內(nèi)蒙古開來中學2024年八年級下冊數(shù)學期末檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古開來中學2024年八年級下冊數(shù)學期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（）A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．2．下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）24．某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為（）A．3300m B．2200m C．1100m D．550m5．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．一元二次方程x2A．x0 B．x1 C．x0,x1 D．無實根7．要使分式有意義，x應滿足的條件是（）A． B． C． D．8．美是一種感覺,本應沒有什么客觀的標準,但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學上,這個比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點,也就是說,若此比值越接近就越給別人一種美的感覺.某女士身高為,腳底至肚臍的長度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達到這一效果,那么她選的高跟鞋的高度約為（）A． B． C． D．9．一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．10．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，311．若，則的值為（）A．1 B．-1 C．-7 D．712．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝88臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝80臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．88x=80x-2 B．88二、填空題（每題4分，共24分）13．不等式的解集是____________________.14．若分式的值為零，則x=________．15．如圖，在中，角是邊上的一點，作垂直,垂直,垂足分別為,則的最小值是______．16．已知下列函數(shù)：；；.其中是一次函數(shù)的有__________．（填序號）17．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；18．已知直角三角形中，分別以為邊作三個正方形，其面積分別為，則__________（填“”，“”或“”）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長的墻的材料，恰好用完，試求的長，使矩形花園的面積為．20．（8分）某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長為40m的籬笆圍成．已知墻長為18m（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長度．21．（8分）商場代售某品牌手機，原來每臺的售價是3000元，一段時間后為了清庫存，連續(xù)兩次降價出售，現(xiàn)在的售價是1920元，求兩次降價的平均降價率是多少？22．（10分）某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況，并統(tǒng)計繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查學生人，并將條形圖補充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）在八年級850名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？23．（10分）已知一次函數(shù)，，，.(1)說明點在直線上；(2)當直線經(jīng)過點時，點時直線上的一點，若，求點的坐標.24．（10分）已知一次函數(shù)的圖象過點，且與一次函數(shù)的圖象相交于點．（1）求點的坐標和函數(shù)的解析式；（2）在平面直角坐標系中畫出，的函數(shù)圖象；（3）結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．【詳解】解：由題意，得

x=4，y=3，

即M點的坐標是（4，3），

故選：D．【點睛】本題考查點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關鍵．2、C【解析】

解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．3、D【解析】

竹子折斷后剛好構成一直角三角形，設竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】設竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：x1+31=（10-x）1．故選D．【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題．4、B【解析】∵D，E為AC和BC的中點，∴AB=2DE=2200m，故選：B.5、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎題，判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉180°后能夠重合．6、C【解析】

先移項得到x2-x=0，再把方程左邊分解因式得到xx-1=0，原方程轉化為x=0【詳解】∵x∴xx-1∴x=0或x-1=0，∴x=0，x=1.故選：C.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.7、D【解析】

直接利用分式有意義的條件，即分母不等于0，進而得出答案．【詳解】解：要使分式有意義，x應滿足的條件是：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：D．【點睛】本題考查分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關鍵．8、C【解析】

根據(jù)已知條件算出下半身身高，然后設選的高跟鞋的高度為xcm，根據(jù)比值是0.618列出方程，解方程即可【詳解】根據(jù)已知條件得下半身長是160×0.6=96cm設選的高跟鞋的高度為xcm，有解得x≈7.5經(jīng)檢驗x≈7.5是原方程的解故選C【點睛】本題考查分式方程的應用，能夠讀懂題意列出方程是本題關鍵9、C【解析】

常數(shù)項移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，即．故選C．【點睛】此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.10、D【解析】分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．詳解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故錯誤；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故錯誤；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故錯誤；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正確．故選D．點睛：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．11、D【解析】

首先根據(jù)非負數(shù)的性質，可列方程組求出x、y的值，進而可求出x-y的值．【詳解】由題意，得：，

解得；

所以x-y=4-（-3）=7；

故選：D．【點睛】此題主要考查非負數(shù)的性質：非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)必為1．12、D【解析】

關鍵描述語為：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，那么等量關系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間．【詳解】乙隊用的天數(shù)為：80x，甲隊用的天數(shù)為：88x+2．則所列方程為：故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到相應的等量關系是解決問題的關鍵，注意工作時間=工作總量÷工作效率．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：首先進行去分母，然后進行去括號、移項、合并同類項，從而求出不等式的解．詳解：兩邊同乘以1得：x－6＞4(1－x)，去括號得：x－6＞4－4x，移項合并同類項得：5x＞10，解得：x＞1．點睛：本題主要考查的是解不等式，屬于基礎題型．理解不等式的性質是解決這個問題的關鍵．14、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】依題意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．【點睛】此題考查的是對分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運用，該類型的題易忽略分母不為1這個條件．15、【解析】

根據(jù)已知條件得出四邊形AEPF為矩形，得出EF=AP,要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可.【詳解】連接AP,四邊形AFPE是矩形，要使EF最小，只要AP最小即可，過點A作于P，此時AP最小，在直角三角形中，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：,即，故答案為：.【點睛】本題是矩形的判定與性質和直角三角形結合考查的題型，找出與EF相等的線段，結合垂線段最短的性質是解題的關鍵.16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：，是一次函數(shù)；，自變量的次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù).故答案為.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結構特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．17、6【解析】

首先將a2b－ab2提取公因式，在代入計算即可.【詳解】解：代入a－b＝2，ab＝3則原式=故答案為6.【點睛】本題主要考查因式分解的計算，關鍵在于提取公因式，這是基本知識點，應當熟練掌握.18、【解析】

由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出結果．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∴S1+S2=S3，故答案為：=.【點睛】本題考查了勾股定理、正方形面積的計算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面積關系是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、的長為15米【解析】

設AB=xm，列方程解答即可.【詳解】解：設AB=xm，則BC=（50-2x）m，根據(jù)題意可得，，解得：，當時，，故（不合題意舍去），答：的長為15米．【點睛】此題考查一元二次方程的實際應用，正確理解題意是列方程的關鍵.20、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長度為12米．【解析】

(1)由矩形的周長公式求得AD的長度；由AD長度意義求得x的取值范圍；(2)根據(jù)矩形的面積公式，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由(1)中x的取值范圍即可確定x的值．【詳解】(1)AD=40-2x，∵0＜40-2x≤18，∴x的取值范圍為：11≤x＜1；(2)根據(jù)題意得：x(40-2x)=192，整理，得x2-1x+96=0，解得：x1=8，x2=12，∵11≤x＜1，當x=8時，40-2x=40-16=24＞18，∴不合題意，舍去；∴x=12，即AB的長度為12，答：若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長度為12米．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用、矩形的面積以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：(1)根據(jù)籬笆長度得出用含有x的式子表示BC的式子；(2)利用矩形的面積公式，找出關于x的一元二次方程．21、20%【解析】

設平均每次降價率為x，那么原價格×(1-x)2=兩次降價后的現(xiàn)價，把相應數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設平均每次降價率為x，依題意得：，

解得：，（不合題意舍去），

答：平均每次的降價率為20%．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為．22、（1）10，將條形圖補充完整見解析；（2）眾數(shù)是10，中位數(shù)是12.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的學生有187人．【解析】分析：（1）由題意可知，捐款11元的有14人，占捐款總人數(shù)的28%，由此可得總人數(shù)，將捐款總人數(shù)減去捐款1、11、20、21元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由抽取的樣本可知，用捐款20及以上的人數(shù)所占比例估計總體中的人數(shù)．詳解：（1）本次抽查的學生有：14÷28%=10（人），則捐款10元的有10﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），補全條形統(tǒng)計圖圖形如下：故答案為：10；（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間兩個數(shù)據(jù)分別是10，11，所以中位數(shù)是（10+11）÷2=12.1．故答案為：10，12.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的學生有：810×=187（人）．點睛：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)和中位數(shù)，用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）點坐標為，（，5）.【解析】

（1）將x=2代入y=kx+3-2k，求出y=3，由此即可證出點M（2，3）在直線y=kx+3-2上；

（2）根據(jù)點C的坐標利用待定系數(shù)法求出此時直線的解析式，由此可設點P的坐標為（m，m），再根據(jù)S△BCP=2S△ABC，即可得出關于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出m的值，將其代入P點坐標即可得出結論．【詳解】證明：∵y=kx+3-2k，

∴當x=2時，y=2k+3-2k=3，

∴點M（2，3）在直線y=kx+3-2k上；

（2）解：將點C（-2，-3）代入y=kx+3-2k，

得：-3=-2k+3-2k，解得：k=，

此時直線CM的解析式為y=x．

設點P的坐標為（m，m）．

∵S△BCP=BC?|yP-yB|，S△ABC=BC?|yA-yC|，S△BCP=2S△ABC，

∴|m-（-3）|=2×[1-（-3）]，

解得：m1=或m2=，

∴點P的坐標為（，-11）或（，5）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是：（1）將x=2代入函數(shù)解析式，正確計算求出y的值；（2）根據(jù)面積間的關系找出關于m含絕對值符號的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵．24、（1），；（2）見解析；（3）．【解析】

（1）將P（2，m）代入y2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入求出k，b的值即可；（2）找出兩點畫出直線即可；（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖