2024屆湖南省岳陽市名校數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆湖南省岳陽市名校數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為提高課堂效率，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)促進(jìn)自主前提下的小組合作學(xué)習(xí)，張老師調(diào)查統(tǒng)計了一節(jié)課學(xué)生回答問題的次數(shù)（如圖所示）這次調(diào)查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．眾數(shù)2，中位數(shù)3 B．眾數(shù)2，中位數(shù)2.5C．眾數(shù)3，中位數(shù)2 D．眾數(shù)4，中位數(shù)32．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AB的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm3．武漢市光谷實驗中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯誤的是（）A．九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40 B．m的值為10C．n的值為20 D．表示“足球”的扇形的圓心角是70°4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，則∠EAF的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．用反證法證明“”，應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．6．如圖所示的四邊形，與選項中的四邊形一定相似的是（）A． B．C． D．7．如圖，長方形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等邊三角形，以上結(jié)論正確的有()A．1個 B．2個 C．4個 D．3個8．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．購買一張福利彩票，中特等獎B．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰C．任意三角形的內(nèi)角和為180°D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球9．甲、乙、兩、丁四名同學(xué)在三次階段考試中數(shù)學(xué)成績的方差分別為，，，，則這四名同學(xué)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，那么這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知矩形的長a＝，寬b＝，則這個矩形的面積是_____．12．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．13．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是_____．14．對甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測試，平均成績都是8.5環(huán)，方差分別是0.4，3.2，1.6，在這三名射擊手中成績比較穩(wěn)定的是_________________.15．點(diǎn)A（a，﹣5）和（3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab＝_____．16．函數(shù)向右平移1個單位的解析式為__________．17．若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B（b，－3）則ab的值是.18．若分式值為0，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡分式，后在，0，1，2中選擇一個合適的值代入求值.20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．21．（6分）如圖，點(diǎn)A在的邊ON上，于點(diǎn)B，，于點(diǎn)E，，于點(diǎn)C．求證：四邊形ABCD是矩形.22．（8分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，則BF=_____；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時，AE=1，①求點(diǎn)F到AD的距離；②求BF的長．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)B（0，4）和C（2，2）兩點(diǎn)．（1）求直線l的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動到點(diǎn)D時停止，出發(fā)時以a單位/秒勻速運(yùn)動：同時點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動，移動到點(diǎn)A時停止，出發(fā)時以b單位/秒運(yùn)動,兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.25．（10分）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.（1）已知a，c異號，試說明此方程根的情況.（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.26．（10分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO=2m，∠OAB=30°，梯子頂端A沿墻下滑至點(diǎn)C，使∠OCD=60°，同時，梯子底端B也外移至點(diǎn)D．求BD的長度．（結(jié)果保留根號）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可．【詳解】∵2出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2，∵共有6+12+10+8+4=40個數(shù)，∴中位數(shù)是第20、21個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（3+3）÷2=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可得OA=OC，又因點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴OA=OC∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【點(diǎn)睛】本體考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質(zhì),三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得到喜歡籃球的人數(shù)而后所占的百分比，求出人數(shù)，根據(jù)人數(shù)求出m、n，根據(jù)表示“足球”的百分比求出扇形的圓心角．詳解：由圖①和圖②可知，喜歡籃球的人數(shù)是12人，占30%，12÷30％=40，則九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40，A正確；4÷40=10%，則m的值為10，B正確；1?40%?30%?10%=20%，n的值為20，C正確；360°×20%=72°，D錯誤，故選：D.點(diǎn)睛：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.4、D【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得∠EAF的度數(shù)．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠ABC=75°，∴∠C=105°，又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-105°=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時注意：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，四邊形的內(nèi)角和等于360°．5、D【解析】

根據(jù)命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設(shè)內(nèi)容．【詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應(yīng)假設(shè)“a≤0”，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．6、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形ABCD的四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的判定方法判斷即可．【詳解】作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC＝AD＝1，AE＝CD＝3，∴BE＝4，由勾股定理得，AB＝＝5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應(yīng)角相等，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查相似多邊形的判定定理，兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，則這兩個多邊形相似，此題求出多邊形的剩余邊長是解題的關(guān)鍵，利用矩形的性質(zhì)定理，勾股定理求出邊長.7、D【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，求出∠AEB=∠ABE，∠DCE=∠DEC，推出AB=AE，DE=DC，推出AE=DE，根據(jù)SAS推出△ABE≌△DCE，推出BE=CE即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°,AB=CD,AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，∵BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB，∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∴∠AEB=∠ABE，∠DCE=∠DEC，∴AB=AE，DE=DC，∴AE=DE，∴△ABE和△DCE都是等腰直角三角形，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(SAS)，∴BE=CE，∴①②③都正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.8、A【解析】選項A，購買一張福利彩票，中特等獎，是隨機(jī)事件；選項B，在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰，是必然事件；選項C，任意三角形的內(nèi)角和為180°，是必然事件；選項D，在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球，是不可能事件.故選A.9、B【解析】

根據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成績最穩(wěn)定的是乙．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．10、C【解析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理建立方程求解．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得解得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式，以及外角和360°，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)矩形的面積公式列出算式，根據(jù)二次根式的乘法法則計算，得到答案．【詳解】矩形的面積＝ab＝×＝×1××3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．12、（﹣5，4）．【解析】

首先由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出AB的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=CD=AB，從而可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；接下來在△AOD中，利用勾股定理求出DO的長，結(jié)合上面的結(jié)果，即可確定出C點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】由題知A（3,0），B（-2,0），D在y軸上，∴AB=3-（-2）=5，OA=3，BO=2，由菱形鄰邊相等可得AD=AB=5，在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD==4，由菱形對邊相等且平行得CD=BA=5，所以C（-5,4）.故答案為（﹣5，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出OD的長是解答本題的關(guān)鍵.13、【解析】

由題意知共有6種等可能結(jié)果，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，利用概率公式計算可得．【詳解】解：∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次共有6種等可能結(jié)果，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，

所以朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、甲【解析】

根據(jù)方差的意義即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因為=0.4，=3.2，=1.6，方差最小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲,故答案為甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、1．【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值，繼而可求得答案.【詳解】∵點(diǎn)A(a，-5)和點(diǎn)B(3，b)關(guān)于x軸對稱，∴a=3，b=5，∴ab=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、或【解析】

根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律即可求得.【詳解】解：∵拋物線向右平移1個單位∴拋物線解析式為或.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的平移是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b的值，從而得出ab．解答：解：∵點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B（b，-3），∴a=3，b=2，∴ab=1．故答案為1．18、-1【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得，x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，.【解析】

先對進(jìn)行化簡，再選擇－1，0，1代入計算即可.【詳解】原式因為且所以當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟記分式的運(yùn)算法則.20、四邊形GECF是菱形，理由詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），得到GE=EC；根據(jù)平行線EG∥CD的性質(zhì)、∠BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知∠FEC=∠CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷．試題解析：四邊形GECF是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC⊥EC．又∵EG⊥AB，AE是∠BAC的平分線，∴GE=CE．在Rt△AEG與Rt△AEC中，，∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），∴GE=EC，∵CD是AB邊上的高，∴CD⊥AB，又∵EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠CFE=∠GEA，∵Rt△AEG≌Rt△AEC，∴∠GEA=∠CEA，∴∠CEA=∠CFE，即∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴GE=EC=FC，又∵EG∥CD，即GE∥FC，∴四邊形GECF是菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．21、詳見解析【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的判定解答即可；【詳解】證明：（證法不唯一）∵于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，∴.在與中，∵∴．∴，∴．又∵，，∴．∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵，∴四邊形ABCD是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．22、(1)45；(2)①點(diǎn)F到AD的距離為1；②BF=74【解析】

（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長即可；（2）①過點(diǎn)F作FH⊥AD，由正方形的性質(zhì)可證ΔECD?ΔFEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH的長；②延長FH交BC的延長線于點(diǎn)K，求出BK、FK的長，根據(jù)勾股定理可得解.【詳解】解：(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時,點(diǎn)C、D、F在一條直線，連接CF，在RtΔABC中，AC=A(2)①過點(diǎn)F作FH⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)H，如圖所示∵四邊形CEFG是正方形，∴EC=EF，∠FEC=∴∠DEC+∠FEH=90又∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∴∠DEC+∠ECD=90∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90∴ΔECD?ΔFEH∴FH=ED∵AD=4，AE=1，∴ED=AD-AE=4-1=3，∴FH=3，即點(diǎn)F到AD的距離為1．②延長FH交BC的延長線于點(diǎn)K，如圖所示∴∠DHK=∠HDC=∠DCK=90∴四邊形CDHK為矩形，∴HK=CD=4，∴FK=FH+HK=3+4=7，∵ΔECD?ΔFEH，∴EH=CD=AD=4，∴AE=DH=CK=1，∴BK=BC+CK=4+1=5，在RtΔBFK中，【點(diǎn)睛】本題綜合考查了四邊形及三角形，主要涉及的知識點(diǎn)有勾股定理、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的證明與性質(zhì)，靈活利用勾股定理求線段的長是解題的關(guān)鍵.23、（1）y＝﹣x+4；（2）8；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣4，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（0，0）【解析】

（1）直線過（2，2）和（0，4）兩點(diǎn)，則待定系數(shù)法求解析式．（2）先求A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求△AOB的面積（3）分三類討論，可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解（1）設(shè)直線l的解析式y(tǒng)＝kx+b∵直線過（2，2）和（0，4）∴解得：∴直線l的解析式y(tǒng)＝﹣x+4（2）令y＝0，則x＝4∴A（4，0）∴S△AOB＝×AO×BO＝×4×4＝8（3）∵OA＝4，OB＝4∴AB＝4若AB＝AP＝4∴在點(diǎn)A左邊，OP＝4﹣4，在點(diǎn)A右邊，OP＝4+4∴點(diǎn)P坐標(biāo)（4+4，0），（4﹣4，0）若BP＝BP＝4∴P（﹣4，0）若AP＝BP則點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AB的垂直平分線過點(diǎn)O∴點(diǎn)P坐標(biāo)（0，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題．24、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點(diǎn)P點(diǎn)Q是在點(diǎn)C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點(diǎn)，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點(diǎn)是在點(diǎn)C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運(yùn)動速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=1