2023-2024學年山西省大同市七年級上冊期中數(shù)學質量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學年山西省大同市七年級上冊期中數(shù)學質量檢測

模擬試題

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷(選擇題)

一、單選題(共30分)

1.一3的相反數(shù)是()

A.1B.3C.-3D.-2

2.已知。是有理數(shù)，下列四個式子中一定是負數(shù)的是()

A.—aB.—1?|C.—|—i/|D.—|tf|-5

3.中國是一個干旱缺水嚴重的國家，淡水資源總量約為28000億立方米，約占全球水資源的

6%.將28000用科學記數(shù)法表示為()

A.28x103B.2.8x104C.2.8xl05D.0.28xlO6

4.面粉包裝袋上有(10±0.5)kg的標識，則下面幾袋面粉重量不合格的是()

A.9.7kgB.10.7kgC.10kgD.9.8kg

5.在數(shù)軸上，把表示-2的點移動2個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為()

A.0B.-4C.0或—4D.無法確定

6.下列運算正確的是()

A.2mn-m=2nB.nrn-mn1=0

C.mn2+nirr-3mn2D.-2(m+n)--2m-2n

7.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的點如圖所示，則下列結論正確的是()

1；」I_」A

A.a+h>0B.-a>bC.a-b>0D.a-b>0

8.下列說法正確的是()

—四立的系數(shù)是L

A.B.一5242b的次數(shù)是5

33

C.一3/6%與是同類項D.3?+2中-7是五次三項式

2

9.一批電腦進價為。元，加上20%的利潤后優(yōu)惠8%出售，則售出價為()

A.a(l+20%)B.a(l+20%)8%

C.a(l+20%)(l-8%)D.8%。

10.如圖，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個圖形共有★的數(shù)量為

★

★★★

★★★★★

'★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

A.20B.21C.24D.28

第II卷(非選擇題)

二、填空題(共15分)

11.(本題3分)比較大小(用或者"="填寫)

__________-(+1.25).

12.若|x+2|+|y-3|=0,則2x-y=.

13.一個多項式加上/+%一3得到2x2-7,那么這個多項式是.

14.四大發(fā)明之一的黑火藥，它所用原料硝酸鉀、硫磺、木炭的重量比為15:2:3.要配制這種

火藥180千克，則需硫磺千克.

15.定義：對于任意有理數(shù)x,歹都滿足x*y=D-5,貝4(4*2)*(—3)的值為

三、解答題(共75分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

16.(本題15分)計算：

(1)(-3)x(-4)-60-(-12)；

(2)4+(-2)2x2-(-36)+4；

(3)—(―5)2—(―2)■+11-0.8x-|-7-(—2).

17.（本題10分）化簡：

（1）5X-4X2+4X+3X2

（2）4（&-+2ab）-（2a?—ab）

18.（本題6分）把下列各數(shù)填在相應的集合內：

7,—3.14,—|—5|,g,0,-11'8.6,—22

正有理數(shù)集合{...},

負整數(shù)集合{…},

負分數(shù)集合{...}.

19.（本題7分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用將它們連接起來.

-2.5,-（-3）.

-A一?-------------，I_______________，上1

-5-4-3-2-10123

20.（本題7分）長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成,

（1）能射進陽光部分的面積是多少？（請用a，6的式子表示）

（2）若a=5,b=3,射進陽光部分的面積是多少？（"儀3:14,結果精確到0.1）

21.（本題10分）某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達B

地，如果規(guī)定向衣行駛為正，向西行駛為負，行駛紀錄如下.（單位：km）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-15-8+6+12-4+5-10

（1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？

（2）巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠是多少千米？

（3）若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？

22.（本題10分）永輝超市銷售茶壺、茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只4元.今年“雙十一”

期間超市將開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每買一只茶壺就贈一只茶杯：

方案二：茶壺和茶杯都按定價的90%付款.

某顧客計劃到該超市購買茶壺5只和茶杯X只(茶杯數(shù)多于5只).

(1)用含X的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？

(2)當x=20時，請通過計算說明該顧客選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢?

(3)當x=20時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

23.(本題10分)從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加.它們的和的情況如下表：

切數(shù)機的個數(shù)和S

12=1x2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3x4

42+4+6+8=20=4x5

52+4+6+8+10=30=5x6

(1)按這個規(guī)律，當加=6時，和S為；

(2)從2開始，加個連續(xù)偶數(shù)相加.它們的和S與加之間的關系，用公式表示出來為:

S=；

(3)應用第(2)小題的公式計算：

①2+4+6+…+100：

②102+104+106+…+200.

答案:

1-5BDBBC6-10DBCCC

11.=12.-713.x2-x-414.1815.-14

16.(1)17；(2)21；(3)-17-

5

【分析】(1)根據有理數(shù)的加減乘除混合運算法則即可求解,

(2)根據有理數(shù)混合運算順序即可求解；

(3)根據有理數(shù)混合運算順序即可求解.

【詳解】(1)原式=12+5,

=17；

(2)原式=4+4x2+9,

=4+8+9,

=21；

(3)原式=—25——8+

=-25+8--xi,

52

=-17-.

5

此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法及熟練掌握運算法

則.

17.(1)9x-x2;(2)2a2+9ab

【分析】(1)直接利用合并同類項法則計算得出答案;

(2)直接去括號，再合并同類項得出答案.

【詳解】解：⑴5JC-4X2+4X+3X2=9X-X2；

(2)4a2+2ab-2a2-ab=4a2+Zab-2a2+ab=2a2+9ab

此題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項是解題關鍵.

18.見解析

【分析】根據有理數(shù)的分類規(guī)則處理.

【詳解】解：正有理數(shù)集合:

負整數(shù)集合：｛一卜5|,-2?…｝；

負分數(shù)集合：一3.14,7、…卜

本題考查有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類規(guī)則是解題的關鍵.

19.圖見解析；—卜41<—25<5<-(一3)

【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出點并標上數(shù)即可，再根據有理數(shù)從小到大用號將各數(shù)連接

起來即可.

【詳解】解：一卜4|=-4；—3=3；

如圖所示：

十4|-2.52-(-3)

-5-4-3-2-10123

用將它們連接如下：

-|-4|<-25<!<-(-3).

此題主要考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)、有理數(shù)比較大小等知識，準確地把有理數(shù)表示在數(shù)軸上是解

題的關鍵.

入，1f7

20.2ab----7ih；15.9

2

(1)由窗戶中能射進陽光部分的面積為S窗戶-S半圓可得解；

1

(2)當a=5,6=3時，代入24b——)〃7可得解.

2

【詳解】解：(1)?裝飾物剛好可以拼成一個半徑為6的半圓，整個窗戶的面積為2ab,

窗戶中能射進陽光部分的面積為S窗戶—S半圓=2ab-^b2.

(2)當a=5,b=3時，

1,1,

S=2ab一一?2x5x3--x3.14x32=30-14.13=15.87?15.9

22

???能射進陽光部分的面積約為15.9.

本題考查了列代數(shù)式、矩形的面積、圓的面積，利用割補法來解題，學會看圖列代數(shù)式是本題的

關鍵，也是初中階段需要掌握的一種很重要的能力.

21.(1)16km；(2)最遠為26千米；(3)18L.

【詳解】試題分析：(1)收工時距a地的距離等于所有記錄數(shù)字的和的絕對值；

(2)分別計算每次距A地的距離，進行比較即可；

(3)所有記錄數(shù)的絕對值的和x0.3升，就是共耗油數(shù).考點：有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和

負數(shù).

點評：此題要求了解正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不

能死學.

22.(1)(1)方案一需付款(4x+80)元，方案二需付款(3.6X+90)元；(2)方案一省錢；(3)見

解析；

【分析】(1)根據兩種優(yōu)惠方案分別列出代數(shù)式即可；

(2)分別代入x=20進行計算，再比較即可；

(3)將兩種方案進行組合購買即可.

【詳解】解：(1)顧客按方案一購買，則需要付款5x20+4(x-5)=(4x+80)元，

顧客按方案二購買，則需要付款5x20x0.9+4x0.9x=(3.6x+90)元；

(2)當x=20元時，

方案一需付款：4x+80=4x20+80=160(元)，

方案二需付款：3.6x4-90=3.6x20+90=162(元),160<162,

故選擇方案一購買更省錢；

(3)先按方案一購買5把茶壺，贈送5個茶杯，付款100元；

再按方案二購買15個茶杯付款15x4x0.9=54(元)，共計154元，

此方法比方案一、方案二省錢.

本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是正確根據題意列出關