甘肅省白銀市平川區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

甘肅省白銀市平川區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE，分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG＝AB；②圖中與△EGD

全等的三角形共有5個；③以點A、B、D、E為項點的四邊形是菱形；④

S四邊形ODGF＝

S△ABF．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④2．已知，那么下列式子中一定成立的是()A． B． C． D．3．梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法：①一次購買種子數(shù)量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；③一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．其中正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．5．如果將分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍6．如圖，把一個邊長為1的正方形放在數(shù)軸E,以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點A,則點A對應(yīng)的數(shù)為().A．2 B．1.4 C．3 D．1.77．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．33B．－33C．－7D．78．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＜0時，它的圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，直線與交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，∠C=90°，E、F分別是AC、BC上兩點，AE=8，BF=6，點P、Q、D分別是AF、BE、AB的中點，則PQ的長為（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知一次函數(shù)的圖象為直線，則關(guān)于x的方程的解______．12．某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價5元，即千米以內(nèi)（含千米）收費元，超過千米的部分，每千米收費元．（不足千米按千米計算）求車費（元）與行程（千米）的關(guān)系式________．13．已知菱形的邊長為6cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為______cm1．14．如圖，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合，則重疊部分(△BEF)的面積為_________cm2.15．菱形的周長為8cm,一條對角線長2cm,則另一條對角線長為cm.。16．（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x=____________．17．統(tǒng)計學(xué)校排球隊隊員的年齡，發(fā)現(xiàn)有歲、歲、歲、歲等四種年齡，統(tǒng)計結(jié)果如下表，則根據(jù)表中信息可以判斷表中信息可以判斷該排球隊隊員的平均年齡是__________歲.年齡/歲人數(shù)/個18．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）求點A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小，請求出M點的坐標(biāo)．20．（6分）選擇合適的點，在如圖所示的坐標(biāo)系中描點畫出函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)為何值時，的值大于1．21．（6分）某學(xué)校八年級七班學(xué)生要去實驗基地進(jìn)行實踐活動，估計乘車人數(shù)為10人到40人之間，現(xiàn)在欲租甲、乙兩家旅行社的車輛，已知甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人120元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位同學(xué)的車費，然后給予其他同學(xué)八折優(yōu)惠．（1）若用x表示乘車人數(shù)，請用x表示選擇甲、乙旅行社的費用y甲與y乙；（2）請你幫助學(xué)校選擇哪一家旅行社費用合算？22．（8分）為了解飲料自動售貨機的銷售情況，有關(guān)部門從北京市所有的飲料自動售貨機中隨機抽取20臺進(jìn)行了抽樣調(diào)查，記錄下某一天各自的銷售情況單位：元，并對銷售金額進(jìn)行分組，整理成如下統(tǒng)計表：28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，25，58，64，58，55，41，58，65，72，30銷售金額x劃記____________頻數(shù)35____________請將表格補充完整；用頻數(shù)分布直方圖將20臺自動售貨機的銷售情況表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，你能獲取哪些信息？至少寫出兩條不同類型信息23．（8分）已知直線與軸，軸分別交于點，將對折，使點的對稱點落在直線上，折痕交軸于點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）若已知第四象限內(nèi)的點，在直線上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)經(jīng)過點且與軸垂直的直線與直線的交點為為線段上一點，求的取值范圍．24．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長．25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為F，分別過點B作直線BE∥AD，過點A作直線EA⊥AC于點A，兩直線交于點E．（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；（2）如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的長．26．（10分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（1）當(dāng)運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；即可得出結(jié)果.【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，在△ABG和△DEG中，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴.AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB//CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，③正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，∴△ABG≌△DCO∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，則②不正確。∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；故答案為：A.【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大.2、D【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∵，∴3x=2y，∴不成立，故A不正確；B.∵，∴3x=2y，∴不成立，故B不正確；C.∵，∴y，∴不成立，故C不正確；D.∵，∴，∴成立，故D正確；故選D.【點睛】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項之積等于外項之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個比例里，更換第一個比的后項與第二個比的前項的位置后，仍成比例，或者更換第一個比的前項與第二個比的后項的位置后，仍成比例，這叫做比例中的更比定理.對于實數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.3、D【解析】①由圖可知，購買10千克種子需要50元，由此求出一次購買種子數(shù)量不超過10千克時的銷售價格；②由圖可知，超過10千克以后，超過的那部分種子的單價降低，而由購買50千克比購買10千克種子多付100元，求出超過10千克以后，超過的那部分種子的單價，再計算出一次購買30千克種子時的付款金額；③根據(jù)一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數(shù)；④先求出一次購買40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購買且每次購買20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花的錢數(shù)．解：①由圖可知，一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為：50÷10=5元/千克，正確；②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購買30千克種子時，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；③由于一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；④由于一次購買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，分兩次購買且每次購買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢，正確．故選D．4、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．A．把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；B．把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；C．把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；D．把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由題意，得故選：A．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的知識解答．【詳解】解：則點A對應(yīng)的數(shù)是:1.4故選：B【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點：原點對稱8、C【解析】試題解析：根據(jù)題意，有k＞0，b＜0，則其圖象過一、三、四象限；故選C．9、D【解析】

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．【詳解】解：∵直線L1：y=x+3與L2：y=mx+n交于點A（-1，b），

從圖象可以看出，當(dāng)x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，

∴不等式x+3＞mx+n的解集為：x＞-1，

故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中找出正確信息．10、B【解析】

利用三角形中位線定理即可作答.【詳解】∵點P、Q、D分別是AF、BE、AB的中點∴∴DQ∥AE,PD∥BF∵∠C=90°∴AE⊥BF∴DQ⊥PD∴∠PDQ=90°∴．故選B.【點睛】本題考查的知識點是勾股定理的運用，解題關(guān)鍵是證得∠PDQ=90°.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過（1，1）點，因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=1．故答案是1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．12、【解析】

本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)和是由收費與路程之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論．【詳解】由題意，得

當(dāng)時，

；

當(dāng)時，

，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了分段函數(shù)的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．13、18【解析】由題意可知菱形的較短的對角線與菱形的一組邊組成一個等邊三角形，根據(jù)勾股定理可求得另一條對角線的長，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得其面積．解：因為菱形的一個內(nèi)角是110°，則相鄰的內(nèi)角為60°從而得到較短的對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個等邊三角形，即較短的對角線為6cm，根據(jù)勾股定理可求得較長的對角線的長為6cm，則這個菱形的面積=×6×6=18cm1，故答案為18．14、7.1cm2【解析】已知四邊形ABCD是矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BC=DC，∠BCF=∠DCF=90°，又知折疊使點D和點B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得C′F=CF，在RT△BCF中，根據(jù)勾股定理可得BC2+CF2=BF2，即32+（9-BF）2=BF2，解得BF=1，所以△BEF的面積=BF×AB=×1×3=7.1．點睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟記翻折前后兩個圖形能夠重合找出相等的線段、相等的角是解題的關(guān)鍵．15、【解析】解：先根據(jù)菱形的四條邊長度相等求出邊長，再由菱形的對角線互相垂直平分根據(jù)勾股定理即可求出另一條對角線的長。16、4或﹣1．【解析】

根據(jù)題意畫圖如下：以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則C（4，1）或（﹣1，1），則x=4或﹣1；故答案為4或﹣1．17、【解析】

計算出學(xué)校排球隊隊員的總年齡再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：（歲）所以該排球隊隊員的平均年齡是14歲.故答案為：14【點睛】本題考查了平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.18、18【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出答案．詳解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC,∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB=，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+5+8=18.故答案為18點睛：本題考查了菱形面積的計算,考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了菱形各邊長相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）D（－6，4）；（3）M（－2，0）【解析】

（1）由題意將y=0和x=0分別代入即可求出點A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出邊AB的長；（2）根據(jù)題意作DH⊥軸于H，并利用全等三角形的判定與性質(zhì)求得△DAH≌△ABO，進(jìn)而得出DH和OH的值即可；（3）根據(jù)題意作D點關(guān)于軸的對稱點為E，并連接BE交x軸于點M，△MDB的周長為,有為定值，只需滿足的值最小即可，將進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點間線段最短即可知道此時的M即為所求，解出直線BE的解析式即可得到M點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由題意直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將y=0和x=0分別代入即可求出點A、B的坐標(biāo)為：A（－4，0），B（0，2），所以AB＝.（2）作DH⊥軸于H，由于∠DHA＝∠BAD＝90°，∠DAH＋∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠DAH＝∠ABO，又DA＝AB，∴△DAH≌△ABO（AAS），則DH＝OA＝4，AH＝OB＝2，OH=4+2=6,∵點D的坐標(biāo)在第二象限，∴D（－6，4）.（3）作D點關(guān)于軸的對稱點為E，并連接BE交x軸于點M，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，E（－6，－4），△MDB的周長為：,有為定值，只需滿足的值最小即可，將進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點間線段最短即可知道此時的M即為所求，利用待定系數(shù)法求得直線BE的解析式為，直線與軸的交點坐標(biāo)為（－2，0），故M（－2，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與正方形，涉及的知識有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵．20、圖象見詳解；時，．【解析】

任意選取兩個的值，代入后求得對應(yīng)值，在網(wǎng)格上對應(yīng)標(biāo)出，連接，可得所需直線，根據(jù)已畫圖象可得時，的取值范圍．【詳解】在函數(shù)中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，描點，畫圖如下：由圖可知，時，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法，及根據(jù)圖象求符合條件的的取值范圍的問題，熟練掌握相關(guān)技巧是解題的關(guān)鍵．21、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）當(dāng)人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；當(dāng)人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．【解析】

（1）設(shè)共有x人由題意得：甲旅行社的花費=120×人數(shù)×七五折；乙旅行社的花費=120×（人數(shù)-1）×八折；

（2）分三種情況：①y甲=y乙時，②y甲＞y乙時，③y甲＜y乙時，分別列出方程或不等式進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）設(shè)共有x人，則

y甲=0.75×120x=90x，

y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）由y甲=y乙得，90x=96x-96，

解得：x=16，

y甲＞y乙得，90x＞96x-96，

解得：x＜16，

y甲＜y乙得，90x＜96x-96，

解得：x＞16，

所以，當(dāng)人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；

當(dāng)人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．【點睛】此題考查一元一次不等式和方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中不等關(guān)系，再列出不等式．22、補全表格見解析；畫圖見解析；見解析.【解析】

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)補全即可；(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的制作可得；(3)由頻數(shù)分布直方圖得出合理信息即可．【詳解】補全表格如下：銷售金額x劃記頻數(shù)3575頻數(shù)分布直方圖如下：銷售額在的飲料自動售貨機最多，有7臺；銷售額在的飲料自動售貨機最少，只有3臺；銷售額在和的飲料自動售貨機的數(shù)量相同．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計表中得到正確的信息，條形統(tǒng)計圖表示的是事物的具體數(shù)量．23、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時，根據(jù)OA的中點即為PD的中點即可求解；（3）當(dāng)點Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點時，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點Q在點B處時，|QA?QO|有最大值，即可求解．【詳解】解：（1）連接CE，則CE⊥AB，與x軸，y軸分別相交于點A，B，則點A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，6），則AB＝10，設(shè)：OC＝a，則CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10?6＝1，CA＝8?a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，解得a＝3，故點C（3，0）；（2）不存在，理由：將點B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b并解得：直線BC的表達(dá)式為：y＝?2x＋6，設(shè)點P（m，n），當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時，OA的中點即為PD的中點，即：m＋＝8，n?＝0，解得：m＝，n＝，當(dāng)x＝時，y＝?2x＋6＝1，故點P不在直線BC上，即在直線BC上不存在點P，使得四邊形OPAD為平行四邊形；（3）當(dāng)x＝時，y＝?2x＋6＝?5，故點F（，?5），當(dāng)點Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點時，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點Q在點B處時，|QA?QO|有最大值，此時：點A（8，0）、點O（0，0）、點Q（0，6），