河北省邢臺(tái)市寧晉縣東城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

河北省邢臺(tái)市寧晉縣東城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A．7隊(duì) B．6隊(duì) C．5隊(duì) D．4隊(duì)2．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．40 B．42 C．38 D．23．如圖，正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°4．某批發(fā)部對(duì)經(jīng)銷(xiāo)的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷(xiāo)售量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說(shuō)法不正確的是（）.A．一天售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大B．批發(fā)部每天的成本是200元C．批發(fā)部每天賣(mài)100個(gè)時(shí)不賠不賺D．這種電子元件每件盈利5元5．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0經(jīng)過(guò)配方可變形為（）A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝26．如圖，∠BAC＝90°，四邊形ADEB、BFGC、CHIA均為正方形，若

S四邊形ADEB＝6，S四邊形BFGC=18，四邊形CHIA的周長(zhǎng)為()A．4 B．8 C．12 D．87．如圖，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE.下列說(shuō)法中，正確的有（）①DE⊥AB②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角③∠BED=30°④BDE與CDE面積之比是:1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知y1x5，y22x1．當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x5 B．x12 C．x6 D．x9．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)的是（）A． B． C． D．10．甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1511米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）t＝5時(shí)，s＝151；（2）t＝35時(shí)，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時(shí)，s＝1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖圖中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A． B． C． D．12．在中，若斜邊，則邊上的中線的長(zhǎng)為()A．1 B．2 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為_(kāi)___________．14．已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________.15．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=8，AB=5，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_．16．在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直線EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別是OB，OD的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，則BF的長(zhǎng)_________________.17．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，AB與CG交于點(diǎn)下列結(jié)論：；；；；其中正確的有______；18．如圖，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，，是邊上的點(diǎn)，且；是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，點(diǎn)C、D是線段AB同側(cè)兩點(diǎn)，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點(diǎn)E．（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)，連接EF．①判斷四邊形ACBF的形狀，并說(shuō)明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長(zhǎng)．20．（8分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)對(duì)教育經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入3000萬(wàn)元，2014年投入3630萬(wàn)元，（1）求該縣教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若增長(zhǎng)率保持不變，預(yù)計(jì)2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)是多少．21．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，再找出它的整數(shù)解．22．（10分）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，月處理污水量極消耗費(fèi)如下表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.⑴請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案．⑵若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？23．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺，在CD邊上畫(huà)出點(diǎn)F，使四邊形AECF為平行四邊形，并說(shuō)明理由．24．（10分）甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)，三項(xiàng)培訓(xùn)內(nèi)容的考試成績(jī)?nèi)缦卤?，現(xiàn)要選拔一人參賽．（1）若按三項(xiàng)考試成績(jī)的平均分選拔，應(yīng)選誰(shuí)參賽；（2）若代數(shù)、幾何、綜合分別按20%、30%、50%的比例計(jì)算平均分，應(yīng)選誰(shuí)參賽．代數(shù)幾何綜合甲859275乙70839025．（12分）“雁門(mén)清高”苦蕎茶，是大同左云的特產(chǎn)，享譽(yù)全國(guó)，某經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種包裝的苦蕎茶500盒進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種茶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)(元/盒)售價(jià)(元/盒)甲種4048乙種106128設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)離購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶x盒，總進(jìn)價(jià)為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)為滿足市場(chǎng)需求，乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)。26．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延長(zhǎng)BC至E使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)F，連接EF．(1)求證：△ACE≌△BCF.(2)求證：BF=2AD，(3)若CE=2，求AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3+…+x-1=10，即，∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．故選C2、B【解析】

解：設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義．3、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【詳解】∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正方形四邊都相等，四個(gè)角都為90°，對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形特征，一一判斷即可.詳解：根據(jù)圖像可知售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大，故A正確.當(dāng)售出這種電子元件0個(gè)時(shí)，利潤(rùn)為-200，故每天的成本為200元，故B正確.當(dāng)售出這種電子元件100個(gè)時(shí)，利潤(rùn)為0元，故每天賣(mài)100個(gè)時(shí)不賠不賺，故C正確.當(dāng)出售300個(gè)的利潤(rùn)為400元，所以每個(gè)的利潤(rùn)為元，故D錯(cuò)誤.點(diǎn)睛：本題是用圖像表示變量間關(guān)系的問(wèn)題，結(jié)合題意讀懂圖像是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方的形式即可．【詳解】x2﹣4x＝6，x2﹣4x+4＝1，（x﹣2）2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．6、B【解析】

外圍正方形的面積就是斜邊和一直角邊的平方，實(shí)際上是求另一直角邊的平方，用勾股定理即可解答．【詳解】解：根據(jù)勾股定理我們可以得出：

AB2+AC2=BC2

S正方形ADEB=AB2＝6，S正方形BFGC=BC2=18，S正方形CHIA=AC2＝18-6=12，∴AC=，∴四邊形CHIA的周長(zhǎng)為==8

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的面積公式和勾股定理的應(yīng)用．只要搞清楚直角三角形的斜邊和直角邊本題就容易多了．7、C【解析】

延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，連接AD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC=67.5°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE是旋轉(zhuǎn)角，CD=AC，CE=CB，∠CED=交ABC=22.5°，繼而可得∠AFE=90°，即DE⊥AB，可得∠DAC=∠ADC=45°，∠CBE=∠CEB=45°，AD=，從而可得∠BAD=22.5°，∠BED=22.5°，從而可得BD=AD=CD，得到BDE與CDE面積之比是:1，據(jù)此即可得出正確答案.【詳解】延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，連接AD，∵∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，∴∠BAC=90°-∠ABC=67.5°，∵將ABC繞著點(diǎn).順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，∴∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE是旋轉(zhuǎn)角，CD=AC，CE=CB，∠CED=∠ABC=22.5°，∴∠CED+∠BAC=90°，∴∠AFE=90°，即DE⊥AB，∵∠BCE=∠ACD=90°，CD=AC，CE=CB，∴∠DAC=∠ADC=45°，∠CBE=∠CEB=45°，AD=，∴∠BAD=67.5°-45°=22.5°，∠BED=∠BEC-∠DEC=45°-22.5°=22.5°，∴∠BAD=∠ABD，∴BD=AD=CD，∴BDE與CDE面積之比是BD：CD=:1，綜上可知，正確的是①②④，共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

由題意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．【詳解】∵y1>y2，∴x?5>2x+1，解得x<?6.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、D【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

結(jié)合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時(shí)，米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時(shí)間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計(jì)算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當(dāng)t＝5時(shí)，s＝151，故（1）正確；當(dāng)t＝35時(shí)，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當(dāng)t＝12.5時(shí)，s＝1，故（4）正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖中的信息.11、D【解析】

根據(jù)圖形的面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項(xiàng)不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據(jù)圖形面積得出是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BD=AC．【詳解】∵BD是斜邊AC邊上的中線，∴BD=AC=×=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜－1【解析】

根據(jù)圖象求出不等式的解集即可．【詳解】由圖象可得當(dāng)時(shí)，直線y＝－x＋m的圖象在直線y＝nx＋4n(n≠0)的圖象的上方故可得關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為故答案為：＜－1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的問(wèn)題，掌握用圖象法解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)正多邊形的外角和以及一個(gè)外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．【詳解】解：正多邊形的一個(gè)外角等于40°，且外角和為360°，

則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．15、1【解析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)可知，故可得出的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：連結(jié)，與交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、6+6【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，AB=2，BC=6，可求出對(duì)角線的長(zhǎng)，再由點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，可得GH=12【詳解】解：如圖：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC，垂直為M，

矩形ABCD中，AB=2，BC=6，

∴AB=EM=CD=2，AD=BC=6，∠A=90°，OB=OD，

在Rt△ABD中，BD=22+62=210，

又∵點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，

∴GH=12BD=10，

當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，GH=EF=10，

在Rt△EMF中，F(xiàn)M=(10)2-22=6，

易證△BOF≌△DOE

（AAS），

∴BF=DE，

∴AE=FC，

設(shè)BF=x，則FC=6-x，由題意得：x-（6-x）=6，或（6-x）-x=6，，

∴x=【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，合理的作輔助線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化顯得尤為重要，但是，分情況討論容易受圖形的影響而被忽略，應(yīng)切實(shí)注意．17、

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，，然后求出，再利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，判定正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，再求出，然后求出，判定正確；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，判定正確；求出點(diǎn)D、E、G、M四點(diǎn)共圓，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，判定正確；得出，判定GE錯(cuò)誤．【詳解】四邊形ABCD、DEFG都是正方形，，，，，即，在和中，，≌，，故正確；，，，，故正確；是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn)，，，故正確；，點(diǎn)D、E、G、M四點(diǎn)共圓，，故正確；，，不成立，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及四點(diǎn)共圓，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、3：1【解析】

根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得，，再由點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，從而得出S1與S1之間的關(guān)系．【詳解】解：∵，，∴S1＝S△AOB，S1＝S△BOC．∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，∴S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，∴S1：S1＝：＝3：1，故答案為：3：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)證明見(jiàn)解析；（2）①四邊形ACBF為平行四邊形，理由見(jiàn)解析；②EF=1.【解析】

（1）利用SAS證△ABC≌△BAD可得．（2）①根據(jù)題意知：AC=BD=BF，并由內(nèi)錯(cuò)角相等可得AC∥BF，所以由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；②如圖2，作輔助線，證明△ADF是等邊三角形，得AD=AE+DE=3+5=8，根據(jù)等腰三角形三線合一得AM=DM=4，最后利用勾股定理可得FM和EF的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：在△ABC和△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴∠CBA=∠DAB，∴AE=BE；（2）解：①四邊形ACBF為平行四邊形；理由是：由對(duì)稱(chēng)得：△DAB≌△FAB，∴∠ABD=∠ABF=∠CAB，BD=BF，∴AC∥BF，∵AC=BD=BF，∴四邊形ACBF為平行四邊形；②如圖2，過(guò)F作FM⊥AD于，連接DF，∵△DAB≌△FAB，∴∠FAB=∠DAB=30°，AD=AF，∴△ADF是等邊三角形，∴AD=AE+DE=3+5=8，∵FM⊥AD，∴AM=DM=4，∵DE=3，∴ME=1，Rt△AFM中，由勾股定理得：FM===4，∴EF==1．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，本題中最后一問(wèn)，有難度，恰當(dāng)?shù)刈鬏o助線是解題的關(guān)鍵．20、（1）10%；（2）3993萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，因?yàn)?012年投入3000萬(wàn)元，所以2013年投入3000（1+x）萬(wàn)元，2014年投入萬(wàn)元，然后可得方程，解方程即可；（2）根據(jù)（1）中x的值代入3630（1+x）計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，，，，所以（舍去），（2）3630（1+10%）=3993（萬(wàn)元）答：年平均增長(zhǎng)率為10%，預(yù)計(jì)2015年教育經(jīng)費(fèi)投入為3993萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，增長(zhǎng)率問(wèn)題．21、，圖詳見(jiàn)解析【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)，結(jié)合數(shù)軸可知其整數(shù)解．【詳解】解不等式①得，解不等式②得，則不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為：其整數(shù)解為：-1，0，1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：不買(mǎi)A型，買(mǎi)B型10臺(tái)，方案二，買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，方案三，買(mǎi)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；（2）為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；

（2）根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意得

，解得0≤x≤，

∵x為整數(shù)，

∴x可取0，1，2，

當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，

當(dāng)x=1，時(shí)10-x=9，

當(dāng)x=2，時(shí)10-x=8，

即有三種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：不買(mǎi)A型，買(mǎi)B型10臺(tái)，

方案二，買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，

方案三，買(mǎi)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；

（2）由240x+200（10-x）≥2040

解得x≥1

由（1）得1≤x≤

故x=1或x=2

當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金12×1+10×9=102（萬(wàn)元）

當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金12×2+10×8=104（萬(wàn)元）

∵104＞102

∴為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意列出不等式關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23、見(jiàn)詳解.【解析】

連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F；由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，OA=OC，證明△AEO≌△CFO，得出AE=CF，即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F；

則四邊形AECF為平行四邊形；理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OA=OC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AEO和△CFO中，，

∴△AEO≌△CFO（ASA），

∴AE=CF，

又∵AE∥CF，

∴四邊形AECF為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．24、（1）選擇甲；（2）選擇乙.【解析】

(1)分別求出甲、乙的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行選擇即可；(2)分別求出甲、乙的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行選擇.【詳解】解：（1），∵∴選擇甲；（2）∵∴選擇乙.故答案為（1）選擇甲；（2）選擇乙.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的求法.25、(1)y=-66x+53000；(2)購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶100盒，購(gòu)進(jìn)乙種包裝的苦蕎茶400盒時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利