《有理數(shù)的乘法》第1課時示范公開課教學設(shè)計【北師大版七年級數(shù)學上冊】

第二章有理數(shù)及其運算2.7有理數(shù)的乘法第1課時教學設(shè)計一、教學目標1.了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，初步掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括及運算能力；二、教學重點及難點重點：乘法的符號法則和連乘的符號法則難點：積的符號的確定三、教學準備多媒體課件四、相關(guān)資源微課，知識卡片五、教學過程【復(fù)習回顧】復(fù)習回顧，引入新知1.乘法的定義：求幾個相同______的和的簡便運算，叫做乘法.如：3+3+3+3+3=3×____=15,7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____2.問題1

甲水庫的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）問題2

乙水庫的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12（厘米）結(jié)論：3×4=12(-3)×4=-12設(shè)計意圖：通過問題引入課題，引起學生的探究欲望和學習興趣，激發(fā)學生的學習熱情．有理數(shù)乘法如何進行，這就是我們本節(jié)課探究的內(nèi)容板書：7.有理數(shù)乘法（1）【新知講解】合作交流，探究新知探究一：兩數(shù)相乘的乘法法則：活動1.算一算：3×3＝；(-3)×3=；3×2＝；(-3)×2=；3×1＝；(-3)×1=；3×0＝．(-3)×0=.設(shè)計意圖：為得到有理數(shù)乘法法則作準備，培養(yǎng)學生的模仿、概括的能力．活動2：猜一猜：(-3)×(-1)=；(-3)×(-2)=；(-3)×(-3)=；(-3)×(-4)=；設(shè)計意圖：由學生自主探究得出負數(shù)乘負數(shù)的結(jié)論．活動2.議一議：積的符號與兩因數(shù)的符號有什么關(guān)系？積的絕對值與兩因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？正數(shù)乘正數(shù)積為—————數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)積為—————數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)積為—————數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)積為—————數(shù).乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的_______任意數(shù)與0相乘，得數(shù)是多少？有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0．設(shè)計意圖：讓學生模仿已有的討論過程，自己得出負數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進一步概括出“異號兩數(shù)相乘，積的符號為負，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積”．既使學生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力．注意：先定符號后定值．探究二：倒數(shù)計算：（1）(同號得正)＝1；（2）（同號得正）＝1．法則運用過程中的注意點：先定符號，再算絕對值．這兩個式子的乘積都為1.定義：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．例如，3與互為倒數(shù)，與互為倒數(shù)．設(shè)計意圖：本例既鞏固了乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念（因為這個概念很容易理解）.探究三.多個有理數(shù)相乘活動1：觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？2×3×4×（－5）．2×3×（－4）×（－5）．2×（－3）×（－4）×（－5）．（－2）×（－3）×（－4）×（－5）．問題：觀察上面的計算結(jié)果，當幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？解：2×3×4×（－5）＝－120．2×3×（－4）×（－5）＝120．2×（－3）×（－4）×（－5）＝－120．（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝120．結(jié)論：進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值．設(shè)計意圖：通過探究多個有理數(shù)的乘法運算規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力．活動2：你能看出下列的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．7.8×（－8.1）×0×（－19.6）．解：7.8×（－8.1）×0×（－19.6）＝0．歸納總結(jié)：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)．如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0．設(shè)計意圖：問題的提出讓學生意識到只有學習了本節(jié)課的知識，才能解釋其中的道理，激起學生的學習熱情．【典型例題】1．計算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；（3）8×（－1）；師生活動：學生獨立完成后，全班交流．解：（1）（－4）×5＝－（4×5）（異號得負，絕對值相乘）＝－20；（2）（－5）×（－7）＝＋（5×7）（同號得正，絕對值相乘）＝35；（3）8×（－1）（異號兩數(shù)相乘）＝－（8×1）（積為負，把絕對值相乘）＝－8；2．一天，小剛和小明利用溫差測量山峰的高度，小明在山頂測得的溫度是－2℃，小剛在山腳測得的溫度是4℃．已知該地區(qū)的高度每增加100m，氣溫大約下降0.6℃，求這個山峰的高度大約是多少．分析：解：＝10×100＝1000（m）．答：這個山峰的高度大約為1000m．設(shè)計意圖：利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值．3．計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．設(shè)計意圖：通過例題，讓學生初步嘗試運用多個有理數(shù)的運算規(guī)律進行運算．【隨堂練習】1．n個不等于0的有理數(shù)相乘，它們的符號（）．A．由因數(shù)的個數(shù)而定B．由正因數(shù)的個數(shù)而定C．由負因數(shù)的個數(shù)而定D．由負因數(shù)的大小而定答案：C．2．三個有理數(shù)的積為0，可以推出（）．A．三個數(shù)都為零B．三個數(shù)中有一個為零，其余都不為零C．三個數(shù)中有兩個為零D．三個數(shù)中至少有一個為零答案：D．3．下列計算正確的是（）．A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13D．7×＝7×＝答案：A．4．計算：（1）（－125）×（－2）×（－8）．（2）．（3）22×（－33）×（－4）×0．（4）．解：（1）原式＝－（125×2×8）＝－2000．（2）原式＝＝（3）原式＝0．（4）原式＝＝－18．設(shè)計意圖：通過計算，使學生熟悉法則的應(yīng)用，深刻理解法則的內(nèi)容和含義．六、課堂小結(jié)1．本節(jié)課你學習了什么