2024年山東省日照市北京路中學(xué)九年級中考一?？荚嚁?shù)學(xué)模擬試題(無答案)

年中考第一次模擬測試數(shù)學(xué)試題（滿分：120分．考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．我市大力推進(jìn)城市綠化發(fā)展，2023年新增城市綠地面積約2345000平方米，數(shù)據(jù)2345000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，在梯形中，，對角線，相交于點，若，，則的值為（）A． B． C． D．6．苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國化學(xué)家凱庫勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個碳原子與6個氫原子均在同一平面，且所有碳碳鍵的鍵長都相等（如圖1），組成了一個完美的六邊形（正六邊形），圖2是其平面示意圖，則的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．60°7．如圖，將一個圓柱形無蓋小燒杯放置在一個圓柱形無蓋大燒杯底部，杯底厚度忽略不計．已知大燒杯的底面半徑是小燒杯的底面半徑的2倍?，F(xiàn)向小燒杯內(nèi)勻速加水，當(dāng)大燒杯內(nèi)的水面高度與小燒杯頂部齊平時，就停止加水．在加水的過程中，小燒杯、大燒杯內(nèi)水面的高度差隨加水時間變化的圖象可能是（）A．B．C．D．8．公元前三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時，給出“趙爽弦圖”，如圖，數(shù)學(xué)課上數(shù)學(xué)老師把該圖放置在在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，此時正方形的頂點的坐標(biāo)為，頂點的橫坐標(biāo)為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，則的值為（）A．12 B．15 C．18 D．219．如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，對稱軸為，且經(jīng)過點，下列說法：①；②；③；④若，是拋物線上的兩點，則；⑤，（其中）；其中說法正確的是（）A①②③ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤10．如圖，正方形和正方形的頂點，，在同一條直線上，頂點，，在同一條直線上，是的中點，的平分線過點，交于點，連接交于點，連接，以下四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共18分）11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．12．分解因式：=______13．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是______14．如圖，在菱形中，，取大于的長為半徑，分別以點，為圓心作弧相交于點，連接，，則的度數(shù)為______．15．若關(guān)于的一元一次不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為______．16．如圖，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，若點為拋物線上一點且橫坐標(biāo)為-3，點為軸上一點，點在以點為圓心，2為半徑的圓上，則的最小值______三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17．（本題滿分8分）（1）計算：（2）先化簡，再從不等式中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．18．（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）若點是軸上一點，且滿足的面積是10，請求出點的坐標(biāo)．19．（本題滿分8分）某校開展了知識競賽（百分制），七、八年級學(xué)生參加了本次活動．為了解兩個年級的答題情況，該校從每個年級各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成五組：，，，，）；b．七年級成績在的數(shù)據(jù)如下（單位：分）：80 81 85 85 85 85 85 85 88 85 85 88 89c．七、八年級各抽取的30名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級80.4141.04八年級80.4838486.10根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中=______，=______；（2）下列推斷合理的是______；①樣本中兩個年級數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，八年級數(shù)據(jù)的方差較小，由此可以推斷該校八年級學(xué)生成績的波動程度較??；②若八年級小明同學(xué)的成績是84分，可以推斷他的成績超過了該校八年級一半以上學(xué)生的成績．（3）競賽成績80分及以上記為優(yōu)秀，該校七年級有600名學(xué)生，估計七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．20．（本題滿分6分）已知：如圖，斜坡的坡度為1：2.4，坡長為39米，在坡頂處的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?5°，在坡頂處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?6°，求：古塔的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，）21．（本題滿分8分）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本，不得高于70元．（1）求出每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22．（本題滿分10分）如圖，是的外接圓，是的直徑，點是的中點，過點的切線與、的延長線交于點．①求證：；②若，，求的半徑．23．（本題滿分12分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在等腰直角中，點是斜邊上任意一點，在AD的右側(cè)作等腰直角，使，，連接，則和的數(shù)量關(guān)系為______；【拓展延伸】（2）如圖2，在等腰中，，點是邊上任意一點（不與點，重合），在的右側(cè)作等腰，使，，連接，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；【歸納應(yīng)用】（3）在（2）的條件下，若，，點是射線上任意一點，當(dāng)時，求的長