安徽省合肥中學科大附中2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省合肥中學科大附中2023-2024學年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列去括號正確的是()

A.a1-(a-b+c)=a1-a—b+c

B.5+?-2（30-5）=5+a-6?+10

1,2

C.3a----（3。-2a）=3a—a--------a

33

D.a3-"_（一珂-a3-a2+h

2.如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應是().

山口

3.在數(shù)軸上表示。兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是()

102

A.a+b>0B.a+b<Q

C.ab>0

Oy_1yI1

4.把方程2x+——=1--一去分母，正確的是()

45

A.40x+5(2x-l)=l-4(x+l)B.2x+(2x-l)=l-(x+l)

C.40x+5(2x-l)=20-4(x+l)D.2x+5(2x-l)=20-4(x+l)

5.一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是()

A.南偏西60。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏東30。

6.每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領跑

全網，達到驚人的2684億人民幣，將數(shù)據2684億用科學記數(shù)法表示為()

A.26.84xlO10B.2.684xlO8C.2.684x10"D.0.2684xIO12

7.已知一次函數(shù)y="-機-2x的圖象與F軸的負半軸相交，且函數(shù)值）'隨自變量x的增大而減小，則下列結論正確

的是（）

A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.左>0,m<0

8,下列說法正確的是（）

A.一絲的系數(shù)是T.

7

B,用四舍五入法取得近似數(shù)1.12萬，它是精確到百分位.

C.手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線.

D.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

9.如果長方形的長是3a,寬是2a-b,則長方形的周長是（）

A.5a-bB.Sa-2bC.\Qa-bD.10a-2b

10.如果方程（〃2+1）*電卜+2=0是關于犬的一元一次方程，那么〃2的值是（）

A.±1B.1C.-1D.0

11.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（

A.美B.麗C.河D.間

12.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則m,-m,n,-n,0的大小關系是（）

上，▲，a

n0m

A.n<-n<0<-m<mB.n<-m<0<-n<m

C.n<-m<0<m<-nD.n<0<-m<m<-n

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：.

14.如圖，已知，OE平分NAOB,OF平分NBOC,NEOF=65°,則NAOC=__度

B

15.結合實例解釋3。為.

23

16.比較大?。阂弧?-（填“>”，"V”或“=”）.

17.如果m-n—5,那么-3m+3n-5的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知三角形ABC、直線MN以及線段84的延長線上一點。.

（1）畫出三角形A8C關于直線對稱的△A4G；

（2）畫出三角形ABC繞著點。旋轉180。后的△A*2c2；

19.（5分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠:

方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.

（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額.

（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？

（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？

20.（8分）完成推理填空

如圖，已知NB=NO,ZBAE=ZE.將證明NAFC+NZM￡=180°的過程填寫完整.

證明：?:ZBAE=ZE,

:.//()

:.ZB=/_______()

又Y/B=ND,

:.ZD=Z_________(等量代換)

AAD//BC()

AZAFC+ZDAE^\SO°()

21.(10分)計算及解方程

(1)8+(-10)+(-2)-(-5)；

(2)-I100x|-5|-4x(-3)-42.

(3)-+3=6-3(x-5)?

(4)2—2=1.

48

22.（10分）為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度.收

費標準如表：

居民每月用電量單價（元/度）

不超過50度的部分0.5

超過50度但不超過200度的部分0.6

超過200度的部分0.8

已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根據上述數(shù)據，解答下列問題

（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應交納電費元;

(2)若小智家七月份應交納的電費200.6元，則他家七月份的用電量是多少？

23.(12分)如圖，ZAOB=ZCOD=9G)°,OC平分NA08,NCOE=5ZDOE,試求N80E的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,B

【分析】在去括號時，如果括號前面為負號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號.

【詳解】解：A、原式=/—a+b—c；

2

C、原式=3a—/+—a；

3

D、原式=。'一b

故選：B.

【點睛】

本題考查去括號的法則，掌握在去括號時，如果括號前面為負號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號是解題關

鍵.

2、B

【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.

【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，

故選:B.

【點睛】

本題考査了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

3、B

【分析】先根據數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及冋，網的大小，再逐項判斷即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：b<O<a,\b\>\a\

A、此項錯誤

B、。+〃<0此項正確

C、ab<09此項錯誤

D、冋第,此項錯誤

故選：B.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關鍵.

4、C

【分析】方程兩邊都乘以20,注意不要漏乘，可得答案.

.2x-lx+1

【詳解】解：2xH-------=1-------

45

/.40%+5(2x-1)=20-4(x+1)

故選C.

【點睛】

本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵.

5、B

【分析】首先根據船沿北偏西60。方向航行到某地，即某地在船的南偏東60。方向，作出圖形，然后確定即可.

【詳解】解：一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60。.

故選：B.

【點睛】

此題主要考査了方向角的判斷，注意正確畫圖.

6、C

【分析】先把2684億寫成268400000000,再根據科學記數(shù)法寫出即可.

【詳解12684億=268400000000=2.684xlO"?

故選C.

【點睛】

本題是對科學記數(shù)法的考査，熟練掌握科學記數(shù)法的知識是解決本題的關鍵.

7、A

【分析】由一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k-2Vl、

-m<l,解之即可得岀結論.

【詳解】???一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

.,.k-2<l,-m<l,

：.k<2,m>l.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質，根據一次函數(shù)的性質找出k-2Vl、-mVl是解題的關鍵.

8、D

【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案.

4cib4

【詳解】A、——的系數(shù)是-一，故此選項錯誤；

77

B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；

C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；

D、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了直線的性質以及近似數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵.

9、D

【分析】根據周長=2X長+2X寬列式求解即可.

【詳解】???長方形的長是形,寬是2。力,

:.長方形的周長=2X3a+2X(2a-b)=10a-2b.

故選D.

【點睛】

本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并

同類項.

10、B

【分析】根據一元一次方程的定義得岀21mH=1,且m+1邦，進而得出答案.

【詳解】由題意得：2|m|-1=1,且m+l#0,

解得：m=l,

故選：B.

【點睛】

此題主要考査了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數(shù)不能為零是解題關鍵.

11、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

【詳解】解：???正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

二“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

，，美”與“河”是相對面.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

12、C

【分析】先在數(shù)軸上把，小n,0,-m,-〃表示出來，再比較即可.

【詳解】解：從數(shù)軸可知"<0V/n,|n|>|m|,

如圖：

—,-----?-----1?>

n-mum-n,

則“V--n.

故選C.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、兩點確定一條直線

【解析】根據直線的性質，可得答案.

【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線.

【點睛】

本題考査了直線的性質，利用直線的性質是解題關鍵.

14、130

【分析】根據角平分線的性質計算出NEOB二NAOB,NFOB=NBOC,再根據角的關系，即可求解.

22

【詳解】TOE平分NAOB,OF平分NBOC,

:.ZEOB=—NAOB,ZFOB=—ZBOC,

22

XVZEOF=ZEOB+ZFOB=65°,ZAOC=ZAOB+BOC

AZAOC=2(NEOB+NFOB)=130°

故答案為130.

【點睛】

本題考查了角的平分線定義及性質，根據角的和差關系進行計算是解題的關鍵.

15、一個等邊三角形邊長為"，則3a表示這個三角形的周長

【分析】列出一個實例，只要其性質滿足條件解釋3a即可.

【詳解】根據3a可以聯(lián)想到等邊三角形，

故答案為一個等邊三角形邊長為。，則3a表示這個三角形的周長.

【點睛】

此題利用等邊三角形的性質以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..

16、＞

【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據絕對值大的反而小進行比較即可.

.23

??--7---

34

故答案為：＞.

【點睛】

本題主要考查兩個負數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)的比較方法是解題的關鍵.

17、-1.

【分析】把所求代數(shù)式化成-3(租-〃)-5的形式，再整體代入機-〃的值進行計算便可.

【詳解】解：m-n=5,

,'.-3m+3n-5

=—3(/n-n)—5

=-3x5-5

=-15-5

=-20,

故答案為：-20.

【點睛】

本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關鍵是把所求代數(shù)式化成(“-〃)的代數(shù)式形式.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)見解析.(2)見解析.

【分析】(1)根據軸對稱圖形的性質進行作圖即可；

(2)根據旋轉的性質進行作圖即可.

【詳解】(1)如圖所示

(2)如圖所示

【點睛】

本題考査了作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質以及旋轉的性質是解題的關鍵.

19、(1)(1)方案一：0.95x；方案二：300+0.9x；(2)方案一更省錢；(3)商品價格為6000元時.

【分析】（1）根據兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880,代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據列方程，解之求出x的值即可得.

【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=O.9x+3O0；

（2）當x=5880時，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（:元），

5586<5592

所以選擇方案一更省錢.

（3）根據題意，得：0.95x=0.9x+300,

解得：x=6000,

所以當商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同.

【點睛】

本題主要考査一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到蘊含的相等關系，并據此列出代數(shù)式和方程.

20、AB,DE,內錯角相等，兩直線平行，ZBCE,同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補

【分析】先根據平行線判定定理證明4B〃DE,再根據平行線性質得到根據題中條件通過等量轉換得

到ND=NBCE,證得根據兩直線平行同旁內角互補進而證明NAFC+NZME=180°.

【詳解】證明：

AAB//DE（內錯角相等，兩直線平行），

：.ZB=ZBCE（兩直線平行，內錯角相等），

又：ZB=ZD,

；./D=NBCE（等量代換），

AAD//BC（同位角相等，兩直線平行），

.,.ZAFC+ZZME=18O°（兩直線平行，同旁內角互補）.

故答案為：AB,DE,內錯角相等，兩直線平行，ZBCE,同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補.

【點睛】

本題考査了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線判定與性質是解題關鍵.

7

21、(1)1；(2)-9；(3)x=-6；(4)y=y

【分析】(1)根據有理數(shù)的減法法則進行變形，再運用加法法則進行計算即可得到答案；

(2)先進行乘方運算和去絕對值，然后再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案

(3)先去括號，然后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解；

(4)先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

【詳解】(1)解：8+(-10)+(-2)-(-5)

=8-10-2+5

=1;

(2)-ll(,ox|-5|-4x(-3)-42

=-1X5-(-12)-16

=-5+12-16

=-9；

(3)—6x+3=6—3(x—5)

去括號，得-6x+3=6-3x+15

移項，得-6x+3x=6+15-3

合并同類