2024年河南省柘城縣數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題含解析

2024年河南省柘城縣數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段2．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對角線AC、BD交于M、N兩點，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于（）cmA．10 B．13 C．20 D．263．漳州市政府為了鼓勵市民綠色出行，投資了一批城市公共自行車，收費如下：第1小時內免費，1小時以上，每半小時收費0.5元（不到半小時按半小時計）．馬小跳刷卡時顯示收費1.5元，則馬小跳租車時間x的取值范圍為（）A．1＜x≤1.5 B．2＜x≤2.5 C．2.5＜x≤3 D．3＜x≤44．如圖，折疊菱形紙片ABCD，使得A′D′對應邊過點C，若∠B＝60°，AB＝2，當A′E⊥AB時，AE的長是（）A．2 B．2 C． D．1+5．將直線y=3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為()A．y=3x+4 B．y=3x-4 C．y=3x+46．將五個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為()A．2 B．4 C．6 D．87．如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時8．某學習小組8名同學的地理成績是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：分），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、419．如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的線段EF，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，當AE＝ED時，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．3210．某校舉行課間操比賽，甲、乙兩個班各選出20名學生參加比賽，兩個班參賽學生的平均身高都為1.65m，其方差分別是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，則參賽學生身高比較整齊的班級是（）A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．學習委員調查本班學生課外閱讀情況，對學生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調查的學生人數(shù)為________．12．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為______．13．如圖，在正方形中，點、在對角線上，分別過點、作邊的平行線交于點、，作邊的平行線交于點、.若，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____.14．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是__．15．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．16．若分式的值為0，則的值為________．17．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.18．如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點．若S△APQ＝1，則S四邊形PBCQ＝__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．20．（6分）已知：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點.⑴求k，b的值；⑵若一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值.21．（6分）如圖，在中，，D在邊AC上，且．如圖1，填空______，______如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．求證：是等腰三角形；試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關系，并加以證明．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．（1）先作出，再將向下平移5個單位長度后得到，請畫出，；（2）將繞原點逆時針旋轉90°后得得到，請畫出；（3）判斷以，，為頂點的三角形的形狀．（無需說明理由）23．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長．24．（8分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進價如下表：（1）已知B種口罩每包售價比A種口罩貴20元，用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準備4月份新增購進進價為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購進，進價與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費12000元，則該店至少可以購進三種口罩共多少包？25．（10分）先化簡，再求值：÷（1+），其中x=+1．26．（10分）我市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．2、D【解析】分析：首先根據(jù)梯形中位線的性質得出AB+CD=36cm，根據(jù)MN的長度以及三角形中位線的性質得出EM=FN=5cm，從而得出CD=10cm，然后得出答案．詳解：∵EF=，∴AB+CD=36cm，∵MN=8cm，EF=18cm，∴EM+FN=10cm，∴EM=FN=5cm，根據(jù)三角形中位線的性質可得：CD=2EM=10cm，∴AB=36－10=26cm，故選D．點睛：本題主要考查的是梯形中位線以及三角形中位線的性質，屬于基礎題型．明確中位線的性質是解決這個問題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應的不等式組，從而可以求得x的取值范圍．【詳解】由題意可得，，解得，2＜x≤2.5，故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式組，注意題目中每半小時收費0.5元，也就是說每小時收費1元．4、B【解析】

先延長AB，D'A'交于點G，根據(jù)三角形外角性質以及等腰三角形的判定，即可得到BC＝BG＝BA，設AE＝x＝A'E，則BE＝2?x，GE＝4?x，A'G＝2x，在Rt△A'GE中，依據(jù)勾股定理可得A'E2＋GE2＝A'G2，進而得出方程，解方程即可．【詳解】解：如圖所示，延長AB，D'A'交于點G，∵A'E⊥AB，∠EA'C＝∠A＝120°，∴∠BGC＝120°﹣90°＝30°，又∵∠ABC＝60°，∴∠BCG＝60°﹣30°＝30°，∴∠BGC＝∠BCG＝30°，∴BC＝BG＝BA，設AE＝x＝A'E，則BE＝AB﹣AE＝2﹣x，A'G＝2x，∴GE＝BG+BE＝2+2﹣x＝4﹣x，∵Rt△A'GE中，A'E2+GE2＝A'G2，∴x2+（4﹣x）2＝（2x）2，解得：x＝﹣2+2，（負值已舍去）∴AE＝2﹣2，故選B．【點睛】本題主要考查了折疊問題，等腰三角形的判定，菱形的性質，解一元二次方程以及勾股定理的運用；解決問題的關鍵是作輔助線構造直角三角形，依據(jù)勾股定理列方程求解．5、D【解析】

只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項減去平移的單位即可．【詳解】直線y=3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為y=3x故選:D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關鍵．6、B【解析】

連接AP、AN，點A是正方形的對角線的交點，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．【詳解】解：如圖，連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm1，四塊陰影面積的和為4cm1．故選B．【點評】本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點﹣旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．7、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點：頻數(shù)（率）分布直方圖8、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為42，平均數(shù)為：35+50+45+42+36+38+40+428故選A.【點睛】此題考查眾數(shù)，算術平均數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.9、C【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝1．【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形性質，全等三角形判定和性質，三角形面積等知識點，關鍵要會運用等底等高的三角形面積相等．10、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，∴S甲2＞S乙2，∴參賽學生身高比較整齊的班級是乙班，故選：B．【點睛】此題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關系即可求出答案．【詳解】解：設被調查的學生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

故答案為：50【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關系，本題屬于基礎題型．12、1【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關鍵．13、2【解析】

首先根據(jù)已知條件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，陰影部分面積即為△ABD的面積，即可得解.【詳解】解：由已知條件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，又∵BP、BQ分別為正方形BEPF和正方形BHQG的對角線∴，∴陰影部分的面積即為△ABD的面積，∴故答案為2.【點睛】此題主要考查正方形的判定，然后利用其性質進行等量轉換，即可解題.14、【解析】試題分析：首先設點P的坐標為(x，y)，根據(jù)矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數(shù)解析式為y=-x+5.15、且．【解析】

根據(jù)二次根式的性質以及分式的意義，分別得出關于的關系式，然后進一步加以計算求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的性質以及分式的意義可得：，且，∴且，故答案為：且．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與分式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、2【解析】由分式的值為0時，分母不能為0，分子為0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故選C.17、0.1【解析】

利用頻率與頻數(shù)的關系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率．【詳解】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，

∴第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1-0.5625-0.125=0.1故答案為：0.1．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關鍵．18、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得到PQ＝BC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結果.【詳解】解：∵P，Q分別為AB，AC的中點，∴PQ∥BC，PQ＝BC，∴△APQ∽△ABC，∴＝（）2＝，∵S△APQ＝1，∴S△ABC＝4，∴S四邊形PBCQ＝S△ABC﹣S△APQ＝1，故答案為1．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．20、⑴k，b的值分別是1和2;⑵a=－2【解析】

（1）由題意得,解得;⑵由⑴得當y=0時，x=－2，【詳解】解：⑴由題意得解得∴k，b的值分別是1和2⑵由⑴得∴當y=0時，x=－2，即a=－2【點睛】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.21、（1）36，72；（2）①證明見解析；②CD=AN+CE，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的內角和即可得解；（2）①通過“角邊角”證明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得證；②根據(jù)題意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，則可得CD=AN+CE.【詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案為36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵BH⊥EN，∴∠BHN=∠EHB=90°，在△BNH與△BEH中，，∴△BNH≌△BEH（ASA），∴BN=BE，∴△BNE是等腰三角形；②CD=AN+CE，理由：由①知，BN=BE，∵AB=AC，∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，∵CE=BE﹣BC，∴AN+BE=AC﹣BC，∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，∴CD=AN+CE.【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質.解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）等腰直角三角形【解析】

（1）利用描點法作出△ABC，再利用點平移的坐標特征寫出A、B、C的對應點A1、B1、C1，然后描點得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A2、B2，C2，從而得△A2B2C2；（3）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明△OA1B為等腰直角三角形．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．∵OB=，OA1=，BA1=，∴OB2+OA12=BA12，∴△OA1B為等腰直角三角形．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．23、1．【解析】

利用菱形的性質結合勾股定理得出AB的長，進而得出答案．【詳解】∵在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，