山西運城東康中學2023年數(shù)學七年級上冊期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

山西運城東康中學2023年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某學校對七年級隨機抽取若干名學生進行“創(chuàng)建文明城市''知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級,

將調(diào)查結果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，這些學生中得2分的有（）人.

2.如圖，C,D,E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）

CDEB

3

A.AB=4ACB.CE=-ABC.AE=-ABD.AD=-CB

242

3

3.一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作的3.若設甲一共做

4

了x天，則所列方程為（）

xx-13

4.卜5|的倒數(shù)是（）

11

A.-B.--C.5D.-5

55

5.已知x=3是關于x的方程5（%-1）-3a=-2的解，則a的值是

A.-4B.4C.6D.-6

6.下列運算中，結果正確的是（）

222

A.6xy-4xy=2xyB.3x+2x=5xC.4x+3y=7到D.5x-x=4

7.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）。和0都是單項式

（2）多項式一3a+一2他+1的次數(shù)是3

（3）單項式萬兒4的系數(shù)是-!

33

（4）*2+2xy一爐可讀作12、2孫、一y2的和

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算,

該洗發(fā)水的原價是：（）

A.22元B.23元C.24元D.25元

9.實數(shù)“、b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式ic-a-1"+。|的值等于（）

ba0

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

10.已知點C在線段48上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）

A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC=-AB

2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

H.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)X=T,則輸出的數(shù)y=.

12.如圖，將AABC沿BC方向平移2cm得到ADEE,如果AABC的周長為16cm,那么四邊形A3ED的周長為

13.一個角的余角等于這個角的,，這個角的度數(shù)為.

4

14.已知線段AB=12cm,在直線A3上取一點，使則線段AC的長是cm.

2

15.下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)在某市第四次黨代會上，提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標.為響應市委號召，學校決定改造

校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長

是1米.

(1)若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F,E和C的邊長；

(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP).請根據(jù)這個等量關系，求出x的值；

(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成.兩隊合作

施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

18.(8分)如圖，在長方形ABC。中，AB=8cm,BC=10cm,現(xiàn)將長方形A3CD向右平移x?！?，再向下平移

(x+1)。”后到長方形的位置,

2

(1)當x=4時，長方形ABCD與長方形A'B'CD，的重疊部分面積等于Cm.

(2)如圖，用8的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形AB'C'D的重疊部分的面積.

(3)如圖，用工的代數(shù)式表示六邊形的面積.

19.(8分)如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個

圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：

(1)照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要個三角形.

(2)照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要個三角形.(用含n的代數(shù)式表示)

(3)照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？

冉MAVvAWv

第1個第2個第3個第4個

20.(8分)某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺.如圖1和圖2為經(jīng)銷人員

正在繪制的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題.

電視機月銷量折愛統(tǒng)計圖

電視機月銷售扇形統(tǒng)計圖

(1)第四個月兩品牌電視機的銷售量是多少臺？

(2)先通過計算，再在圖2中補全表示8品牌電視機月銷量的折線；

(3)為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，抽到A品牌和抽到3品牌

電視機的可能性哪個大？請說明理由.

21.(8分)李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米,

結果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少？

22.(10分)如圖，。為直線上一點，ZDOE=90°,OD是NAOC的平分線，NAOC=70°,

(1)求N8OO的度數(shù)

(2)試判斷OE是否平分N3OC,并說明理由

23.(10分)先化簡，再求值：a2+(la2-2a)-2(a2-3a),其中a=-1.

24.(12分)已知三角形的第一條邊的長是a+28,第二條邊長是第一條邊長的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。

(1)用含匕的式子表示這個三角形的周長；

(2)當。=2,。=3時，求這個三角形的周長；

(3)當。=4,三角形的周長為39時，求各邊長。

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總

人數(shù)得出答案

【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12+30%=4()人，

得3分的人數(shù)=42.5%x40=17人，

得2分的人數(shù)=40—(3+17+12)=8人.

故選:A.

2、D

【解析】由C,D,E是線段AB的四等分點，得AC=CD=DE=EB='AB,即可知A、B、C均正確，則可求解

4

【詳解】由C,D,E是線段AB的四等分點，得AC=CD=DE=EB=^AB,

4

選項A,AC=-AB=>AB=4AC,選項正確

4

選項B,CE=2CD=>CE=-AB,選項正確

2

3

選項C,AE=3ACnAE=-AB,選項正確

4

2

選項D,因為AD=2AC,CB=3AC,所以AD=-CB,選項錯誤

3

故選D.

【點睛】

此題考查的是線段的等分，能理解題中：C,D,E是線段AB的四等分點即為AC=CD=DE=EB=，AB,是解此題

4

的關鍵

3、B

【分析】題目默認總工程為1,設甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了(x-D天，根據(jù)甲的工作量+

乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.

【詳解】由題意得：甲的工作效率為:，乙的工作效率為:

58

設甲一共做了x天，乙做了(x-D天

一,,—xx—13

二列出方程：—H=—

584

故選B

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，工程問題的關鍵在于利用公式：工程量=工作時間X工作效率.

4、A

【解析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù).所以結合絕對值的意義,

得卜5|的倒數(shù)為1引一5|=向=；.故選A.

5、B

【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2>

解得：a=4,

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關鍵是能得出關于a的一元一次方程.

6、A

【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷.

【詳解】解：A.6xy-4xy=2xy,選項正確；

B.3x+2x=5x,選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5X2-X2=4X2,選項錯誤.

故選A.

【點睛】

本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)

不變是關鍵.

7、B

【分析】利用單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義判斷即可.

【詳解】（1）單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，故（1）正確；

（2）多項式的次數(shù)指的是多項式的項中最高項的次數(shù)：-3a%的次數(shù)是3,7/^的次數(shù)是4,一2“。的次數(shù)是2,1

的次數(shù)是0.故此多項式的次數(shù)為4,故（2）錯誤;

（3）單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)（注：n是數(shù)字），單項式-,萬兒4的系數(shù)是—"L乃，故0）錯誤；

33

（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.

故選B.

【點睛】

此題考查的是單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義.

8、C

【分析】設出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關原價的一元一次方程，再進行求解.

【詳解】設洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2,

解得：x=l.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用中打折問題，解答本題的關鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售.

9、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸得到b<a<O<c,根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a>0,a+b<0,根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡

計算.

【詳解】由數(shù)軸可知，b<a<O<c,

Ac-a>0,a+b<0,

貝!）|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故選A.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.

10、C

【分析】根據(jù)線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案.顯然4、5、。都可以確定點C是線段中點

【詳解】解：4、AC=BC,則點C是線段48中點；

B、AB=2AC,則點C是線段A3中點；

C、AC+BC=AB,則C可以是線段A3上任意一點；

。、BC=^AB,則點C是線段48中點.

故選C.

【點睛】

本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-8

【分析】先求再除以-2,即可得出答案.

【詳解】當x=-4時，X2=16?y=164-(-2)=-8

故答案為-8.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的運算，屬于基礎題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運算法則.

12、20

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2,根據(jù)AABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長.

【詳解】由平移的性質(zhì)可得：

AD=CF=2,AC=DF

VAABC的周長為16cm,

.?.AB+AC+BC=16

:.四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm

故答案為：20

【點睛】

本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對應線段相等，對應點的連線相等”是關鍵.

13、72°

【分析】根據(jù)題意，設這個角的度數(shù)為x,通過余角的知識列式計算即可得解.

【詳解】設這個角的度數(shù)為x,

依題意，90°-x=-x,

4

解得x=72°,

故答案為：72°.

【點睛】

本題主要考查了余角的相關概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關鍵.

14、8或1

【分析】根據(jù)題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關

系求解即可.

【詳解】若點C在線段AB上

???

ACB

BC^-AC

2

3

AB=AC+8C=—AC=12cm

2

:.AC=8cm

若點C在線段AB的延長線上

A??B

BC=-AC

2

AB=AC-BC=-AC=\2cm

2

AC=24cm

綜上所述，AC的長度為8cm或1cm

故答案為：8或1.

【點睛】

本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵.

15、(4?+1)

【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.

【詳解】???圖①中火柴數(shù)量為5=l+4xl,

圖②中火柴數(shù)量為9=14-4x2,

圖③中火柴數(shù)量為13=1+4x3,

擺第n個圖案需要火柴棒(4n+l)根，

故答案為(4n+l).

【點睛】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒.

16、1

【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是-4,2,計算出兩點之間的距離為6,求出一個單位長度表示的數(shù)是

2,即可得到答案.

【詳解】?.?橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是-4,2,

...橋戶營站與蘋果園站的距離是2-(-4)=6,

???橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，

:.每個單位長度表示6+3=2,

二金安橋表示的數(shù)是2-2=1,

故答案為：1.

【點睛】

此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計算，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解

題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

V--1_1

17、(1)F邊長：(X-1)米；E邊長：(X-2)米；C邊長：(》一3)米或三一米；(2)7；(3)1天

【分析】(1)根據(jù)正方形的邊長相等即可分別表示出F、E、C的邊長；

(2)根據(jù)可以得到關于x的方程，解方程即可求解；

(3)設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.

【詳解】解：(1)因為正方形A、3的邊長分別為1米、x米，所以正方形廠的邊長為(x—l)米，正方形E的邊長為(X-

Y4-1

2)米，正方形C的邊長為(丫一3)米或丁米；

2

X+1

(2)因為MQ=PN,所以x—1+x—2=x+三一，解得x=7；

(3)設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，

根據(jù)題意得以卻2+p,

解得y=l.

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵.

18、(1)18c/n2;(2)(X2-17X+70)C/M2；(3)18x+90

【分析】(1)根據(jù)平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；

(2)用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式列式整理即可；

(3)利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解.

【詳解】解：(1)將長方形ABCQ向右平移4c〃z,再向下平移5cm

所以，重疊部分的長為：10-4=6cm,寬為：8-5=3cm；

因此，重疊部分的面積為：6x3=1Scm2:

(2)VAB=8cm,BC=10cm,

...重疊部分的長為(10-x)cm,寬為[8-(x+l)]cm,

,重疊部分的面積=(10-x)[8-U+l)]

=(10-x)(7-x).

=(x2-17x+70)c/n2

1,

(3)S=10X8X2+-X(X+1)X2-(%2-17X+70)

=18x4-90.

【點睛】

本題考查了平移的性質(zhì)和整式的混合運算，認準圖形，準確列出所求部分的面積是解題的關鍵.

19、(2)2；(2)(3n+2)；(3)6062

【分析】設擺成第n(n為正整數(shù))個圖案需要an個三角形.

(2)根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結合山的值即

可求出as的值；

(2)由(2)的結論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+

(an-an-2)+az=3n+2；

(3)代入n=2020即可求出結論.

【詳解】解：設擺成第n(n為正整數(shù))個圖案需要a”個三角形.

(2)Va2=4,a2=7,a3=20,a4=23,

??32-32=33-32=34,*33=3,

??a5=a4+3=2?

故答案為：2.

(2)由(2)可知：an=(a2-a2)+(aj-a2)+(a4-a3)+...+(an-an-2)+az=3(n-2)+4=3n+2.

故答案為：(3n+2).

(3)當n=2020時，a202o=3x2020+2=6062,

...擺成第2020個圖案需要6062個三角形.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律"a*3n+2”是解題

的關鍵.

20、（1）120臺；（2）圖見解析；（3）抽到3品牌電視機的可能性大.

【分析】（D根據(jù)圖1求出第四個月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個月的銷售量；

（2）根據(jù)圖1求得四個月的銷售量，再根據(jù)圖2,得出A的月銷售量，從而算出8的月銷售量，即可補全圖2；

（3）根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生

的概率的大小.

【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個月銷量占總銷量的百分比為：1一（15%+30%+25%）=30%,

故第四個月兩品牌電視劇的銷售量：4（X）x30%=120（臺），

所以第四個月兩品牌電視機的銷售量是120臺；

（2）根據(jù)扇形圖，再根據(jù)一個數(shù)的百分之幾是多少求出各月總銷售量再減去A的月銷售量，即可求出B得月銷售量,

再根據(jù)數(shù)據(jù)補全折線圖如圖2；

二月份3品牌電視機月銷量：4（X）x30%-75=45（臺），

三月份3品牌電視機月銷量：400x25%-50=50（臺），

四月份8品牌電視機月銷量：400x30%-40=80（臺）；

電視機月消售情況統(tǒng)計圖

（3）根據(jù)題意可得：第四個月售出的電視機中，共4（X）x30%=120（臺），其中B品牌電視機為80臺，故其概率為

80_2

-120-3,

所以抽到B品牌電視機的可能性大.

【點睛】

本題是統(tǒng)計的知識，考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的

關鍵.折現(xiàn)統(tǒng)計圖能清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化情況；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、75千米

【