1.5 圖形的平移（分層練習）（解析版）

第1章平行線1.5圖形的平移精選練習基礎篇基礎篇1．在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．小亮蕩秋千運動 B．升降電梯由一樓升到八樓C．時針的運行過程 D．衛(wèi)星繞地球運動【答案】B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移進行分析即可．【詳解】解：A、小亮蕩秋千運動不是平移，故此選項錯誤；B、電梯由一樓升到八樓，是平移，故此選項正確；C、時針的運行過程屬于旋轉，不是平移，故此選項錯誤；D、衛(wèi)星繞地球運動屬于旋轉，不是平移，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關鍵是掌握平移的概念．2．如圖，ABC周長是20cm，將向右平移4cm，得到DEF，求四邊形ABFD的周長（

）A．20cm B．24cm C．27cm D．28cm【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質求解可得答案【詳解】根據(jù)題意可知，,，所以四邊形ABFD的周長＝．故答案選D．【點睛】本題考查圖形的平移性質，牢記并熟練運用即可．3．如圖所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（

）A．23平方米 B．90平方米C．130平方米 D．120平方米【答案】B【分析】根據(jù)題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形的兩邊，求出地毯的長度，再求得其面積即可．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形的兩邊，長分別為10米，8米，故地毯的長度為8+10=18（米），則這塊紅地毯面積為18×5=90（m2）．故答案為：B．【點睛】此題考查利用平移解答實際問題，解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．4．下列說法正確的是（

）A．平移不改變圖形的形狀和大小B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相平行D．兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質，平行線的判定和性質定理判斷即可．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，符合題意；B、兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行，不符合題意；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直，不符合題意；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質，平行線的判定和性質，熟練掌握平移和平行線的性質是解題的關鍵．5．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知，，，則圖中陰影部分的面積為（

）A．12 B．16 C．28 D．32【答案】C【分析】證明陰影部分的面積=梯形EFGB的面積，即可解答．【詳解】解：由平移的性質可知，S△ABC=S△DEF，EF=BC=8，∵CG=2，∴BG=BC-CG=8-2=6，∴S陰=S梯形EFGB=（6+8）×4=28，故選：C．【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是證明影部分的面積=梯形EFGB的面積．6．如圖，△ABE沿著正方形ABCD的邊BC平移得到△DCF，已知AB=7，則四邊形AEFD的面積為（

）A．38 B．42 C．49 D．【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質卡得，進而根據(jù)四邊形AEFD的面積等于正方形的面積即可求解．【詳解】解：∵△ABE沿著正方形ABCD的邊BC平移得到△DCF，已知AB=7，∴∴四邊形AEFD的面積，故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．7．如圖，一塊長為am，寬為bm的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移tm就是它的邊線．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，則小路面積與綠地面積的比為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)a、b、t之間的比將其長度表示出來，再由題意得出小路是四個平行四邊形組成的，從而求出小路面積，再用長方形面積減去小路面積得到綠地面積即可求出答案．【詳解】解：∵a：b＝5：3，b：t＝6：1，設m，則m，m．∵小路左邊線向右平移tm就是它的邊線，∴小路是四個平行四邊形，且底為tm，高的和為bm．∴小路面積，綠地面積．∴小路面積與綠地面積的比為，故選：A．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關鍵是能夠根據(jù)平移得出小路的寬度，從而將小路和綠地的面積都表示出來．8．小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平移和長方形面積公式即可求解．【詳解】解：由平移可知，圖中陰影部分的長為，寬為，則圖中陰影部分的面積是．故選：C．【點睛】此題考查了列出代數(shù)式表示陰影部分面積，解題的關鍵是根據(jù)平移得到圖中陰影部分的長和寬．9．如圖，將沿BC方向平移得到，若的周長為16，則四邊形的周長為__________．【答案】【分析】根據(jù)平移的性質得到線段相等及，即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，，，，∵的周長為16，∴四邊形的周長為：，故答案為：．【點睛】本題考查平移的性質：圖形平移大小形狀不改變，只是位置發(fā)生改變，對應點連線等于平移距離．10．如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪.則草坪的面積為__________.【答案】242平方米【分析】通過平移可得，草坪可以看作長為米，寬為米的長方形，再根據(jù)長方形的面積計算即可．【詳解】解：草坪的面積為：（平方米）．故答案為：242平方米．【點睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，理清題意，把草坪可看作長為米，寬為米的長方形是解答本題的關鍵．11．如圖，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設紅色地毯，其側面如圖所示，則需地毯__米．【答案】8【分析】根據(jù)平移的性質，即可求出大廳主樓梯上鋪設紅色地毯的長．【詳解】解：由平移的性質可知，所需要的地毯的長度為，故答案為：8．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．12．已知線段的長為厘米，將它向左平移厘米，點平移到，點平移到，得到線段，那么線段______厘米．【答案】【分析】根據(jù)對應點的連線的長度等于平移的距離可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫圖，如圖所示，∵向左平移了厘米，∴厘米，故答案為：．【點睛】本題考查了圖形的變化—平移，理解題意和掌握規(guī)律是解題的關鍵．13．如圖，，將直角三角形沿著射線方向平移4cm，得到三角形，已知，，則陰影部分面積為______．【答案】【分析】根據(jù)平移的性質求出的長，再根據(jù)梯形面積公式求解即可．【詳解】解：由平移的性質可得，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移的性質，梯形面積，熟知平移的性質是解題的關鍵３．14．將棱長為的正方體毛坯，切去一個棱長為的小正方體，得到如圖所示的零件，則該零件的表面積是___________．【答案】54【分析】根據(jù)平移的性質，從正方體毛坯一角挖去一個小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積．【詳解】解：挖去一個棱長為的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是．故答案為：54．【點睛】本題考查了整體的思想及簡單幾何體表面積的計算能力．利用平移的性質是解題的關鍵．15．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，三角形的頂點都在方格紙格點上(1)將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，圖中標出了點A的對應點D，補全三角形．(2)在（1）條件下，與的位置關系是_______________．【答案】(1)見解析(2)平行【分析】（1）根據(jù)點A的對應點D得出三角形需要向右平移3個單位，向下平移1個單位得到三角形，找出平移后對應點E、F的位置，順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質解答即可．【詳解】（1）解：∵點A向右平移3個單位，向下平移1個單位到點D，∴三角形向右平移3個單位，向下平移1個單位到三角形，先找出點E、F，然后順次連接，則為所求作的三角形，如圖所示：（2）解：根據(jù)平移的性質，對應點的連線互相平行，因此與的位置關系是平行．故答案為：平行．【點睛】本題主要考查了平移作圖，及平移的性質，解題的關鍵是作出點B、C的對應點E、F，熟練掌握平移前后對應點的連線互相平行且相等．16．如圖，的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為一個單位，將向右平移2格，再向下平移1格，得．(1)畫出；(2)線段與的大小關系為_____；(3)與的位置關系為_____；(4)求的面積．【答案】(1)答案見詳解；(2)相等；(3)平行；(4)2平方單位．【分析】（1）按照題中要求畫出即可；（2）根據(jù)平移的性質：圖形平移前后對應邊相等，即可得解；（3）根據(jù)平移的性質：對應點連接的線段平行且相等，即可得解；（4）利用分割法將的面積看成矩形的面積減去周圍三個三角形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示，為所畫；（2）解：將向右平移2格，再向下平移1格，得，；故答案為：相等；（3）解：將向右平移2格，再向下平移1格，得，；故答案為：平行；（4）解：的面積為（平方單位）；即的面積為2平方單位．【點睛】此題考查了圖形的平移變換與作圖、三角形的面積等知識，熟練掌握圖形平移變換的性質是解答此題的關鍵．17．如圖，將沿直線的方向向右平移后到達的位置．(1)若，則平移的距離___________．(2)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】（1）由平移性質知，據(jù)此可得，即可得到平移的距離；（2）由得，，根據(jù)可得答案．【詳解】（1）解：∵將沿直線的方向向右平移后到達的位置．∴，∴，∵，∴則平移的距離為，故答案為：3．（2）由（1）知，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質．18．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，每個小正方形的頂點稱為格點，陰影部分圖形的頂點在格點上．(1)網(wǎng)格中陰影部分圖形的面積是；(2)將陰影部分圖形向右平移2個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的圖形．【答案】(1)；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)每個小正方形的邊長均為3，陰影部分由兩個平行四邊形組成，即可得到陰影部分圖形的面積；（2）根據(jù)陰影部分圖形向右平移2個單位，再向下平移3個單位，即可畫出平移后的圖形．【詳解】（1）陰影部分圖形的面積是，故答案為：；（2）平移后的圖形如圖所示：【點睛】本題考查了平行四邊形面積的計算和圖形平移作圖，解題的關鍵是熟知圖形平移的特點并能準確找出對應點的位置．19．圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1個單位，的頂點均在格點上，按要求在圖①、圖②中畫三角形．(1)在圖①中畫出，使與關于直線軸對稱．(2)在圖②中畫出，是由先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到；在平移過程中，線段掃過的面積為___________．【答案】(1)見解析(2)畫出見解析，9【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質畫出C點關于直線的對稱點D即可；（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點；利用三角形面積求法進而得出答案．【詳解】（1）解：如圖①，為所作；（2）解：如圖②，為所作．平移過程中，線段掃過部分的面積為：．故答案為：9．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換、平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20．在如圖所示的網(wǎng)格圖每個小網(wǎng)格都是邊長為個單位長度的小正方形中，，分別是的邊，上的兩點．(1)將線段向右平移，使點與點重合，畫出線段平移后的線段，連接，并寫出相等的線段；(2)在（1）的條件下，直接寫出與相等的角；(3)請在射線上找出一點，使點與點的距離最短，并寫出依據(jù)．【答案】(1)圖見解析，相等的線段有：(2)(3)圖見解析，點即為所求．依據(jù)是：垂線段最短【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形，然后根據(jù)平移的性質找到相等的線段即可；（2）利用平移和平行線的性質求解即可；（3）根據(jù)垂線段最短解決問題即可．【詳解】（1）解：如圖所示，線段，線段即為所求；由平移的性質可知：（2）解：由平移的性質可知，∴，∴，即，∴與∠BOC相等的角有；（3）解：如圖所示，點D即為所求，依據(jù)是：垂線段最短．【點睛】本題考查作圖—平移作圖，平行線的性質，垂線段最短等知識，解題的關鍵是掌握平移變換的性質，屬于中考?？碱}型．提升篇提升篇1．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，連接CD、CE，若△ACD的面積為6，則△BCE的面積為（

）A．5 B．6 C．10 D．3【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質可得AB=BD，推出再由平行線間同底三角形的面積關系求解即可．【詳解】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AB＝BD，∴＝＝3，∵DEBC，∴＝3．故選：D．【點睛】本題主要考查了平移，平行線，熟練掌握平移的性質，平行線的判定和平行線間同底三角形面積性質，是解題的關鍵．2．如圖，在中，，將沿直線向右平移后，得到，連接．下列結論錯誤的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】沿直線向右平移后，得到，由此得，，，，再由垂直的定義和性質可得，由此可得選項.【詳解】解：因為將沿直線向右平移后，得到，所以，故A選項不符合題意；所以，故B選項不符合題意；所以，故C選項符合題意；因為，又，所以，所以，故D選項不符合題意；故選：C.【點睛】本題考查三角形的平移，關鍵在于正確運用在平移的過程中，線段的長度和位置的變化.3．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個等腰直角三角形，頂點都在格點上，把先橫向平移格，再縱向平移格，就能與拼合成一個四邊形，那么的值是（

）．A．有一個確定的值 B．有兩個不同的值 C．有三個不同的值 D．有無數(shù)個不同的值【答案】B【分析】根據(jù)兩個全等的等腰直角三角形可以組成一個正方形或一個平行四邊形可得出答案．【詳解】解：（1）如圖1，當兩斜邊重合時可組成一個正方形，此時x=3，y=1，x+y=4；

圖1（2）當兩直角邊重合時有兩種情況：①如圖2，當豎直方向上直角邊重合，此時x=5，y=1，x+y=6；②如圖3，當水平方向上直角邊重合，此時x=3，y=3，x+y=6．

圖2

圖3綜上可得x+y=4或6．故選：B．【點睛】此題考查了平移的知識，解題的關鍵是數(shù)形結合，考慮所以可能情況，不重不漏．4．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2026，則n的值為（

）A．407 B．406 C．405 D．404【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，進而求出AB1和AB2的長，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，將2026代入求出n即可．【詳解】解：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，∴AB2的長為：5+5+6=3×5+1=16，……∴ABn=5(n+1)+15(n+1)+1=2026，解得：n=404，故選：D．【點睛】此題主要考查了平移的性質以及一元一次方程的應用，根據(jù)平移的性質得出AA1=5，A1A2=5是解題關鍵．5．如圖，是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形ABC沿著BC方向平移5個單位長度就得到了另一直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3，則下列結論正確的有（）①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④四邊形DHCF的面積為32.5．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】首先由平移的性質可得：S△ABC＝S△DEF，AB＝DE＝8，繼而可得S四邊形DHCF＝S梯形ABEH，然后可求得四邊形DHCF的面積．【詳解】解：由平移的性質可得AC∥DF，AB＝DE＝8，∵DH＝3，∴HE＝DE﹣DH＝8﹣3＝5，CF＝BE＝5，S△ABC＝S△DEF，∴S四邊形DHCF＝S梯形ABEH＝（EH+AB）?BE＝×（5+8）×5＝，故①②③④都正確，故選：D．【點睛】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．本題關鍵要找到平移的對應點．6．如圖，人民公園內一塊長方形草地上原有一條寬的筆直小路，現(xiàn)要將這條小路改造成彎曲小路，小路的上邊線向下平移就是它的下邊線，那么改造后小路的面積（

）A．變大了 B．變小了 C．沒變 D．無法確定【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質即可判斷出小路的面積變化．【詳解】由平移的性質可得筆直小路和彎曲小路的面積相等，故選：C【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確理解題意，靈活運用平移的性質是解決問題的關鍵．7．夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘．上架設小橋，若荷塘周長為280m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為(矩形即長方形)(

)A．280m B．140m C．260m D．130m【答案】B【分析】利用平移的性質直接得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和，故小橋總長為：280÷2=140（m）．故選：B．【點睛】本題考查了生活中的平移，根據(jù)已知正確平移小橋是解題的關鍵．8．如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米【答案】B【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，求出即可．【詳解】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，圖中虛線長為：100+（50﹣2）×2＝196米，故選：B．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確轉換圖形形狀是解題關鍵．9．如圖，將沿直線向右平移到達的位置，若，，則的度數(shù)為______．【答案】【分析】根據(jù)平移的性質得出，進而利用平角的性質得出的度數(shù)．【詳解】解：將沿直線向右平移到達的位置，，，，的度數(shù)為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了平移的性質，根據(jù)平移的性質得出的度數(shù)是解題關鍵．10．如圖，將周長為厘米的沿射線方向平移厘米得到，那么四邊形的周長為___________厘米．【答案】【分析】利用平移的性質得到，然后根據(jù)可計算出四邊形的周長．【詳解】解：沿射線方向平移厘米得到，，，cm．即四邊形的周長為．故答案為．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行或共線且相等．11．如圖，面積為4的正方形的邊在數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為1．將正方形沿著數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，點，，，的對應點分別為，，，，移動后的正方形與原正方形重疊部分圖形的面積記為S．當時，數(shù)軸上點表示的數(shù)是__．【答案】2.5或-0.5【分析】正方形的面積為4，可以求出正方形的邊長，兩個正方形重疊部分為長方形，根據(jù)長方形的面積為1，即可求出．【詳解】解：∵正方形的面積為4，∴邊長，∴點表示的數(shù)為3，如圖1，當正方形ABCD向右平移時，，，∴點表示的數(shù)為2.5．如圖2，當正方形ABCD向左平移時，，，A點向左平移個單位∴點表示的數(shù)為-0.5．故答案為：2.5或-0.5．

圖1

圖2【點睛】本題考查數(shù)軸上的平移問題，注意水平平移時有向左和向右兩種情況，根據(jù)矩形的面積求出平移的距離是解題的關鍵．12．在長方形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm；在長方形GAEH中，GA=3cm，GH=2cm．長方形GAEH沿水平方向向右移動，平移的速度為1.5cm/s，移動后記重疊的面積記為S，當S=4（cm2）時，平移的時間為_____________．【答案】s或s【分析】先用時間表示已知面積的長方形形的長和寬，并以面積作為相等關系解關于時間x的方程即可．【詳解】解：長方形GAEH沿水平方向向右移動過程中，設HE與AD相交于點M，設平移時間為x秒，如圖1，

圖1則AF=1.5x，GH=2，所以，解得：x=，如圖2，則BG=，GH=2，所以，解得：x=，綜上所述，當S=4（cm2）時，平移的時間為s或s．故答案為：s或s．【點睛】此題主要考查了長方形的性質以及一元一次方程的有關動點問題，解決本題的關鍵是能用代數(shù)式表示出平移后重疊部分的寬．13．如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC90°，AB3cm，AC4cm，把三角形ABC沿著直線BC方向向右平移2.5cm后得到三角形DEF，連接AE，AD，有以下結論：①ACDF；②ADBE；③CF2.5cm；④DE⊥AC，其中正確的結論有__________個．【答案】4【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小可對①②③進行判斷；根據(jù)∠BAC=90°及平移的性質可對④進行判斷，綜上即可得答案．【詳解】解：如圖1，∵△ABC沿著直線BC的方向平移cm后得到△DEF，∴AC//DF，AB//DE，AD//BE，CF=AD=2.5cm，故①②③正確；∴∠BAC=∠EMC∵∠BAC=90°，∴∠EMC=90°，，故④正確；綜上所述：正確的結論有：①②③④，共4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了圖形的平移，熟記圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解題的關鍵．14．定義：兩個幾何圖形距離指的是這兩個幾何圖形中最近兩個點的距離，如圖，邊長為4的正方形沿直線m平移，若平移后的正方形與原來的邊距離為1，則正方形平移方法是_______．若向左平移后的正方形與原來的邊距離小于等于1，則正方形平移方法是________．【答案】

向右平移1個單位，或向左平移5個單位

向左平移距離小于等于5個單位【分析】根據(jù)幾何圖形的距離，結合平移的定義判斷即可．【詳解】解：如圖，若平移后的正方形與原來的邊AB距離為1，則正方形平移方法是向右平移1個單位，或向左平移5個單位；若向左平移后的正方形與原來的AB距離小于等于1，則平移方法是向左平移距離小于等于5個單位．故答案為：向右平移1個單位，或向左平移5個單位；向左平移距離小于等于5個單位．【點睛】本題考查了平移的性質，讀懂題意，理解幾何圖形的距離是解題的關鍵．15．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，將先向右平移4個單位得，再向上平移2個單位得．(1)畫出平移后的及．(2)在整個平移過程中，線段掃過的面積是______．【答案】(1)作圖見解析；(2)24．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出及即可；（2）根據(jù)線段掃過的面積即可得出結論．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：線段掃過的面積故答案為24．【點睛】本題考查了作圖-平移變換，根據(jù)題意得作出平移圖形是解題的關鍵．16．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點A平移到點D的位置，B、C點平移后的對應點分別是E、F．(1)畫出平移后的；(2)線段之間關系是___________．(3)過點A作的平行線．(4)作出在邊上的高．(5)的面積是___________．【答案】(1)見解析(2)(3)見解析(4)見解析(5)7【分析】（1）由點A及其對應點D得出平移方向和距離，再作出點B、C的對應點，順次連接可得；（2）由平移變換的性質可得；（3）如圖，將向上平移過點A即為直線；（4）根據(jù)網(wǎng)格結構特征和三角形高線的定義作出圖形即可；（5）利用分割法求出面積即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）由平移的性質知，故答案為：．（3）如圖，直線即為所作；（4）如圖，即為邊上的高；（5）的面積為，故答案為：7．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．17．如圖，已知三角形，是的平分線，平移三角形，使點移動到點，點的對應點是，點的對應點是．(1)在圖中畫出平移后的三角形；(2)畫出點到線段的垂線段；(3)若，與相交于點，則___________°，___________°．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)35°

110°【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；（3）利用角平分線的定義，平行線的性質求解即可．【詳解】（1）如圖，三角形即為所求；（2）如圖，線段即為所求；（3）是的平分線，，又，，，．故答案為，【點睛】本題考查平移變換，角平分線的性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵掌握平移變換的性質．18．在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，內角均為直角，的三個頂點均在“格點”處．(1)將平移，使得點B移到點的位置，畫出平移后的；(2)利用正方形網(wǎng)格畫出的高；(3)連接、，利用全等三角形的知識證明．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）利用平移變換的性質分別作出A，B，C的對應點，，即可；（2）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；（3）證明，可得結論．【詳解】（1）過點作，且，再沿著向右移動兩個單位，再向上移動五個單位，就可得到點，連接，，即可得到（2）設從點的位置向右兩個單位的點為，連接