展開式中含的項(xiàng)。（12分）參考答案：解：展開式的第二項(xiàng)與第四項(xiàng)分別為………….2分………….4分依題意得，即，解得或（舍去）………6分設(shè)展開式中含的項(xiàng)為第項(xiàng)，則……….9分由，得?！?12分略22.（13分）如圖，在樹叢中為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B，C.并測量得到圖中的一些數(shù)據(jù)，此外，.（1）求的面積；（2）求A、B兩點(diǎn)之間的距離.參考答案：（1）中，.

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