四川瀘縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測試題含解析

四川瀘縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬元）與銷售量（臺）之間的關系，l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本（萬元）與銷售量（臺）之間的關系．當銷售收入大于銷售成本時，該醫(yī)療器械才開始贏利．根據(jù)圖象，則下列判斷中錯誤的是（）A．當銷售量為4臺時，該公司贏利4萬元 B．當銷售量多于4臺時，該公司才開始贏利C．當銷售量為2臺時，該公司虧本1萬元 D．當銷售量為6臺時，該公司贏利1萬元2．于反比例函數(shù)y=2x的圖象，下列說法中，正確的是（A．圖象的兩個分支分別位于第二、第四象限B．圖象的兩個分支關于y軸對稱C．圖象經(jīng)過點(1,1)D．當x>0時，y隨x增大而減小3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當AB＝BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當∠ABC＝90°時，它是矩形 D．當AC＝BD時，它是正方形4．如圖，在中，，點是邊上一點，，則的大小是()A．72° B．54° C．38° D．36°5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是CD的中點，若OE=2，則AD的長為（）A．2 B．3C．4 D．56．在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．7．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤28．如圖,已知點E在正方形ABCD內,滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．809．如圖，菱形ABCD中，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運動，到達點D停止，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．10．某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下：80,90,75,80,75,80.下列關于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）A．中位數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．眾數(shù)是80 D．極差是15二、填空題(每小題3分,共24分)11．點A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，若x1＜x2，則y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．12．如圖，直線經(jīng)過點，則關于的不等式的解集是______.13．一副常規(guī)的直角三角板如圖放置，點在的延長線上，，，若，則______.14．分解因式：______．15．分解因式：____________16．當時，二次根式的值是_________．17．當k取_____時，100x2﹣kxy+4y2是一個完全平方式．18．點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則m＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點A．以下結論：①點A的坐標為A（1，2）；②當x＝1時，兩個函數(shù)值相等：③當x＜1時，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4在平面直角坐標系中的位置關系是平行．其中正確的個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．120．（6分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠加工費用每天120元．（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品．（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天5元的誤餐補助費．請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．21．（6分）先化簡，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－222．（8分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.（1）當k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）當k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）？（3）當k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x？（4）當k為何值時，y隨x增大而減小？23．（8分）如圖，是矩形對角線的交點，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求矩形的面積．24．（8分）如圖，在中，，是的垂直平分線.求證：是等腰三角形.25．（10分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；（畫一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．26．（10分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用圖象交點得出公司盈利以及公司虧損情況．【詳解】解：A、當銷售量為4臺時，該公司贏利0萬元，錯誤；B、當銷售量多于4臺時，該公司才開始贏利，正確；C、當銷售量為2臺時，該公司虧本1萬元，正確；D、當銷售量為6臺時，該公司贏利1萬元，正確；故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，熟練利用數(shù)形結合得出是解題關鍵．2、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。驹斀狻浚篈.∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故A選項錯誤；B.圖象的兩個分支關于y=-x對稱，故B選項錯誤；C.把點（1，1）代入反比例函數(shù)y=2x得2≠1，故D.當x＞0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象及性質，①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨3、D【解析】

直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進行判斷即可【詳解】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯誤本題選擇不正確的，故選D【點睛】本題主要考查平行四邊形性質、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎知識扎實是解題關鍵4、D【解析】

由BD=BC=AD，設∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，

∴設∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

即x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠A=36°．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質．關鍵是利用等腰三角形的等邊對等角的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理列方程求解．5、C【解析】

平行四邊形中對角線互相平分，則點O是BD的中點，而E是CD邊中點，根據(jù)三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵點E是CD邊中點，∴AD＝2OE，即AD＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質及三角形中位線定理，三角形中位線性質應用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．6、A【解析】

共有x個隊參加比賽，則每隊參加（x-1）場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可．【詳解】解：設有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關系.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．8、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.9、D【解析】

根據(jù)菱形的性質及三角形面積的計算公式可知當點P在BC邊上運動時△APM的高不度面積不變，結合選項馬上可得出答案為D【詳解】解：當點P在AB上運動時，可知△APM的面積只與高有關，而高與運動路程AP有關，是一次函數(shù)關系；當點P在BC上時，△APM的高不會發(fā)生變化，所以此時△APM的面積不變；當點P在CD上運動時，△APM的面積在不斷的變小，并且它與運動的路程是一次函數(shù)關系

綜上所述故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：利用點運動的幾何性質列出有關的函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)關系式畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．10、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進行判斷．【詳解】解：將6名同學的成績從小到大排列，第3、4個數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案A是錯誤的，其余選項均正確．故選：A．【點睛】本題重點考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性進行答題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-2x+b中的x的系數(shù)-2＜0，∴該一次函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，∴當x1＜x2時，y1＞y2故答案是：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的左邊特征．此題也可以把點A、B的坐標代入函數(shù)解析式，求得相應的y的值，然后再比較大?。?2、【解析】

寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖像可知：當x＞2時，y＜1．

所以關于x的不等式kx+3＜1的解集是x＞2．

故答案為：x＞2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系.y=kx+b與kx+b>1、kx+b<1的關系是：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．整體是就是體現(xiàn)數(shù)形結合的思想.13、【解析】

作BM⊥FC于M,CN⊥AB于N，根據(jù)矩形的性質得到BM=CN,再根據(jù)直角三角形的性質求出AB，再根據(jù)勾股定理求出BC，結合圖形即可求解.【詳解】作BM⊥FC于M,CN⊥AB于N，∵AB∥CF,∴四邊形BMCN是矩形，∠BCM=∠ABC=30°，∴BM=CN,∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，由勾股定理得BC=∴BM=CN=BC=由勾股定理得CM=∵∠EDF=45°，∴DM=BM=∴CD=CM-DM=【點睛】此題主要考查矩形的判定與性質，解題的關鍵是熟知勾股定理、含30°的直角三角形及等腰直角三角形的性質.14、【解析】

根據(jù)因式分解的定義:將多項式和的形式轉化為整式乘積的形式;先提公因式,再套用完全平方公式即可求解.【詳解】,=,=,故答案為:.【點睛】本題主要考查因式分解,解決本題的關鍵是要熟練掌握因式分解的定義和方法.15、a(x+5)(x-5)【解析】

先公因式a，然后再利用平方差公式進行分解即可.【詳解】故答案為a(x+5)(x-5).16、3【解析】

根據(jù)題意將代入二次根式之中，然后進一步化簡即可.【詳解】將代入二次根式可得：，故答案為：3.【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、±40【解析】

利用完全平方公式判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵100x2-kxy+4y2是一個完全平方式，

∴k=±40，

故答案為：±40【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．18、-3【解析】點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則三、解答題(共66分)19、B【解析】

聯(lián)立y1=2x，y2=-2x+4解方程組可得A點坐標，然后把x=1代入兩個函數(shù)解析式可得當x=1時，y1=2，y2=2；畫出兩函數(shù)圖象可從圖象上得到當x<1時，y1<y2；直線y1=2x與直線y2=2x-4不平行．【詳解】聯(lián)立y1=2x,y2=?2x+4得，解得：，∴點A的坐標為(1,2)，故①正確；當x=1時,y1=2,y2=2，故②正確；如圖：當x<1時,y1<y2故③正確；直線y1=2x與直線y2=2x?4不平行，故④錯誤；故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則20、(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工16和24件．(2)合作．【解析】解：（1）設甲工廠每天能加工件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工件產(chǎn)品，根據(jù)題意，得21、3m，6057-6．【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式==3m，

當m=2019-2時，

原式=3×2019-6

=6057-6．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式混合運算的法則，本題屬于基礎題型．22、(1)見解析;(2)k=±;(1)k=4;(4)k＞1.【解析】【分析】(1)將點(0，0)代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（2）將點（0，-2）代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（1）由圖像平行于直線y=-x，得兩個函數(shù)的一次項系數(shù)相等，即1-k=-1；（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質可知，一次項系數(shù)小于0.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，∴點(0，0)在一次函數(shù)的圖像上，將點(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，解得：k=±1.又∵y=(1-k)x-2k2+18是一次函數(shù)，∴1-k≠0，∴k≠1．∴k=-1.（2）∵圖像經(jīng)過點(0，-2)，∴點(0，-2)滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k2+18，解得：k=±.（1）∵圖像平行于直線y=-x，∴兩個函數(shù)的一次項系數(shù)相等，即1-k=-1.解得k=4.（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質可知，一次項系數(shù)小于0，即1-k＜0，解得k＞1.【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質.解題關鍵點：熟記一次函數(shù)性質.23、(1)見解析；（2）【解析】

（1）先證明四邊形OCED是平行四邊形，再證明OD=OC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定；

（2）結合題意，根據(jù)∠AOD=120°得到為等邊三角形，推導出，再結合題意得到AC=6，利用勾股定理求出AD長，矩形面積=AD×CD．【詳解】（1），，四邊形是平行四邊形．是矩形的對角線的交點，，平行四邊形是菱形；（2），，為等邊三角形，故．，，，，故矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和判定、菱形的性質和判定以及勾股定理，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質和判定、菱形的性質和判定以及勾股定理.24、見解析【解析】

先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，進而可得∠ACD=∠A=36°，然后根據(jù)外角的性質可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根據(jù)等角對等邊可得：CD=