2022-2023學(xué)年山西省臨汾市張村鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市張村鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（

）

A．－2

B．2

C．－4

D．4參考答案：D2.已知命題:負(fù)數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中是真命題的是A．

Ｂ．C．

D．參考答案：C3.已知數(shù)列,3,,…,,那么9是數(shù)列的（

）A.第12項(xiàng)

B.第14項(xiàng)

C.第15項(xiàng)

D.第13項(xiàng)參考答案：B4.在對(duì)兩個(gè)變量x,y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：①對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù)③求線性回歸方程；

④求相關(guān)系數(shù)；

⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．若根據(jù)可行性要求能夠作出變量x,y具有線性相關(guān)結(jié)論，則下列操作順序中正確的是(

)A．①②⑤③④

B．③②④⑤①

C．②④③①⑤

D．②⑤④③①參考答案：D略5.已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（）A．75° B．60° C．45° D．30°參考答案：B【考點(diǎn)】解三角形．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用三角形面積公式表示出三角形面積，根據(jù)面積為3和兩邊求得sinC的值，進(jìn)而求得C．【解答】解：S=BC?AC?sinC=×4×3×sinC=3∴sinC=∵三角形為銳角三角形∴C=60°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．利用三角形的兩邊和夾角求三角形面積的問題，是三角形問題中常用的思路．6.已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，則A∪B=A.（–1，1） B.（1，2） C.（–1，+∞） D.（1，+∞）參考答案：C【分析】根據(jù)并集的求法直接求出結(jié)果.詳解】∵，∴，故選C.【點(diǎn)睛】考查并集的求法，屬于基礎(chǔ)題.7.將5個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有(

)A.36種 B.42種 C.48種 D.60種參考答案：B【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況討論：①甲在最左端，將剩余的4人全排列；②乙在最左端，分析可得此時(shí)的排法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，即可求解．【詳解】根據(jù)題意，最左端只能拍甲或乙，可分為兩種情況討論：①甲在最左端，將剩余的4人全排列，共有種不同的排法；②乙在最左端，甲不能在最右端，有3種情況，將剩余的3人全排列，安排好在剩余的三個(gè)位置上，此時(shí)共有種不同的排法，由分類計(jì)數(shù)原理，可得共有種不同排法，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列、組合的綜合應(yīng)用，其中解答中注意優(yōu)先元素受到的限制條件，合理分類求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題．8.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a?cosA=bcosB，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【專題】解三角形．【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判斷△ABC的形狀．【解答】解：在△ABC中，∵a?cosA=bcosB，∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】標(biāo)題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理與二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題．9.若函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（），則f（﹣）與f（）的大小關(guān)系是（）A．f（﹣）=f（） B．f（﹣）＞f（） C．f（﹣）＜f（） D．不確定參考答案：C【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用已知條件，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，推出f′（），得到函數(shù)的表達(dá)式，然后比較f（﹣）與f（）的大?。窘獯稹拷猓汉瘮?shù)f（x）=cosx+2xf′（），所以函數(shù)f′（x）=﹣sinx+2f′（），所以f′（）=﹣sin+2f′（）=，f（x）=cosx+x，則f（﹣）=cos﹣；f（）=cos+，所以f（﹣）＜f（）．故選C．10.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知滿足關(guān)系，則的取值范圍是

．參考答案：12.在等差數(shù)列中，，，則=

.參考答案：2n-313.已知且滿足,則的最小值為

參考答案：1814.我們知道無限循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)探究。設(shè)，由可知，即，從而。則類比上述探究過程，用分?jǐn)?shù)形式表示

參考答案：15.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是．參考答案：4【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】由基本不等式可得，a1+2a3≥2=，結(jié)合已知即可求解【解答】解：∵a2=2，且an＞0由基本不等式可得，a1+2a3≥2==4即最小值為故答案為：16.如圖，的二面角的棱上有兩點(diǎn)，直線分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于。已知，則=

．參考答案：17.已知圓柱的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn)，BC是母線，如圖，若直線OA與OB所成角的大小為，則__________參考答案：試題分析：如圖，過A作與BC平行的母線AD，連接OD，則∠OAD為直線OA與BC所成的角，大小為，在直角三角形ODA中，因?yàn)椤螼AD=，所以，故答案為?？键c(diǎn)：異面直線及其所成的角.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)。求證：直線EF∥平面PCD；參考答案：證明：（1）在△PAD中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，所以EF//PD.又因?yàn)镋F平面PCD，PD平面PCD，所以直線EF//平面PCD.（2）連結(jié)DB，因?yàn)锳B=AD，∠BAD=60°，所以△ABD為正三角形，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以BF⊥AD.因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因?yàn)锽F平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.

19.已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）.【分析】（1）根據(jù)切線的斜率可求出,得，求導(dǎo)后解不等式即可求出單調(diào)區(qū)間.（2）原不等式可化為恒成立，令，求導(dǎo)后可得函數(shù)的最小值，即可求解.【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，，又曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行所以，即，由且，得，即的單調(diào)遞減區(qū)間是由得，即的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）由（1）知不等式恒成立可化為恒成立即恒成立令當(dāng)時(shí)，，上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增.所以時(shí)，函數(shù)有最小值由恒成立得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值，恒成立問題，屬于中檔題.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最大值是2，其圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求的解析式；(2)已知，且，求的值．參考答案：解：（1）的最大值為2，……………….1分的圖象經(jīng)過點(diǎn)………………3分，，………………5分．………………6分.（2），………………7分………………8分………………10分…12分.略21.設(shè)是實(shí)數(shù)，有下列兩個(gè)命題：空間兩點(diǎn)與的距離.拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍.參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題.…2分.……10分故所求的取值范圍為.

………………12分22.（本題10分）

甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正