2012年高考數(shù)學(xué)（文）試題及答案（18份打包）12

.::;2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)〔文科〕本試題卷分選擇題和非選擇題兩局部。全卷共4頁，選擇題局部1至3頁，非選擇題局部3至4頁?？偡种?50分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題局部〔共50分〕考前須知：1.答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式球體的面積公式S=4πR2球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高柱體體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺體的體積公式V=其中S1，S2分別表示臺體的上、下面積，h表示臺體的高假如事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只要一項為哪一項符合題目要求的1設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，那么P∩〔CUQ〕=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}源:學(xué)科網(wǎng)]C.{1，2，5}D.{1,2}2.i是虛數(shù)單位，那么=A1-2iB2-iC2+iD1+2i3.某三棱錐的三視圖〔單位：cm〕如下圖，那么該三棱錐的體積是A.1cm3B.2cm3C.3cm34設(shè)a∈R，那么“a＝1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充沛不用要條件B必要不充沛條件C充沛必要條件D既不充沛也不用要條件5.設(shè)l是直線，a，β是兩個不同的平面A.假設(shè)l∥a,l∥β，那么a∥βB.假設(shè)l∥a，l⊥β，那么a⊥βC.假設(shè)a⊥β,l⊥a,那么l⊥βD.假設(shè)a⊥β,l⊥a,那么l⊥β6.把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是7.設(shè)a，b是兩個非零向量。A.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|，那么a⊥bB.假設(shè)a⊥b，那么|a+b|=|a|-|b|C.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|，那么存在實數(shù)λ，使得b=λaD.假設(shè)存在實數(shù)λ，使得b=λa，那么|a+b|=|a|-|b|8.如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點。假設(shè)M，O，N將橢圓長軸四等分，那么雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3B.2C.D.9.假設(shè)正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，那么3x+4y的最小值是A.B.C.5D.610.設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)A.假設(shè)ea+2a=eb+3b，那么a＞bB.假設(shè)ea+2a=eb+3b，那么a＜bC.假設(shè)ea-2a=eb-3b，那么a＞bD.假設(shè)ea-2a=eb-3b，那么a＜b2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)〔文科〕非選擇題局部〔共100分〕考前須知：1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必需使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題:本大題共7小題，每題4分，共28分。11.某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，那么此樣本中男生人數(shù)為____________.12.從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機〔等可能〕取兩點，那么該兩點間的間隔為的概率是___________。13.假設(shè)某程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的值是___________。14.設(shè)z=x+2y，其中實數(shù)x，y滿足那么z的取值范圍是_________。15.在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，那么=________.16.設(shè)函數(shù)f〔x〕是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f〔x〕=x＋1，那么=_______________。17.定義：曲線C上的點到直線l的間隔的最小值稱為曲線C到直線l的間隔，曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的間隔等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的間隔，那么實數(shù)a=_______。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.〔此題總分值14分〕在△ABC中，內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB?！?〕求角B的大??；〔2〕假設(shè)b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。19.〔此題總分值14分〕數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡?！?〕求an，bn；〔2〕求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。20.〔此題總分值15分〕如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點?！?〕證明：〔i〕EF∥A1D1；〔ii〕BA1⊥平面B1C1〔2〕求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。21.〔此題總分值15分〕a∈R，函數(shù).〔1〕求f(x)的單調(diào)區(qū)間〔2〕證明：當(dāng)0≤x≤1時，f(x