2024屆甘肅省蘭州十九中學教育集團八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆甘肅省蘭州十九中學教育集團八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．分別順次連接①平行四邊形②矩形③菱形④對角線相等的四邊形，各邊中點所構(gòu)成的四邊形中，為菱形的是（）A．②④ B．①②③ C．② D．①④3．如圖，在中，，將沿方向平移個單位后得到，連接，則的長為()A． B． C． D．4．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（）A．6 B．5 C．4 D．35．一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，平分，交邊于點，若，，則矩形的周長為（）A．11 B．14 C．22 D．287．如圖，平行四邊形ABCD的周長是32cm，△ABC的周長是26cm，E、F分別是邊AB、BC的中點，則EF的長為（）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm8．有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（）A．只對平均數(shù)有影響 B．只對眾數(shù)有影響C．只對中位數(shù)有影響 D．對平均數(shù)、中位數(shù)都有影響9．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．11．如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交點A（m，2）和B（﹣4，﹣1）兩點，若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞212．如圖，O是?ABCD對角線的交點，，，，則的周長是A．17 B．13 C．12 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y1＝k1x+a與y2＝k2x+b的交點坐標為（1，2），則關(guān)于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．14．如圖是兩個一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的圖象，已知兩個圖象交于點A（3，2），當k1x+b1＞k2x+b2時，x的取值范圍是_____．15．如圖，已知函數(shù)y＝kx＋2與函數(shù)y＝mx－4的圖象交于點A，根據(jù)圖象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．16．如圖為某班35名學生投籃成績的條形圖，其中上面部分數(shù)據(jù)破損導致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學生投籃成績的中位數(shù)是5，下列選項正確的是_______.①3球以下（含3球）的人數(shù)；②4球以下（含4球）的人數(shù)；③5球以下（含5球）的人數(shù)；④6球以下（含6球）的人數(shù).17．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是18．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？20．（8分）國家規(guī)定，“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調(diào)查了若干名中學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計圖（不完整）．其中分組情況：A組：時間小于0.5小時；B組：時間大于等于0.5小時且小于1小時；C組：時間大于等于1小時且小于1.5小時；D組：時間大于等于1.5小時.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）A組的人數(shù)是人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25000名中學生中，達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人.21．（8分）如圖，已知點A、C在雙曲線上，點B、D在雙曲線上，AD//BC//y軸.(I)當m=6，n=-3，AD=3時，求此時點A的坐標；(II)若點A、C關(guān)于原點O對稱，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面積為，求mn的最小值.22．（10分）先化簡，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．23．（10分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)査了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為五種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中D所對應扇形的圓心角為度；（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有名．24．（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．25．（12分）如圖所示的圖象反映的過程是：小強星期天從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時間，y表示小強離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)體育場離小強家有多遠？小強從家到體育場用了多長時間？(2)體育場距文具店多遠？(3)小強在文具店逗留了多長時間？(4)小強從文具店回家的平均速度是多少？26．如圖1，以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD，CH平分∠DCN，點E為射線BN上一點，連接AE，過點E作AE的垂線交射線CH于點F，探索AE與EF的數(shù)量關(guān)系。(1)閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程當點E在線段BC上，且點E為BC中點時，AB=EF理由如下：取AB中點P，達接PE在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC∴△BPE等腰三角形，AP=BC∴∠BPB=45°∴∠APBE=135°又因為CH平分∠DCN∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠APE=∠ECF余下正明過程是：(2)當點E為線段AB上任意一點時，如圖2，結(jié)論“AE=EF”是否成立，如果成立，請給出證明過程；(3)當點E在BC的延長線時，如圖3，結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請在圖3中畫出必要的輔助線(不必說明理由)。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?50，解得x5.故選：A.【點睛】考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，只要保證四邊形的對角線相等即可．【詳解】∵連接任意四邊形的四邊中點都是平行四邊形，∴對角線相等的四邊形有：②④，故選：A．【點睛】本題主要利用菱形的四條邊都相等及連接任意四邊形的四邊中點都是平行四邊形來解決．3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根據(jù)等邊三角形的定義列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF，

∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，

∵∠B=∠DEC=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴DC=4，

故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

延長DC至E，構(gòu)建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根據(jù)BE解直角△CBE可得BC，CE，進而求解．【詳解】如圖，延長AB、DC相交于E，

在Rt△ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，

計算得AE=16，DE=8，

于是BE=AE-AB=9，

在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，

∴BC=3，CE=6，

于是CD=DE-CE=2，

BC+CD=5．

故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，考查了30°角所對的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)，本題中構(gòu)建直角△ADE求BE，是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．【詳解】解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關(guān)系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出DC=4，證明BE=AB=4，即可求出矩形的周長；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；∵ED=5，EC=3，∴DC=DE?CE=25?9，∴DC=4，AB=4；∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，矩形的周長=2(4+3+4)=22.故選C【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出DC=47、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm，進而得出AC的長度，利用三角形中位線解答即可．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長是32cm，∴AB+BC=16cm，∵△ABC的周長是26cm，∴AC=26-16=10cm，∵E、F分別是邊AB、BC的中點，∴EF=0.5AC=5cm，故選：C．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm，進而得出AC的長度．8、C【解析】

分別計算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進行比較即可得出答案．【詳解】去掉c之前：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；通過對比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對中位數(shù)有影響，故選：C．【點睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．10、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：A．【點睛】此題考查分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

先把B點坐標代入y1＝求出k1的值得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應的自變量的范圍．【詳解】解：把B（﹣4，﹣1）代入y1＝得k1＝﹣4×（﹣1）＝4，所以反比例函數(shù)解析式為y1＝，把A（m，1）代入y1＝得1m＝4，解得m＝1，所以A（1，1），當﹣4＜x＜0或x＞1時，y1＞y1．故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．12、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長即可.【詳解】∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==1．∴△AOB的周長=AB+AO+BO=4+3+1=12，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＝1【解析】

由交點坐標就是該方程的解可得答案.【詳解】關(guān)于x的方程k2x+b=k1x+a的解，即直線y1=k1x+a與直線y2=k2x+b的交點橫坐標，所以方程的解為x=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).14、x＞3【解析】

觀察圖象，找出函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象在y2＝k2x+b2的圖象上方時對應的自變量的取值即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的兩個圖象交于點A(3，2)，∴當k1x+b1＞k2x+b2時，x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式，運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵.15、x＜－2【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當x＜-2時，y=kx+2的圖象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．【詳解】解：∵觀察圖象知當＜＞-2時，y=kx+2的圖象位于y=mx-1的下方，

根據(jù)圖象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，

故答案為：x＜-2．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．16、①②④【解析】

根據(jù)題意和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得各個選項中對應的人數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】因為共有35人，而中位數(shù)應該是第18個數(shù)，所以第18個數(shù)是5，從圖中看出第四個柱狀圖的范圍在6以上，所以投4個球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人數(shù)為10人，4球以下（含4球）的人數(shù)10+7=17人，6球以下（含6球）的人數(shù)35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人數(shù)無法確定．故答案為①②④【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．同時理解中位數(shù)的概念．17、.【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.18、0.1【解析】

利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率．【詳解】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，

∴第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1-0.5625-0.125=0.1故答案為：0.1．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、乙船航行的方向為南偏東55°.【解析】試題分析：由題意可知：在△ABC中，AC＝60，AB＝80，BC＝100，由此可由“勾股定理逆定理”證得∠BAC=90°，結(jié)合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度數(shù)，從而得到乙船的航行方向.試題解析：由題意可知，在△ABC中，AC＝30×2=60，AB＝40×2=80，BC＝100，∴AC2=3600，AB2=6400，BC2=10000，∴AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°，又∵∠EAD=180°，∠EAC=35°，∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°，∴乙船航行的方向為南偏東55°.點睛：本題的解題要點是：在△ABC中，由已知條件先求得AC和AB的長，再結(jié)合AC=100，即可用“勾股定理的逆定理”證得∠BAC=90°，這樣即可求出∠DAB的度數(shù)，從而使問題得到解決.20、(1)50，補圖見解析；（2）C；（3）14000人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以得到A組的人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中補全的統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該地區(qū)達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)．試題解析：（1）由統(tǒng)計圖可得，A組人數(shù)為：60÷24%-60-120-20=50，因此，本題正確答案是：50，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示．（2）由補全的條形統(tǒng)計圖可得，中位數(shù)落在C組，因此，本題正確答案是：C．（3）根據(jù)題意可得，該地區(qū)25000名中學生中，達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有：25000×(48%+8%)=14000（人），因此，本題正確答案是：14000．21、(I)點的坐標為；(II)四邊形是平行四邊形，理由見解析；(III)的最小值是.【解析】

(I)由，，可得，.分別表示出點A、D的坐標，根據(jù)，即可求出點A的坐標.(II)根據(jù)點A、C關(guān)于原點O對稱，設點A的坐標為：，即可分別表示出B、C、D的坐標，然后可得出與互相平分可證明出四邊形是平行四邊形.(III)設與的距離為，由，，梯形的面積為，可求出h=7，根據(jù)，，可得，進而得出答案.【詳解】(I)∵，，∴，，設點的坐標為，則點的坐標為，由得：，解得：，∴此時點的坐標為.(II)四邊形是平行四邊形，理由如下：設點的坐標為，∵點、關(guān)于原點對稱，∴點的坐標為，∵∥∥軸，且點、在雙曲線上，，∴點，點，∴點B與點D關(guān)于原點O對稱，即，且、、三點共線.又點、C關(guān)于原點O對稱，即，且、、三點共線.∴與互相平分.∴四邊形是平行四邊形.(III)設與的距離為，，，梯形的面積為，∴，即，解得：，設點的坐標為，則點，，，由，，可得：，則，，∴，解得：，∴，∵.∴.∴，即.又，，∴當取到等號.即，時，的最小值是.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像,本題涉及知識點比較多，打好基礎是解決本題的關(guān)鍵.22、原式=2-x,.【解析】

原式第一項約分，第二項去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，當x＝＝2﹣時，原式＝2﹣2+＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握分式混合運算的運算法則以及分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）300；54；（2）條形統(tǒng)計圖補充見解析；(3)1.【解析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中，可得到“B”的人數(shù)108人，從扇形統(tǒng)計圖中可得“B”組占36%，用人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查人數(shù)，求出“D”組所占整體的百分比，用360°去乘這個百分比即可得出D所對應扇形的圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“C”組所占百分比求出“C”組的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖；（3）求出“A”組所占的百分比，用樣本估計總體進行計算即可．【詳解】（1）共調(diào)查學生人數(shù)為：＝300，扇形D比例：＝15%，圓心角：＝54°故答案為：300；54；（2）25%×300＝75，條形統(tǒng)計圖補充如下：(3)×800＝1.故答案為：1．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及制作方法，明確統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，善于從兩個統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)是解決問題的前提．24、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進行判斷；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．分兩種情況分析：EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大；EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，當時，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．如圖1，EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，為．當時，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)和矩形綜合，新定義知識.解題關(guān)鍵點：理解新定義.25、（1）體育場離陳歡家2.5千米，小剛在體育場鍛煉了15分鐘；（2）體育場離文具店1千米；（3）

小剛在文具店停留20分；（4）小強從文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根據(jù)