2024屆浙江省杭州市高橋八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市高橋八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將直線y＝﹣7x+4向下平移3個(gè)單位長度后得到的直線的表達(dá)式是（）A．y＝﹣7x+7 B．y＝﹣7x+1 C．y＝﹣7x﹣17 D．y＝﹣7x+252．若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．33．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．114．某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）A．服裝型號的平均數(shù) B．服裝型號的眾數(shù)C．服裝型號的中位數(shù) D．最小的服裝型號5．已知m＝30，則（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜86．某校九年級（1）班全體學(xué)生體能測試成績統(tǒng)計(jì)如下表（總分30分）：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．該班一共有40名同學(xué) B．成績的眾數(shù)是28分C．成績的中位數(shù)是27分 D．成績的平均數(shù)是27.45分7．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對角線一定相等C．是軸對稱圖形D．是中心對稱圖形8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)果正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是矩形 B．時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形9．如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是()A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形C．有一角是銳角的菱形 D．正方形10．下列計(jì)算中，正確的是（）．A． B．C． D．11．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A． B． C． D．12．根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是________；若AC＝5cm，則BD＝________．14．要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)竟賽。對這三名學(xué)生進(jìn)行了10次“數(shù)學(xué)測試”，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績均為92分。甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是_____________.15．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，連接OE，若AB＝4，則線段OE的長為_____．16．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長為______．17．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=2，則BC的長為___________．18．已知是一元二次方程的兩實(shí)根，則代數(shù)式_______．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組.20．（8分）在正方形中，是對角線上的點(diǎn)，連接、．（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．22．（10分）關(guān)于x的方程：－＝1.(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求這個(gè)方程的解；(2)若這個(gè)方程有增根，求a的值．23．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.24．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù)．25．（12分）如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時(shí)y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？（3）若某人付車費(fèi)42元，出租車行駛了多少千米？26．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象平移的法則即可得出結(jié)論．【詳解】解：直線y＝﹣7x+4向下平移3個(gè)單位長度后得到的直線的表達(dá)式是y＝﹣7x+4﹣3＝﹣7x+1．故選B．【點(diǎn)睛】考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，∴k<0，∴k的取值可能是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限.3、C【解析】

先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．4、B【解析】分析：天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個(gè)最大．解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個(gè)最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)．故選B5、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、C【解析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【詳解】A、該班的學(xué)生人數(shù)為2+5+6+6+8+7+6=40（人），故此選項(xiàng)正確；B、由于28分出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為28分，故此選項(xiàng)正確；C、成績的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=28（分），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=27.45（分），故此選項(xiàng)正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．8、B【解析】

根據(jù)矩形、菱形、正方形的的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

C、當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

D、當(dāng)AC＝BD時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以D選項(xiàng)的結(jié)論不正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．9、D【解析】如圖：此三角形可拼成如圖三種形狀，（1）為矩形，∵有一個(gè)角為60°，則另一個(gè)角為30°，∴此矩形為鄰邊不等的矩形；（2）為菱形，有兩個(gè)角為60°；（3）為等腰梯形．故選D．10、B【解析】

根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤；B、計(jì)算正確；C、，計(jì)算錯(cuò)誤；D、，計(jì)算正確；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)該反比例函數(shù)所在象限以及圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積大于2進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵該反比例函數(shù)圖象在一、三象限，∴，又∵當(dāng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，縱坐標(biāo)大于2，∴，綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)之中只有4符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、矩形5cm【解析】試題解析：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．∴AC=BD∵AC=5cm∴BD=5cm14、丙【解析】

根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：因?yàn)?人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，

丙的方差最小，所以這10次測試成績比較穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、2【解析】

證出OE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC；又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE＝AB＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．16、14cm或16cm【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，然后分別討論BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，繼而求得答案．解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)AB=BE=2cm，CE=3cm時(shí)，則周長為14cm；②當(dāng)AB=BE=3cm時(shí)，CE=2cm，則周長為16cm．故答案為14cm或16cm．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．17、【解析】

由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長，在中，由勾股定理可求得的長.【詳解】，，四邊形為矩形，為等邊三角形，，，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)韋達(dá)定理得，再代入原式求解即可．【詳解】∵是一元二次方程的兩實(shí)根∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的問題，掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、1≤x＜．【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜，所以不等式組的解集為1≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)詳見解析；（2）【解析】

（1）證明△ABP≌△ADP，可得BP=DP；

（2）證得∠ABP=∠APB，由∠BAP=45°可得出∠ABP=67.5°．【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，，，在和中，，，（2），，又，．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖形的性質(zhì)證明問題．21、證明見解析.【解析】

利用三角形中位線定理判定OE∥BC，且OE=BC．結(jié)合已知條件CF=BC，則OE//CF，由“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵點(diǎn)F在BC的延長線上，∴OE∥CF，∴四邊形OCFE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理．此題利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理．熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、（1）x＝－2；（2）a＝－3.【解析】

（1）將a=3代入,求解－＝1的根,驗(yàn)根即可,（2）先求出增根是x＝1，將分式化簡為ax＋1＋2＝x－1，代入x＝1即可求出a的值.【詳解】解：(1)當(dāng)a＝3時(shí)，原方程為－＝1,方程兩邊同乘x－1，得3x＋1＋2＝x－1，解這個(gè)整式方程得x＝－2，檢驗(yàn)：將x＝－2代入x－1＝－2－1＝－3≠0，∴x＝－2是原分式方程的解．(2)方程兩邊同乘x－1，得ax＋1＋2＝x－1，若原方程有增根，則x－1＝0，解得x＝1，將x＝1代入整式方程得a＋1＋2＝0，解得a＝－3.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,屬于簡單題,對分式方程的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)根是解題關(guān)鍵.23、－3，－1.【解析】

首先根據(jù)方程組可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式組中得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【詳解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式組中得：，解不等式組得：-4≤m≤-，則m=-3，-1．考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的整數(shù)解；1.二元一次方程組的解．24、∠EDB=42°.【解析】試題分析：因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因?yàn)镈E∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.試題解析：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠DBC=84°÷2=42°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=42°.點(diǎn)睛：掌握角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)