2024屆廣東省佛山市順德區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆廣東省佛山市順德區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，是的中點(diǎn)，四邊形是矩形，四邊形是正方形，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．如圖，菱形ABCD的一邊AB的中點(diǎn)E到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為4cm，則此菱形的周長(zhǎng)為()A．8cm B．16cm C．cm D．32cm3．已知，，則的值為（）A．-2 B．1 C．-1 D．24．如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（）A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm25．八年級(jí)（1）班“環(huán)保小組的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：16，16，4，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1，16 B．4，16 C．6，16 D．10，166．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A．40° B．36° C．30° D．25°7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2019，–2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列代數(shù)式屬于分式的是()A． B．3y C． D．+y9．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．分式方程的解為（）A． B． C． D．11．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．下列各組圖形中不是位似圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為_____．14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C．則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為_________.15．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理點(diǎn)40%計(jì)算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__________分.16．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一點(diǎn)，且知AC＝20，CD＝10﹣6，則AD＝_____．18．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線l1：y＝x+6與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)A，直線l1與y軸相交于點(diǎn)B，直線l2與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，OB＝2OC，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．（1）求直線l2的解析式；（2）將直線l2沿x軸正方向平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線l1相交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求△ACD的面積．20．（8分）某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時(shí)，將池內(nèi)的水放完需t小時(shí)，（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）若要求在2.5小時(shí)至3小時(shí)內(nèi)（包括2.5小時(shí)與3小時(shí)）把游泳池內(nèi)的水放完，求放水速度的范圍．21．（8分）2017年5月14日——5月15日．“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京成功舉辦，高峰論壇期間及前夕，各國(guó)政府、地方、企業(yè)等達(dá)成一系列合作共識(shí)、重要舉措及務(wù)實(shí)成果．中方對(duì)其中具有代表性的一些成果進(jìn)行了梳理和匯總，形成高峰論壇成果清單．清單主要涵蓋政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通5大類，共76大項(xiàng)、270多項(xiàng)具體成果．我市新能源產(chǎn)業(yè)受這一利好因素，某企業(yè)的利潤(rùn)逐月提高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年第一季度的利潤(rùn)為2000萬元，第三季度的利潤(rùn)為2880萬元．（1）求該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率；（2）若第四季度保持前兩季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和能否突破1億元？22．（10分）計(jì)算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）23．（10分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然正氣．”倡導(dǎo)讀書活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．期末學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人；(2)求本次所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)；(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本？24．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF，連接AE，AF，取AE的中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接BM，MN．（1）請(qǐng)判斷線段BM與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并予以證明．（2）如圖2，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．25．（12分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？26．(1)(2)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥y軸，交y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)可得∠EOF=∠BCF=∠HDE=90°，EF=BF=ED，BC=OA，根據(jù)角的和差故關(guān)系可得∠FBC=∠OFE=∠HED，∠BFC=∠OEF=∠HDE，利用ASA可證明△OFE≌△CBF≌△HDE，可得FC=OE=HD，BC=OF=HE，由點(diǎn)E為OA中點(diǎn)可得OF=2FC，即可求出FC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得HE的長(zhǎng)，即可求出OH的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D坐標(biāo).【詳解】過點(diǎn)D作DH⊥y軸，交y軸于H，∵四邊形是矩形，四邊形是正方形，∴∠EOF=∠BCF=∠HDE=∠EFB=90°，EF=BF=ED，BC=OA，∴∠OFE+∠BFC=90°，∠FBC+∠BFC=90°，∴∠OFE=∠FBC，同理：∠OEF=∠BFC，在△OEF和△CFB中，，∴BC=OF=OA，F(xiàn)C=OE，∵點(diǎn)E為OA中點(diǎn)，∴OA=2OE，∴OF=2OE，∴OC=3OE，∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，0），∴OC=3，∴OE=1，OF=2，同理：△HDE≌△OEF，∴HD=OE=1，HE=OF=2，∴OH=OE+HE=3,∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，3），故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AO=OC，繼而根據(jù)中位線定理求得BC長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AE=BE，∴BC=2EO=2×4cm=8cm，即AB=BC=CD=AD=8cm，即菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

首先將所求式子進(jìn)行因式分解，然后代入即可得解.【詳解】將，，代入，得上式=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用完全平方式進(jìn)行因式分解求值，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】

根據(jù)平移后陰影部分的面積恰好是長(zhǎng)1cm，寬為1cm的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長(zhǎng)為1cm，寬為1cm的矩形，∴S陰影=1×1=4cm1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:1,眾數(shù)為:16.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【解析】

根據(jù)AB＝AC可得∠B＝∠C，CD＝DA可得∠ADB＝2∠C＝2∠B，BA＝BD，可得∠BDA＝∠BAD＝2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，設(shè)∠B＝α，則∠BDA＝∠BAD＝2α，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B＝36°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用．7、D【解析】

四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），再根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)的符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)（2019，﹣2019），∴點(diǎn)M所在的象限是第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、C【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：A.不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.是分式，故本選項(xiàng)正確，D.+y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【解析】

先解分式方程，最后檢驗(yàn)即可得到答案.【詳解】解：3（x-2）=x2x=6x=3由3-2≠0，故x=3是方程的解，即答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，其中解方程是關(guān)鍵，檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn).11、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.12、D【解析】

根據(jù)位似圖形的定義解答即可，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B，C是位似圖形，B與C的位似中心是交點(diǎn)，A的位似中心是圓心；D不是位似圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的定義．注意：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

在一次函數(shù)y=x+4中，分別令x=0，y=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，可知當(dāng)OP最小時(shí)，則EF有最小值，由垂線段最短可知當(dāng)OP⊥AB時(shí)，滿足條件，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長(zhǎng)，即可求得EF的最小值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+4中，令x=0，則y=4，令y=0，則x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O為定點(diǎn)，P在線段上AB運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP取得最小值，此時(shí)EF最小，∵A（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，0），∴OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB==5，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、最值問題等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)、確定出OP的最小值是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

首先利用勾股定理得出BO的長(zhǎng)，再利用A點(diǎn)的位置得出答案．【詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.15、90【解析】試題分析：設(shè)物理得x分，則95×60%+40%x=93，截得：x=90.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用16、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，計(jì)算求出BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝AC＝10，由勾股定理得，BC＝，∴BD＝BC﹣CD＝6，∴AD＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1＝c1．18、1【解析】

解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對(duì)角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)組成四邊形求面積的問題，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣2x﹣1；（2）2【解析】

（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)OB＝2OC，可求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，可求A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，可求D點(diǎn)坐標(biāo)，再用長(zhǎng)方形面積減去1個(gè)小三角形面積即可求解．【詳解】解：（1）∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0+6＝6，∴B（0，6），∵OB＝2OC，∴C（0，﹣1），∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，∴﹣1＝x+6，解得x＝﹣1，∴A（﹣1，1），則，解得．故直線l2的解析式為y＝﹣2x﹣1；（2）∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，∴y＝1+6＝7，∴D（1，7），∴△ACD的面積＝10×4﹣×1×6﹣×4×4﹣×1×10＝2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)，A點(diǎn)坐標(biāo)，D點(diǎn)坐標(biāo)．20、（1）v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v＝，自變量的取值范圍為t＞0；（2）放水速度的范圍為300≤x≤360立方米/小時(shí)．【解析】

（1）由題意得vt＝900，即v＝，自變量的取值范圍為t＞0，（2）把t＝2.5，t＝3代入求出相應(yīng)的v的值，即可求出放水速度的范圍．【詳解】（1）由題意得：vt＝900，即：v＝，答：（2）當(dāng)t＝2.5時(shí)，v＝＝360，當(dāng)t＝3時(shí)，v＝＝300，所以放水速度的范圍為300≤v≤360立方米/小時(shí)，答：所以放水速度的范圍為300≤x≤360立方米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】考查求反比例函數(shù)的關(guān)系式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為20%．（2）該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和能突破1億元．【解析】

（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)第一季度及第三季度的利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值即可；

（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率求出四個(gè)季度的利潤(rùn)和，與1億元比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為20%；（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（萬元），10736萬元＞1億元．答：該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和突破1億元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率求出四個(gè)季度的利潤(rùn)和．22、（1）﹣；（2）1．【解析】

（1）此題涉及零次冪、開立方和絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）首先計(jì)算括號(hào)里面二次根式的減法，再計(jì)算括號(hào)外的乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）原式=1﹣3+2﹣=﹣；（2）原式=（5﹣4）÷+4﹣5=÷+4﹣5=1+4﹣5=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．23、（1）20；（2）4,4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約3600本【解析】

將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；先求出平均數(shù)，再解答即可．【詳解】，故答案為20；由條形統(tǒng)計(jì)圖知，調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)最多的是4本，故眾數(shù)是4本在調(diào)查的20人讀書本數(shù)中，從小到大排列中第9個(gè)和第10個(gè)學(xué)生讀的本數(shù)都是4本，故中位數(shù)是4本；故答案為4；4；每個(gè)人讀書本數(shù)的平均數(shù)是：（本），總數(shù)是：(本)答：估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約3600本．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、（1）BM=MN，BM⊥MN，證明見解析；（2）仍然成立，證明見解析【解析】

（1）根據(jù)已知正方形ABCD的邊角相等關(guān)系，推出△ABE≌△ADF(SAS)，得出AE=AF，利用MN是△AEF的中位線，BM為Rt△ABE的中線，可得BM=MN，由外角性質(zhì)，得出∠BME=∠1+∠3，再由MN∥AF，∠1+∠2+∠EAF=∠BAD=90°，等角代換可推出結(jié)論；（2）同（1）思路一樣，證明△ABE≌△ADF(SAS)，利用外角性質(zhì)和中位線平行關(guān)系，通過等角代換即得證明結(jié)論．【詳解】（1）BM=MN，BM⊥MN．證明：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=BC=DC，∵CE=CF，∴BC-CE=DC-CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴∠1=∠2，AE=AF，∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，N為EF的中點(diǎn)，∴MN是△AEF的中位線，BM為Rt△ABE的中線．∴MN∥AF，MN=AF，BM=AE=AM，∴BM=MN，∠EMN=∠EAF，∵BM=AM，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠BME=∠1+∠3=∠1+∠2，∴∠BMN=∠BME+∠EMN=∠1+∠2+∠EAF=∠BAD=90°，∴BM⊥MN．故答案為：BM=MN，BM⊥MN．（2）（1）