2024屆山西省呂梁柳林縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2024屆山西省呂梁柳林縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知反比例函數(shù)y＝的圖上象有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y12．下列圖案：其中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④3．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4．對(duì)于一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+2，y隨x的增大而增大，k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞35．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．隊(duì)員1 B．隊(duì)員2 C．隊(duì)員3 D．隊(duì)員46．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長(zhǎng)DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為()A．24m B．22m C．20m D．18m7．要使式子有意義，則x的值可以是（）A．2 B．0 C．1 D．98．已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是()；A． B． C． D．59．在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．450 B．600 C．750 D．120010．如圖，，，點(diǎn)在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③.其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③11．下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一共有11個(gè)矩形，…，按此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為()A．31 B．30 C．28 D．2512．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于，則這個(gè)正多邊形是（）A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．14．比較大小：_______2（填“＞”或“＜”）．15．點(diǎn)P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_______．16．元旦期間,張老師開(kāi)車(chē)從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么張老師到達(dá)老家時(shí),油箱里剩余油量是_______升.17．為了估計(jì)湖里有多少魚(yú)，我們從湖里捕上150條魚(yú)作上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間再捕上300條魚(yú)，其中帶標(biāo)記的魚(yú)有30條，則估計(jì)湖里約有魚(yú)_______條．18．已知方程x2+mx﹣3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某中學(xué)舉行春季長(zhǎng)跑比賽活動(dòng)，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門(mén)出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校西門(mén)．設(shè)小明離開(kāi)起點(diǎn)的路程s（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求圖中的值，并求出所在直線方程；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)，小明從第一次過(guò)點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘①求所在直線的函數(shù)解析式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？20．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，.（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地ABCD進(jìn)行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；(2)求這塊地的面積.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與函數(shù)y=6xx>0的圖象相交于點(diǎn)A2，m，AB⊥x軸于點(diǎn)B．平移直線y=kx，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)23．（10分）如圖，直線和相交于點(diǎn)C，分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)P為射線BC上的一點(diǎn)。（1）如圖1，點(diǎn)D是直線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，將沿OD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，并取的中點(diǎn)F，連接PF，當(dāng)四邊形AOCP的面積等于時(shí)，求PF的最大值；（2）如圖2，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度，分別與x軸和直線BC相交于點(diǎn)S和點(diǎn)R，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出α的度數(shù).24．（10分）節(jié)約用水和合理開(kāi)發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)6m3時(shí)，按a元/m3收費(fèi)；超過(guò)6m3時(shí)，超過(guò)的部分按b元/m3收費(fèi)．該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3，繳納水費(fèi)27元；3月份的用水量為11m3，繳納水費(fèi)37元．(1)求a、b的值．(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5m3，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？25．（12分）某校為了選拔學(xué)生參加區(qū)里“五好小公民”演講比賽，對(duì)八年級(jí)一班、二班提前選好的各10名學(xué)生進(jìn)行預(yù)選(滿分10分)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)表：表(1)：兩班成績(jī)序號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)10號(hào)一班（分）588981010855二班（分）1066910457108表(2)：兩班成績(jī)分析表班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差及格率一班7.6ab3.4430%二班c7.5104.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.（2）一班、二班都說(shuō)自己的成績(jī)好，你贊同誰(shuí)的說(shuō)法?請(qǐng)給出兩條理由.26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，∠ABC=∠ACD，（1）求證：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先判斷出k2+1是正數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，比例系數(shù)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出y1、y2、y3的大小關(guān)系，然后即可選取答案．【詳解】解：∵k2≥0，∴k2+1≥1，是正數(shù)，∴反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3）都在反比例函數(shù)圖象上，∴0＜y2＜y1，y3＜0，∴y3＜y2＜y1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)k2+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠與原圖形完全重合的圖形．可知①不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形3、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論．【詳解】A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D．【點(diǎn)睛】熟練掌握特殊平行四邊形的各自特點(diǎn)，矩形對(duì)角線相等，鄰邊垂直．菱形對(duì)角線垂直且平分對(duì)角，鄰邊相等．同時(shí)具備矩形和菱形的四邊形是正方形．4、D【解析】

一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)，隨的增大而增大，∴k-3>0，解得：k>3，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因?yàn)殛?duì)員1和2的方差最小，但隊(duì)員2平均數(shù)最小，所以成績(jī)好，所以隊(duì)員2成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【點(diǎn)睛】考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、A【解析】

過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可．【詳解】解：過(guò)D作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AB，垂足為G．由題意得：.∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．

∴GF=BD=CD=6m．又∵.∴AG=1.6×6=9.6（m）．

∴AB=14.4+9.6=24（m）．

答：鐵塔的高度為24m．故選A．7、D【解析】

式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【詳解】∵式子有意義，∴x-50，∴x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件.8、A【解析】

過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相于與E，連接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可證明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng).【詳解】過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相交與E，連接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°．10、A【解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，證出∠CAD＝∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正確；由△AFG≌△DAC，推出四邊形BCGF是矩形，②正確；由矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理證出△ACD∽△FEQ，③正確．【詳解】解：①∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠FAG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG．故正確；②∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形．故正確；③∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ．故正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、A【解析】

由于圖①有矩形有6個(gè)＝5×1+1，圖②矩形有11個(gè)＝5×2+1，圖③矩形有16＝5×3+1，第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n+1把n＝6代入求出即可．【詳解】解：∵圖①有矩形有6個(gè)＝5×1+1，圖②矩形有11個(gè)＝5×2+1，圖③矩形有16＝5×3+1，∴第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n+1當(dāng)n＝6時(shí)，5×6+1＝31個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．12、B【解析】分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°即可得出答案．詳解：360°÷60°=6，即六邊形，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是正多邊形的外角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．多邊形的內(nèi)角和定理為(n－2)×180°，多邊形的外角和為360°．二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．14、＜【解析】試題解析：故答案為：15、-1.5＜m＜1【解析】

首先根據(jù)題意判斷出P點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(-,+)，可得到不等式組，然后求解不等式組即可得出m的取值范圍.【詳解】解：∵P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，

∴P點(diǎn)在第二象限，

解得：-1.5＜m＜1，

故答案為：-1.5＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解一元一次不等式組.解答本題的關(guān)鍵是判斷出P點(diǎn)所在象限并據(jù)此列出不等式組．16、20【解析】

先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當(dāng)x=150時(shí)，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關(guān)鍵.17、1500【解析】

300條魚(yú)里有30條作標(biāo)記的，則作標(biāo)記的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例為10%．而有標(biāo)記的共有150條，據(jù)此比例即可解答．【詳解】150÷（30÷300）=1500（條）．故答案為：1500【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體．18、-1【解析】設(shè)另一根為，則1·=-1，解得，=－1，故答案為－1．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）①；②85分鐘【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入即可解決問(wèn)題．（2）①先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．②令s=0，求出x的值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘，∴千米．∴，設(shè)直線的解析式為：，把代入，得，解得，，∴直線的解析式為：；（2）①∵直線解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∵小明從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，∴小明從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間是，分鐘，∴直線經(jīng)過(guò)，，設(shè)直線解析式，∴，，解得，，∴直線解析式為．②小明跑完賽程用的時(shí)間即為直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∴小明跑完賽程用時(shí)85分鐘．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、（1）；（2）；（3）或或.【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形，即可根據(jù)直角坐標(biāo)系求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作出圖形，即可根據(jù)直角坐標(biāo)系求出坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)作出圖形即可寫(xiě)出.【詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：；（2）如圖點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知圖形的旋轉(zhuǎn)作圖及平行四邊形的性質(zhì).21、（1）見(jiàn)解析；（2）這塊地的面積是24平方米.【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC的面積△ACD的面積==24（m2），所以這塊地的面積是24平方米.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.反之也成立.22、y=3【解析】

求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，最后求出一次函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：將A(2，m)代入y=6x∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴B(2,0)．將A(2，3)代入y=kx中，3=2k∴設(shè)直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=3將∴B(2,0)代入上式，得0=3+b，解得b=-3．∴直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=3故答案為：y=3【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．23、（1）PF的最大值是；（2）的度數(shù)：，，，.【解析】

（1）設(shè)P（m，-m+6），連接OP．根據(jù)S四邊形AOCP=S△AOP+S△OCP=，構(gòu)建方程求出點(diǎn)P坐標(biāo)，取OB的中點(diǎn)Q，連接QF，QP，求出FQ，PQ，根據(jù)PF≤PQ+QF求解即可．（2）分四種情形：①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時(shí)，作OM⊥AC于M．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時(shí)，③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時(shí)，④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時(shí)，分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，﹒∴，設(shè)，連接OP∴∴∴∴取OB的中點(diǎn)Q，連接FQ，PQ在中，當(dāng)時(shí)，∴∴又∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴∵所以PF的最大值是（2）①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時(shí)，作OM⊥AC于M．∵tan∠OAC==，∴∠OAC=60°，∵OC=OB=6，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵∠OM′S=∠BRS=90°，∴OM′∥BR，∴∠AOM′=∠OBC=45°，∵∠AOM=30°，∴α=45°-30°=15°．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時(shí)，易知∠BSR=22.5°，∴∠SOM′=90°-22.5°=67.5°，∴α=∠MOM′=180°-30°-67.5°=82.5°③如圖2-3中，當(dāng)