福建省建陽外國語學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

福建省建陽外國語學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()A．－3 B．－ C．9 D．－2．下列各式正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．0 B．1 C．2 D．33．有一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（）A．5 B． C． D．5或4．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．65．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊邊長的是（）A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，177．以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm8．學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“勾股定理的證明”的比賽，全班同學(xué)的比賽得分統(tǒng)計(jì)如表：得分（分60708090100人數(shù)（人8121073則得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，809．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．10．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分C．對角線相等 D．四個(gè)角都是直角11．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1-x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（）A．2k-2B．k-1C．kD．k+112．用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（

）A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角 B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角 D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知，，，當(dāng)時(shí)，______.14．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長都為2，無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個(gè)正方形重疊部分的面積均為定值__________．15．不等式2x≥-4的解集是.16．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC的三等分點(diǎn)且AO＝2OC，連接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的邊長為_____．17．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為_____．18．計(jì)算：_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.(1)求的值.(2)為線段上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn),若，求點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖2，為點(diǎn)右側(cè)軸上的一動點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變，請求出它的坐標(biāo);如果變化，請說明理由.20．（8分）（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______.（2）反思（1）的解題過程，解決下面問題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長，求此三角形的面積．21．（8分）在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．22．（10分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）畫線段AC，使它的另一個(gè)端點(diǎn)C落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；（2）以線段AC為對角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且邊長是無理數(shù)；（3）求（2）中四邊形ABCD的周長和面積．23．（10分）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線MN的解析式；（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）限速安全駕，文明靠大家，根據(jù)道路管理?xiàng)l例規(guī)定，在某段筆直的公路L上行駛的車輛，限速60千米時(shí)，一觀測點(diǎn)M到公路L的距離MN為30米，現(xiàn)測得一輛汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間為5秒，已知觀測點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離分別為50米、34米，通過計(jì)算判斷此車是否超速．25．（12分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？26．某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，即交點(diǎn)（﹣，0），把交點(diǎn)（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題.失分原因是對兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題沒有掌握.2、B【解析】

根據(jù)根式運(yùn)算法則逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①，故錯(cuò)誤；

②這個(gè)形式不存在，二次根式的被開分?jǐn)?shù)為非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；

③；，正確；

④，故錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，注意二次根式要化最簡．3、D【解析】

分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊==5，當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．4、A【解析】

根據(jù)已知條件易證△DEO≌△BFO，可得△DEO和△BFO的面積相等，由此可知陰影部分的面積等于Rt△ADC的面積，繼而求得陰影部分面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝3，∴AD∥BC，AD=BC=3，AB＝CD=2，OB=OD，∴∠DEO=∠BFO，在△DEO和△FBO中,,∴△DEO≌△BFO，即△DEO和△BFO的面積相等，∴陰影部分的面積等于Rt△ADC的面積，即陰影部分的面積是：故選A.．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△DEO≌△BFO，得到陰影部分的面積等于Rt△ADC的面積是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；

D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項(xiàng)符合題意，

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.6、B【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】A.12+22=5，32=9，故不能構(gòu)成直角三角形；B.62+82=102，故為直角三角形；C.22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；D.92+132≠172，故不能構(gòu)成直角三角形；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理.7、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構(gòu)成直角三角形；B．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C．∵，∴能構(gòu)成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．8、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】全班共有40人，40人分?jǐn)?shù)，按大小順序排列最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是第20，21個(gè)，故得分的中位數(shù)是（分），得70分的人數(shù)最多，有12人，故眾數(shù)為70（分），故選．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)．9、C【解析】

按照不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可完成解答.【詳解】∵x＞y∴，A錯(cuò)誤；3x>3y，B錯(cuò)誤；,即C正確；，錯(cuò)誤；故答案為C;【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個(gè)整數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變；10、A【解析】試題分析：正方形四個(gè)角都是直角，對角線互相垂直平分且相等；矩形四個(gè)角都是直角，對角線互相平分且相等.考點(diǎn)：(1)、正方形的性質(zhì)；(2)、矩形的性質(zhì)11、C【解析】試題解析：原式可以化為：y=(k?2)x+2，∵0<k<2，∴k?2<0，則函數(shù)值隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值最大,最大值是：(k?2)+2=k.故選C.12、B【解析】

本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.二、填空題（每題4分，共24分）13、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，可得，再根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．14、1【解析】

過點(diǎn)O作OG⊥AB，OH⊥BC，利用AAS證明△EOG≌△FOH，得到兩個(gè)正方形重合部分的面積是正方形OGBH，由此得到答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OG⊥AB，OH⊥BC，則∠OGE=∠OHF=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC，∠AOB=∠BOC=90°，∴OG=AB=BC=OH=1，∠GOH=90°，∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴∠A1OC1=90°，∴∠EOG=∠FOH，∴△EOG≌△FOH，∵∠ABC=∠OGB=∠OHB=90°，∴四邊形OGBH是矩形，∵OG=OH，∴四邊形OGBH是正方形，∴兩個(gè)正方形重疊部分的面積==1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形的判定定理，熟記各定理并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.15、x≥-1【解析】分析：已知不等式左右兩邊同時(shí)除以1后，即可求出解集．解答：解：1x≥-4，兩邊同時(shí)除以1得：x≥-1．故答案為x≥-1．16、.【解析】

如圖，連接BD交AC于E，由四邊形ABCD是菱形，推出AC⊥BD，AE=EC，在Rt△EOD中，利用勾股定理求出DE，在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可．【詳解】如圖，連接BD交AC于E．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE＝EC，∵OA＝2OC，AC＝3，∴CO＝DO＝2EO＝1，AE＝，∴EO＝，DE＝EB＝，∴AD＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用勾股定理解決問題.17、【解析】

根據(jù)題意可證△ABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得AP=EF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，可得AP=EF=2PM，則AP值最小時(shí)，PM值最小，根據(jù)垂線段最短，可求AP最小值，即可得PM的最小值．【詳解】解：連接AP，∵AB2+AC2＝169，BC2＝169∴AB2+AC2＝BC2∴∠BAC＝90°，且PE⊥AB，PF⊥AC∴四邊形AEPF是矩形∴AP＝EF，∠EPF＝90°又∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)∴PM＝EF∴當(dāng)EF值最小時(shí)，PM值最小，即當(dāng)AP值最小時(shí)，PM值最?。鶕?jù)垂線段最短，即當(dāng)AP⊥BC時(shí)AP值最小此時(shí)S△ABC＝AB×AC＝BC×AP∴AP＝∴EF＝∴PM＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理逆定理，以及垂線段最短，關(guān)鍵是證EF=AP18、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后將括號內(nèi)的式子進(jìn)行合并，最后進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】原式，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)；(2)；(3)不變，G(0，-4).【解析】

（1）根據(jù)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，可得k的值；（2）由圖象可知，D、E、F三點(diǎn)在同一條直線上，橫坐標(biāo)相同，可設(shè)D、E點(diǎn)橫坐標(biāo)，分別代入解析式可以表示出縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出DE、EF的長度，從而構(gòu)造出方程，求出點(diǎn)D坐標(biāo).（3）過作軸于，根據(jù)題目條件，先證明，進(jìn)而能夠得到AH=NH，得到為等腰直角三角形，然后得到也是等腰三角形，進(jìn)而得到G點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：(1)直線上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，若P點(diǎn)縱坐標(biāo)為a則橫坐標(biāo)為3a，,;(2)設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則D點(diǎn)坐標(biāo)為，DF=軸于F交于E，E點(diǎn)坐標(biāo)為EF=,，，，解得：(3)點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，．過作軸于，是等腰直角三角形，，，，，，，即，又，，是等腰直角三角形，，，為等腰直角三角形，，∴G(0，-4)．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，合理進(jìn)行圖形坐標(biāo)化與將圖形長度用坐標(biāo)表示是解題的關(guān)鍵.20、（1）3.5；（2）的面積為：.【解析】

（1）根據(jù)圖形可知：△ABC的面積等于以3為邊長的正方形面積與三個(gè)直角三角洲面積之差，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)造以5a為長、2b為寬的矩形，利用（1）的面積的求法，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2×2×3×1×3=3.5，故答案為：3.5;（2）構(gòu)造如圖的矩形：設(shè)每個(gè)單位矩形的長為，寬為，則：，，，則的面積等于大矩形面積與三個(gè)直角三角形面積的差，故的面積為：.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用分割圖形法求三角形面積；（2）構(gòu)建矩形．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過構(gòu)建矩形，利用分割圖形法求不規(guī)則的圖形的面積是關(guān)鍵．21、答案不唯一，具體見解析【解析】解：或或或22、（1）見解析（2）見解析（3）4，15【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可作圖；（2）根據(jù)題意作出菱形即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）線段AC如圖所示；（2）四邊形ABCD如圖所示；（3）由勾股定理得AB=BD=所以周長為4面積為【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸菱形的性質(zhì).23、（1）C（0，1）．（2）y=x+1．（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．【解析】試題分析：（1）通過解方程x2﹣14x+42=0可以求得OC=1，OA=2．則C（0，1）；（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組即可求得它們的值；（3）需要分類討論：PB為腰，PB為底兩種情況下的點(diǎn)P的坐標(biāo)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答．試題解析：（1）解方程x2-14x+42=0得x1=1，x2=2∵OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+42=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴OC=1，OA=2∴C（0，1）（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）由（1）知，OA=2，則A（2，0）∵點(diǎn)A、C都在直線MN上∴解得，∴直線MN的解析式為y=-x+1（3）∵A（2，0），C（0，1）∴根據(jù)題意知B（2，1）∵點(diǎn)P在直線MNy=-x+1上∴設(shè)P（a，--a+1）當(dāng)以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分類討論：①當(dāng)PC=PB時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的中垂線與直線MN的交點(diǎn)，則P1（4，3）；②當(dāng)PC=BC時(shí)，a2+（-a+1-1）2=14解得，a=±，則P2（-，），P3（，）③當(dāng)PB=BC時(shí)，（a-2）2+（-a+1-1）2=14解得，a=，則-a+1=-∴P4（，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有：P1（4，3），P2(-，)，P3(，)，P4（，-）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．24、此車沒有超速【解析】

在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時(shí)間得到速度，即可做出判斷．【詳解】解：在中，，，米，在中，，，米，米，汽車從A到B的平均速度為米秒，米秒千米時(shí)千米時(shí)，此車沒有超速．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把問題轉(zhuǎn)化為在直角三角形中的問題.25、（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率為；（2）盈利3276000元.【解析】

（1）設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為x．等量關(guān)系為：1月份的銷售量×（1+增長率）2=3月份的銷售量，