江蘇省無錫市江陰實驗中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省無錫市江陰實驗中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（?）A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④2．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有米，將用科學記數(shù)法表示為（）.A． B． C． D．3．對于函數(shù)y=-2x+5，下列說法正確的是（）A．圖象一定經(jīng)過（2，-1） B．圖象經(jīng)過一、二、四象限C．圖象與直線y=2x+3平行 D．y隨x的增大而增大4．五邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°5．甲乙兩人勻速從同一地點到1511米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結論正確的個數(shù)是（）（1）t＝5時，s＝151；（2）t＝35時，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時，s＝1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知反比例函數(shù)y＝1-2mx的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則mA．m＜0 B．m＞0 C．m＜12 D．m＞7．下列命題中，錯誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．菱形的對角線互相垂直平分C．矩形的對角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等8．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A． B．C． D．9．直角坐標系中，點P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、4，則點P的坐標為（）A．（－3,－4） B．（3，4） C．（－4，－3） D．（4，3）10．如果實數(shù)滿足且不等式的解集是，那么函數(shù)的圖象只可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．12．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．13．已知四邊形是平行四邊形，且，，三點的坐標分別是，，則這個平行四邊形第四個頂點的坐標為______．14．使函數(shù)有意義的的取值范圍是________.15．若對于的任何值，等式恒成立，則__________.16．在等腰中，，，則底邊上的高等于__________．17．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.18．已知四邊形ABCD為菱形，其邊長為6，，點P在菱形的邊AD、CD及對角線AC上運動，當時，則DP的長為________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與兩坐標軸分別交于點B、C，點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（1，0）．（1）求直線BC的函數(shù)解析式．（2）若P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）在直線BC上是否存在一點P，使得△ADP的面積為3？若存在，請直接寫出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．20．（6分）知識再現(xiàn)：如果，，則線段的中點坐標為；對于兩個一次函數(shù)和，若兩個一次函數(shù)圖象平行，則且；若兩個一次函數(shù)圖象垂直，則．提醒：在下面這個相關問題中如果需要，你可以直接利用以上知識．在平面直角坐標系中，已知點，．（1）如圖1，把直線向右平移使它經(jīng)過點，如果平移后的直線交軸于點，交x軸于點，請確定直線的解析式．（2）如圖2，連接，求的長．（3）已知點是直線上一個動點，以為對角線的四邊形是平行四邊形，當取最小值時，請在圖3中畫出滿足條件的，并直接寫出此時點坐標．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點上，點、的對應點分別為、。（1）在第一象限內(nèi)畫出；（2）若的面積為3.5，求的面積。22．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．23．（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把紙片沿直線AC折疊，使點B落在E處，AE交DC于點F，求△CEF的面積．24．（8分）紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理數(shù)據(jù)：分數(shù)人數(shù)班級6070809011班016212班11313班11422分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班833班8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？25．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連結DC并延長至E，使得CE=CD，連結BE，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；（3）求△BCE的面積最大值．26．（10分）如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．(1)求證：四邊形CODE是矩形；(2)若AB＝5，AC＝6，求四邊形CODE的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)題目中所給條件可得①②組合，③④組合都能判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進行判定.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑤可利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進行判定；如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定；，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定.故選：.【點睛】此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）.2、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，可得到答案【詳解】解：∵∴將用科學記數(shù)法表示為故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判斷即可得到結論．【詳解】A、把x=2代入代入y=-2x+5，得y=1≠-1，所以A不正確；B、∵k=-2＜0，b=5＞0，∴圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以B正確；C、∵y=-2x+5與y=2x+3的k的值不相等，∴圖象與直線y=2x+3不平行，所以C不正確；D、∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，所以D不正確；故選：B．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，綜合性較強，難度適中．4、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵.5、D【解析】

結合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時，米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當t＝5時，s＝151，故（1）正確；當t＝35時，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當t＝12.5時，s＝1，故（4）正確；故選D．【點睛】本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是能夠讀懂圖中的信息.6、C【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到圖象只能在一、三象限，故，則1-2m＞0，∴m＞12故選C．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．7、C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對D進行判斷．解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確；B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確；C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項的說法錯誤；D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確．故選C．8、D【解析】

根據(jù)分式與二次根式有意義的條件依次分析四個選項，比較哪個選項符合條件，可得答案．【詳解】解：A、y=有意義，∴2-x≥0，解得x≤2；

B、y=有意義，∴x-2＞0，解得x＞2；

C、y=有意義，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；

D、y=有意義，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；

分析可得D符合條件；

故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．9、C【解析】

根據(jù)點P所在象限先確定P點橫縱坐標都是負數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點的坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）在第三象限，

∴P點橫縱坐標都是負數(shù)，

∵P到x軸和y軸的距離分別為3、4，

∴點P的坐標為（-4，-3）．

故選：C．【點睛】此題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標的絕對值．10、A【解析】

先根據(jù)不等式kx＜b的解集是判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．【詳解】∵不等式kx＜b的解集是，∴k＜0，∵kb＜0，∴b＞0，∴函數(shù)y＝kx＋b的圖象過一、二、四象限．故選：A．【點睛】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的條件進行分析解答即可.詳解：∵要使y=有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點睛：熟記：“二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負數(shù)；分式有意義的條件是：分母的值不為0”是正確解答本題的關鍵.12、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．13、或或．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分別以BC、AC、AB為對角線，分三種情況進行分析，即可求得答案．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：當以BC為對角線時，第四個頂點的坐標為D1；當以AC為對角線時，第四個頂點的坐標為D2；當以AB為對角線時，第四個頂點的坐標為D3；故答案為：或或．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等．解此題的關鍵是分類討論數(shù)學思想的運用．14、且【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得解得x＞-3且．

故答案為：x＞-3且．【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不能為零得出不等式是解題關鍵．15、【解析】

先通分，使等式兩邊分母一樣，然后是使分子相等，可以求出結果?！驹斀狻?x-2=3x+3+mm=-5故答案為：-5【點睛】此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵16、【解析】

根據(jù)題意畫出以下圖形，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BD=DC=1，進而利用勾股定理求出AD即可.【詳解】如圖所示，AB=AC=3，BC=2，AD為底邊上的高，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)易得：BD=CD=1，∴在Rt△ADC中，=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=618、2或或【解析】

分以下三種情況求解：（1）點P在CD上，如圖①，根據(jù)菱形的邊長以及CP1=2DP1可得出結果；（2）點P在對角線AC上，如圖②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，進而可得出DP2的長；（3）當點P在邊AD上，如圖③，過點D作于點F，過點作于點E，設，則，再用含x的代數(shù)式表示出CE，EP3，CP3的長，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）當點P在CD上時，如解圖①，，，；（2）當點P在對角線AC上時，如解圖②，，.當時，，；圖①圖②（3）當點P在邊AD上時，如解圖③，過點D作于點F，過點作于點E，設，則，，，，，，，.，在中，由勾股定理得，解得，（舍）.綜上所述，DP的長為2或或.故答案為：2或或.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，在解答無圖題時注意分類討論，避免漏解.

錯因分析較難題.出錯原因：①不能全面考慮所有情況，即根據(jù)動點在每一條邊上進行分類討論求解；②在第三種情況下不能將已知條件有效利用，轉(zhuǎn)化到一個三角形中通過勾股定理列方程求解.

三、解答題(共66分)19、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）點P的坐標是（3，2），P′（9，﹣2）．【解析】

（1）設直線BC的函數(shù)關系式為y＝kx+b（k≠0），把B、C的坐標代入求出即可；（2）求出y＝﹣x+4和AD＝3，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）把S＝3代入函數(shù)解析式，求出x，再求出y即可．【詳解】解：（1）設直線BC的函數(shù)關系式為y＝kx+b（k≠0），由圖象可知：點C坐標是（0，4），點B坐標是（6，0），代入得：，解得：k＝﹣，b＝4，所以直線BC的函數(shù)關系式是y＝﹣x+4；（2）∵點P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的點，∴y＞0，y＝﹣x+4，0＜x＜6，∵點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（1，0），∴AD＝3，∴S△ADP＝×3×（﹣x+4）＝﹣x+6，即S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）當S＝3時，﹣x+6＝3，解得：x＝3，y＝﹣×3+4＝2，即此時點P的坐標是（3，2），根據(jù)對稱性可知當當P在x軸下方時，可得滿足條件的點P′（9，﹣2）．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能正確求出直線BC的解析式是解此題的關鍵．20、（1）；（2）5；（3）【解析】

（1）用待定系數(shù)法可求直線AB的解析式，由平移的性質(zhì)可設直線A'B'的解析式為：，將點P坐標代入可求直線A′B′的解析式；

（2）由P（6，4），B（6，0），點B'坐標（9，0）可得BP⊥B'B，BP=4，BB'=3，由勾股定理可求B'P的長；

（3）由平行四邊形的性質(zhì)可得，AE=BE，當CE⊥CO時，CE的值最小，即CD的值最小，由中點坐標公式可求點E坐標，可求CE解析式，列出方程組可求點C坐標．【詳解】解：（1）設直線的解析式為：，過點兩點，有∴，∴直線的解析式為：，把直線向右平移使它經(jīng)過點∴直線的解析式為，且過點∴，∴∴直線的解析式為（2）∵直線交軸于點，交軸于點∴當時，當時，∴點坐標，點坐標∵，，點坐標∴軸，，，∴（3）如圖，設與的交點為，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴要使取最小值，即的值最小，由垂線段最短可得：當時，的值最小，即的值最小，∵點，，且∴點∵，直線解析式為：∴設解析式為，且過點∴∴∴解析式為∴聯(lián)立直線和的解析式成方程組，得解得：∴點【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及中點坐標公式、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是：（1）讀懂并理解材料；（2）利用中點坐標公式求出點E的坐標；（3）聯(lián)立兩直線的解析式成方程組，通過解方程組求出點C的坐標．21、（1）詳見解析；（2）14.【解析】試題分析：（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求.試題解析：（1）如圖所示；（2）∵將放大到原來的倍后得到∴=1:4∴=4×3.5=14.22、﹣2＜x≤3【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可?！驹斀狻拷猓海獠坏仁舰俚茫簒＞﹣2，解不等式②得：x≤3，所以不等式組的解集為﹣2＜x≤3，在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.23、S△CEF＝6.【解析】

先利用全等三角形的判定與的性質(zhì)求出FD＝FE，F(xiàn)A＝FC，設FD＝x，則FA＝FC＝8－x，利用勾股定理求出x，即可解答【詳解】AD＝EC，∠D＝∠C，∠AFD＝∠CFE，所以，△AFD≌△CFE，所以，F(xiàn)D＝FE，F(xiàn)A＝FC，設FD＝x，則FA＝FC＝8－x在Rt△ADF中，42＋x2＝（8－x）2，解得：x＝3，所以，F(xiàn)D＝3，S△CEF＝S△ADF＝＝6【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關鍵在于求出FD＝324、（1），，；（2）2班成績比較好；理由見解析；（3）估計需要準備76張獎狀．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）分別從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個方面比較大小即可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】（1）由題意知，，2班成績重新排