2024屆遼寧省沈陽沈河區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆遼寧省沈陽沈河區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+32．某邊形的每個外角都等于與它相鄰內(nèi)角的，則的值為（）A．7 B．8 C．10 D．93．某商品的標(biāo)價比成本價高m%，現(xiàn)根據(jù)市場需要，該商品需降價n%岀售．為了使獲利不低于10%，n應(yīng)滿足（）A． B．C． D．4．下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解x的范圍是x…6.176.186.196.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．5．反比例函數(shù)y＝-6xA．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．平行四邊形7．某班名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)則這名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(1,3) B．(1，) C．(1，) D．(，)9．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)10203040關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊 B．中位數(shù)是2冊C．平均數(shù)是3冊 D．方差是1.510．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶居民的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）45678戶數(shù)25431則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是5度 B．平均數(shù)6度C．極差（最大值-最小值）是4度 D．中位數(shù)是6度11．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．12．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績.某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績依次為85,95,95，則該選手的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．92 B．88 C．90 D．95二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形ABCD對角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH的長為_______．14．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計(jì)這個袋中紅球約有_____個．15．命題“若，則．”的逆命題是_____命題．（填“真”或“假”）16．已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____17．在甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，則成績最穩(wěn)定的是______.18．已知，當(dāng)=-1時，函數(shù)值為_____；三、解答題（共78分）19．（8分）如果一組數(shù)據(jù)1，2，2，4，的平均數(shù)為1．（1）求的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．20．（8分）已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A．C不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(如圖)，（1）求證：PB=PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；21．（8分）兩地相距300，甲、乙兩車同時從地出發(fā)駛向地，甲車到達(dá)地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時間（）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車行駛過程中與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.22．（10分）已知：，與成正比例，與成反比例，且時，；時．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）求時，的值．23．（10分）通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個案例，先閱讀再解決后面的問題：原題：如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連接EF解題分析：由于AB=AD，我們可以延長CD到點(diǎn)G，使DG=BE，易得∠ABE=∠ADG=90°，可證ΔABE?ΔADG.再證明ΔAFG?ΔAFE，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.問題（1）：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD問題（2）：如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，AB=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，求此時ΔCEF的周長24．（10分）如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.(1)求的值.(2)為線段上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn),若，求點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖2，為點(diǎn)右側(cè)軸上的一動點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變，請求出它的坐標(biāo);如果變化，請說明理由.25．（12分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，AD＝12，DC＝1．（1）證明：△ADF≌△AB′E；（2）求線段AF的長度．（3）求△AEF的面積．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點(diǎn)，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在直線y＝kx（k＞1且k為常數(shù)）上運(yùn)動．①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；②如圖2，連接AC、BD交于點(diǎn)E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組b=3k+b=2解得b=3k=-1則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．2、C【解析】

設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程，解方程得到答案.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則相鄰的外角為x，由題意得，x+x=180°，解得，x=144°，360°÷36°=10故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，列出出不等式，求解即可．【詳解】設(shè)成本為a元,由題意可得：則去括號得：整理得：故.故選B.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利潤=售價-進(jìn)價是列不等式求解的關(guān)鍵.4、C【解析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．由表格中的數(shù)據(jù)看出-0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對應(yīng)的范圍．故選C．5、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．【詳解】∵y=-6x∴函數(shù)圖象過二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限，比較簡單，容易掌握．6、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心，旋轉(zhuǎn)前后圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)．【詳解】A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D.不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：由圖可得出這組數(shù)據(jù)中1.72m出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，這名學(xué)生身高的眾數(shù)是1.72m；把這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個數(shù)字是1.72m、1.72m，因此，這名學(xué)生身高的中位數(shù)是1.72m．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是眾數(shù)以及中位數(shù)，掌握眾數(shù)以及中位數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

過D作DH⊥y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥y軸于H，∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF，∵E是OA的中點(diǎn)，∴OE=OA=OF=CF，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】解：A、眾數(shù)是3冊，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；

B、中位數(shù)是2冊，結(jié)論正確，故B符合題意；

C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊，結(jié)論錯誤，故C不符合題意；

D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結(jié)論錯誤，故D不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多就是眾數(shù)，以及根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，可以得出平均數(shù)，極差是最大值與最小值的差，中位數(shù)是按大小排列后最中間一個或兩個的平均數(shù)，求出即可．【詳解】解：∵由圖表得：15戶家庭日用電量分別為：4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8

∴此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：5度，故本選項(xiàng)A正確；

此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4×2+5×5+6×4+7×3+8）÷15≈5.73度，故本選項(xiàng)B錯誤；

極差是：8-4=4度，故本選項(xiàng)C正確；

中位數(shù)是：6度，故本選項(xiàng)D正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，極差以及加權(quán)平均數(shù)的求法，正確的區(qū)分它們的定義是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷y的值隨x的增大而增大時，k>0，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點(diǎn)（-5，3）代入y=kx-1得到：k=-＜0，不符合題意；B、把點(diǎn)（5，-1）代入y=kx-1得到：k=0，不符合題意；C、把點(diǎn)（2，1）代入y=kx-1得到：k=1＞0，符合題意；D、把點(diǎn)（1，-3）代入y=kx-1得到：k=-2＜0，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可，若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.詳解：由題意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、cm【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BC=5，然后根據(jù)菱形ABCD面積等于BC?AH進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AH，∴BC×AH=24，∴AH=cm．故答案為：cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案．【詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，所以估計(jì)這個口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個），則紅球大約有20-6=1個，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．15、假【解析】

寫出該命題的逆命題后判斷正誤即可．【詳解】解：命題“若，則．”的逆命題是若a＞b，則，例如：當(dāng)a=3，b=-2時錯誤，為假命題，

故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是交換命題的題設(shè)寫出該命題的逆命題．16、（-0.4，0）【解析】

點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（-2，-2），求得直線A'B的解析式，令y=0可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（-2，-2），

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b，

把A'（-2，-2），B（2，3）代入，可得

，解得，

∴直線A'B的解析式為y=x+，

令y=0，則0=x+，

解得x=-0.4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-0.4，0），

故答案為：（-0.4，0）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．17、丙【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因?yàn)椋?.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成績最穩(wěn)定的為丙.故答案為：丙.【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.18、-1【解析】

將x=-1，代入y=2x+1中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；【點(diǎn)睛】此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進(jìn)行計(jì)算；三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2和4.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式列出關(guān)于x的方程，求出x即可求出答案；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出答案.【詳解】解：（1）由平均數(shù)為1，得，解得：.（2）當(dāng)時，這組數(shù)據(jù)是2,2,1,4,4，其中有兩個2，也有兩個4，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和4.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.在（2）中，一定記住一組數(shù)的眾數(shù)有可能有幾個.20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長即可．【詳解】(1)①證明：過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1.∵四邊形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC=∠ACB=∠ACD=∠HPC=45°.∴PG=PH,∠GPH=∠PGB=∠PHE=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠BPG=90°?∠GPE=∠EPH.在△PGB和△PHE中，.∴△PGB≌△PHE(ASA)，∴PB=PE.②連接BD，如圖2.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BOP=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°?∠BPO=∠EPF.∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE.在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE(AAS)，∴BO=PF.∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC,∠BOC=90°，∴BC=OB.∵BC=1,∴OB=，∴PF=.∴點(diǎn)PP在運(yùn)動過程中,PF的長度不變,值為.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線21、（1）；（2）40千米/小時.【解析】

（1）甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式兩種，即從A地到B地是正比例函數(shù)，返回時是一次函數(shù)，自變量的取值范圍分別為（0＜x≤4）和（4＜x≤7），

（2）求出乙車的y與x的關(guān)系式，再與甲車返回時的關(guān)系式組成方程組解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲車從A地駛向B地y與x的關(guān)系式為y=kx，把（4，300）代入得：

300=4k，解得：k=75，

∴y=75x

（0＜x≤4）

設(shè)甲車從B地返回A地y與x的關(guān)系式為y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：

，解得：k=-100，b=700，

∴y=-100x+700

（4＜x≤7），

答：甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式為：，

（2）設(shè)乙車速度為m千米/小時，依據(jù)兩車行駛5相遇，在甲車返回時相遇，即甲乙兩車離A的距離相等，得：5m=-100×5+700

解得：m=40

答：乙車的速度為40千米/小時．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式、一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系等知識，理解變量之間的關(guān)系是前提，正確識別圖象是關(guān)鍵．22、（1），（2）．【解析】

(1)先由y與成正比例函數(shù)關(guān)系,y與x成反比例函數(shù)關(guān)系可設(shè)，,進(jìn)而得到;再將x=1,y=3和x=-1,y=1分別代入得到再求解即可(2)將代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算,即可求出y的值【詳解】（1）設(shè)，，，，把，代入得：①，把代入得：②，①，②聯(lián)立，解得：，，即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，（2）把代入，解得．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于設(shè)，23、（1）EF=BE+FD，見解析；（2）ΔCEF周長為23【解析】

（1）在CD的延長線上截取DG=BE，連接AG，證出△ABE≌△ADG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=DG，再證明△AEF≌△AGF，得EF=FG，即可得出答案；

（2）連接AC，證明△ABC≌△ADC（SSS）．得∠DAC=∠BAC，同理由（1）得EF=BE+DF，可計(jì)算△CEF的周長．【詳解】證明：（1）在CD的延長線上截取DG=BE，連接AG，如圖2，

∵∠ADF=90°，∠ADF+∠ADG=180°，

∴∠ADG=90°，

∵∠B=90°，

∴∠B=∠ADG=90°，

∵BE=DG，AB=AD，

∴△ABE≌△ADG（SAS），

∴∠BAE=∠DAG，AG=AE，

∴∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠ABE=∠BAD，

∵∠EAF=12∠BAD，

∵∠EAG=12∠EAG=12（∠EAF+∠FAG），

∴∠EAF=∠FAG，

又∵AF=AF，AE=AG，

∴△AEF≌△AFG（SAS），

∴EF=FG=DF+DG=EB+DF；

（2）解：連接AC，如圖3，

∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC（SSS）．

∴∠DAC=∠BAC，

∴∠BAC=12∠BAD=60°，

∵∠B=90°，AB=1，

∴在Rt△ABC中，AC=2，BC=AC2-AB2=22-1【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線得出全等三角形，難度適中．24、(1)；(2)；(3)不變，G(0，-4).【解析】

（1）根據(jù)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，可得k的值；（2）由圖象可知，D、E、F三點(diǎn)在同一條直線上，橫坐標(biāo)相同，可設(shè)D、E點(diǎn)橫坐標(biāo)，分別代入解析式可以表示出縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出DE、EF的長度，從而構(gòu)造出方程，求出點(diǎn)D坐標(biāo).（3）過作軸于，根據(jù)題目條件，先證明，進(jìn)而能夠得到AH=NH，得到為等腰直角三角形，然后得到也是等腰三角形，進(jìn)而得到G點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：(1)直線上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，若P點(diǎn)縱坐標(biāo)為a則橫坐標(biāo)為3a，,;(2)設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則D點(diǎn)坐標(biāo)為，DF=軸于F交于E，E點(diǎn)坐標(biāo)為EF=,，，，解得：(3)點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，．過作軸于，是等腰直角三角形，，，，，，，即，又，，是等腰直角三角形，，，為等腰直角三角形，，∴G(0，-4)．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了數(shù)