2024年重慶實(shí)驗(yàn)外國語八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第1頁
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2024年重慶實(shí)驗(yàn)外國語八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,圖(1)中的圖形M平移后位置如圖(2)所示,以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是()A.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC.若CD=3,BC+AB=16,則△ABC的面積為()A.16 B.18 C.24 D.323.如圖,直線y1=mx經(jīng)過P(2,1)和Q(-4,-2)兩點(diǎn),且與直線y2=kx+b交于點(diǎn)P,則不等式kx+b>mx的解集為()A.x>2 B.x<2 C.x>-4 D.x<-44.下列四邊形中,不屬于軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.6.下列因式分解正確的是()A.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2C.x2﹣1=(x﹣1)2 D.x2﹣x+2=x(x﹣1)+27.下列運(yùn)算正確的是()A.= B.=a+1 C.+=0 D.﹣=8.在一個(gè)四邊形的所有內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最多有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解,則2035-2a+b的值()A.17 B.1026 C.2018 D.405310.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32,AB=4,則BC的長(zhǎng)為()A.4 B.12 C.24 D.48二、填空題(每小題3分,共24分)11.方程的解為_____.12.若點(diǎn)、在雙曲線上,則和的大小關(guān)系為______.13.如圖,四邊形ABCD是正方形,△EBC是等邊三角形,則∠AED的度數(shù)為_________.14.將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位,則平移后所得圖象的解析式是____.15.一組數(shù)據(jù)2,3,2,3,5的方差是__________.16.如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點(diǎn),且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是______.17.某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工,他們的月工資情況(單位:元)如下:30000,2350,2350,2250,2250,2250,2250,2150,2050,1950,1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,中位數(shù)是________.通過上面得到的結(jié)果不難看出:用_________(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準(zhǔn)確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平.18.如圖,在正方形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別為BC、CD上的兩點(diǎn),,AE、BF分別交BD、AC于M、N兩點(diǎn),連OE、下列結(jié)論:;;;,其中正確的序數(shù)是______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,直線與x軸相交于點(diǎn)A,與直線相交于點(diǎn)P.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說明理由.(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合),過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.20.(6分)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間;(2)求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程.21.(6分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上,EF與AC相交于點(diǎn)O,AG=CH,BE=DF.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)若EG=EH,DC=8,AD=4,求AE的長(zhǎng).22.(8分)為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表.甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?23.(8分)閱讀材料:各類方程的解法求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.(1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=,x3=;(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解;(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).24.(8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫出;(2)平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)畫出;(3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.25.(10分)(感知)如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中,連接BD,CE,易證:△ABD≌△ACE;(探究)如圖②△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE,求證:△ABD∽△ACE;(應(yīng)用)如圖③,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng),在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為.26.(10分)已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接FD.(1)求證:AB=AF;(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可.【詳解】由圖(1)可知,圖M先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,可得題圖(2),故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移,平移由平移方向和平移距離決定,新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).2、C【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD,再根據(jù)S△ABC=S△BCD+S△ABD列式計(jì)算即可得解.【詳解】如圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,∵∠ACB=90°,BD平分∠ABC,∴DE=CD=3,∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=BC?CD+AB?DE=(BC+AB)×3∵BC+AB=16,∴△ABC的面積=×16×3=24.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理,作輔助線是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

從圖象確定kx+b>mx時(shí),x的取值范圍即可.【詳解】解:從圖象可以看出,當(dāng)x<2時(shí),kx+b>mx,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法,準(zhǔn)確的確定出x的值,是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義:軸對(duì)稱圖形,是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,即可判定平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義,可得A選項(xiàng),平行四邊形不符合軸對(duì)稱圖形定義;B選項(xiàng),矩形符合定義,是軸對(duì)稱圖形;C選項(xiàng),菱形符合定義,是軸對(duì)稱圖形;D選項(xiàng),正方形符合定義,是軸對(duì)稱圖形;故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的理解,熟練掌握,即可解題.5、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件進(jìn)行分析.【詳解】A.,是最簡(jiǎn)二次根式;B.,不是最簡(jiǎn)二次根式;C.,不是最簡(jiǎn)二次根式;D.,不是最簡(jiǎn)二次根式;故選:A【點(diǎn)睛】滿足下列條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式:

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、A【解析】

由題意根據(jù)因式分解的意義,即可得答案判斷選項(xiàng).【詳解】解:A、2x2﹣2=2(x2﹣1)=2(x+1)(x﹣1),故A符合題意;B、x2+2x+1=(x+1)2,故B不符合題意;C、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),故C不符合題意;D、不能分解,故D不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義,一提,二套,三檢查,注意分解要徹底.7、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷,去掉帶有負(fù)號(hào)的括號(hào),每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào);分子與分母同除以一個(gè)不為0的數(shù),分式的值不變.【詳解】A.=,故錯(cuò)誤;B.=a+,故錯(cuò)誤;C.+=-=0,故正確;D.﹣=,故錯(cuò)誤;故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì),正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)四邊形的外角和等于360°可判斷出外角中最多有三個(gè)鈍角,而外角與相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)的,因此,四邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角.【詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60度,在外角中最多有三個(gè)鈍角,如果超過三個(gè)則和一定大于360度,多邊形的內(nèi)角中就最多有3個(gè)銳角.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的外角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系,把內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化成外角問題是解答的關(guān)鍵.9、B【解析】

把x=2代入方程得2a-b=1009,再代入,可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解,所以,4a-2b-2018=0,所以,2a-b=1009,所以,=2035-(2a-b)=2035-1009=1026.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根的意義.10、B【解析】由題意得:.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)無理方程的解法,首先,兩邊平方解出x的值,然后驗(yàn)根,解答即可.【詳解】解:兩邊平方得:2x+1=x2∴x2﹣2x﹣1=0,解方程得:x1=1,x2=﹣1,檢驗(yàn):當(dāng)x1=1時(shí),方程的左邊=右邊,所以x1=1為原方程的解,當(dāng)x2=﹣1時(shí),原方程的左邊≠右邊,所以x2=﹣1不是原方程的解.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查無理方程的解,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】將A(7,y1),B(5,y2)分別代入雙曲線上,得y1=;y2=,則y1與y2的大小關(guān)系是.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).13、150【解析】

根據(jù)題意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB和∠DEC,進(jìn)而利用∠AED=360°-∠AEB-∠DEC-∠BEC即可求出∠AED的度數(shù).【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,△EBC是等邊三角形,∴AB=BC=BE,EC=BC=DC,∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°,∴∠AEB=∠EAB=(180°-30°)÷2=75°,∴∠DEC=∠EDC=(180°-30°)÷2=75°,∴∠AED=360°-∠AEB-∠DEC-∠BEC=360°-75°-75°-60°=150°.故答案為:150°.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及等腰、等邊三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、y=-4x-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律:上加下減,可得答案.【詳解】解:將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位,則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1.

故答案為:y=-4x-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、1.2【解析】

解:先求出平均數(shù)(2+3+2+3+5)5=3,再根據(jù)方差公式計(jì)算方差=即可16、【解析】試題解析:過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F,如圖所示.∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,E是AB的中點(diǎn),∴S△ABC=2S△BCE,S△ABD=2S△ADE,∴S△ABC=2S△ABD,且△ABC和△ABD的高均為BF,∴AC=2BD,∴OD=2OC.∵CD=k,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-,-),∴AC=3,BD=,∴AB=2AC=6,AF=AC+BD=,∴CD=k=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理.構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.17、47002250中位數(shù)【解析】分析:根據(jù)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的定義和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算判斷即可.詳解:(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:(30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850)÷11=4700(元);(2)由題中數(shù)據(jù)可知,這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后,排在最中間的一個(gè)數(shù)是2250元,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:2250;(3)∵這組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)更接近中位數(shù)2250,且都與平均數(shù)相差較多,∴用“中位數(shù)”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平.綜上所述:本題答案為:(1)4700;(2)2250;(3)中位數(shù).點(diǎn)睛:熟記“平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計(jì)算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.18、【解析】

易證得≌,則可證得結(jié)論正確;由≌,可得,證得,選項(xiàng)正確;證明是等腰直角三角形,求得選項(xiàng)正確;證明≌,根據(jù)正方形被對(duì)角線將面積四等分,即可得出選項(xiàng)正確.【詳解】解:四邊形ABCD是正方形,,,在和中,,≌,,故正確;由知:≌,,,,故正確;四邊形ABCD是正方形,,,是等腰直角三角形,,,故正確;四邊形ABCD是正方形,,,在和中,,≌,,,故正確;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形的綜合題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1);(2)△POA是等邊三角形,理由見解析;(3)當(dāng)0<t≤4時(shí),,當(dāng)4<t<8時(shí),【解析】

(1)將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo);(2)求得直線AP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(4,0),利用OP=4PA=4得到OA=OP=PA從而判定△POA是等邊三角形;(3)分別求得OF和EF的值,利用三角形的面積計(jì)算方法表示出三角形的面積即可.【詳解】解:(1)解方程組,解得:.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:;(2)當(dāng)y=0時(shí),x=4,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).∵,∴OA=OP=PA,∴△POA是等邊三角形;(3)①當(dāng)0<t≤4時(shí),如圖,在Rt△EOF中,∵∠EOF=60°,OE=t,∴EF=,OF=,∴.當(dāng)4<t<8時(shí),如圖,設(shè)EB與OP相交于點(diǎn)C,∵CE=PE=t-4,AE=8-t,∴AF=4-,EF=,∴OF=OA-AF=4-(4-)=,∴=;綜合上述,可得:當(dāng)0<t≤4時(shí),;當(dāng)4<t<8時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確的利用一次函數(shù)的性質(zhì)求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng).20、(1)2.5小時(shí);(2)y=﹣100x+550;(3)175千米.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論.試題解析:(1)300÷(180÷1.5)=2.5(小時(shí)).答:甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí);(2)設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,∴,解得:,∴甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550(2.5≤x≤5.5);(3)300÷[(300﹣180)÷1.5]=3.75小時(shí),當(dāng)x=3.75時(shí),y=175千米.答:乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是175千米.考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用;分段函數(shù).21、(1)見解析;(2)5.【解析】

(1)依據(jù)矩形的性質(zhì),即可得出△AEG≌△CFH,進(jìn)而得到GE=FH,∠CHF=∠AGE,由∠FHG=∠EGH,可得FH∥GE,即可得到四邊形EGFH是平行四邊形;(2)由菱形的性質(zhì),即可得到EF垂直平分AC,進(jìn)而得出AF=CF=AE,設(shè)AE=x,則FC=AF=x,DF=8-x,依據(jù)Rt△ADF中,AD2+DF2=AF2,即可得到方程,即可得到AE的長(zhǎng).【詳解】(1)證明:,,,(2)故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.22、(1)補(bǔ)圖見解析;(2)甲勝出,理由見解析;(3)見解析.【解析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī),計(jì)算出甲的中位數(shù),方差,以及乙平均數(shù),中位數(shù)及方差,補(bǔ)全即可;

(2)計(jì)算出甲乙兩人的方差,比較大小即可做出判斷;

(3)希望乙勝出,修改規(guī)則,使乙獲勝的概率大于甲即可.【詳解】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績(jī)?yōu)?,4,6,8,1,1,8,9,9,10,則平均數(shù)為(環(huán)),中位數(shù)為1.2環(huán),方差為.由圖和表可得甲的射擊成績(jī)?yōu)?,6,1,6,2,1,1,8,9,平均數(shù)為1環(huán).則甲第8次成績(jī)?yōu)椋ōh(huán)).所以甲的10次成績(jī)?yōu)?,6,6,1,1,1,8,9,9,9,中位數(shù)為1環(huán),方差為.補(bǔ)全表格如下:甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))方差命中10環(huán)的次數(shù)甲140乙12.41甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖(2)甲應(yīng)勝出因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲睿椎某煽?jī)比較穩(wěn)定,故甲勝出.(3)制定的規(guī)則不唯一,如:如果希望乙勝出,應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為平均成績(jī)高的勝出;如果平均成績(jī)相同,則隨著比賽的進(jìn)行,發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出.因?yàn)榧?、乙的平均成?jī)相同,乙只有第2次射擊比第4次射擊少命中1環(huán),且命中1次10環(huán),而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中環(huán)數(shù)都低,且命中10環(huán)的次數(shù)為0,即隨著比賽的進(jìn)行,乙的射擊成績(jī)?cè)絹碓胶茫室覄俪觯军c(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),方差,平均數(shù),以及統(tǒng)計(jì)表,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,熟練掌握中位數(shù),方差,平均數(shù)的計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.23、(1)-2,1;(2)x=3;(3)4m.【解析】

(1)因式分解多項(xiàng)式,然后得結(jié)論;

(2)兩邊平方,把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求解,注意驗(yàn)根;

(3)設(shè)AP的長(zhǎng)為xm,根據(jù)勾股定理和BP+CP=10,可列出方程,由于方程含有根號(hào),兩邊平方,把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求解,【詳解】解:(1),,所以或或,,;故答案為,1;(2),方程的兩邊平方,得即或,,當(dāng)時(shí),,所以不是原方程的解.所以方程的解是;(3)因?yàn)樗倪呅问蔷匦?,所以,設(shè),則因?yàn)?,,兩邊平方,得整理,得兩邊平方并整理,得即所以.?jīng)檢驗(yàn),是方程的解.答:的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法,一元二次方程的解法.解無理方程是注意到驗(yàn)根.解決(3)時(shí),根據(jù)勾股定理和繩長(zhǎng),列出方程是關(guān)鍵.24、(1)見解析;(2)見解析;(3)(-1,0).【解析】

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可;

(2)根據(jù)點(diǎn)A和A2的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離,利用次平移規(guī)律寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;、

(3)連接A1A2、C1C2、B1B2,它們都經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),從而得到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P.【詳解】解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;

(2)如圖,△A2B2C2為所作.

(3)△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).故答案為:(1)見解析;(2)見解析;(3)(-1,0).【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.25、探究:見解析;應(yīng)用:.【解析】

探究:由△DAE∽△BAC,推出,可得,由此即可解決問題;應(yīng)用:當(dāng)點(diǎn)D在AC的下方時(shí),先判定△ABO∽△ADC,得出,再根據(jù)∠BAD=∠OAC,得出△ACO∽△ADB,進(jìn)而得到∠ABD=∠AOC=90°,得到當(dāng)OD⊥BE時(shí),OD最小,最后過O作OF⊥BD于F,根據(jù)∠OBF=30°,求得OF=OB=,即OD最小值為;當(dāng)點(diǎn)D在AC的上方時(shí),作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B',則同理可得OD最小值為.【詳解】解:探究:如圖②中,∵∠BAC=∠DA

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