2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之相交線與平行線

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之相交線與平行線（2022年5月）

一.選擇題（共10小題）

1.（2022?大連模擬）將一塊含60°角的直角三角尺ABC按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A

落在直線。上，點(diǎn)B落在直線%上，a//b,/l=a,則/2的度數(shù)是（）

A.a+30°B.a+45°C.a+60°D.180°-a

2.（2022春?景縣期中）如圖，下列說法不正確的是（）

A.乙4和/BCC是同位角

B.和NBOC是內(nèi)錯(cuò)角

C.點(diǎn)A到BC的距離是線段AC的長度

D.點(diǎn)8到4c的距離是線段的長度

3.（2022春?南京期中）如圖，己知AB〃EF,DE//BC,則與N1相等的角有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等

B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離

C.兩條直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，那么這兩條直線平行

D.經(jīng)過一點(diǎn)，至多有一條直線與已知直線平行

5.（2022春?長沙期中）如圖，能判定直線的條件是（)

4

a

1

b

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z1=Z4

由下列條件不能得到“〃〃的是（)

A.Z1=Z3B.Z4=Z5C.Z2+Z4=180°D.Z2=Z3

7.（2022春?安陸市期中）如圖，直線A3、CQ相交于點(diǎn)O,EOLCD,若NAOE=2NAOC,

則N80D的度數(shù)為（)

30°C.45°D.60°

8.（2022春?碑林區(qū)校級(jí)期中）一副三角板擺放如圖所示，直角邊與直角邊AB相交于

點(diǎn)尸，MiiDE//BC,NB=30°,則NC尸8的度數(shù)是（)

105°D.125°

9.（2022?定海區(qū)一模）如圖，已知?！▋汉?0°角的直角三角板的頂點(diǎn)在直線匕上，若/

)

A.90°B.112°C.114°D.116°

10.（2022?虞城縣二模）如圖，AB//CD,MNLAC于N,/NMB=118°,則/OCE等于

（）

A.22°B.28°C.32°D.38°

二.填空題（共10小題）

11.（2022春?武漢期中）如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，農(nóng)民李伯伯的做

法是：過點(diǎn)P作PM垂直于河岸/,垂足為M,沿PM開挖水渠距離最短，其中的數(shù)學(xué)道

理是.

P

__________

—河-----------/

12.（2022春?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，連接直線/外一點(diǎn)P與直線/上各點(diǎn)O,Ai,A2,A3……,

其中POVI,這些線段PO,PA\,PAi,PA3,…中，最短的線段是,理由.

13.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖：AB//CD,AE平分NCA8,ZCAfi=100°,貝Ij/AED

E

cD

14.（2022春?南京期中）如圖，DE//BC,B。平分NA8C,Zl=25°,則N2=

15.（2022春?南京期中）如圖，①N1=N2,②N3+Nl=180°,③N1=N4,④N2=N

5,則上述條件可以推出的是（寫出所有正確的序號(hào)）.

16.（2022春?雨花區(qū)校級(jí)期中）如圖，ZB+ZC=180°,ZA=54°,NQ=38°,則NAE。

17.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，在aABC中，ZACB=90Q,CDVAB,垂足為點(diǎn)￡>,

那么點(diǎn)A到直線CD的距離是線段的長.

A

18.（2022?新田縣一模）將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若NCAB=70°,貝U/AC8

的度數(shù)是

19.（2022春?漢陽區(qū)期中）①如圖1,若A8〃C￡>,則/A+/E+/C=360°：②如圖2,

AB//CD,則NP=N4-NC；③如圖3,AB//CD,則NE=NA+N1；④如圖4,

若AB〃CQ〃EF,點(diǎn)。在直線EF上，則Na-/0+/丫=180°.以上結(jié)論正確的序號(hào)

是.

21.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）填空完成本題.

如圖，已知AB〃CE,NABC=75°,NC￡>E=130°,求NBCQ的大小.

解：

如圖，過點(diǎn)C作直線AB的平行線MN.

'."AB//MN（已作）

又（已知）

：.DE//MN（）

:.NCDE+NDCN=180°（）

VZCD￡=130°（已知）

：.ZDCN=50°（）

同理N8CM=°

:NBCM+NBCD+NDCN=180°(

22.(2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中)己知MN分別和直線/1、/2交于點(diǎn)4、B,ME分別

和直線/1、/2交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)P在直線MN上(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)不重合)，設(shè)N

CPD=N1,ZACP=Z2,NPDB=N3.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，N1、N2、N3之間的數(shù)量關(guān)系是______,

并說明理由；

(2)如果點(diǎn)尸在A、8兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，Nl、n12、N3有何數(shù)量關(guān)系(只需寫出結(jié)論).

/"/2

;夕/2

c/75M

圖1圖2

23.(2022春?江岸區(qū)期中)補(bǔ)全下列證明過程：

已知：如圖N1+/B=NC,求證：BD//CE.

證明：如圖，作射線AP,使A尸〃8￡>,

_____=NB(_____)

又：N1+/B=NC

工_______(_______)

即_______=ZC

()

又〈AP//BD

C.BD//CE()

24.（2022春?雨花區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知/1+/2=180°,且N3=/8.

求證：ZAFE=ZACB,

請(qǐng)補(bǔ)充完成下面證明：

VZl+Z2=180°,Z2+ZA￡C=180°,

ZAEC=Zl.

：.AB//FD().

Z.Z3=().

又，：23=NB(已知)，

；.NAEF=NB().

J.FE//CB(同位角相等，兩直線平行).

AZAFE=ZACB().

(2)若CE平分NACB,且N2=110°,Z3=50°,求/AFE的度數(shù).

25.（2022春?洪山區(qū)期中）如圖，已知直線48,CD,AC上的點(diǎn)M,N,E滿足

NAME+NCNE=90°,NACO的平分線交A/N于G,作射線G尸〃AB.

(1)求證：AB//CD；

(2)若NCAB=66°,求NCGF的度數(shù).

26.（2022春?研口區(qū)期中）（1）如圖1,直線EF分別與直線AB,C。交于點(diǎn)E,F,EM平

分NBEF,FN平分NCFE,且EM〃FN,求證：ABIICD.

(2)如圖2,已知A8〃C￡>,Z1=Z2,求證：NBPM=NCMP.

27.已知直線AB,C￡＞相交于點(diǎn)O,OE,。尸為射線，OE平分

ZAOC.

(1)若NAOE=25°,求/BOO的度數(shù).

(2)若NAOE=a,且NQOF-NAOE=90°,求證：OF±OE.

28.（2022春?南京期中）如圖，直線A5、C￡＞被直線AC所截，交點(diǎn)為A、C.已知A8〃

CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線A8、CD、AC上）.設(shè)/8AE=a,NDCE=R,

請(qǐng)結(jié)合圖形直接寫出N4EC的大小（用含有a、0的式子表示）.

29.（2022春?孝義市期中）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù),

如圖1,物理學(xué)中把經(jīng)過入射點(diǎn)。并垂直于反射面的直線O