山東省濰坊市壽光市、安丘市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試試題含解析

山東省濰坊市壽光市、安丘市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）2．直線y=x－1的圖像經(jīng)過的象限是A．第二、三、四象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、三象限3．Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列各式中，正確的是（）A．-82＝﹣8 B．﹣82＝﹣8 C．±82＝±8 D．5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB∥DC，則添加下列結(jié)論中的一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC6．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若AC=12，△OAE的周長為15，則?ABCD的周長為（）A．18 B．27 C．36 D．427．某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，現(xiàn)根據(jù)市場需要，該商品需降價(jià)n%岀售．為了使獲利不低于10%，n應(yīng)滿足（）A． B．C． D．8．如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（）A． B．5× C．5× D．5×9．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限10．下列命題是假命題的是()A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．對角線垂直的四邊形是菱形D．對角線垂直的平行四邊形是菱形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為__．12．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．13．將2019個(gè)邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于_____．14．小王參加某企業(yè)招聘測試，筆試、面試、技能操作得分分別為分、分、分，按筆試占、面試占、技能操作占計(jì)算成績，則小王的成績是__________．15．如圖，在平行四邊形中，，將平行四邊形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，當(dāng)首次經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角__________．16．已知，則=___________17．如圖，正方體的棱長為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM＝DM，HN＝2NE，HC與NM的延長線交于點(diǎn)P，則PC的值為_____．18．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）研究規(guī)律：先觀察幾個(gè)具體的式子：（2）尋找規(guī)律：（且為正整數(shù)）（3）請完成計(jì)算：20．（6分）如圖，平行四邊形中，在邊上，，為平行四邊形外一點(diǎn)，連接、，連接交于，且.(1)若，，求平行四邊形的面積；(2)求證：.21．（6分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？22．（8分）四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。（1）若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_____________；（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請說明理由。23．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1)，直線EF與x軸垂直，A為垂足。(1)若線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置,并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對稱,請你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示)；(2)計(jì)算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。24．（8分）某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），付員工的工資每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用150元．（1）求日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價(jià)是多少？25．（10分）八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會活動，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評價(jià)學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)求a，b的值；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；(3)該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(diǎn)（1）如圖2，過、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動，矩形隨之平移；①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩形的邊與，的圖象均無公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍____________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

此題涉及的知識點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，就可以得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x﹣a，y），據(jù)此求解可得．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），∴向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（﹣3，1），故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對于圖形的平移的應(yīng)用，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】直線y=x-1與y軸交于（0，-1）點(diǎn)，且k=1＞0，y隨x的增大而增大，∴直線y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選C．3、C【解析】

解:∵Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∴AD=DC，∠EAD=∠C=45°，∠EDA=∠MDN－∠ADN=90°－∠ADN=∠FDC．∴△EDA≌△FDC（ASA）．∴AE=CF．∴BE+CF=BE+AE=AB．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AB=BC．∴(BE+CF)=BC．∴結(jié)論①正確．設(shè)AB=AC=a，AE=b，則AF=BE=a－b．∴．∴．∴結(jié)論②正確．如圖，過點(diǎn)E作EI⊥AD于點(diǎn)I，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，ADEF相交于點(diǎn)O．∵四邊形GDHF是矩形，△AEI和△AGF是等腰直角三角形，∴EO≥EI（EF⊥AD時(shí)取等于）=FH=GD，OF≥GH（EF⊥AD時(shí)取等于）=AG．∴EF=EO＋OF≥GD＋AG=AD．∴結(jié)論④錯誤．∵△EDA≌△FDC，∴．∴結(jié)論③錯誤．又當(dāng)EF是Rt△ABC中位線時(shí)，根據(jù)三角形中位線定理知AD與EF互相平分．∴結(jié)論⑤正確．綜上所述，結(jié)論①②⑤正確．故選C．4、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解：A、-82＝8B、﹣82＝﹣8C、±82＝8D、82＝8故選：B．【點(diǎn)睛】題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握a2=5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A正確，且C正確；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；由AC=BD無法證明四邊形ABCD是平行四邊形，且平行四邊形的對角線不一定相等，∴B錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了添加一個(gè)條件證明四邊形是平行四邊形，正確掌握平行四邊形的判定定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得OE=BC，由△OAE的周長為15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得?ABCD的周長.【詳解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴?ABCD的周長為18×2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是會靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．7、B【解析】

根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出出不等式，求解即可．【詳解】設(shè)成本為a元,由題意可得：則去括號得：整理得：故.故選B.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是列不等式求解的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個(gè)平行四邊形是矩形的一半，第二個(gè)平行四邊形是第一個(gè)平行四邊形的一半，由此即可解答．【詳解】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，可得：平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為：BC；平行四邊形ABC2O2底邊AB上的高為：×BC=()2BC；∵S矩形ABCD=AB?BC=5，∴平行四邊形ABC1O1的面積為：×5；∴平行四邊形ABC2O2的面積為：××5=()2×5；由此可得：平行四邊形的面積為()n×5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的值，再直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)中，，，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、象限．故選：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).10、C【解析】試題分析：A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B．對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C．對角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；D．對角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意．故選C．考點(diǎn)：命題與定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-3,1)【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標(biāo)為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．12、1800【解析】

多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.13、2【解析】

根據(jù)題意可得：陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則2019個(gè)這樣的正方形重疊部分即為(2019﹣1)個(gè)陰影部分的和，問題得解．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，則一個(gè)陰影部分面積為：1．n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n﹣1）×4=（n﹣1）．所以這個(gè)2019個(gè)正方形重疊部分的面積和=×（2019﹣1）×4=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．14、【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：故答案為94.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合成績的計(jì)算方法,這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.15、36°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?ABCD，得出BC=BC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC=∠C，由旋轉(zhuǎn)角∠ABA=∠CBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?ABCD，∴BC=BC，∴∠BCC=∠C，∵∠A=72°，∴∠C=∠C=72°，∴∠BCC=∠C，∴∠CBC=180°?2×72°=36°，∴∠ABA=36°，故答案為36.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)得出∠BCC=∠C.16、-1【解析】

將原式利用提公因式法進(jìn)行因式分解，再將代入即可.【詳解】解：∵x+y=-2，xy=3，

∴原式=xy(x+y)=3×（-2）=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式的代入求值法，熟練掌握因式分解和整式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得到，進(jìn)而得出PH=6，所以PC=PH-CH=1．【詳解】解：∵正方體的棱長為1，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，

∴MC=1，HN=2，

∵DC∥EH，

∴，

∵HC=1，

∴PC=1，

∴PH=6，

∴PC=PH-CH=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理等知識，根據(jù)已知得出PH的長是解決問題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．三、解答題(共66分)19、（1）；；；（2）；（3）.【解析】

（1）各式計(jì)算得到結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式各項(xiàng)利用得出的規(guī)律變形，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）；；；（2）；（3）原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)證明見解析.【解析】

（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由求出DH的長，然后根據(jù)平行四邊形的面積求法求解即可；（2）在上截取點(diǎn)，使，連接，首先證明和是等邊三角形，即可得到，，，然后可證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)易得結(jié)論.【詳解】解：(1)過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，(2)在上截取點(diǎn)，使，連接.∵∴是等邊三角形，∴，，∵，，∴AE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.21、（1）10，0.28，50；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36＝50（人），a＝50×0.2＝10，b＝14÷50＝0.28，c＝50，故答案為：10、0.28、50；（2）由（1）知，a＝10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）∵1200×（0.28+0.16）＝528（名），∴該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）（2）不公平.獲勝，否則.【解析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，即轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝的情況數(shù)目是否相等．23、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，使B′的坐標(biāo)為（2，1）；（2）利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)∵點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1)，∴BO=1,AO=，∴AB==2，∴tan∠BAO=，∴∠BAO=30°，∵線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，∴∠1=30°，∴∠BAB′=180°?30°?30°=120°，陰影部分的面積為：.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則24、（1）；（2）55元【解析】

（1）分情況討論,利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可解題,（2）根據(jù)收支平衡的含義建立收支之間的等量關(guān)系進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵.【詳解】解：（1）當(dāng)40≤x≤58時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），將（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴當(dāng)40≤x≤58時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+140；當(dāng)理可得，當(dāng)58＜x≤71時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+1．綜上所述：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）設(shè)當(dāng)天的銷售價(jià)為x元時(shí)，可出現(xiàn)收支平衡．當(dāng)40≤x≤58時(shí)，依題意，得：（x﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，解得：x1＝x2＝55；當(dāng)57＜x≤71時(shí)，依題意，得：（x﹣40）（﹣x+1）＝100×3+150，此方程無解．答：當(dāng)天的銷售價(jià)為55元時(shí)，可出現(xiàn)收支平衡．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解一次函數(shù),一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,熟悉待定系數(shù)法,根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.25、(1)a=20，b=15；(2)該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)約為1.68小時(shí)；(3)符合實(shí)際，理由見解析.【解析】

（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；（2）借助求出的ab的值，可估計(jì)出該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位